2024年高考物理一輪復習 直線運動 單元檢測（含解析人教版）

直線運動

高考年份2016年2017年2018年一

考

全國卷卷卷皿卷卷卷卷卷卷

情InI卷IIinIIIm

分

波的/畦和兩列波相

析簡諧波的波的圖象，波動圖象，

面波的理?（統(tǒng)遇時振動液體的折光的折射波長、波速

考查角度周期、波波速、波長、波速

解質(zhì)點運動加強和減射率定律與頻率

速、波長頻率和頻率

規(guī)律弱的條件

選修3Y模塊由“機械振動與機械波”“電磁振蕩與電磁波”“幾何光學”“相對論”等四個學問板塊

構(gòu)成,考綱要求考查的有18個學問點和3個試驗,其中重點考查的〃級考點有3個,分別是“簡諧運動的公式

和圖象”“橫波的圖象”以及“光的折射定律”。近幾年高考基本上采納固定形式考查該部分學問，一個多

選題（或填空題），一個計算題,共計15分,選擇題往往綜合性比較強,但難度較低,計算題考查的內(nèi)容基本上是

在“機械振動與機械波”“幾何光學”兩部分輪換，難度中等。

預料2024年高考對選修3Y的考查仍舊將以“機械振動與機械波圖象”和“光的折射定律”為主,

考查熱點可能有：

（1）振動圖象與波動圖象綜合問題；（2）利用折射定律及幾何學問計算折射率；（3）波速、頻率、波長之間

的關(guān)系計算；（4）麥克斯韋電磁場理論,相對論的兩個基本假設(shè)；（5）用單擺測量重力加速度；（6）用雙縫干涉測

量光的波長。要特殊關(guān)注對簡諧運動、機械波的周期性與多解性的考查，以及折射定律結(jié)合全反射的考查。

」（1）（多選）繩波是一種簡潔的橫波,如圖甲，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距

的反F、0、G、〃五個質(zhì)點，相鄰兩質(zhì)點間距離均為1m。tR時亥（0點從平衡位置起先沿y軸正方向振動，

并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波,。點振動圖象如圖乙所示,當。點第一次達到正方向最大位移時,G點剛起先

振動,則（）。

A.這列波的周期為4s

B.。點振動0.5s后,G點和尸點起先振動

C.當月點第一次達到正向最大位移時，。點通過的路程為21cm

D.當t=15s時,〃點振動的速度最小,加速度最大

E.若0質(zhì)點振動的周期減為1s,則沿繩傳播的波速增大為4m/s

⑵如圖丙所示,4?為豎直放置的平面鏡，一束光線與鏡面成30°角射到平面鏡上,反射后在與平面鏡平行的

光屏上留下一光點P,現(xiàn)在將一塊玻璃磚（虛線所示）貼在平面鏡上,則進入玻璃磚的光線經(jīng)平面鏡反射后再從

玻璃醬左表面射出，打在光屏上的丁點，/在戶的正下方3.0cm的位置。已知光在真空中的傳播速度為

3.0X108m/s,玻璃醬對光的折射率為我，求玻璃磚的厚度d和光在玻璃磚中傳播的時間to

【解析】⑴依據(jù)“當。點第一次達到正方向最大位移時,G點剛起先振動”，可得。G長度是四分之?個

波長，這列波的周期為4s,A項正確；0點振動0.5s后，波還沒有傳播到G點、〃點,B項錯誤;當瓦點第一次

達到正向最大位移時，0點振動了四分之三個周期,運動的路程為3個振幅，大小為21cm,C項正確；當f=15s

時，〃點已振動13s=3：7；處于波峰位置，振動的速度最小,加速度最大,D項正確;波速是由介質(zhì)確定的，不會

因周期的變更而變更,E項錯誤。

T

(2)光路圖如圖丁所示。由絲~~1m7得。2=30°,由題意及光路圖得As之戊an%-2dtan。2,代入數(shù)值

sin2

解得坦cm,光在玻璃醬里傳播的速度光在玻璃醬里傳播的路程—,所以光在玻璃磚里運動的時

4cos2

間^―,解得^W3X10H0So

【答案】(l)ACD(2)苧cmV3X1O40s

(1)(多選)《夢溪筆談》是中國科學技術(shù)史上的重要文獻，書中對彩虹作了如下描

述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之?！眻D甲是彩虹成因的簡化示意圖，設(shè)水滴是球形的，圖中的圓代表水滴

過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內(nèi)，a、6是兩種不同頻率的單色光。下列說法正確的是(兀

A.雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹

B.水滴對a光的臨界角大于對6光的臨界角

C.在水滴中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度

D.在水滴中,a光的波長小于b光的波長

E.a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置,a光的相鄰亮條紋間距較小

甲

(2)有兩列簡諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負方向傳播。兩列波在片0時刻的波形曲線如

圖乙所示，已知a波的周期北=1So

①求兩列波的傳播速度。

②從t=0時刻起先,最短經(jīng)過多長時間x=L0m的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16m?

