第15講數(shù)的整除單元測(cè)試卷(原卷版+解析)

第15講數(shù)的整除單元測(cè)試卷1．一個(gè)整數(shù)既能被6整除，又能被8整除，則它還一定能被（

）整除A．10 B．12 C．16 D．182．下列說法正確的是（

）A．一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)； B．所有的偶數(shù)都是合數(shù)；C．所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)； D．2個(gè)合數(shù)必定不互素．3．和是的（

）．A．因數(shù) B．素因數(shù) C．合數(shù) D．素?cái)?shù)4．用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)都能被（

）A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除5．已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（

）A．1 B． C． D．6．已知甲數(shù)=，乙數(shù)=，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是________．7．定義新運(yùn)算“*”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為，例如：，根據(jù)上面的定義運(yùn)算，______．8．兩個(gè)數(shù)的積是144，它們的最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)是__________9．甲、乙兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲剩余的糖粒數(shù)就是乙現(xiàn)有糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖粒數(shù)就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么甲、乙兩個(gè)小朋友共有___________粒糖．10．在1后面添上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)四位數(shù)，使它分別能被3、5、11整除，滿足條件的最大的四位數(shù)是_________．11．從0、4、5、9這四個(gè)數(shù)字中，任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2和5整除的三位數(shù),這樣的三位數(shù)共有幾個(gè)？分別是什么？12．在圈內(nèi)填上滿足條件的數(shù)．13．下列說法正確的是（

）A．因?yàn)?0÷4=2.5，所以10是4的倍數(shù)B．所有的偶數(shù)都是合數(shù)C．兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)D．1是所有正整數(shù)的因數(shù)14．若a、b為正整數(shù)，且，則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（）A．1 B．6 C．8 D．1215．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘，積（

）．A．一定是倍數(shù) B．一定是偶數(shù)C．一定是合數(shù) D．一定是奇數(shù)16．正整數(shù)N的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積為20，則下列哪一項(xiàng)不可能是的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積（）A．35 B．25 C．40 D．30 E．2417．下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（

）A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和218．韓信點(diǎn)兵：三個(gè)三個(gè)數(shù)，余數(shù)為一；五個(gè)五個(gè)數(shù)，余數(shù)為三；七個(gè)七個(gè)數(shù)，余數(shù)為五．那么韓信的士兵最少有________人．19．在正整數(shù)、4、3中，______是______的倍數(shù)．20．如果A是不超過2017的所有質(zhì)數(shù)的乘積，那么A的末尾數(shù)字有連續(xù)___________個(gè)0．21．50分解素因數(shù)為________________．22．如果甲數(shù)，乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么A的值為_____．23．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(1)和(2)和(3)和(4)、和24．用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．（1）48和72

（2）14、42和5625．在整數(shù)的除法運(yùn)算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運(yùn)算來研究一種數(shù)——“合8數(shù)”．定義：對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果這個(gè)數(shù)除以7余數(shù)為1，且除以5余數(shù)為3，則稱這個(gè)數(shù)為“合8數(shù)”．例如：，所以43是“合8數(shù)”；，但，所以22不是“合8數(shù)”．(1)判斷64和148是否為“合8數(shù)”？請(qǐng)說明理由；(2)求大于300且小于400的所有“合8數(shù)”．第15講數(shù)的整除單元測(cè)試卷1．一個(gè)整數(shù)既能被6整除，又能被8整除，則它還一定能被（

）整除A．10 B．12 C．16 D．18【答案】B【分析】由于6=2×3，8=2×2×2，則這個(gè)數(shù)能被12整除．【詳解】解：由6=2×3，8=2×2×2，∴一個(gè)數(shù)能被6整除，又能被8整除，∴這個(gè)數(shù)能被12整除；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法，解決此題關(guān)鍵是理解整除的含義．2．下列說法正確的是（

