四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考2024-2025學年七年級上期入學數(shù)學試題（解析版）

2024-2025學年四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考七年級（上）入學數(shù)學試卷一．選擇題（共36分）1.一種袋裝面粉標準凈重為，質監(jiān)工作人員為了解這種面粉是否標準，測量了4袋，不合格的為()A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和減法，可得合格范圍，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．【詳解】解：一種面粉包裝袋上的質量標識為“”，可知及格的范圍是到，∴A．，不合格；B．，合格；C．，合格；D．，合格．故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)在生活中的應用，有理數(shù)的加法和減法，熟悉相關性質是解題的關鍵．2.下列代數(shù)式用自然語言表示正確的是（）A.表示x與y平方的和B.表示x與y和的平方C.表示a與b的倒數(shù)和D.表示c與a，b的積的商【答案】D【解析】分析】此題主要考查了列代數(shù)式，理解代數(shù)式中各個部分之間的運算關系是解答此題的關鍵．根據(jù)題目中的四個選項逐一用自然語言進行表述即可得出答案．【詳解】解：A、表示x與y和的平方，故本選項不符合題意；B、表示x與y的平方和，故本選項不符合題意；C、表示a與b和的倒數(shù)，故本選項不符合題意；D、表示c與a，b的積的商，故本選項符合題意．故選：D．3.地球與月球平均距離約為384400千米，將數(shù)字384400用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)，表示時關鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：．故選：B．4.如圖所示是一個長方形，根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S，正確的為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖中所示可知：陰影部分面積=長方形面積減去兩個三角形面積．【詳解】解：陰影部分面積=長方形面積減去兩個三角形面積，∴S=12×6-×6×12-×6×（6-x）=，故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式；能夠將所求陰影部分面積轉化為三角形面積求解是關鍵．5.下列說法不正確的是（）A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B.1是絕對值最小的有理數(shù)C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D.0的絕對值是0【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)絕對值、0的特殊性，和有理數(shù)的分類進行逐個判斷即可．【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，所以本選項正確，不符合題意；B、絕對值最小的數(shù)是0，所以本選項錯誤，符合題意；C、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，所以本選項正確，不符合題意；D、0的絕對值是0，所以本選項正確，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查絕對值、有理數(shù)的分類及0的特殊性，注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．6.近似數(shù)1.32×10是精確到（）A.百分位 B.百位 C.個位 D.十分位【答案】B【解析】【分析】將近似數(shù)還原為原數(shù)，根據(jù)數(shù)字2所在的位置即可得到精確的數(shù)位.【詳解】1.32×10=13200，數(shù)字2在百位，∴近似數(shù)1.32×10精確到百位，故選：B.【點睛】此題考查了近似數(shù)的精確數(shù)位，將用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)還原后找到a中最后一個數(shù)字所在的數(shù)位即是近似數(shù)精確的數(shù)位.7.下列添括號錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號．根據(jù)添括號的法則對每一項進行判斷即可．【詳解】解：A、，正確；B、，故原式不正確；C、，正確；D、，正確；故選：B．8.下列說法正確的是（）A.與的和為0 B.的系數(shù)是，次數(shù)是4次C.是三次三項式 D.與不是同類項【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念，以及同類項的定義解答即可．【詳解】A．與不是同類項，不能合并，故不正確；B．的系數(shù)是，次數(shù)是3次，故不正確；C．是三次三項式，正確；D．與同類項，故不正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式和多項式的有關概念，以及同類項的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．9.觀察下列數(shù)列的規(guī)律：27，22，18，15，（），12，選擇括號中應填哪個選項？（）A.10 B.11 C.12 D.13【答案】D【解析】【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)前后兩數(shù)的差依次減少1是解題的關鍵．觀察所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)前后兩數(shù)的差依次減少1，據(jù)此可解決問題．【詳解】解：由題知，，，，∴接下來兩數(shù)的差為2，則，且，符合此規(guī)律，∴括號中應填13．故選：D．10.某商品原價為a元，因銷量下滑，經營者連續(xù)兩次降價，每次降價10%，后因供不應求，又一次提高20%，問現(xiàn)在這種商品的價格是（）A.1.08a元 B.0.88a元 C.0.972a元 D.0.968a元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)在原價a的基礎上連續(xù)兩次降價后又提高一次列代數(shù)式，即可求解．【詳解】根據(jù)題意，得a(1﹣10%)2(1+20%)=0.972a．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關鍵是正確理解題意．11.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式加減運算法則判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項錯誤，；D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查整式的加減運算法則，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．12.已知，則的值為（）A.1 B.2 C. D.-2【答案】C【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關鍵．根據(jù)已知求出的值，將提取公因式并把的值代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：C．二．填空題（共18分）13.小亮看報紙時，搜集到以下信息：①某地的國民生產總值位列全國第5位；②某城市有56條公共汽車線路；③小剛乘次火車去北京；④小風在校運會上獲得跳遠比賽第1名．你認為其中用到自然數(shù)排序的有_______．