6.2角（2）導(dǎo)學(xué)案蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：6.2角（2）主備人：審核人：姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：日期：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解余角、補(bǔ)角的概念，會(huì)求一個(gè)角的余角或補(bǔ)角。知道余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。2.通過直觀、形象的演示引入余角補(bǔ)角的概念。經(jīng)歷猜想、探索、推理的過程，得到補(bǔ)角、余角的性質(zhì)。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。3.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)圖能力，發(fā)展幾何直覺?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】余角、補(bǔ)角的概念及性質(zhì)[源在復(fù)雜的幾何圖形中識(shí)別互為余角、互為補(bǔ)角的角;利用性質(zhì)說理【創(chuàng)設(shè)情境】觀察兩幅圖和的度數(shù)之間的關(guān)系？【講授新課】余角：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于90，那么這兩個(gè)角互為余角；補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于180o,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.思考：1.如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2=∠３嗎？為什么？2.如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？3.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？4.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？5.如果與互為補(bǔ)角，與互為補(bǔ)角，那么與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？于是，我們得到如下結(jié)論:同角(等角)的補(bǔ)角相等.類似地，可以得到:同角(等角)的余角相等.思考：∠α是銳角時(shí)，它的補(bǔ)角比它的余角有什么關(guān)系?練習(xí)：1.（1）對(duì)A組中的每一個(gè)角，在B組中找出它的補(bǔ)角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接.10°35°10°55°80°15°75°105°35°100°125°55°145°170°115°A組B組C組2、判斷下列說法是否正確（1）的和為平角，所以這三個(gè)角互補(bǔ)（）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。（）（3）一個(gè)角的余角必為銳角。（）（4）的角為余角。（）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）【例題分析】例1.已知與互為補(bǔ)角，且比大30°.求,的度數(shù)。變：如果一個(gè)角是它的余角的一半，求這個(gè)角的補(bǔ)角？例2如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD平分∠COA，OE平分∠COB，則：①∠EOD=_________度，②∠AOD的余角是_________或_________，OECOECDAB③請(qǐng)?zhí)骄?∠BOE和∠AOD互余嗎？并說明理由.【拓展延伸】1.如圖,∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A與∠BCD有什么關(guān)系?為什么?2.如圖,直線CD經(jīng)過點(diǎn)O,且OC平分∠AOB,試判斷∠AOD與∠BOD有什么關(guān)系?并說明理由.DD【課后作業(yè)】1.已知和互為余角，若

，則等于（

）A.40°B.50°C.60°D.140°2.如圖1，O是直線AB上一點(diǎn)，若∠1=26°，則為（

）

AA.154°B.144°A圖1C.116°D.26°或154°圖13.一個(gè)角比它的余角大25°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是()A.22.5°B.57.5°C.67.5°D.122.5°4.下列說法正確的是()A.互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角B.互余的兩個(gè)角一定都是銳角C.平角就是一條直線D.若∠A＋∠B＋∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C三角互補(bǔ)5.20°的補(bǔ)角是，余角是，其補(bǔ)角比余角大.6.若一個(gè)角的余角是34°30′，則這個(gè)角為，這個(gè)角的補(bǔ)角為.7.若∠1與∠2互為余角,∠1與∠3互為余角,則∠2∠3,根據(jù).若∠1=∠3,∠2+∠1=180°,∠3+∠4=180°,則∠2∠4,根據(jù).8.已知互余的兩個(gè)角的差是30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是.9.∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，如果∠1=63°,那么∠3=.10.∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1：∠2=1：3，則∠1=，∠2=.11.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多30°，求這個(gè)角的度數(shù).12.如圖，∠AOC＝90°，∠BOC與∠COD互為補(bǔ)角，∠COD＝1