）A．一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)； B．所有的偶數(shù)都是合數(shù)；C．所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù)； D．2個(gè)合數(shù)必定不互素．【答案】A【分析】本題根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義逐項(xiàng)分析即能得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：選項(xiàng)A，自然數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．即一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，如9．說法正確．選項(xiàng)B，自然數(shù)中，能被2整數(shù)的數(shù)為偶數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，則最小合數(shù)是4．而偶數(shù)中的0與2不是合數(shù)．說法錯(cuò)誤．選項(xiàng)C，自然數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)；除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為素?cái)?shù)，則最小的素?cái)?shù)是2，2是偶數(shù)，所以所有素?cái)?shù)都是奇數(shù)說法錯(cuò)誤．選項(xiàng)D，只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)，則兩個(gè)合數(shù)也可能互質(zhì)，如8與9，都為合數(shù)，互質(zhì)．則2個(gè)合數(shù)必定不互素說法錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，要注意自然數(shù)中，1只有一個(gè)因數(shù)，0沒有因數(shù)．3．和是的（

）．A．因數(shù) B．素因數(shù) C．合數(shù) D．素?cái)?shù)【答案】A【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)能被數(shù)整除（），就叫做的倍數(shù)，就叫做的因數(shù)．【詳解】∵，∴和是的因數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)根據(jù)其意義進(jìn)行解答．4．用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)都能被（

）A．3整除 B．2整除 C．5整除 D．7整除【答案】A【分析】利用所有位上的數(shù)的和能被整除，這個(gè)數(shù)就能被整除【詳解】∵組成的四位數(shù)如果是，∴就不能被或、整除，∵組成的四位數(shù)各個(gè)位上的數(shù)的和都為，∴組成的所有四位數(shù)能被整除，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，掌握數(shù)的整除是解決問題的關(guān)鍵5．已知和都是自然數(shù)，且，那么和的最小公倍數(shù)是（

）A．1 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)得出，互質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：，，互質(zhì)數(shù)，和的最小公倍數(shù)是：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念．6．已知甲數(shù)=，乙數(shù)=，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是________．【答案】【分析】根據(jù)題意得，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：，即可得．【詳解】解：∵甲數(shù)=，乙數(shù)=，∴甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因式，解題的關(guān)鍵是掌握公因數(shù)．7．定義新運(yùn)算“*”如下：對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為，例如：，根據(jù)上面的定義運(yùn)算，______．【答案】63【分析】根據(jù)新運(yùn)算知道，求，就是求12和15的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和，由此即可解答．【詳解】解：因?yàn)椋?2和15的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是60，所以，；故答案為：63．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)定義的新運(yùn)算，找出運(yùn)算方法，列式解答即可．8．兩個(gè)數(shù)的積是144，它們的最小公倍數(shù)是36，這兩個(gè)數(shù)是__________【答案】36，4【分析】用兩個(gè)數(shù)的積除以它們的最小公倍數(shù)，可得兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)，求得這兩個(gè)數(shù)．【詳解】解：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是，可知這兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)分別是和，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的積除以它們的最小公倍數(shù)即得兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，進(jìn)而得解．