教研教培課件：《理解教學(xué)-基于五要素的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)》

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

理解教學(xué)---基于五要素的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)

理解數(shù)學(xué)理解教學(xué)理解學(xué)生

當(dāng)前我們教學(xué)有兩大問(wèn)題：一是數(shù)學(xué)教學(xué)方法問(wèn)題

二是數(shù)學(xué)本質(zhì)理解問(wèn)題

美國(guó)教育博士加里.D.鮑里奇在《有效教學(xué)方法》指出影響課堂學(xué)習(xí)的五個(gè)主要因素清晰地授課任務(wù)導(dǎo)向多樣化學(xué)習(xí)方式組織每一位學(xué)生積極投入確保每一位成功率改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力如何將理論轉(zhuǎn)化成可操作的實(shí)施路徑？一、明晰教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的“五要素”改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

要素1、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)（學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯表達(dá)）回顧復(fù)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境探索過(guò)程歸納小結(jié)（流程性）

（學(xué)習(xí)任務(wù)性）學(xué)習(xí)任務(wù)1學(xué)習(xí)任務(wù)2學(xué)習(xí)任務(wù)3...改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力例如：

比較流程性環(huán)節(jié)表達(dá)方式：環(huán)節(jié)1：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)2：情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)3：探索活動(dòng)環(huán)節(jié)4：解決問(wèn)題環(huán)節(jié)5：課堂小結(jié)環(huán)節(jié)1：回憶一元一次方程的概念與解環(huán)節(jié)2：了解二元一次方程概念環(huán)節(jié)3：認(rèn)識(shí)二元一次方程的解環(huán)節(jié)4：尋求二元一次方程的解環(huán)節(jié)5：二元一次方程在生活中應(yīng)用環(huán)節(jié)6：歸納與整理任務(wù)性環(huán)節(jié)表達(dá)方式：改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力案例1：“線段、射線、直線”的教材分析

一般教學(xué)中的板塊結(jié)構(gòu)：

1、情景創(chuàng)設(shè)2、感悟3、探究活動(dòng)4、應(yīng)用

初中學(xué)段，學(xué)生再次學(xué)習(xí)，到底要學(xué)習(xí)什么，達(dá)成怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)。初中教學(xué)的重點(diǎn)在：進(jìn)一步理解線段、射線、直線的特征

所以，

初中學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)是（設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)）

①進(jìn)一步探索線段的特征；②探索線段、射線、直線三者之間的聯(lián)系；③探索直線的特征；④在復(fù)雜圖形中認(rèn)識(shí)線段、射線、直線。

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

案例2：《字母表示數(shù)》學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)（環(huán)節(jié)表達(dá)）

符號(hào)意識(shí)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)層面：

第一層是:主動(dòng)運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)的符號(hào)意識(shí)，它是展開(kāi)數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)；

第二層是:運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的符號(hào)意識(shí)，它關(guān)注思考的過(guò)程；第三層是:使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理的符號(hào)意識(shí)，它關(guān)注數(shù)學(xué)的結(jié)論。

（字母表示數(shù)、方程模型的本質(zhì)是關(guān)注符號(hào)意識(shí)的滲透，教學(xué)中要關(guān)注非方程類(lèi)背景問(wèn)題的符號(hào)意識(shí)滲透）所以，本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)是（設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)表達(dá)）：

環(huán)節(jié)1、體會(huì)字母的含義與作用環(huán)節(jié)2、主動(dòng)用字母表示數(shù)

環(huán)節(jié)3、用字母表示數(shù)量關(guān)系環(huán)節(jié)4、初步運(yùn)用字母進(jìn)行運(yùn)算與推理

江蘇省教研室李善良博士強(qiáng)調(diào)：教學(xué)設(shè)計(jì)必須以知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)展開(kāi)。改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

案例3：教材為什么這樣編排1：數(shù)學(xué)概念的引入要體現(xiàn)必要性2：數(shù)學(xué)概念的引入要基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)3：數(shù)學(xué)概念的引入要突出體驗(yàn)的過(guò)程

