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試題③以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），連接AE.所以線(xiàn)段AE就是所求作的高.根據(jù)小寧設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解決問(wèn)題：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵AP=CP，AQ=，∴點(diǎn)P、Q都在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，∴直線(xiàn)PQ為線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴O為AC中點(diǎn)．∵AC為直徑，⊙O與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)E，∴∠AEC=°．（）(填推理的依據(jù))∴AE⊥BC．
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