江蘇省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月份階段性測(cè)試試題無(wú)答案

江蘇省2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月份階段性測(cè)試試題一?單項(xiàng)選擇題1.正確表示圖中陰影部分的是（）A.M∪N B.M∩NC.（M∪N） D.（M∩N）2.棣莫弗公式（其中為虛數(shù)單位）是由法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754年）發(fā)覺(jué)的，依據(jù)棣茣弗公式可知，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限3.若圓錐的母線長(zhǎng)為，側(cè)面綻開(kāi)圖的面積為，則該圓錐的體積是（）A. B. C. D.4.的綻開(kāi)式中，的系數(shù)為（）A.80 B.40 C. D.5.在勞動(dòng)技術(shù)課上某小組同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一個(gè)高度為7毫米的零件50次時(shí)，所得數(shù)據(jù)如下：測(cè)量值6.8毫米6.9毫米7.0毫米7.1毫米7.2毫米次數(shù)51510155依據(jù)此數(shù)據(jù)推想，假如再用游標(biāo)卡尺測(cè)量該零件2次，則2次測(cè)得的平均值為7.1毫米的概率為（）A.0.04 B.0.11 C.0.13 D.0.266.設(shè)，則（）A B.C. D.7.克羅狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中講解并描述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：隨意凸四邊形中，兩條對(duì)角線的乘積小于或等于兩組對(duì)邊乘積之和，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)角互補(bǔ)時(shí)取等號(hào)，依據(jù)以上材料，完成下題：如圖，半圓的直徑為2，為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，為半圓上一點(diǎn)，以為一邊作等邊三角形，則當(dāng)線段的長(zhǎng)取最大值時(shí)，（）A.30° B.45° C.60° D.90°8.聞名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征，其操作過(guò)程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段，記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為其次次操作；…，如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段.操作過(guò)程不斷地進(jìn)行下去，以至無(wú)窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”.若使去掉的各區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于，則須要操作的次數(shù)n的最小值為（）參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771A.6 B.7 C.8 D.9二?多項(xiàng)選擇題9.某人投擲骰子5次，由于記錄遺失，只有數(shù)據(jù)平均數(shù)為3和方差不超過(guò)1，則這5次點(diǎn)數(shù)中（）A.眾數(shù)可為3 B.中位數(shù)可為2 C.極差可為2 D.最大點(diǎn)數(shù)可為510.已知直線y=kx（k≠0）與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑圓恰好經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F，若三角形ABF的面積為，則以下正確的結(jié)論有（）A.雙曲線的離心率為2 B.雙曲線的離心率為C.雙曲線的漸近線方程為y=±2x D.11.如圖，已知圓錐的軸截面為等腰直角三角形，底面圓的直徑為，是圓上異于，的一點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，為線段上異于，的點(diǎn)，以下正確的結(jié)論有（）A.直線平面B.與肯定為異面直線C.直線可能平行于平面D.若，則的最小值為12.華人數(shù)學(xué)家李天巖和美國(guó)數(shù)學(xué)家約克給出了“混沌”的數(shù)學(xué)定義，由此發(fā)展的混沌理論在生物學(xué)?經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)領(lǐng)域都有重要作用.在混沌理論中，函數(shù)的周期點(diǎn)是一個(gè)關(guān)鍵概念，定義如下：設(shè)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)于R，令，若存在正整數(shù)k使得，且當(dāng)0<j<k時(shí)，，則稱是的一個(gè)周期為k的周期點(diǎn).若，下列各值是周期為2的周期點(diǎn)的有（）A.0 B. C. D.1三?填空題13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則C的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_____.14.如圖，正八邊形ABCDEFGH，其外接圓O半徑為1.則___________.

15.設(shè)函數(shù)和函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為，，…，，若，則___________.16.《中國(guó)制造2025》提出，堅(jiān)持“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針，通過(guò)“三步走”實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國(guó)的戰(zhàn)略目標(biāo)：第一步，到2025年邁入制造強(qiáng)國(guó)行列；其次步，到2035年中國(guó)制造業(yè)整體達(dá)到世界制造強(qiáng)國(guó)陣營(yíng)中等水平；第三步，到新中國(guó)成立一百年時(shí)，綜合實(shí)力進(jìn)入世界制造強(qiáng)國(guó)前列.今年，盡管受新冠疫情影響，但我國(guó)制造業(yè)在高科技領(lǐng)域仍顯示出強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭.某市質(zhì)檢部門對(duì)某新產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)隨機(jī)抽取100件檢測(cè)，由檢測(cè)結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖.由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值聽(tīng)從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.設(shè)表示從該種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，其質(zhì)量指標(biāo)值位于的件數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望____.（精確到0.01）注：①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差；②若，則，.四?解答題17.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=1，an≠0，滿意anan+1=λSn-1，其中λ為常數(shù).若S10=100，求{an}的通項(xiàng)公式.18.現(xiàn)有下列三個(gè)條件：①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象可以由的圖象平移得到；③函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之問(wèn)的距離.從中任選一個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并作出正確解答.已知向量，，，函數(shù).且滿意_________.（1）求的表達(dá)式，并求方程在閉區(qū)間上的解；（2）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，.已知，，求的值.19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3，E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且.（1）求二面角F-AE-P余弦值；（2）設(shè)點(diǎn)G在PB上，且.推斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說(shuō)明理由.21.已知函數(shù)f（x）=（x-m）（x-n）2，m∈R.（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)A（m，f（m））處的切線與在點(diǎn)B（m+1，f（m+1））處的切線平行，求此切線的斜率；（2）若函數(shù)f（x）滿意：①m<n；②f（x）-λxf′（x）≥0對(duì)于一切x∈R恒成立試寫出符合上述條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式，并說(shuō)明你的理由.23.已知橢圓的左頂點(diǎn)為，圓與橢圓交于兩點(diǎn)、，點(diǎn)為圓與軸的一個(gè)交點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓內(nèi)，如圖所示.（1）若直線與的斜率之積，求橢圓的離心率；（2）若，直線與直線交于點(diǎn)，求橢圓和圓方程.25.新型冠狀病毒是一種人傳人，而且隱藏至深、不易被人們直覺(jué)發(fā)覺(jué)危及人們生命的嚴(yán)峻病毒．我們把與這種身帶新型冠狀病毒（稱之為患者）有過(guò)親密接觸的人群稱為親密關(guān)聯(lián)者．已知每位親密關(guān)聯(lián)者通過(guò)核酸檢測(cè)被確診為陽(yáng)性后的概率為．一旦被確診為陽(yáng)性后即將其隔離．某位患者在隔離之前，每天有位親密關(guān)聯(lián)者與之接觸（而這個(gè)人不與其他患者接觸），其中被感染的人數(shù)為．（1）求一天內(nèi)被感染人數(shù)的概率的表達(dá)式和的數(shù)學(xué)期望；（2）該病毒在進(jìn)入人體后有14天的潛藏期，在這14天內(nèi)患者無(wú)任何癥狀，則為病毒傳播的最佳時(shí)間．設(shè)每位患者在不知自己患病的狀況下的其次天又與位親密關(guān)聯(lián)者接觸．從某一從名患者被帶新型冠狀病毒的第1天起先算