2024年高考物理動(dòng)量定理復(fù)習(xí)講義

高考物理動(dòng)量守恒輔導(dǎo)講義

授課主題動(dòng)量守恒

教學(xué)目的1、理解動(dòng)量和沖量的概念，會(huì)計(jì)算合沖量

2、駕馭動(dòng)量定理，并會(huì)應(yīng)用它解決實(shí)際問題

3、知道動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件

教學(xué)重難點(diǎn)駕馭動(dòng)量定理，并會(huì)應(yīng)用它解決實(shí)際問題，知道動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其

守恒的條件

教學(xué)內(nèi)容

一、新課導(dǎo)入

V__________________J

(1)臺(tái)球由于兩球碰撞而變更運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(不同號(hào)的臺(tái)球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同)。

(2)微觀粒子之間由于相互碰撞而變更狀態(tài)，甚至使得一種粒子轉(zhuǎn)化為其他粒子.

碰撞是日常生活、生產(chǎn)活動(dòng)中常見的一種現(xiàn)象，兩個(gè)物體發(fā)生碰撞后，速度都發(fā)生變更.例：兩節(jié)火車

車廂之間的掛鉤靠碰撞連接。

兩個(gè)物體的質(zhì)量比例不同時(shí)，它們的速度變更也不一樣.

物理學(xué)中探討運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量具有特殊重要的意義。

二、本章學(xué)問點(diǎn)講解

I_________________________)

動(dòng)量及其變更

1.動(dòng)量是物體質(zhì)量和速度的乘積，用字母p表示，p=mv.

2.動(dòng)量是矢量，其方向與速度的方向一樣.

3.動(dòng)量又是狀態(tài)量，與某一時(shí)刻或位置相對(duì)應(yīng).動(dòng)量的變更是指某一時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量和初動(dòng)量的矢量差.動(dòng)

量變更的方向與速度變更的方向相同.

對(duì)動(dòng)量的理解：

1.動(dòng)量的瞬時(shí)性：通常說物體的動(dòng)量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動(dòng)量，動(dòng)量的大小可用p=mv表示.

2.動(dòng)量的矢量性：動(dòng)量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同.有關(guān)動(dòng)量的運(yùn)算，假如物體在一條直線上

運(yùn)動(dòng)，則選定一個(gè)正方向后，動(dòng)量的矢量運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

3.動(dòng)量的相對(duì)性：物體的動(dòng)量與參考系的選擇有關(guān).選擇不同的參考系時(shí)，同一物體的動(dòng)量可能不同，

通常在不說明參考系的狀況下，物體的動(dòng)量是指物體相對(duì)地面的動(dòng)量.

4.動(dòng)量的變更量：是矢量，其表達(dá)式Ap=p2—pl為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、pl在同

一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.

5.動(dòng)量與速度的區(qū)分與聯(lián)系

(1)區(qū)分：速度描述的是物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向；動(dòng)量在描述物體的運(yùn)動(dòng)方面更進(jìn)一步，更能體現(xiàn)物體運(yùn)

動(dòng)的作用效果.

(2)聯(lián)系：動(dòng)量和速度都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，都是矢量，動(dòng)量的方向與速度的方向相同，p=

mv.

6.動(dòng)量與動(dòng)能的區(qū)分與聯(lián)系

(1)區(qū)分：動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量；動(dòng)能從能量的角度描述物體的狀態(tài)，動(dòng)量從物體運(yùn)動(dòng)的作用效果方

面描述物體的狀態(tài).

(2)聯(lián)系：動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek=/或p=6^.

典型例題：關(guān)于動(dòng)量的變更，下列說法正確的是(ABD)

A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Ap的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同

B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度減小時(shí)，動(dòng)量的增量Ap的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Ap為零

D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量肯定不為零

變式訓(xùn)練：

2、關(guān)于動(dòng)量的概念，下列說法正確的是(A)

A.運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，肯定是該時(shí)刻的速度方向

B.物體的加速度不變，其動(dòng)量肯定不變

C.動(dòng)量越大的物體，其速度肯定越大

D.物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大

課堂小結(jié)：

沖量

(1)概念：力與力的作用時(shí)間的乘積.

