寧夏石嘴山市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

石嘴山市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試卷命題人：八年級數(shù)學(xué)備課組一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，每小題3分，共24分）1．下列根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量3．依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，45．如圖，在數(shù)軸上表示的點應(yīng)在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上6．沙湖作為國家5A級旅游景區(qū)，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時從旅行社前往某個旅游景點．行駛過程中甲大巴因故停留一段時間后繼續(xù)駛向景點，乙大巴全程勻速駛向景點．兩輛大巴的行程s（km）隨時間t（h）變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．甲大巴比乙大巴先到達景點B．甲大巴中途停留了0.5hC．甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D．甲大巴停留前的平均速度是60km/h7．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形是正方形，則四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD需滿足（）A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等8．將一組鄰邊長為4和8的矩形紙片折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．計算：_____________．10．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____________．11．如圖，在中，，點D為邊AC的中點，，則BC的長為_____________．12．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則代數(shù)式的值是_____________．13．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點處．若．，則為_____________．14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，于點E，若，且，則OD的長為_____________．15．甲同學(xué)用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示），則長方形的對角線長為_____________．16．我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時，用4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就．如圖，已知大正方形ABCD的面積是100，小正方形EFGH的面積是4，那么直角三角形中的較長直角邊長為_____________．三、解答題（共72分）17．計算（6分）（1）； （2）18．（6分）聲音在空氣中傳播的速度（簡稱“聲速”）v（m/s）和氣溫？有下表中的關(guān)系：T/℃05101520331334337340343（1）隨著T的增大，v將隨之_____________（填“增大”或“不變”或“減小”）．（1分）（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出v與T之間的函數(shù)解析式（不需要寫自變量的取值范圍）．（2分）（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：在氣溫為30℃的某個夏夜，小明在看到閃電6s后聽到雷聲，那么打雷的地方距小明大約多遠？（3分）19．（6分）如圖，攔河壩的橫斷面是梯形，其上底是、，下底是，高是．（1）求橫斷面的面積．（4分）（2）若用的土，可修多長的攔河壩？（2分）20．（6分）如圖，兩張寬度相等、對邊平行的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．求證：四邊形ABCD是菱形．21．（6分）圖1是放置在水平面上的可折疊式護眼燈，其中底座的高，連桿，燈罩．如圖2，轉(zhuǎn)動BC，CD，使得成平角，且燈罩端點D離桌面L的高度DH為45cm，求AH的距離．圖1圖222．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，．（1）用尺規(guī)作圖過點B作AC的垂線，交AC于點E：（不寫作法，保留作圖痕跡）（1分）（2）點F在OC上，連接DF，若，且，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．（5分）23．（8分）如圖，在中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若，求證：四邊形ABFC是矩形．24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，連接BE，DF．（1）求證：．（4分）（2）設(shè)BE，DF交于點H．若，求四邊形BHDC的面積．（4分）25（10分）實驗與探究：如圖，用四根木條釘成矩形框ABCD，把邊BC固定在地面上，向右推動矩形框，矩形框的形狀會發(fā)生改變（四邊形具有不穩(wěn)定性）．（1）通過觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)圖中線段存在等量關(guān)系，如線段EB由AB旋轉(zhuǎn)得到，所以．同理，我們還可以得到_____________．由旋轉(zhuǎn)可得，則我們可推理論證得到EB，F(xiàn)C的位置關(guān)系是_____________；（2分）（2）進一步觀察，我們還會發(fā)現(xiàn)，請證明這一結(jié)論；（4分）（3）已知，若BE恰好是的角平分線，求EF與BC之間的距離．（4分）26．（10分）建立模型：以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊和等邊，連接EB，F(xiàn)D，交點為G．圖1圖2圖3應(yīng)用模型：（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數(shù)量關(guān)系是_____________．（1