【解析】雨后彩虹是由太陽光入射到水滴中發(fā)生折射時,不同色光偏折程度不同而形成的，即發(fā)生色散形

成的,A項正確;畫出光路圖如圖丙所示,分析可知,第一次折射時,b光的折射角較大,而入射角相等,依據(jù)折射

率公式〃且L可知,6光的折射率較小，由sin口可得,水滴對a光的臨界角小于對6光的臨界角,B項錯誤;

sin

由公式「一可知,在水滴中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度,C項錯誤;a光的折射率大于方光的折射率，

則a光的頻率大于b光的頻率,a光的波長小于b光的波長,D項正確;干涉條紋的間距與波長成正比,則a光

的相鄰亮條紋間距較小,E項正確。

（2）①由圖乙可知a、6兩列波的波長分別為Aa=2.5m,九=4.0m

兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，有7=—=2.5m/s?

②a波的波峰傳播到x=L0m的質(zhì)點經(jīng)驗的時間t?上——----

b波的波峰傳播到x=LOm的質(zhì)點經(jīng)驗的時間也上一上史——

又ta=tb=t

聯(lián)立解得5勿-8刀二1（式中以n均為正整數(shù)）

分析可知，當〃巧、n=3時,x=l.0m處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移為0.16m時經(jīng)過時間最短

將m=5代入

解得t=5.4So

【答案】⑴ADE(2)@.5m/s②5.4s

?河南信陽模擬）（1）（多選）在坐標原點的波源產(chǎn)生一列沿二軸正方向傳播的簡諧橫波，波速吁200m/s,

已知fR時刻,波剛好傳播到xNOm處,如圖甲所示。在xNOOm處有一接收器（圖中未畫出），則下列說法正

確的是（）°

，y/cm

10

?Z(xlOm)

0

-10

甲

A.波源起先振動時方向沿p軸負方向

B.從t=0起先經(jīng)0.15s,x=Wm的質(zhì)點運動的路程為0.6m

C.接收器在t=2s時才能接收到此波

D.若波源向x軸正方向運動,接收器收到波的頻率可能為9Hz

E.若該波與另一列頻率為5Hz沿x軸負方向傳播的簡諧橫波相遇,不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣

(2)如圖乙所示,真空中兩束細平行單色光a和6從一透亮半球的左側(cè)以相同速率沿半球的平面方向向右移動,

光始終與透亮半球的平面垂直。當6光移動到某一位置時，兩束光都恰好從透亮半球的左側(cè)球面射出(不考慮

光在透亮介質(zhì)中的多次反射后再射出球面)。此時a和6都停止移動,在與透亮半球的平面平行的足夠大的光

屏〃上形成兩個小光點，已知透亮半球的半徑為R,對單色光a和6的折射率分別為2考和氏2光屏〃到透

亮半球的平面的距離個+手)尺不考慮光的干涉和衍射,真空中光速為c,求：

①兩束細單色光a和6的距離do

②兩束光從透亮半球的平面入射直至到達光屏傳播的時間差Ato

【解析】波源S起先振動時的方向與圖示時刻xNOm處質(zhì)點的振動方向相同，沿y軸負方向,A項正確；

由圖可讀出波長X=20m,則該波的周期7=4).1s,t=0.15s=l.57；所以xNOm的質(zhì)點在t=0.15s時經(jīng)過

的路程為L5X4/=L5X0.4m=0.6m,B項正確;波傳到接收器所用的時間冷薩s=1.8s,C項錯誤;波

的頻率為10Hz,若波源向x軸正方向運動,依據(jù)多普勒效應可知,接收器接收到波的頻率應大于10Hz,不行

能為9Hz,D項錯誤;波的頻率為10Hz,若該波與另一列頻率為5Hz沿x軸負方向傳播的簡諧橫波相遇,不能

產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,E項正確。

(2)①由sin口得，透亮半球?qū)光和b光的臨界角分別為60°和30°,畫出光路如圖丙所示

丙

A.B為兩單色光在透亮半球面的出射點，設(shè)折射光線在光屏上形成的光點為〃和C則49、比'均沿切線

方向。由幾何關(guān)系得

d=Rsin60°-/fein30°乏亞

②a光在透亮介質(zhì)中的速度4c

iz

傳播時間t\二cos60°_V3R

13

光屏〃到透亮半球的平面的距離￡巧+

AF=L-Rcos60°*R

4rL

故a光在真空中傳播的時間婷二

則t=ti+ti,_(b+3)R

a-3

同理,b光在透亮介質(zhì)中的速度乃一二

22

傳播時間V3R

2

在真空中，由幾何關(guān)系得及?=7?