(2)定義式：I=Ft.

(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)的物理量，力越大，作用時(shí)間越長，沖量就越大.

(4)單位：在國際單位制中，沖量的單位是牛頓?秒，符號(hào)為Ns

(5)矢量性：假如力的方向恒定，則沖量I的方向與力的方向相同；假如力的方向是變更的，則沖量的方

向應(yīng)與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變更量的方向相同.

對(duì)沖量的理解：

(1)沖量是過程量，沖量描述的是力的作用對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，取決于力和時(shí)間這個(gè)因素，所以求沖量時(shí)

肯定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量.

(2)沖量是矢量，在作用時(shí)間內(nèi)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同，假如力的方向是變更的，

則沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變更量的方向相同.

(3)沖量的單位：在國際單位制中，力F的單位是N,時(shí)間t的單位是s,所以沖量的單位是Ns動(dòng)量與沖

量的單位關(guān)系是：lN-s=lkg-m/s,但要區(qū)分運(yùn)用.

沖量的計(jì)算：

(1)某個(gè)力的沖量：僅由該力和力的作用時(shí)間共同確定，與其他力是否存在及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān).例如，

一個(gè)物體受幾個(gè)恒力作用處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其中每一個(gè)力的沖量均不為零.

(2)求合沖量

①假如是一維情形，可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，假如不在一條直線上，求合沖量遵循平行四邊形定則.

②兩種方法：可分別求每一個(gè)力的沖量，再求各沖量的矢量和；另外，假如各個(gè)力的作用時(shí)間相同，也可以

先求合力，再用公式I合=5合21求解.

(3)變力的沖量要用動(dòng)量定理列式求解.

即時(shí)探討：如圖所示，一個(gè)小孩沿水平方向用最大的力F推靜止在水平地面上的小汽車，但推了很久時(shí)間t

都無法使它運(yùn)動(dòng)，就這個(gè)問題兩個(gè)同學(xué)綻開探討。/K

甲同學(xué)說：汽車沒動(dòng)是因?yàn)樾『⒔o汽車的推力的沖量為零。

乙同學(xué)說：小孩給汽車的推力的沖量不為零，汽車沒動(dòng)是因?yàn)樗艿暮狭Φ臎_量為

零。誰說的對(duì)？

典型例題：關(guān)于沖量，下列說法正確的是()

A.沖量是物體動(dòng)量變更的緣由

B.作用在靜止的物體上的力的沖量肯定為零

C.動(dòng)量越大的物體受到的沖量越大

D.沖量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向

解析：力作用一段時(shí)間便有了沖量，而力作用一段時(shí)間后，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變更，物體的動(dòng)量也發(fā)生

了變更，因此說沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變更，A選項(xiàng)正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)驗(yàn)一段時(shí)間，這個(gè)

力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變更狀況，是全部作用在物體上的力共同產(chǎn)

生的效果，所以B選項(xiàng)不正確；物體所受沖量I=Ft與物體動(dòng)量的大小p=mv無關(guān)，C選項(xiàng)不正確；沖量的

方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向無關(guān)，故D選項(xiàng)不正確。

答案：A

變式訓(xùn)練：

1、運(yùn)動(dòng)員向球踢了一腳（如圖），踢球時(shí)的力F=100N,球在地面上滾動(dòng)了t=10s停下來，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖

量為（）

A.1000N?s

B.500N?s

C.零

D.無法確定

答案：D

解析：滾動(dòng)了t=10s是地面摩擦力對(duì)足球的作用時(shí)間。不是踢球的力的作用時(shí)間，由于不能確定人作用在球

上的時(shí)間，所以無法確定運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量。

課堂小結(jié)：

動(dòng)量定理

1.對(duì)動(dòng)量定理的理解

(1)適用對(duì)象：在中學(xué)物理中，動(dòng)量定理的探討對(duì)象通常為單個(gè)物體.

(2)適用范圍：動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，也適用于微觀物體的高速運(yùn)動(dòng).不論是變力還是恒

力，不論幾個(gè)力作用時(shí)間是同時(shí)還是不同時(shí)，不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線，動(dòng)量定理都適用.