其他案例：1、《代數(shù)式的值》

a)認(rèn)識(shí)生活、數(shù)學(xué)中兩個(gè)變量；b)了解代數(shù)式值的概念

c)具體求代數(shù)式的值（字母取具體值后代數(shù)式的值的對(duì)應(yīng)特點(diǎn)

d)研究代數(shù)式值的變化特征：（三類(lèi)變化）2、函數(shù)

a）簡(jiǎn)要認(rèn)識(shí)變化過(guò)程中的變量與常量；b)感悟生活中兩個(gè)變量的特點(diǎn)；

c)得出函數(shù)的概念；d)分析函數(shù)概念的特點(diǎn)；e)再次感悟生活中的函數(shù)3、《一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式》

a）一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式表達(dá)式上的區(qū)別與聯(lián)系；

b)一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式圖形與解（解集）的區(qū)別與聯(lián)系

c)一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式他們之間的聯(lián)系給我們的好處4、《確定圓的條件》（大家體會(huì)）。。。。。。改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力說(shuō)明1：明晰課題名稱的本質(zhì)與表達(dá)

教材呈現(xiàn)的每課時(shí)名稱，有相當(dāng)一部分用的是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)，學(xué)生難以明白該名稱所要表達(dá)的數(shù)學(xué)本質(zhì)及與前面知識(shí)的關(guān)聯(lián)。因此，教師在進(jìn)行課時(shí)備課時(shí)，首先要清晰該課時(shí)名稱所表達(dá)的內(nèi)涵是什么，并能用通俗的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

如：課時(shí)“分式”，其本質(zhì)就是“進(jìn)一步探究一類(lèi)新的代數(shù)式的特征”；

課時(shí)“代數(shù)式的值”，就是“探究一個(gè)代數(shù)式隨其中字母的變化，其值的變化情況”；

課時(shí)“函數(shù)”，就是“探究一類(lèi)特殊的兩個(gè)變化數(shù)量之間的關(guān)系”；

課時(shí)“確定圓的條件”，就是“進(jìn)一步探究受條件限制如何畫(huà)圓”。

只有教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)理清了這些專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)名稱的數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能使學(xué)生更清晰每課時(shí)的內(nèi)容及該內(nèi)容與前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)，才能整體理解單元的知識(shí)系統(tǒng)，才能直達(dá)所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

說(shuō)明2:備課前如何閱讀教材與教師指導(dǎo)用書(shū)

陜西師范大學(xué)羅增儒教授提出：

1、課題性質(zhì)分析（性質(zhì)本質(zhì)內(nèi)涵、一般教學(xué)思路）

2、課題內(nèi)容分析

（教材體系位置你的理解）

3、學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)分析

（四基、四能）

4、教學(xué)目標(biāo)分析

5、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

6、教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)分析（環(huán)節(jié)分析）

7、教學(xué)要素分析（知識(shí)點(diǎn)、基本思想與經(jīng)驗(yàn)、核心素養(yǎng)）

8、難點(diǎn)突破分析

9、練、習(xí)題分析

學(xué)科理論、課程理論、教育理論改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力要素2、每環(huán)節(jié)二維結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)框架任務(wù)性問(wèn)題1學(xué)習(xí)方式1目標(biāo)達(dá)成1任務(wù)性問(wèn)題2學(xué)習(xí)方式2目標(biāo)達(dá)成2任務(wù)性問(wèn)題3學(xué)習(xí)方式3目標(biāo)達(dá)成3………………任務(wù)性問(wèn)題n學(xué)習(xí)方式n目標(biāo)達(dá)成n每環(huán)節(jié)改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力要素3、任務(wù)性問(wèn)題設(shè)計(jì)（不同于我們平時(shí)的問(wèn)題設(shè)計(jì)）

（將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑）改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力具有操作性、探究性、推進(jìn)層次

任務(wù)性問(wèn)題傳遞信息類(lèi)鞏固性任務(wù)類(lèi)一般性解決問(wèn)題類(lèi)開(kāi)放性問(wèn)題類(lèi)

上海華東師范大學(xué)葉瀾教授

東北師范大學(xué)史寧中教授

如：在進(jìn)行解方程組這個(gè)核心教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)時(shí)，可將其第二次分解成如下三個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，推進(jìn)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)。任務(wù)1：觀察方程組的特點(diǎn)，不用上節(jié)課的代入消元法，你能消除方程組中的y嗎？并按照你的方法求出該方程組的解。任務(wù)2：觀察方程組的特點(diǎn)，不用代入消元法，如何消去方程組中的y？并按照你的方法求出該方程組的解。能不能用類(lèi)似方法消去x，再求出方程組的解。任務(wù)3：觀察方程組的特點(diǎn)，你能按上述方法消去方程組中的y嗎？并按照你的方法求出該方程組的解。能不能用類(lèi)似方法消去x，再求出方程組的解。超鏈接：幾個(gè)案例分析.ppt改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