ti'=-

則tb=ti+tl._(V3+1)R

田A//2V3R

故At二t「ta飛—o

【答案】⑴ABE⑵鱷^

（1）（多選）如圖所示,兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播,兩波源分別

位于x=O.2m和x=L2m處，兩列波的速度均為r=O.4m/s,兩列波的振幅均為2cm。圖甲為LO時刻兩列

波的圖象（傳播方向如圖甲所示），此刻平衡位置處于尸0.2m和x4）.8m的尸、。兩質(zhì)點剛起先振動。質(zhì)點〃

的平衡位置處于x4）.5m處,下列說法正確的是（）。

2PMQ

、?1??11111y?、??

-0.2°0.40.61.2x/m

—z

甲

A.￡4.75s時亥（J,質(zhì)點P、0都運動到〃點

B.質(zhì)點〃的起振方向沿y軸負方向

C.t=2s時亥!),質(zhì)點〃的縱坐標為-2cm

D.0在s這段時間內(nèi)質(zhì)點〃通過的路程為20cm

E.〃點振動后的振幅是4cm

⑵如圖乙所示，厚度為2的玻璃磚與水平試驗桌面成45°角放置。紅色激光束平行于水平桌面射到玻璃磚的

表面，在桌面上得到兩個較亮的光點/、氏測得/、6間的距離為乙求玻璃磚對該紅色激光的折射率。

乙

【解析】(1)尸、0兩質(zhì)點在各自的平衡位置來回振動，不沿波的傳播方向移動，故A項錯誤；由同側(cè)法可推

斷B項正確;兩列波疊加，〃點為振動加強點，振幅為4cm,故E項正確;波的周期為1s,波傳播到〃點的時間

是0.75s,當t=2s時,〃點振動的時間為L25s,是周期的：倍,路程為5倍振幅，即20cm,質(zhì)點〃的縱坐標

為Ycm,故C項錯誤,D項正確。

丙

(2)如圖丙所示，由折射定律有畫竺二

sin

Rt△惻?中sinrq—,2+(―)2

在中PN—L,解得

【答案】(l)BDE(2)

(1)(多選)關(guān)于機械振動和機械波，下列說法正確的是()。

A.一個振動,假如回復力與偏離平衡位置的位移的平方成正比而且方向與位移相反,就能判定它是簡諧運動

B.假如測出單擺的擺長R周期7；作出相7圖象，圖象的斜率就等于重力加速度g的大小

C.當系統(tǒng)做受迫振動時,當驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大

D.游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的,說明機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),頻率并

不變更

E.多普勒效應在科學技術(shù)中有廣泛的應用,例如,交警向行進中的車輛放射頻率已知的超聲波，同時測量反

射波的頻率,依據(jù)反射波頻率變更的多少就能知道車輛的速度

⑵如圖甲所示，水平桌面上有一水槽,槽中放置著平面鏡瓶鏡面與水平面之間的夾角為心一束白光從。點

射向水面,先經(jīng)水而折射,再經(jīng)平面鏡反射,又經(jīng)水面折射回到空氣中，最終在水槽左上方的豎直屏?上形成彩

色光帶。若漸漸增大《角，各種色光接連消逝，假定全部光線均在同一豎直平面。

屏

N

①.色光最先從屏上消逝。

彝入射光線與水面成30°角，鏡面與水平面之間的夾角《=15。，屏上的彩色光帶恰好全部消逝。求最終消

逝的色光對水的折射率。（結(jié)果可以用根式表示）

【解析】（1）一個振動,假如回復力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反,就能判定它是簡

諧運動,A項錯誤;依據(jù)7tliJ二可得lyf,則假如測出單擺的擺長1、周期7；作出相7圖象，圖象的斜率

就等于力，B項錯誤;當系統(tǒng)做受迫振動,驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時,受迫振動的振幅最大，產(chǎn)生共

振,C項正確;游泳時耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的,說明機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì),

頻率并不變更,D項正確;多普勒效應在科學技術(shù)中有廣泛的應用,例如,交警向行進中的車輛放射頻率已知的

超聲波，同時測量反射波的頻率,依據(jù)反射波頻率變更的多少就能知道車輛的速度,E項正確。

（2）。漸漸增大9角,反射光線沿逆時針方向轉(zhuǎn)動,反射光線射到水面的入射角增大,因為紫光的臨界角

最小,所以紫光的入射角首先達到臨界角，發(fā)生全反射,故從屏幕上最先消逝的是紫色光。

②最終消逝的是紅光,紅光傳播的光路如圖乙所示

屏

N

在空氣與水的界面,入射角,折射角為萬。由折射定律〃二:

