2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第7章　第1課時　動量定理及應(yīng)用

第七章動量守恒定律考情分析試題情境生活實踐類安全行車(機車碰撞、安全氣囊)、交通運輸(噴氣式飛機)、體育運動(滑冰接力、球類運動)、火箭發(fā)射、爆炸、高空墜物學(xué)習(xí)探究類氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞、斜槽末端小球碰撞第1課時動量定理及應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解動量和沖量，理解動量定理及其表達(dá)式，能用動量定理解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。2.能利用動量定理解決相關(guān)問題，會在流體力學(xué)中建立“柱狀”模型。內(nèi)容索引考點一動量和沖量考點二動量定理的理解及應(yīng)用考點三應(yīng)用動量定理處理“流體模型”課時精練><考點一動量和沖量1.動量(1)定義：物體的

和

的乘積。(2)表達(dá)式：p＝

，單位為kg·m/s。(3)方向：動量是

量，方向與

的方向相同。質(zhì)量速度mv矢速度2.動量變化量(1)動量的變化量Δp等于末動量p′減去初動量p的矢量運算，也稱為動量的增量，即Δp＝

。(2)動量的變化量Δp也是

，其方向與

的方向相同，運用矢量法則計算。p′－p矢量速度的改變量Δv3.沖量(1)定義：力與

的乘積。(2)公式：

。(3)單位：

。(4)方向：沖量是

，其方向與

相同。力的作用時間I＝FΔtN·s矢量力的方向1.物體的動能不變，其動量一定不變。(

)2.物體的動量越大，其慣性也越大。(

)3.物體沿水平面運動時，重力不做功，其沖量為零。(

)4.兩物體中動量大的動能不一定大。(

)××√×例1

(2023·黑龍江省八校模擬)如圖所示，表面光滑的楔形物塊ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，質(zhì)量相同的物塊a和b分別從斜面頂端沿AB、AC由靜止自由滑下。在兩物塊到達(dá)斜面底端的過程中，下列說法正確的是A.兩物塊所受重力沖量相同B.兩物塊的動量改變量相同C.兩物塊的動能改變量相同D.兩物塊到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率相同√根據(jù)動能定理ΔEk＝mgh得兩物塊的動能改變量相同，選項C正確；物塊到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率P＝mgvsinθ，因兩物塊所處斜面傾角不相同，則重力的瞬時功率不相同，選項D錯誤。

動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝

mv2標(biāo)矢性矢量標(biāo)量變化因素合外力的沖量合外力所做的功動量與動能的比較

動量動能大小關(guān)系變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化例2

(2023·陜西寶雞市一模)質(zhì)量為m的物體，以初速度v0沿斜面開始上滑，到達(dá)最高點后再次返回到原出發(fā)點時速度大小為0.5v0，假設(shè)物體在斜面上運動時受到的摩擦力大小不變，則A.整個過程中合力的沖量大小為B.整個過程中摩擦力沖量的矢量和為零C.上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小D.上滑過程和下滑過程中支持力的沖量均為零√以沿斜面向下為正方向，根據(jù)動量定理有I合＝Δp＝0.5mv0－(－mv0)＝1.5mv0，A錯誤；上滑過程中重力的沖量為mgt1，下滑過程中重力的沖量為mgt2，由于t1<t2，上滑過程中重力的沖量比下滑過程中重力的沖量小，C正確；上滑過程和下滑過程中支持力一直存在，故兩過程中支持力的沖量均不為零，D錯誤。例3

(多選)(2022·全國乙卷·20)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開始在水平地面上做直線運動，F(xiàn)與時間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。則A.4s時物塊的動能為零B.6s時物塊回到初始位置C.3s時物塊的動量為12kg·m/sD.0～6s時間內(nèi)F對物塊所做的功為40J√√物塊與地面間的摩擦力為Ff＝μmg＝2N，對物塊在0～3s時間內(nèi)由動量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入數(shù)據(jù)可得v3＝6m/s,3s時物塊的動量為p＝mv3＝6kg·m/s，故C錯誤；設(shè)3s后經(jīng)過時間t2物塊的速度減為0，由動量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1s，所以物塊在4s時速度減為0，則此時物塊的動能也為0，故A正確；0～6s時間F對物塊所做的功為W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40J，故D正確。沖量的計算方法公式法I＝FΔt，此方法僅適用于求恒力的沖量，不需要考慮物體的運動狀態(tài)圖像法F－t圖像與t軸圍成的面積表示沖量，此法既可以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量平均值法若變力的方向不變、大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力F在某段時間t內(nèi)的沖量I＝動量定理法根據(jù)物體動量的變化量，由I＝Δp求沖量，多用于求變力的沖量返回動量定理的理解及應(yīng)用><考點二1.內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的_____

。2.公式：

或

。動量變化量F(t′－t)＝mv′－mvI＝p′－p3.對動量定理的理解：(1)公式中的F是研究對象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)合外力為變力時，F(xiàn)是合外力對作用時間的平均值。(2)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同。(3)動量定理中的沖量可以是合外力的沖量，可以是各個力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和。(4)Ft＝p′－p還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動量變化的原因。(6)當(dāng)物體運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理求解。例4