案例1：“線段、射線、直線”的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段的特征學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)過(guò)渡：小學(xué)階段對(duì)線段只是一個(gè)從物到形的抽象過(guò)程，并且初步感知線段有兩個(gè)端點(diǎn)。任務(wù)1:觀察從甲地到乙地的3條路，請(qǐng)你指出走哪條最近？任務(wù)2：從甲地到乙地能否修一條最短的路？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條路。

實(shí)踐告訴我們一個(gè)基本事實(shí)1：“兩點(diǎn)之間，線段最短”。

任務(wù)3：圖中A、B、C三點(diǎn)，你如何判斷B與C哪一點(diǎn)離A點(diǎn)較“近”任務(wù)4：你還有沒(méi)有選擇其他的方法結(jié)論：在這里兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)非常重要，為此，我們把這兩點(diǎn)之間線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

任務(wù)5：如圖，要盡快從人民廣場(chǎng)趕到百貨大樓，請(qǐng)你描出路線。

2、進(jìn)一步探索線段、射線、直線之間聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)師：已知線段，可以用字母AB或BA表示，也可以用字母a表示任務(wù)1：已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB可得射線，說(shuō)說(shuō)圖中有幾條射線。任務(wù)2：反向延長(zhǎng)線段AB得可到射線。又有幾條射線。任務(wù)3：說(shuō)說(shuō)射線AB和射線BA的區(qū)別。

任務(wù)4:圖中點(diǎn)C、D在線段AB上（1）以A為端點(diǎn)的線段有以C為端點(diǎn)的線段有

(2)圖中線段共有多少（目的）

變式

3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線的特征的任務(wù)設(shè)計(jì)：任務(wù)1：如圖，已知點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A可以畫(huà)幾條直線？

任務(wù)2：過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)幾條直線？

同伴交換，在同伴的圖上過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)畫(huà)直線，你得到了什么結(jié)任務(wù)3：從上你發(fā)現(xiàn)了什么，請(qǐng)與同學(xué)交流。結(jié)論：“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”確定如：三點(diǎn)確定圓

直線最本質(zhì)的特征基本事實(shí)2：“兩點(diǎn)確定一條直線”。

如何教學(xué)“兩點(diǎn)確定一條直線”

4、復(fù)雜圖形中認(rèn)識(shí)線段、射線、直線任務(wù)4：請(qǐng)你畫(huà)線段AC(連接AC),畫(huà)直線BA、BC,在線段AC上取一點(diǎn)D,畫(huà)射線BD任務(wù)5：如圖，以A為端點(diǎn)的線段有

以B為端點(diǎn)的線段有

任務(wù)6：如圖，以A為端點(diǎn)的線段有

以O(shè)為端點(diǎn)的線段有案例2：《字母表示數(shù)》的教材分析

環(huán)節(jié)1、體會(huì)字母的含義與作用的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)

任務(wù)1：在日常生活中，人們經(jīng)常用一些圖標(biāo)或字母來(lái)傳遞某種信息，說(shuō)說(shuō)這些圖標(biāo)中的字母表示什么意義？任務(wù)2：我們剛剛學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。我們用來(lái)表示。說(shuō)說(shuō)這里用字母來(lái)表示有什么好處任務(wù)3：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖形，三角形的面積S=ab\2，說(shuō)說(shuō)用字母表示有什么好處

字母的作用：簡(jiǎn)潔、通用、可以表示任何數(shù)（形）、表示變化過(guò)程

環(huán)節(jié)2、主動(dòng)用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)1：“小明拾到人民幣

元,請(qǐng)失者到教導(dǎo)處認(rèn)領(lǐng)”。對(duì)于這則招領(lǐng)啟事,請(qǐng)把它填完整。任務(wù)2：一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿…如何表示很多只青蛙有多少條腿?任務(wù)3：用同樣大小的小正方形紙片，按上圖方式拼大正方形．并完成填空：（1）計(jì)算每個(gè)圖形正方形的個(gè)數(shù)（2）第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多