⑶因果關(guān)系：動(dòng)量定理反映了合外力的沖量與動(dòng)量的變更量之間的因果關(guān)系，即合外力的沖量是緣由，物體

動(dòng)量的變更量是結(jié)果.反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，與物體的初、末動(dòng)量以及某一時(shí)刻的動(dòng)量無必定聯(lián)系，

物體動(dòng)量變更的方向與合力的沖量的方向相同，物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量方向與合力的沖量的方向無必定聯(lián)系.

2.動(dòng)量定理的應(yīng)用

(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象

①物體的動(dòng)量變更量肯定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大，反之力就越小.例如，易碎物品包裝箱內(nèi)為防

止碰壞而放置的碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物.

②作用力肯定時(shí)，力的作用時(shí)間越長，動(dòng)量變更量越大，反之動(dòng)量變更量就越小.例如，雜耍中，用鐵錘猛

擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時(shí)間很短，鐵錘對(duì)石板的沖量很小，石板的動(dòng)量幾乎不變，“氣功師”

才不會(huì)受損害.

(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟

①選定探討對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過程.

②進(jìn)行受力分析，確定初、末狀態(tài).

③選取正方向，列動(dòng)量定理方程求解.

典型例題：1.如圖所示,質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直馬路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為

vo時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)覺.若汽車的牽引力始終未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,

那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？

答案+tn)(a+〃g)

"Mg

2.有一水龍頭以每秒700g水的流量豎直注入盆中,盆放在磅秤上，如圖所示.盆中原來無水，盆的質(zhì)量500g,注至

10s末時(shí),磅秤的讀數(shù)為83.3N,重力加速度為9.8m/s1則此時(shí)注入盆中的水流的速度是多大?

答案14m/s

變式訓(xùn)練：

1、據(jù)報(bào)道，超速行駛是目前交通事故多發(fā)的一個(gè)主要緣由.現(xiàn)假設(shè)一輛轎車高速強(qiáng)行超車時(shí)，與迎面駛來的另一

輛轎車相撞,兩車相撞后連為一體，兩車身因碰撞擠壓，皆縮短約0.5m,據(jù)測算相撞時(shí)兩車車速均為108km/h.

試求碰撞過程中質(zhì)量是60kg的人受到的平均沖擊力約為多少？

答案5.4x104N

2、如圖所示,質(zhì)量為M的鐵球和質(zhì)量為m的木球通過細(xì)繩系在一起,從靜止起先以加速度a在水中下沉,經(jīng)過時(shí)

間t繩斷了，鐵球馬上與木球分開.已知再經(jīng)過時(shí)間t,木球恰好停止下沉,求此時(shí)鐵球的速度為多大?（設(shè)水足夠

深且水對(duì)球的阻力忽視不計(jì)）

答案+m)at

M

3、質(zhì)量相等的物體A和B,并排靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)用一水平恒力推物體A,同時(shí)給B物體一個(gè)與F同方

向的瞬時(shí)沖量L使兩物體起先運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩物體重新相遇時(shí)，所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為)

F

A.—B.——D.y

FF

答案B

變式訓(xùn)練：

1、（多選題）關(guān)于動(dòng)量變更，下列說法正確的是（aBd）

A.做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度增大時(shí)，動(dòng)量的增量Ap的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同

B.做直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度減小時(shí)，動(dòng)量增量Ap的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反

C.物體的速度大小不變時(shí)，動(dòng)量的增量Ap為零

D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量的增量肯定不為零

2、下面有關(guān)沖量的說法中正確的是（D）

A.放置在水平桌面的物體靜止一段時(shí)間，由于物體速度不變，所以物體受到重力的沖量為零

B.力對(duì)物體的沖量越大，物體受到力肯定越大

C.力對(duì)物體的沖量越大，力的作用時(shí)間肯定越長

D.物體受到的沖量越大，它的動(dòng)量變更越大

3、如圖所示，在傾角a=37。的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)n=0.2,求物體下滑2s的時(shí)間內(nèi)，物體所受各力的沖量.（g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8）

4、一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5m,

據(jù)測算兩車相撞前速度約為30m/s.則：

（1）試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60kg的人受到的平均沖力是多大？

(2)若此人系有平安帶，平安帶在車禍過程中與人體的作用時(shí)間是1s,求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大?