9．甲、乙兩個(gè)小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒，如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲剩余的糖粒數(shù)就是乙現(xiàn)有糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖粒數(shù)就是乙的糖粒數(shù)的3倍，那么甲、乙兩個(gè)小朋友共有___________粒糖．【答案】24【分析】根據(jù)甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的2倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是3的倍數(shù)，又如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的3倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是4的倍數(shù)，同時(shí)是3和4的倍數(shù)且總數(shù)不超過40的數(shù)有12，24，36，再進(jìn)行分類討論即可．【詳解】如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的2倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是3的倍數(shù)，又如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖數(shù)就是乙的糖數(shù)的3倍，所以甲乙共有的糖的總數(shù)是4的倍數(shù)，同時(shí)是3和4的倍數(shù)且總數(shù)不超過40的數(shù)有12，24，36，①甲乙總數(shù)為12：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為4顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為3顆．顯然矛盾的；②甲乙總數(shù)為24：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為8顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為6顆，所以甲原先有17顆，乙有7顆．是合理的；③甲乙總數(shù)為36：那么甲給乙一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為12顆，乙給甲一定數(shù)量后，乙的糖數(shù)為9顆，這時(shí)甲的數(shù)量肯定大于24顆與題目矛盾，綜上可得甲乙兩個(gè)小朋友共有24顆糖．答：甲乙兩個(gè)小朋友一共有24顆糖．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意，得到甲乙共有的糖的總數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10．在1后面添上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)四位數(shù)，使它分別能被3、5、11整除，滿足條件的最大的四位數(shù)是_________．【答案】1980【分析】設(shè)這個(gè)四位數(shù)為(其中，且都為整數(shù))．根據(jù)能被3、5、11整除的特點(diǎn)，可得出1+a+b+c的值能被3整除、c的值為0或5、1+b=a+c．再根據(jù)要使這個(gè)四位數(shù)最大，即得出1+b=9，a+c=9，進(jìn)而可求出a=9，b=8，c=0，即這個(gè)四位數(shù)為1980．【詳解】設(shè)這個(gè)四位數(shù)為(其中，且都為整數(shù))．∵這個(gè)四位數(shù)能被3整除，∴1+a+b+c的值能被3整除．∵這個(gè)四位數(shù)能被5整除，∴c的值為0或5．∵這個(gè)四位數(shù)能被11整除，∴1+b=a+c．∵要使這個(gè)四位數(shù)最大，∴1+b=9，a+c=9，∴a=9，b=8，c=0，∴這個(gè)四位數(shù)為1980．故答案為：1980．【點(diǎn)睛】本題考查能被3、5、11整除的數(shù)的特征．考查學(xué)生的思維能力，掌握能被3、5、11整除的數(shù)的特征是解題關(guān)鍵．11．從0、4、5、9這四個(gè)數(shù)字中，任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能同時(shí)被2和5整除的三位數(shù),這樣的三位數(shù)共有幾個(gè)？分別是什么？【答案】這樣的三位數(shù)共有6個(gè)，分別是450，490，540，590，950，940．【分析】根據(jù)能夠同時(shí)被2和5整除的三位數(shù)個(gè)位數(shù)字為0，寫出這些數(shù)即可得出答案．【詳解】解：能同時(shí)被2和5整除的三位數(shù)個(gè)位數(shù)字一定為0，所以這樣的三位數(shù)分別為：450，490，540，590，950，940，共有6個(gè)，答：這樣的三位數(shù)共有6個(gè)，分別是450，490，540，590，950，940．【點(diǎn)睛】本題主要考查了能夠同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握能夠同時(shí)被2和5整除的三位數(shù)個(gè)位數(shù)必須為0．12．在圈內(nèi)填上滿足條件的數(shù)．【答案】見解析【分析】運(yùn)用分解因數(shù)的方法找出9和12的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)共同的因數(shù)即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了較小的數(shù)找因數(shù)的方法，以及找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法．13．下列說法正確的是（