個(gè)正方形。第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多

個(gè)正方形。第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多

個(gè)正方形。第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多

個(gè)正方形。第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多

個(gè)正方形。（3）上述圖形中，你用怎樣的方式來(lái)表示隨意指定的某個(gè)圖形比它前面一個(gè)圖形多多少個(gè)

正方形（4）結(jié)合圖形想想如何計(jì)算上述結(jié)果環(huán)節(jié)3、用字母表示數(shù)量關(guān)系任務(wù)1．根據(jù)剛才所學(xué)，完成下列填空：（1）小明今年n歲，小明比小麗大3歲，小麗今年

歲．（2）一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的70％（7折）出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是

元．（3）某城市5年前人均收入為元，預(yù)計(jì)今年人均收入是5年前的2倍多500元，今年人均收入將達(dá)到

元。任務(wù)2．某劇院第一排有m個(gè)座位，后面每排比前面多1個(gè)座位，則第2排有個(gè)

座位，第n排有

個(gè)座位任務(wù)3．根據(jù)所學(xué)，完成下列問(wèn)題：（1）圖（1）長(zhǎng)方體的體積是

，表面積是

。（2）圖（2）中陰影部分的面積是

，周長(zhǎng)是

。環(huán)節(jié)4、初步運(yùn)用字母進(jìn)行運(yùn)算與推理的學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)任務(wù)1．如圖，大圓內(nèi)有3個(gè)完全一樣的小圓，你認(rèn)為大圓的周長(zhǎng)與三個(gè)小圓周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想．任務(wù)2．如果其它條件不變，大圓內(nèi)小圓的半徑不相等，那么小圓周長(zhǎng)之和與大圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

減少一些口頭陳述方式如：什么是一元二次方程？變?yōu)椋赫?qǐng)你寫(xiě)出3個(gè)一元二次方程如：什么是三角形的中線？變?yōu)椋赫?qǐng)你在圖中畫(huà)出三角形的三條中線

如：說(shuō)說(shuō)相似三角形的性質(zhì)。變?yōu)椋喝鐖D，ABC相似DEF,請(qǐng)你寫(xiě)出相

應(yīng)角的關(guān)系

，相應(yīng)邊的關(guān)系

，相應(yīng)面積關(guān)系

要素4、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)（組織學(xué)生積極投入）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式提升教學(xué)能力采用學(xué)生傾聽(tīng)（教師講授方式）或?qū)W生課外探究采用學(xué)生先獨(dú)立完成再同伴之間互查互糾教師先引導(dǎo)分析，再學(xué)生獨(dú)立完成同伴互幫或采用學(xué)生先獨(dú)立完成再同伴互幫教師先引導(dǎo)分析或采立完成再小組四人交流“任務(wù)性問(wèn)題”類(lèi)型傳遞信息類(lèi)鞏固性任務(wù)類(lèi)一般性解決問(wèn)題類(lèi)開(kāi)放性問(wèn)題類(lèi)二環(huán)節(jié)教學(xué)學(xué)生思考全班交流

四環(huán)節(jié)教學(xué)教師啟發(fā)追問(wèn)式引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成同伴互幫互查全班交流讓學(xué)生有意義地動(dòng)起來(lái)、說(shuō)起來(lái)、做起來(lái)改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力要素5、目標(biāo)達(dá)成設(shè)計(jì)（確保每個(gè)學(xué)生獲得成功）學(xué)生目標(biāo)完成到什么程度的預(yù)設(shè)第一時(shí)段（學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)）改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力教師巡視的三件事指導(dǎo)同伴之間開(kāi)展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)并尋找典型資源個(gè)別指導(dǎo)第二時(shí)段（全班反饋）改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力巡視結(jié)束后的“交流反饋”方式主要有兩種形式師生間有針對(duì)性交流反饋，以“串聯(lián)”或“并聯(lián)”的形式呈現(xiàn)(非小組交流）生—生—師間的小組交流反饋（小組交流）改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力說(shuō)明1：二點(diǎn)注意

設(shè)計(jì)時(shí)教師要關(guān)注歸納、提煉什么

設(shè)計(jì)時(shí)要明晰歸納提煉后，是否要留有時(shí)間讓學(xué)生內(nèi)化超鏈接：

2020教材教學(xué)化材料初稿（蘇科版6冊(cè)）

小結(jié)：

1、教學(xué)設(shè)計(jì)需要考慮哪些要素。2、教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為推

