初中數(shù)學(xué) 三角形全等的判斷 同步練習(xí)

12.2三角形全等的判斷

一、單選題

1.如圖，已知：AC=DF,AC//FD,AE=DB,判斷AABC咨△。斯的依據(jù)是（）

2.如圖，已知在VA8C和QEF中，Z1=Z2,BF=CE.則添加下列條件不能使VABC和

DEF全等的是（）

A.AC=DFB.AB=DEC.ZA=ZDD.ZB=ZE

3.如圖，已知：ZABD=NCBD,要說明△ABD四△CBD,需添加的條件不能是（）

A.AB=BCB.ZADB=NCDBC.ZA=ZCD.AD=CD

4.在VABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E在AO的延長線上且AD=DE,則ABD^ECD

的理由是（）

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

5.如圖，AABC和AADE中，AB^AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且點(diǎn)3,D,E在同一條

直線上，若NC4E+NACE+NAr>E=140。，則NADB的度數(shù)為（）

A

6.如圖，VABC的兩條高AD和所相交于點(diǎn)E,AD=BD=8,AC=W,AE=2,則所

的長為（）

A

7.如圖，RtAACB中，ZACB=90°,NABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P,過P作PF_LAD

交2C的延長線于點(diǎn)R交AC于點(diǎn)X,則下列結(jié)論：①ZAPB=135。；②PF=PA；③

AH+BD^AB；@SAABP=SAAEP+SADBP,其中正確的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

8.如圖，在VABC中，/A4c=90。，AB=2AC,點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，將一塊銳角為45。

的直角三角板按如圖（ADE）放置，使直角三角板斜邊的兩個端點(diǎn)分別與A、。重合，連接

BE、CE,CE與A3交于點(diǎn)F下列判斷正確的有（）

①AACE會,DBE；②_BE_LCE；?DE=DF-,?SDEF=SACF

試卷第2頁，共6頁

E

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

、填空題

9.兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫為“”或“AAS”.

10.如圖，在VA3C與VADE中，AB=AD,NC=NE,請?zhí)砑右粋€條件：,使

AABC^AADE.

DC

11.如圖，有一池塘，要測池塘兩端48兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)

42兩點(diǎn)的C,連接AC并延長AC到點(diǎn)。，使CD=CA,連結(jié)BC并延長BC到點(diǎn)E,使CE=CB,

連接。E,那么量出______的長就等于A3的長.這是因?yàn)榭筛鶕?jù)方法判定

4ABe會ADEC.

12.如圖，在AABC中，射線AD交于點(diǎn)。，BE_LAD于E,CF1ADF,請補(bǔ)充一個

條件，使△BED沿ACFD,你補(bǔ)充的條件是（填出一個即可）.

B

C

E

13.如圖，AB=12cm,ZCAB-Z.DBA-62°,AC==9cm.點(diǎn)尸在線段AB上以3cln/s

的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)。在線段8。上由點(diǎn)8向點(diǎn)。運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動速度為

xcm/s.當(dāng)以8、P、。頂點(diǎn)的三角形與AACP全等時，x的值為.

三、判斷題

14.下列說法中，正確的畫“Y”，錯誤的畫“x”.

（1）一條直角邊和斜邊上的高分別相等的兩個直角三角形全等.—

（2）有兩邊分別相等，且一對相等邊上的高也相等的兩個三角形全等.—

（3）有兩邊和第三邊上的高分別相等的兩個三角形全等.—

四、解答題

15.已知：如圖，BD=CD,DELAB千E,DFIAC于歹，DE=DF.求證：AB=AC.

16.如圖，小明和小月兩家位于A,2兩處，要測得兩家之間的距離，小明設(shè)計方案如下:

①從點(diǎn)A出發(fā)沿河岸畫一條射線

②在射線AM上截取AF=FE；

③過點(diǎn)E作EC〃AB,使8,凡C在一條直線上；

④CE的長就是A,B間的距離.

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(1)請你說出小明的方案的原理，小明的方案是否可行？如果可行，請進(jìn)行說理證明.

(2)如果不借助測量儀，小明的設(shè)計中哪一步難以實(shí)現(xiàn)？

17.如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，CE=BF,