(2020·全國卷Ⅰ·14)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞，車內(nèi)的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內(nèi)減小為零，關(guān)于安全氣囊在此過程中的作用，下列說法正確的是A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉(zhuǎn)換成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積√汽車劇烈碰撞瞬間，安全氣囊彈出，立即跟司機身體接觸。司機在很短時間內(nèi)由運動到靜止，動量的變化量是一定的，由于安全氣囊的存在，作用時間變長，據(jù)動量定理Δp＝FΔt知，司機所受作用力減小；又知安全氣囊打開后，司機受力面積變大，因此減小了司機單位面積的受力大小；碰撞過程中，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。綜上可知，選項D正確。例5

(多選)(2023·廣東卷·10)某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的簡化模型。多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s。關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有A.該過程動量守恒B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·sC.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·sD.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N√√取向右為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統(tǒng)的初動量為p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的動量為p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，則有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，負(fù)號表示方向水平向左，故B正確；對滑塊2，則有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C錯誤；例6高空作業(yè)須系安全帶。如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前，人下落的距離為h(可視為自由落體運動)，此后經(jīng)歷時間t，安全帶達(dá)到最大伸長量，若在此過程中該作用力始終豎直向上。重力加速度為g，忽略空氣阻力，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為√應(yīng)用動量定理解題的一般思路返回應(yīng)用動量定理處理“流體模型”><考點三研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S②微元研究小段柱體的體積ΔV＝vSΔt小段柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小段柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③列出方程，應(yīng)用動量定理FΔt＝Δp研究例7

(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的直—20武裝直升機旋翼有4片槳葉，槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為ρ，重力加速度大小為g。當(dāng)直升機懸停在空中時，槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣，空氣獲得的速度為v0，則單位時間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動空氣的質(zhì)量可表示為√√直升機處于平衡狀態(tài)，設(shè)直升機與空氣間的作用力為F，則F＝Mg，飛機對空氣的力與空氣對飛機的力為作用力與反作用力，即F＝F′，對空氣由動量定理可得F′Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得

＝ρSv0，故A錯誤，B正確；

由上式知F′Δt＝Δm·v0，且F′＝F＝Mg，聯(lián)立兩式可得

，故C錯誤，D正確。返回課時精練1.(2021·湖南卷·2)物體的運動狀態(tài)可用位置x和動量p描述，稱為相，對應(yīng)p－x圖像中的一個點。物體運動狀態(tài)的變化可用p－x圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應(yīng)的相軌跡可能是123456789101112√質(zhì)點沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有v2＝2ax，而動量為p＝mv，1234567891011122.(2023·湖南岳陽市質(zhì)檢)快遞運輸時，我們經(jīng)?？吹?，有些易損壞物品外面都會利用充氣袋進行包裹，這種做法的好處是A.可以大幅度減小某顛簸過程中物品所受合力的沖量B.可以大幅度減小某顛簸過程中物品動量的變化C.可以使某顛簸過程中物品動量變化的時間延長D.可以使某顛簸過程中物品動量的變化率增加√123456789101112123456789101112充氣袋在運輸中起到緩沖作用，在某顛簸過程中，物品的動量變化量不變，由動量定理可知，合外力的沖量不變，充氣袋可以延長動量變化所用的時間，從而減小物品所受的合力，A、B錯誤，C正確；動量的變化率即為物品所受的合力，充氣袋可以減小顛簸過程中物品動量的變化率，D錯誤。3.(2023·北京市豐臺區(qū)檢測)質(zhì)量為m的物塊在光滑水平面上以速率v勻速向左運動，某時刻對物塊施加與水平方向夾角為θ的恒定拉力F，如圖所示。經(jīng)過時間t，物塊恰好以相同速率v向右運動。在時間t內(nèi)，下列說法正確的是A.物塊所受拉力F的沖量方向水平向右B.物塊所受拉力F的沖量大小為2mvC.物塊所受重力的沖量大小為零D.物塊所受合力的沖量大小為Ftcosθ√123456789101112123456789101112物塊所受拉力F的沖量為IF＝Ft，方向與水平方向夾角為θ，故A錯誤；物塊所受重力的沖量為IG＝mgt≠0，故C錯誤；由動量定理可知I合＝2mv＝Ftcosθ，故B錯誤，D正確。4.(2023·廣東佛山市一模)網(wǎng)球質(zhì)量約60g，某球員高速擊球時，球迎面飛來的速度約為50m/s，球與球拍接觸的時間大約是0.004s，若要用球拍以同樣的速率將球反向擊回，則此過程中網(wǎng)球A.動量變化量為0B.動量變化量約為3.0kg·m/sC.受到球拍的沖擊力約為750ND.受到球拍的沖擊力約為1500N√123456789101112123456789101112取被擊回后網(wǎng)球速度的方向為正方向，網(wǎng)球動量變化量約為Δp＝mv2－mv1＝0.06×50kg·m/s＋(0.06×50)kg·m/s＝6.0kg·m/s，故A、B錯誤；根據(jù)動量定理Δp＝F·Δt，解得F＝1500N，故D正確，C錯誤。5.(2023·河南鶴壁市聯(lián)考)我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A.1.6×102kg B.1.6×103