進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

二、基于五要素設(shè)計(jì)的課堂實(shí)施關(guān)注點(diǎn)

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力關(guān)注1：發(fā)揮學(xué)習(xí)組織作用：

學(xué)生學(xué)習(xí)的形態(tài)隱性分組條組塊組改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力小組組織：

小組長(zhǎng)：紀(jì)律、組織、幫助小組常規(guī)：有序交流、分工各學(xué)科教師共識(shí)、班主任協(xié)調(diào)培訓(xùn)：

小組長(zhǎng)、任課教師

關(guān)注2：了解學(xué)生知識(shí)（能力）結(jié)構(gòu)的形成

◆

一般學(xué)生六環(huán)節(jié)

（艾賓浩斯遺忘曲線）

課上四個(gè)環(huán)節(jié)：清晰呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、引導(dǎo)學(xué)生分析（思維方式）

同伴互幫、學(xué)生內(nèi)化環(huán)節(jié)

課后二個(gè)環(huán)節(jié)：當(dāng)天練習(xí)的匹配（怎樣匹配）、五后再接觸

◆

優(yōu)秀學(xué)生提升二環(huán)節(jié)

課堂：層次性、2~3天后專(zhuān)題性

課后：任務(wù)、自主、交流、督查改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力分析什么：分析題的結(jié)構(gòu)（包括文字與圖）；方法結(jié)構(gòu)

如：計(jì)算(-2)3×8-8×(1\2)3

+8÷1\8

題的結(jié)構(gòu)，運(yùn)算的方法結(jié)構(gòu)

如：圖形結(jié)構(gòu)與推理邏輯結(jié)構(gòu)

如何分析：追問(wèn)，減少集體回答引導(dǎo)分析的三個(gè)好處：補(bǔ)缺補(bǔ)漏培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣思維的深度∵BE是角平分線∴∠1=∠2

∵□ABCD∴AB=CD，AD∥BC∴∠2=∠3∴∠1=∠3∴AB=AE∴AE=CD轉(zhuǎn)變教學(xué)方式提升教學(xué)能力

課后練習(xí)稱為課后匹配性練習(xí)。這種課后匹配性練習(xí)關(guān)注的是課后學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)的匹配，關(guān)注的是課后進(jìn)一步鞏固知識(shí)與方法的結(jié)構(gòu)。如針對(duì)前面所涉及圖3中的課堂數(shù)學(xué)問(wèn)題，課后匹配性練習(xí)可如下設(shè)計(jì)：匹配練習(xí)1：（圖形位置的變化）如圖4，□ABCD中，AE是角平分線，求證DE=BC匹配練習(xí)2：（探索目標(biāo)的變化）如圖5，□ABCD中，BE是角平分線，AB=6，BC=8，求DE的長(zhǎng)度匹配練習(xí)3：（圖形結(jié)構(gòu)發(fā)生變化）如圖6，△ABC中，∠B、∠C的角平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線角AB于M，交AC與點(diǎn)N。求證：BM+CN=MN改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力關(guān)注3：關(guān)注學(xué)生的專(zhuān)注持續(xù)規(guī)律

1、課堂節(jié)奏

·10~20分鐘（專(zhuān)注曲線）

2、感嘆

三角形的三條中線交于一點(diǎn)、勾股定理

3、提供豐富的數(shù)學(xué)動(dòng)手材料（有思維的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）

三角形三邊關(guān)系、勾股定理的延伸、莫比烏斯帶

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力關(guān)注4：關(guān)注課堂延伸環(huán)節(jié)的常規(guī)

1、提前進(jìn)教室

·

與學(xué)生交流（理解學(xué)生）

·

指導(dǎo)學(xué)生課間休暇

·

課前準(zhǔn)備

2、其他規(guī)范早晨：做好課前準(zhǔn)備工作上午：上2節(jié)課，其余時(shí)間批閱昨天匹配性練習(xí)及早晨反饋中午：進(jìn)教室面對(duì)面?zhèn)€別反饋和二次批閱、清點(diǎn)作業(yè)下午：休息一節(jié)課，進(jìn)行備課，編制匹配性練習(xí)說(shuō)明1：課堂上為什么教師的話多？

