2024年福建省漳州市中考數學模擬押題預測試題（原卷版）

2024年初中學業(yè)水平考試押題卷數學試題一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列實數中，無理數的是（）A. B. C. D.2.某無蓋分類垃圾桶如右圖所示，則它的俯視圖是（）A. B. C. D.3.下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列各式中計算正確的是（）A. B. C. D.5.實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（）A. B. C. D.06.小明根據某年各種農作物的種植面積作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖根據統(tǒng)計圖，大豆花生下列結論正確的有（）①大豆占整個種植面積的；②棉花的收入占全年的農作物收入的；③大豆的種植面積偏?。虎芩镜姆N植面積差不多占一半．A.個 B.個 C.個 D.個7.如圖，在中，直徑弦是圓上一點，若，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，若在棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“炮”位于點．則將棋子“馬”向上平移兩個單位長度后位于點（）A B. C. D.9.平面直角坐標系中，，，則線段長的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.510.如圖，正方形和正方形中，點D在上，，，H是的中點，連接，那么下列說法：①；②；③是等腰三角形；④．正確的序號是（）A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.計算：=___________．12.若式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是________．13.從5，，0三個數中任取兩個不同的數作為點的坐標，則該點在坐標軸上的概率是________．14.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后與的交點為，、分別在、的位置上，若，則______．15.如圖，四邊形的對角線相交于點，過點O作交于點E，若，，則的長為_______．16.已知直線：和直線：，其中k為不小于2自然數．當時，直線，的交點坐標為____，此時直線，與x軸圍成的三角形的面積_____；當，3，4，…，2024時，設直線，與x軸圍成的三角形的面積分別為，，，…，，則_____．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.解方程組：．18.如圖，在平行四邊形中，、是對角線上的兩點，且，求證：．19.先化簡，再從不等式組中選擇一個適當的整數，代入求值.20.某學校科技創(chuàng)新小組用3D打印技術設計了一款胎壓檢測設備，為檢測該設備的質量，在胎壓檢測設備內充滿一定量的氣體，當溫度不變時，胎壓檢測設備內的氣體的壓強是氣體體積的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）求出該函數的表達式；（2）若胎壓檢測設備內的氣體的壓強不能超過，則氣體體積要控制在什么范圍?21.如圖，為的直徑，C為上一點，連接，過點C作的切線交延長線于點D．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22.為了了解和加強青少年心理健康教育，某校組織了全校學生進行了心理健康常識測試，并隨機抽取了這次測試中部分同學成績，將測試成績按下表進行整理．（成績用x分表示）測試成績級別及格中等良好優(yōu)秀并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：請根據所給的信息解答下列問題：（1）請直接寫出參加此次調查的學生的人數為人，并補全頻數分布直方圖；（2）根據上面的頻數分布直方圖，我們可以用各組的組中值（數據分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點的數的平均數．例如：的組中值為）代表該組數據的平均值，據此估算所抽取的學生的平均成績；（3）若該校有3400名學生，請估計測試成績在良好以上的學生約有多少名？23.如圖，在某大樓觀測點P處進行觀測，測得山坡上A處俯角為，測得山腳B處的俯角為．已知該山坡的坡度，米，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且．（1）求觀測點P與山腳B點之間的距離；（2）求觀測點P與山頂A點之間的距離．24.（1）【問題發(fā)現】如圖1，在中，，，點D為中點，以為一邊作正方形，點E與點A重合，易知，則線段與的數量關系是________；（2）【拓展研究】在（1）的條件下，將正方形繞點B旋轉至如圖2所示的位置，連接，，．請猜想線段和的數量關系，并證明你的結論；（3）【結論運用】在（1）（2）的條件下，若的面積為8時，當正方形旋轉到C、E、F三點共線時，請直接寫出線段的長．25.火炮射程的遠近主要與炮彈發(fā)射初速度和發(fā)射角度有關，假設在這兩個因素都固定的前提下（忽略空氣阻力、炮口與底面的高度等其他因素），某科研機構對新研制的火炮（如圖1）進行測試，射擊時，炮彈飛行的豎直高度單位：百米)與水平距離x（單位：百米）近似滿足二次函數關系在某次測試時，以炮口為坐標原點，以火炮和山丘所在水平線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，經觀測發(fā)現，當炮彈飛行的水平距離是百米時，達到最大高度是百米；山丘位于火炮正前方，山丘頂部距炮口的水平距離為百米，山丘高為百米；（1）求出滿足炮彈飛行軌跡的函數