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利用Nystrom方法進(jìn)行譜聚類及其在圖像分割中的應(yīng)用譜聚類及其在圖像分割中的應(yīng)用樣本及其相似關(guān)系的圖表示聚類問題可以看做圖的分割問題分割準(zhǔn)則函數(shù)的選擇圖W的Laplacian準(zhǔn)則函數(shù)的最小化問題可以轉(zhuǎn)化為求L的特征向量的問題(ShiandMalik)整數(shù)規(guī)劃→實(shí)數(shù)規(guī)劃聚類的標(biāo)號(hào)可以由L的（按特征值從小到大排序）的第二個(gè)特征向量表示，實(shí)際應(yīng)用中常再次應(yīng)用k-means多類問題：第三、四……個(gè)特征向量譜聚類及其在圖像分割中的應(yīng)用將譜聚類應(yīng)用到圖像分割中：圖像分割問題可以理解為像素的聚類問題。像素之間的相似性度量：亮度，距離存在問題：計(jì)算量大。W的階數(shù)與圖像尺寸的2次方成正比。解決方法：1.利用W的稀疏性。2.利用隨機(jī)采樣估計(jì)W(本文方法）。Nystrom方法：求解本征值問題的數(shù)值近似解的方法思想：將“無(wú)窮維矩陣”W(x,y)化為有窮維矩陣W(i,j)。取區(qū)間[a,b]上等間距點(diǎn)用求和近似代替積分：分別令得到n階矩陣的特征值問題，解出后代入上式得到近似的φ(x)將Nystrom方法用于從高維到低維的降維過程。Nystrom方法Nystrom方法矩陣補(bǔ)全設(shè)相似性矩陣W的維度n很高，為減小計(jì)算量，在樣本中隨機(jī)采m<<n個(gè)樣本。并且只知道這m個(gè)樣本之間的相似性矩陣A及這m個(gè)樣本與剩下n-m個(gè)樣本之間的相似性矩陣B。此時(shí)W可寫為其中C未知，需利用A，B估計(jì)C仿照Nystrom方法，先將A特征值分解為再將本征向量U擴(kuò)展為W的近似本征向量再計(jì)算W的近似值可見，利用Nystro

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