kgC.1.6×105kg D.1.6×106

kg√1234567891011126.(多選)(2021·天津卷·7)一沖九霄，問鼎蒼穹。2021年4月29日，長征五號B遙二運載火箭搭載空間站天和核心艙發(fā)射升空，標(biāo)志著我國空間站建造進入全面實施階段。下列關(guān)于火箭的描述正確的是A.增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞靠梢栽龃蠡鸺耐屏.增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣瓤梢栽龃蠡鸺耐屏.當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r火箭就不再加速D.火箭發(fā)射時獲得的推力來自噴出的燃?xì)馀c發(fā)射臺之間的相互作用√123456789101112√123456789101112增加單位時間的燃?xì)鈬娚淞?，即增加單位時間噴射氣體的質(zhì)量，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故A正確；當(dāng)增大燃?xì)庀鄬τ诨鸺膰娚渌俣葧r，根據(jù)FΔt＝Δmv可知，可以增大火箭的推力，故B正確；當(dāng)燃?xì)鈬姵龌鸺龂娍诘乃俣认鄬τ诘孛鏋榱銜r，此時火箭有速度，所以相對于火箭的速度不為零，火箭仍然受推力作用，仍然要加速，故C錯誤；燃?xì)獗粐姵龅乃查g，燃?xì)鈱鸺姆醋饔昧ψ饔迷诨鸺希够鸺@得推力，故D錯誤。7.(2024·江蘇省模擬)某次10m跳臺跳水訓(xùn)練中，運動員進入水中深度3m后速度減為零，其質(zhì)量m＝50kg，忽略空氣阻力，且運動員在水中的運動近似為勻變速直線運動，重力加速度g取10m/s2。則從入水到速度減為零的過程中，水給運動員的沖量大小最接近A.220N·s B.520N·sC.720N·s D.920N·s√1234567891011121234567891011128.(多選)(2023·新課標(biāo)卷·19)使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動量大小比乙的小C.甲的動量大小與乙的相等D.甲和乙的動量之和不為零√123456789101112√123456789101112如圖所示：由于m甲>m乙，F(xiàn)f1>Ff2，所以對于整個系統(tǒng)不滿足動量守恒，所以甲的動量大小與乙的不相等，選項C錯誤；對于整個系統(tǒng)而言，由于Ff1>Ff2，合力方向向左，合沖量方向向左，所以合動量方向向左，故甲的動量大小比乙的小，選項B、D正確。9.(多選)(2023·陜西咸陽市模擬)質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平拉力的作用下從靜止開始沿水平桌面做直線運動，其拉力F隨時間t的變化圖線如圖所示，物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則

A.在t＝2s時，物塊的動量大小為1kg·m/sB.在t＝4s時，物塊的速度為0C.在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動量的變化量

大小之比為3∶2D.在0～5s內(nèi)，物塊的最大速度為1.5m/s√123456789101112√123456789101112由上述分析可知0～2s內(nèi)物塊動量的變化量大小為1kg·m/s,2～4s內(nèi)物塊動量的變化量大小為0,4～5s內(nèi)F≤1N＝μmg，物塊做勻減速運動直到靜止，動量變化量大小為1kg·m/s，所以在0～2s內(nèi)和2～5s內(nèi)，物塊動量的變化量大小之比為1∶1，故C錯誤；12345678910111210.(2022·湖北卷·7)一質(zhì)點做曲線運動，在前一段時間內(nèi)速度大小由v增大到2v，在隨后的一段時間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時間內(nèi)，合外力對質(zhì)點做功分別為W1和W2，合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是A.W2＝3W1，I2≤3I1

B.W2＝3W1，I2≥I1C.W2＝7W1，I2≤3I1

D.W2＝7W1，I2≥I1√123456789101112123456789101112根據(jù)動能定理有由于速度是矢量，具有方向，當(dāng)初、末速度方向相同時，動量變化量最小，方向相反時，動量變化量最大，因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故選D。11.2021年6月17日，我國神舟十二號載人飛船發(fā)射成功，3名航天員進駐“天宮號”空間站的“天和號”核心艙，標(biāo)志著我國空間站建設(shè)進入新階段。如圖所示，“天和號”核心艙垂直于運動方向的橫截面面積約為9m2，以第一宇宙速度v＝7.9×103m/s運行，核心艙經(jīng)過某段宇宙塵埃區(qū)時塵埃會附著于艙體外表，已知每個塵埃(初速度可忽略)的質(zhì)量為m＝1.5×10－7

kg，為維持軌道高度不變，需要開啟艙外發(fā)動機增加170N的推力，則該區(qū)域每立方米空間內(nèi)的塵埃數(shù)大約為A.2×106個

B.16個C.14×104個

D