紅光在平面鏡上的入射角為由幾何關(guān)系知P+y=A5°

紅光由水面射向空氣，恰好發(fā)生全反射時入射角為C,由幾何關(guān)系知C=y

且sin聯(lián)立解得n旁。

【答案】(l)CDE(2)①紫皆

「：H"，⑴(多選)下列說法正確的是()o

A.赫茲預言了電磁波的存在并用試驗加以證明

B.在高速運動的火箭上的人認為火箭的長度并沒有變更

C.與平面鏡相比,全反射棱鏡的反射率高,幾乎可達100%

D.單擺在驅(qū)動力作用下做受迫振動,其振動周期與單擺的擺長無關(guān)

E.在磨制各種鏡面或其他精密的光學平面時,可以用衍射法檢查平面的平整程度

(2)如圖甲所示，相距*0m的兩個波源，在￡4時同時起先振動，波源/只振動了半個周期，其振動圖象如圖

乙所示，波源B連續(xù)振動，其振動圖象如圖丙所示，兩列簡諧橫波的傳播速度都為7=1.0m/s,求：

①322s內(nèi)，波源力右側(cè)1m處的質(zhì)點C經(jīng)過的路程。

②3i6s內(nèi)，從波源/發(fā)出的半個波傳播過程中遇到的波峰個數(shù)。

【解析】(1)麥克斯韋預言了電磁波的存在,是赫茲用試驗加以證明的,A項錯誤;在高速運動的火箭上的

人與火箭具有相等的速度,當他以自己為參考系時,火箭相對于他的速度是0,所以火箭的長度并沒有變更,B

項正確;全反射棱鏡是依據(jù)全反射的原理制成的,與平面鏡相比,全反射棱鏡的反射率高,幾乎可達100%C項

正確;單擺在驅(qū)動力作用下做受迫振動,其振動周期由驅(qū)動力的頻率確定,與單擺的擺長無關(guān),D項正確;檢查平

面的平整程度運用的是光的薄膜干涉,與衍射無關(guān),E項錯誤。

(2)①波源4引起的質(zhì)點。振動的路程cm

波源6的振動傳播到。點的時間

t=------19s

之后的3s,波源6引起的質(zhì)點。振動的路程

S2qX44=120cm

所以，在0%2s內(nèi)質(zhì)點C經(jīng)過的路程s=si+sz=128cm。

②16s內(nèi)兩列波相對運動的長度'-B-dCvt'-d=\2m

〃波的波長%B=VTB=2m

波源A發(fā)出的波在傳播過程中遇到的波峰個數(shù)〃上

【答案】⑴BCD⑵0128nl軟

（D（多選）圖甲是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加狀況，以波源&、S為

圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），S的振幅4=3cm,W的振幅41

cm,則下列說法正確的是（）。

甲

A.質(zhì)點〃是振動減弱點

B.質(zhì)點4、〃在該時刻的高度差為10cm

C.再過半個周期，質(zhì)點&C是振動加強點

D.質(zhì)點C的振幅為1cm

E.質(zhì)點C此刻以后將向下振動

⑵圖乙為用某種透亮材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為E的四分之一的圓周，圓心為0,

光線從AB面上的某點入射,入射角氏35°,它進入棱鏡后恰好以臨界角射在比■面上的0點。

。畫出光線由AB面進入棱鏡且從?；∶嫔涑龅墓饴穲D。

②求該棱鏡的折射率n。

【解析】（1）兩個波源的振動步調(diào)樣，因圖中/、。到兩個波源路程差為零,是振動加強點，而以C兩點

是波峰與波谷相遇,是振動減弱點，故A項錯誤；圖示時刻，質(zhì)點/的位移為+3cm+2cm^cm,質(zhì)點2的位移

為-3cm-2cm=-5cm,故質(zhì)點42在該時刻的高度差為10cm,B項正確;振動的干涉圖象是穩(wěn)定的,4。始終

是振動加強點，而&C始終是振動減弱點，故C項錯誤;質(zhì)點C是振動減弱點，振幅為3cm-2cm=lcm,故D項

正確;質(zhì)點C是振動減弱點，此刻在上方最大位移處,故質(zhì)點C此刻以后將向下振動,E項正確。

AD

丙

①光路圖如圖丙所示。

②光線在歐面上恰好發(fā)生全反射,入射角等于臨界角C

sinC^-

光線在四界面上發(fā)生折射,折射角&K00-C由幾何關(guān)系得cos即rinC由折射定律得力3一

sin2

解得n與

【答案】（l）BDE（2）。如圖丙所示鱷

（1）（多選）關(guān)于振動和波，下列說法正確的