課堂小結(jié):

動(dòng)量守恒定律

1.內(nèi)力和外力

(1)系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體叫系統(tǒng).

(2)系統(tǒng)內(nèi)部物體間的作用力叫做內(nèi)力，系統(tǒng)以外的物體對(duì)系統(tǒng)以內(nèi)的物體的作用力叫做外力.

2.動(dòng)量守恒定律成立的條件

(1)系統(tǒng)不受外力；

(2)系統(tǒng)受外力作用，但所受合外力為零；

(3)系統(tǒng)受到外力作用，且合外力不為零，但在某一方向所受合外力為零，則在這個(gè)方向系統(tǒng)動(dòng)量定恒；

(4)系統(tǒng)受到外力作用，且在任何方向合外力都不為零，但某一方向的合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則該方向動(dòng)量

守恒.

3.動(dòng)量守恒定律

(1)內(nèi)容：假如一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變.

(2)動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式1111丫1+1112丫2=1111丫1，+1112丫2，或pl+p2=pl'+p2'或Apl=—Ap2.

4.動(dòng)量守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

(1)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析碰撞問題

用Fl、F2分別表示兩小球所受另一個(gè)小球?qū)λ淖饔昧?，al、a2分別表示兩小球的加速度，vl、vl\

vl'—vl

v2、v2,分別表示兩小球的初、末速度則碰撞中，每一時(shí)刻有Fl=—F2,所以有mlal=-1112a2,即ml—

v2’—v2

=—m2—左一,即mlvl+m2V2=mlvl'+m2V2。

這表明兩球作用前的動(dòng)量之和與作用后的動(dòng)量之和相等.

(2)動(dòng)量守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律兩種解題方法的對(duì)比

①用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題要涉及整個(gè)過程中的力，當(dāng)力變更時(shí)，規(guī)律很困難，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律很難求

解.

②動(dòng)量守恒定律只涉及初末兩個(gè)狀態(tài)，與作用過程中力的細(xì)微環(huán)節(jié)無關(guān)，處理問題的過程大大簡化.

對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用

1.探討對(duì)象：動(dòng)量守恒定律的探討對(duì)象是相互作用的物體組成的系統(tǒng).

2.對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的三點(diǎn)理解

(1)系統(tǒng)的總動(dòng)量是指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和，總動(dòng)量不變指的是系統(tǒng)的總動(dòng)量的大小和方向都不變.

(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能在不斷變更.

(3)系統(tǒng)在整個(gè)過程中隨意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量.

3.動(dòng)量守恒定律的“五性”

(1)條件性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，肯定要先推斷系統(tǒng)是否滿意動(dòng)量守恒的條件.

①系統(tǒng)不受外力作用，這是一種志向化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這

種情形.

②系統(tǒng)受外力作用，但所受合外力為零.像光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形.

③系統(tǒng)受外力作用，但當(dāng)系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量近似守恒.例

如，拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥爆炸時(shí)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力，重力完全可以忽視不計(jì),

系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒

④系統(tǒng)受外力作用，所受的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.

⑤系統(tǒng)受外力作用，但在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，也可認(rèn)為在這一方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.

(2)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，其矢量性表現(xiàn)在：

①系統(tǒng)的總動(dòng)量在相互作用前后不僅大小相等，而且方向也相同.

②在求初、末狀態(tài)系統(tǒng)的總動(dòng)量p=pl+p2+…和p，=p，l+p，2+…時(shí)，要按矢量運(yùn)算法則計(jì)算.假如各

物體動(dòng)量的方向在同始終線上，要選取正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.計(jì)算時(shí)切不行丟掉表示方向的

正、負(fù)號(hào).

(3)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必需相對(duì)于同一慣性系，各物體的速

度通常均為相對(duì)于地面的速度.

(4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律中pl、p2…必需是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p，l、p2..必需

是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量.