【答案】①④【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)自然數(shù)排序，可得答案，注意②利用了自然數(shù)，沒有排序．【詳解】解：①某地的國民生產總值列全國第五位，是自然數(shù)排序；②某城市有56條公共汽車線路，沒排序；③小剛乘次火車去北京，是自然數(shù)編號，故③錯誤；④小風在校運會上獲得跳遠比賽第一名，是自然數(shù)排序．故答案為：①④．14.若a，b互為倒數(shù)，則_______．【答案】【解析】【分析】本題考查倒數(shù)，理解“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”是解決問題的前提，求出ab的值是得出正確答案的關鍵．根據(jù)倒數(shù)的意義可得，再代入計算即可．【詳解】解：因為a，b互為倒數(shù)，所以，所以，故答案為：．15.在中，底數(shù)是_______．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)底數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：在中，底數(shù)是4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了底數(shù)的定義，對于，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．16.定義新運算：a*b＝a2﹣2ab+b3，例如：3*2＝32﹣2×3×2+23＝5．計算（﹣4）*（﹣3）＝______．【答案】﹣35【解析】【分析】根據(jù)題意由定義新運算：a*b＝a2﹣2ab+b3列出算式，然后再進行計算即可．【詳解】解：（﹣4）*（﹣3）＝(﹣4)2﹣2×(﹣4)×(﹣3)+(﹣3)3＝16﹣24﹣27＝﹣35．故答案為：﹣35．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．關鍵是掌握有理數(shù)混合運算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先算括號里面的．17.下列圖形都是由同樣大小的笑臉按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個笑臉，第②個圖形一共有8個笑臉，第③個圖形一共有18個笑臉，…，按此規(guī)律，則第?個圖形中笑臉的個數(shù)為______．【答案】242【解析】【分析】先根據(jù)題意求找出其中的規(guī)律，即可求出第?個圖形中笑臉的個數(shù)．【詳解】解：第①個圖形一共有2個笑臉，第②個圖形一共有：個笑臉，第③個圖形一共有個笑臉，第n個圖形一共有：，，則第?個圖形一共有：個笑臉；故答案為：242．【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律型問題，把圖形分成三部分進行考慮，并找出第n個圖形個數(shù)的表達式是解題的關鍵．18.規(guī)定運算，則__________．【答案】17【解析】【分析】根據(jù)題中運算法則列算式求解即可．【詳解】解：由題意，，故答案為：17．【點睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運算，理解題中運算法則，正確列出算式是解答的關鍵．三．解答題（共46分）19.試寫出同時滿足下列條件的代數(shù)式①該代數(shù)式中只含有一個字母m；②該代數(shù)式是一個二次三項式；③該代數(shù)式中含m項的系數(shù)之和為0，當時，求這個代數(shù)式的值．【答案】，13【解析】【分析】此題主要考查了多項式的定義以及代數(shù)式求值，利用代數(shù)式中只含有一個字母m，且是二次三項式，即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式，以及該代數(shù)式中含m項的系數(shù)之和為0，進而寫出解析式求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：解：根據(jù)題意得出：例如，答案不唯一．當時，原式．20.計算與化簡：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關鍵．（1）原式利用加減法法則變形，計算即可得到結果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法求解即可；（3）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．【小問1詳解】；【小問2詳解】；【小問3詳解】21.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下．（單位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工時，檢修小組在A地的哪個方向？距離A地多遠？（2）在第幾次記錄時距A地最近？（3）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)，檢修結束后再回到A地共耗油多少升？【答案】（1）收工時，檢修小組在A地西邊，距離A地（2）在第七次記錄時距A地最近（3）從A地出發(fā)，檢修結束后再回到A地共耗油8.2升【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結果，即可解答本題；（2）分別求出每次距離A地的距離進而得出答案；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕對值相加，然后乘以0.2即可解答本題．小問1詳解】由題意可得：，即收工時，檢修小組在A地西邊；【小問2詳解】由題意可得：第一次：，距離A地西；第二次：距離A地東；第三次：距離A地西；第四次：距離A地東；第五次：距離A地東；第六次：距離A地東；第七次：距離A地西；則在第七次記錄時距A地最近；【小問3詳解】由題意可得：（）∵汽車行駛每千米耗油0.2升，∴（L），答：從A地出發(fā)，檢修結束后再回到A地共耗油8.2升．22.已知，求：（1）；（2）當時，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．（1）將代入，去括號，再合并同類項即可；（2）先將（1）中所得的代數(shù)式變形，再將整體代入計算即可．【小問1詳解】∵，∴；【小問2詳解】當時，．23.已知，；（1）若，求的值；（2）求的最小值．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本題考查了絕對值的意義，求代數(shù)式的值，準確計算是解此題的關鍵．（1）由絕對值的意義可得，，結合得出，或，，分別計算即可得出答案；（2）由絕對值的意義可得，，當取最小值，取最大值5時，的值最小，由此即可得出答案．【小問1詳解】解：解：∵，，∴，，又∵，∴，或，，當，時，，當，時，，或；【小問2詳解】解：由，知，，當取最小值，取最大值5時，的值最小．24.下圖中的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成的．（1）圖中平行四邊形框內的九個數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關系？（2）在圖中任意作一類似1中的平行四邊形框，這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由．這九個數(shù)之和能等于2022嗎？2025呢？若能，請寫出這九個數(shù)中最小的一個；若不能，請說出理由．【答案】（1）九個數(shù)之和是中間數(shù)的9倍；（2）能，最小為207【解析】【分析】（1）求出圖中平行四邊形框內的九個數(shù)的和，即可發(fā)現(xiàn)其與中間的數(shù)的關系；（2）設數(shù)陣圖中中間的數(shù)為x，用含x的代數(shù)式分別表示其余的8個數(shù)，求出九個數(shù)的和，即可發(fā)現(xiàn)這九個數(shù)之和還有這種規(guī)律；根據(jù)這九個數(shù)之和分別等于2022，2025列出方