教師的“精講”主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)：

一是：當(dāng)學(xué)習(xí)任務(wù)呈現(xiàn)后，教師應(yīng)進(jìn)行引導(dǎo)啟發(fā)式的“精講”，即引導(dǎo)分析閱讀，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式；

二是：當(dāng)學(xué)生在獨(dú)立思考、同伴交流時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)巡視觀察進(jìn)行個(gè)別幫助式的“精講”；

三是：在全班交流反饋時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)行提煉歸納式的“精講”。改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力說(shuō)明2:把數(shù)學(xué)問(wèn)題講清楚案例1：一根繩子對(duì)折n次剪一刀有

段事實(shí)上，1：剪一根數(shù)次對(duì)折的繩一般方法：讓學(xué)生數(shù)后發(fā)現(xiàn)繩子對(duì)折一次剪一刀有3段對(duì)折二次剪一刀有5段對(duì)折三次剪一刀有?段......后面學(xué)生?2：該問(wèn)題的本質(zhì)1、一根繩子剪一刀2段(幾個(gè)段點(diǎn)），剪二刀3段(幾個(gè)段點(diǎn)），...剪n刀n+1段說(shuō)明有n刀點(diǎn)就有n+1段(幾個(gè)段點(diǎn)）2、對(duì)折一次剪一刀有2個(gè)刀點(diǎn)，故有2+1段對(duì)折二次剪一刀有4個(gè)刀點(diǎn)故有4+1段對(duì)折三次剪一刀有8個(gè)刀點(diǎn)故有8+1段......對(duì)折n次剪一刀有2n個(gè)刀點(diǎn)故有2n+1段改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力案例2：一條河寬為a的兩邊各有村莊A、B

,

要在河上建設(shè)一座橋，使得A到B最近。

案例3：長(zhǎng)度為4厘米的線段兩端點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在直角坐標(biāo)系X、Y的正半軸上移動(dòng)，以AB為邊的等邊三角形頂點(diǎn)C在第一象限。則OC的最值。

案例4：分母是小數(shù)的方程改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

說(shuō)明3:當(dāng)前課堂的教學(xué)問(wèn)題

◆教材研讀不夠（要變）

◆

教學(xué)（學(xué)習(xí)）任務(wù)不具有操作性（要變）

◆

引導(dǎo)閱讀分析不夠，尤其沒(méi)有分析出思維與多樣化（要變）

◆同伴互動(dòng)不夠（要變）

◆巡視不夠：沒(méi)有關(guān)注所有學(xué)生，尤其低分學(xué)生。（要變）

◆缺乏內(nèi)化（要變）

◆課堂鞏固練習(xí)題的選編要精。課堂為什么講不完（要變）。

◆課堂小結(jié)要具體：?jiǎn)栴}形式，記、理、悟、激（要變）

如：《同底數(shù)冪的除法》課堂小結(jié)任務(wù)1：通過(guò)今天學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)原來(lái)學(xué)習(xí)的冪an指數(shù)有什么變化，底a有什么要求任務(wù)2：通過(guò)今天學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)am÷an=am-n中的指數(shù)m、n滿足的條件有怎樣的變化，底a有什么要求任務(wù)2：在把0.001、0.0000001寫(xiě)成負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的形式時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)如：《分式的基本性質(zhì)》課堂小結(jié)任務(wù)1：說(shuō)說(shuō)分式基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有何異同。任務(wù)2：說(shuō)說(shuō)在分式的基本性質(zhì)應(yīng)用時(shí)字母的特征有什么？任務(wù)3:說(shuō)說(shuō)在遇到分式的分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)，要注意什么？改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力

小結(jié)：

1、課堂教學(xué)時(shí)，如何幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。

2、如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力三、基于五要素設(shè)計(jì)的課堂觀察視角改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力三、基于五要素設(shè)計(jì)的課堂觀察視角改善教學(xué)方式提升教學(xué)能力如何觀察課例，目前一般呈現(xiàn)兩種方式：一是經(jīng)驗(yàn)性觀察。即觀課教師憑自己經(jīng)驗(yàn)來(lái)觀察一堂課堂，由于這種經(jīng)驗(yàn)性觀察常常因?yàn)橛^課教師觀察視角不清晰，使得議課時(shí)，要么沉于細(xì)枝末節(jié)，要么泛泛而談，表面氣氛雖熱烈，但參與活