(5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng).不僅適用于

宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).

5.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟

|明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成］

典型例題：把一彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、

車，下列說法正確的是()

A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.子彈和槍筒之間的摩擦很小，可忽視不計(jì)，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.槍、子彈、車三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

變式訓(xùn)練：(多選題)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA：mB=3：2,原來靜止在平板

小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)兩物體被同時(shí)釋放后，則(BCD)

A.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

典型例題：如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，上面站著一個(gè)人，車以速度vO前進(jìn).已知車的質(zhì)量

為ml,人的質(zhì)量為m2,某時(shí)刻人突然向前跳離車，設(shè)人跳離車時(shí)，相對(duì)于車的速度為v,求人跳出后車的速

度.

變式訓(xùn)練：一個(gè)人站在靜止于冰面的小車上，人和車的總質(zhì)量為M=8Okg,當(dāng)它接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kg,

以v0=5m/s的速度迎面滑來的木箱后，馬上又以相對(duì)地面的速度v三5m/s逆著木箱原來滑行的方向推出，

不計(jì)冰面的阻力，則小車獲得的速度多大？方向如何？

四、鞏固練習(xí)

、____________________________/

1.質(zhì)量為2kg的物體，放在水平面上,受到水平拉力F=4N的作用，由靜止起先運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s撤去F,又經(jīng)過1s物

體停止，求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(g取10m/s2)

答案0」

2.如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為mA=3.0kg、mB=2.0kg,在它們之間用一輕繩連接，它們

與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.1.現(xiàn)用兩個(gè)方向相反的水平恒力FI、F2同時(shí)作用在A、B兩物體上，已知Fi=20

N,F2=10N,g取10m/s2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()

A.A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力大小為5N,方向水平向左

B.5s內(nèi)物體B對(duì)輕繩的沖量為70N?s,方向水平向左

C.地面受到A、B組成的系統(tǒng)的摩擦力大小為10N,方向水平向左

D.5s內(nèi)A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量變更量為25kg.m/s

答案ABD

3、一場雨的降雨量為2h內(nèi)7.2cm積水高.設(shè)雨滴落地時(shí)的速度相當(dāng)于它從61.25m高處自由下落時(shí)獲得的速

度，取g=10m/s2,求雨落地時(shí)對(duì)每平方米地面產(chǎn)生的平均壓力為多大？

答案0.35N

4、如圖2所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上嬉戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為M=30kg,乙和

他的冰車的質(zhì)量也是30kg,嬉戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為機(jī)=15kg的箱子，和他一起以大小為vo=2.Om/s的速度

滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避開相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙快速

把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避開與乙相撞？

圖2

解答：設(shè)甲推出箱子后的速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙，則由動(dòng)量守恒定律，得：

甲推箱子過程：

(M+m)vo=Mv甲+mv①

乙抓住箱子的過程：

mv-Mvo=(M+m)v乙②

甲、乙恰不相碰的條件：

V甲=V乙③

代入數(shù)據(jù)可解得：v=5.2m/s

5、如圖所示，在光滑水平面上并排放著A、B兩木塊，質(zhì)量分別為mA和mB.一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度vo

先后穿過木塊A、B.木塊A、B對(duì)子彈的阻力恒為f.子彈穿過木塊A的時(shí)間為h,穿小麗過木

塊B的時(shí)間為t2.求：

(1)子彈剛穿過木塊A后，木塊A的速度VA和子彈的速度VI分別為多大？

(2)子彈穿過木塊B后，木塊B的速度VB和子彈的速度V2又分別為多大？

答案(1)———5—2Q)f(——+工)

m+mm

ABmA+mBmBm

五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1.如圖所示,光滑圓槽靜止在光滑的水平，面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著，恰位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小

球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽.的速度為（）T

A.0B.向左

C.向右D.無法確定

答案:A

2.兩輛質(zhì)量相同的小車A和B,靜止于光滑的水平面上，且A車上站有一人，若這個(gè)人從A車跳到B車上,接著又

跳回A車，仍與A車保持靜止,則此時(shí)A車的速度（）

A.等于零A小于B車的速度

C.大于B車的速度D等于B車的速度

答案:B

3.物體A和B用輕繩相連接，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),如右圖（a）所示,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M,當(dāng)連接A、B