）A．因?yàn)?0÷4=2.5，所以10是4的倍數(shù)B．所有的偶數(shù)都是合數(shù)C．兩個(gè)整數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)D．1是所有正整數(shù)的因數(shù)【答案】D【詳解】解：A、2.5不是整數(shù)，故10不是4的倍數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、2是偶數(shù)，但2是素?cái)?shù)，不是合數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、兩個(gè)整數(shù)的積不一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，例如4和6的積是24，但最小公倍數(shù)是12，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、1是所有正整數(shù)的因數(shù)，正確，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)、合數(shù)、最小公倍數(shù)、因數(shù)，理解這些知識(shí)的概念是解答的關(guān)鍵．14．若a、b為正整數(shù)，且，則下列何者不可能為a、b的最大公因數(shù)？（）A．1 B．6 C．8 D．12【答案】C【分析】根據(jù)，取a、b的不同值解題即可．【詳解】解：最大公因數(shù)為a、b都有的因數(shù)，而，，a、b不可能都含有，不可能為a、b的最大公因數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)中最大公因數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘，積（

）．A．一定是倍數(shù) B．一定是偶數(shù)C．一定是合數(shù) D．一定是奇數(shù)【答案】C【分析】質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)是指除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)的數(shù)．能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)．奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)．【詳解】質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)（例如2），所以兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘，積可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)．但兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)相乘，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)都是積的因數(shù)，所以積一定是一個(gè)合數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的綜合．要熟記各數(shù)的概念，并靈活運(yùn)用特殊的質(zhì)數(shù)舉例進(jìn)行排除．16．正整數(shù)N的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積為20，則下列哪一項(xiàng)不可能是的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積（）A．35 B．25 C．40 D．30 E．24【答案】A【分析】根據(jù)，可知，當(dāng)正整數(shù)為兩位數(shù)時(shí)，為或，當(dāng)正整數(shù)為三位或三位以上數(shù)時(shí)，有兩種情況，一種是有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為4，一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為5，剩余數(shù)位上的數(shù)字均為1，第二種是有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為2，一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為5，當(dāng)是四位或四位以上時(shí)，剩余數(shù)位上的數(shù)字均為1，逐一進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)?，所以?dāng)正整數(shù)為兩位數(shù)時(shí)，為或，或，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為或；當(dāng)正整數(shù)為三位或三位以上數(shù)時(shí)：①有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為4，一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為5，剩余數(shù)位上的數(shù)字均為1，當(dāng)尾數(shù)為1時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；當(dāng)尾數(shù)為4時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；②有2個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為2，一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字為5，當(dāng)為四位或四位以上時(shí)，剩余數(shù)位上的數(shù)字均為1，當(dāng)尾數(shù)為1時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；當(dāng)尾數(shù)為2時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)，的尾數(shù)變?yōu)?，的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積為：；綜上：的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積可能為：；故均有可能，不符合題意；不可能，符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查因數(shù)．解題的關(guān)鍵是將20分為或．17．下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（

）A．2和20 B．3和1.5 C．34和17 D．7和2【答案】C【分析】若整數(shù)b除以非零整數(shù)a，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說b能被a整除（或說a能整除b），據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵不是整數(shù)，∴2不能被20整除，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵1.5不是整數(shù)，∴不能說3能被1.5整除，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴34能被17整除，∴選項(xiàng)C符合題意；∵不是整數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整數(shù)的性質(zhì)及引用法，以及整除的含義和判斷，要熟練掌握．18．韓信點(diǎn)兵：三個(gè)三個(gè)數(shù)，余數(shù)為一；五個(gè)五個(gè)數(shù)，余數(shù)為三；七個(gè)七個(gè)數(shù)，余數(shù)為五．那么韓信的士兵最少有________人．【答案】【分析】先求出3，5，7的最小公倍數(shù)，再根據(jù)被3整除余數(shù)為1即可求出答案．【詳解】解：3，5，7的最小公倍數(shù)為，因?yàn)槿齻€(gè)三個(gè)數(shù)，余數(shù)為一，所以韓信的士兵最少有人，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)的整除，正確求出3、5、7的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．19．在正整數(shù)、4、3中，______是______的倍數(shù)．【答案】3【分析】根據(jù)題意將18分解因數(shù)即可求解．【詳解】解：∵∴是3的倍數(shù)．故答案為：，3．【點(diǎn)睛】本題考查了因數(shù)分解，將較大的數(shù)因數(shù)分解是解題的關(guān)鍵．20．如果A是不超過2017的所有質(zhì)數(shù)的乘積，那么A的末尾數(shù)字有連續(xù)___________個(gè)0．【答案】1【分析】在不超過2017的所有質(zhì)數(shù)中只有質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)相乘末尾為0，即：A的末尾數(shù)字只有一個(gè)0．【詳解】解：在不超過2017的所有質(zhì)數(shù)中只有質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)相乘末尾為0，∴A的末尾數(shù)字有連續(xù)1個(gè)0；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)．熟練掌握質(zhì)數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．21．50分解素因數(shù)為________________．【答案】【分析】根據(jù)題意直接進(jìn)行分解素因數(shù)即可．【詳解】解：50分解素因數(shù)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解素因數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)分解素因數(shù)的方法直接分解即可．22．如果甲數(shù)，乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，那么A的值為_____．【答案】3【分析】甲、乙二數(shù)的最大公因數(shù)等于它們共有因數(shù)的積，找出它們公共的因數(shù)相乘，根據(jù)甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6列方程解答即可．【詳解】解：∵甲數(shù)，乙數(shù)，∴甲、乙兩數(shù)的公因數(shù)是，∵甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是6，∴，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了公因數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握公因數(shù)的定義，解方程．23．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)(1)和(2)和(3)和(4)、和【答案】(1)最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)(2)最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)(3)最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)(4)最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)【分析】（1）由，，即可求得最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（2）由，，即可求得最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（3）由，，即可求得最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)（4）由，，，即可求得最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)【詳解】（1）∵，，∴和最大公因數(shù)為：，最小公倍數(shù)為：（2）∵，，∴和最大公因數(shù)為：，