4.6 反證法-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級下冊（浙教版）上課課件_第1頁
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文檔簡介

第4章

平行四邊形4.6

反證法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解反證法的含義.2.了解用反證法證明的基本步驟.3.會(huì)利用反證法證明簡單命題．4.了解平行線的傳遞性.知識(shí)點(diǎn)1反證法的概念重點(diǎn)1.反證法：在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾，或者與定義、基本事實(shí)、定理等矛盾，從而得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.2.用反證法證明命題的常見形式：（1）結(jié)論以否定形式出現(xiàn)的命題，如直角三角形中不能有兩個(gè)直角；（2）唯一性命題，如兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)；（3）結(jié)論以“至多”“至少”等形式敘述的命題，如一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角.

知識(shí)點(diǎn)2用反證法證明命題的一般步驟重點(diǎn)用反證法證明命題的一般步驟：（1）假設(shè)命題：假設(shè)命題的反面成立;如果命題的反面只有一種情況，那么只需要否定這種情況；如果命題的反面不止一種情況，那么需要把各種情況一一否定（2）推出矛盾：從假設(shè)出發(fā),經(jīng)過推理得出和已知條件矛盾,或者與定義、基本事實(shí)、定理等矛盾;（3）肯定結(jié)論：得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的,即所求證的命題正確.敲黑板常見的反設(shè)是等于大于都是至少有一個(gè)至少有2個(gè)反設(shè)不是不等于小于或等于不都是沒有一個(gè)至多有1個(gè)

③④①②[解析]

用反證法證明的步驟為：（1）假設(shè)命題不成立；（2）合情推理；（3）得出矛盾；（4）肯定原命題.可知正確的順

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