的繩突然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v.這時(shí)，物體B的下落速度大小為u,如右圖（b）所示.在

這段時(shí)間里，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為（）

A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu

答案D現(xiàn)

⑸

4.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上.一端用輕桿AB固定在墻上，一個(gè)質(zhì)量為

m的木塊C置于車上時(shí)的初速度為vo.因摩擦經(jīng)ts木塊停下（設(shè)小車足夠長）,求木塊C和小車各自受到的沖量.

答案mvo0

%

5.如圖所示，一水平傳送帶勻稱地將砂子從一處運(yùn)輸?shù)搅硪惶?設(shè)皮帶運(yùn)動(dòng)的速率為v,單位時(shí)

間內(nèi)從漏斗豎直落下的砂子的質(zhì)量為m,忽視機(jī)械各部位的摩擦.試求傳送帶的發(fā)動(dòng)機(jī)給傳送帶的力.

答案mv

6.長為L的輕繩系于固定點(diǎn)O,另一端系質(zhì)量為m的小球.將小球從O點(diǎn)正下方上處，以肯定的初速度水平向右

4

拋出，經(jīng)肯定時(shí)間繩被拉直以后，小球?qū)⒁?點(diǎn)為懸點(diǎn)在豎直平面內(nèi)搖擺.已知繩剛被拉直時(shí)，繩子與豎直線夾角

成60。角，如右圖所示.求：

(1)小球水平拋出時(shí)的初速度V0.

(2)在繩子被拉直的瞬間，懸點(diǎn)O受到的沖量.1O、弋

(3)小球擺到最低點(diǎn)，繩子所受的拉力.

答案明^(3)2mg

(------------------------>

六、課堂總結(jié)

L_________J

七、家庭作業(yè)

1.一只質(zhì)量為M的平板小車靜止在水平光滑面上，小車上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，M>m,在此人從小車的

一端走到另一端的過程中，以下說法正確的是(不計(jì)空氣的阻力)()

A.人受的沖量與平板車受的沖量相同

B.人向前走的速度大于平板車后退的速度

C.當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，平板車也停止后退

D.人向前走時(shí)，人與平板車的總動(dòng)量守恒

2.在光滑的水平面上，動(dòng)能為瓦、動(dòng)量大小為乃的小球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方

向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為以、pi，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為及、P2,則

必有（）

A.Ei<EoB.pi<poC.E2>EQD.p2>po

3.平.板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度vo向車的右端滑行，如圖所示。.由于A、B

間存在摩擦，因而A在B上滑行后,A起先做減速運(yùn)動(dòng),B做加速運(yùn)動(dòng)（設(shè)B車足夠長），則B車速度達(dá)到最大時(shí),

應(yīng)出現(xiàn)在（）

A.A的速度最小時(shí)

苦

B.A、B速度相等時(shí)"q

C.A在B上相對(duì)靜止時(shí)

DB車起先做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)

答案:A8CZ）

4.如圖所示,一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在左右兩側(cè)，整個(gè)系統(tǒng)原來靜.止。則當(dāng)兩人同時(shí)相向

走動(dòng)時(shí)（）？馬

A要使小車靜止不動(dòng)，甲、乙速率必需相等

A要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的速率必需比乙的大

C.要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必需比乙的大

D要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量必需比乙的小

答案:C

5.如圖所不，質(zhì)量mi=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=L5“z,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,

以水平向右的速度v0=2m/s從左端滑上小車,最終在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)產(chǎn)0.5,取g=10加ZE求：

(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度vo'不超過多少。

答案:(l)0.24s(2)5m/s.

6.(2024.山東卷)如圖，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一水平直軌道上.現(xiàn)給滑塊A

向右的初速度v0,一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B分別以亂。、*0的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生

碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng).滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值.兩次碰撞時(shí)間均極短.求

B、C碰后瞬間共同速度的大小.

［解析］設(shè)滑塊質(zhì)量為m,A與B碰撞前A