2024年中考物理復習：杠桿作圖（一）

專題09杠桿作圖（一）

杠桿作圖是物理學中重要的一部分，而杠桿畫圖在力學中尤為重要，是各地中考?？嫉?/p>

考題，也是期中、末不可或缺的考題，因為它不但包含了力臂的尋找和畫法，還包含了

杠桿的受力分析和利用杠桿的平衡條件推斷杠桿兩端受到的力的大小和方向而作圖力

的示意圖。

命題依據(jù)：①杠桿五要素一一支點、動力、阻力和動力臂、阻力臂。

②杠桿的平衡條件：動力X動力臂=阻力x阻力臂（Fih=F2b）。

常見題型：①作力臂；②作動力或阻力的示意圖；③作最小力。

一、已知動力或阻力作力臂

解題技巧（畫力臂方法）：

①先找出圖中杠桿的支點；

②找到動力或阻力的作用點，作出力的作用線（沿力的示意圖這一線段向兩端延伸所作

的直線）；

③從支點向阻力作用線作垂線；

④用規(guī)定的標注符號表示力臂。標注符號過去用“{”加字母或者“數(shù)值：如25cm”

表示，現(xiàn)在用國際通用規(guī)定”|一/一『"T"一”或者“I―25cm—|”“T2.5mm］一"標注。

簡單記作：一找支點、二畫力線、三作距離、四標力臂。

解題技巧：先找到支點，再作出力的作用線，利用數(shù)學上的點到直線的距離作圖方法找

到垂足，將支點和垂足用標注符號標出。

例題1（中考題型）在圖9-1中畫出力R的力臂

圖9-1

【解題思路】力臂是指從支點到力的作用線的垂直距離，本題從題圖可以看到力和杠桿

垂直，即力臂與杠桿重合，所以只用力臂的標注符號標出即可。

解：由于力臂與杠桿重合，，用箭頭標出這段距離，記為/,就是動力臂，如圖9-2所

不O

圖9-2

【點撥】畫和杠桿重合的力臂時，為了使閱卷教師能夠看清，一般都畫在杠桿外。

例題2（中考題型）如圖9-3所示，工人用撬棒撬起石塊的情景，。是支點，請畫出動

力F的力臂/0

圖9-3

【解題思路】本題支點和力的示意圖已確定，有圖可以看到，從支點可以作力的示意圖

的垂線。

解：從支點。向動力R的作用線作垂線段，即為動力的力臂/,如圖9-4所示。

【點撥】力的示意圖是力的作用線的一部分，如果從支點向力的作用線作垂線時恰好畫

在力的示意圖上時，就省略了作力的作用線的步驟。另外，作力的作用線時，不要向力

的示意圖兩端都延伸，判斷后再確定是正向延伸還是反向延伸。畫力的作用線時，超出

力的示意圖的線用虛線。

例題3（中考題型）畫出圖9-5中動力R的力臂，并用字母/表示。

【解題思路】首先根據(jù)杠桿的示意圖找到支點，從題圖上確定是否延長力的作用線，從

支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂。

解：先”長力R的作用線，過支點。作拉力R的作用線的垂線段/,即為其力臂,如圖

9-6所示。

【點撥】作力臂時，支點到力的作用線的垂線的垂足處必須用”符號標出。

例題4（中考題型）如圖9-7所示，0A是均勻的輕質(zhì)桿，在拉力歹的作用下，桿處于

水平狀態(tài)，

【解題思路】力臂是從支點到力的作用線的距離，由支點向力的作用線作垂線，垂線段

的長度即為力臂。

解：本圖支點為。，的。向力R的作用線作垂線時只能在其反向延長線上，所以力的

作用線我們只作反向的虛線，在垂線段的兩端標上箭頭，線段中間標上“/”，其長度即

杠桿的支點、動力的作用點和阻力的作用點都必須在杠桿上，力臂和力的作用線必須垂

直，千萬不能把支點到力的作用點的連線當做力臂，特殊情況除外（例題1）O

例題5（中考題型）如圖9-9是撐桿跳運動員起跳動作示意圖，請在圖中畫出運動員對

撐桿A點豎直向下的拉力及其力臂。

【解題思路】已知拉力作用點在A點，拉力方向豎直向下，由此可作出運動員對撐桿A

點豎直向下的拉力及拉力的作用線；根據(jù)力與力臂的關系進行畫圖，即過支點作力的作

用線的垂線段即為力臂。

解：從A點作豎直向下的拉力R延長拉力R的作用線，從支點。向拉力作用線畫垂

線，可得拉力的力臂/,如圖9-10所示。

圖9-10

例題6（中考題型）工人沿臺階向上滾動圓柱形塑料桶如圖9-11所示。他在A點施加

【解題思路】把塑料桶當做杠桿，塑料桶繞。點向上滾動，則。點為支點，作拉力R

的作用線，力臂是支點到力的作用線的距離；由支點向力的作用線作垂線，垂線段的長

度即為力臂。

解：圖中。為支點，反向延長力R畫出R的作用線，然后從支點。向力R的作用線作

垂線段，該垂線段即為力R的力臂/,如圖9-12所示。

圖9-12

【點撥】本題中的塑料桶盡管是圓形的，但不影響把它當做杠桿來分析。另外，本題同

學們?nèi)菀追傅腻e誤是把。點和A點連接當做力臂。所以首先要掌握力臂的概念，找出

支點和力的作用線，從而正確地畫出力臂。

鞏固練習

練習1（中考題型）如圖9-13為用手寫字時的示意圖，筆可以看做是杠桿，。為支點,

R為阻力，請畫出R的力臂

圖9-13

練習2（中考題型）如圖9-14所示，。為支點，畫出力R的力臂

圖9-14

練習3（中考題型）如圖9T5甲，用鐵鍬鏟土時，鐵鍬可視為杠桿，圖9-15乙是其簡

化圖，。為支點，請在圖乙中畫出作用力R的力臂

圖9-15

練習4（中考題型）如圖9-16所示，開啟瓶蓋時開瓶器以。為支點，手在A點施加豎

直向上的力R打開瓶蓋，請在圖中畫出力R的力臂

圖9-16

練習5（中考題型）請畫出圖9-17門手柄戔看到的壓力R的力臂。

住

丁

圖9-17

練習6在圖9-18中畫出斜面上“不倒翁”受重力的示意圖，并畫出重力相對于。點

的力臂/。（白點表示“不倒翁”的重心）

1

圖9-18

練習是理答案

一、已知動力或阻力作力臂

練習1解：反向延長力R的作用線，過，支點。作阻力R作用線的垂線段，即為阻力

R的力臂/,如圖9-13答案所示。

.

*tab

圖9-13答案

垂囊，垂線段的長就是力F的力臂/,如圖

練習2解：從支點。作力R的作用線的

9T4答案所示。

7

kJ

圖9-14答案

練習3解：根據(jù)圖示可知，支點在。處從支點。做R的垂線，該垂線段為動力R

的力臂1,如圖9-15答案所示。

圖9-15答案

練習4解：找準力的作用線，畫出支點到力的作用線的距離，即為力臂，標出垂直

符號，力臂符號，如圖9-16答案所示。

圖9-16答案

練習5解：支點如圖中。點所示，延長力的作用線，然后過支點。向力R的作用

線作垂線，就是力R的力臂，如圖9T7答案所示。

圖9-17答案

【點撥】力臂是支點到力的作用線的距離，是一條垂線段，不是一條直線，在作圖時要

特別注意。

練習6解：過重心沿豎直向下的方向畫一條帶