專題12利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問題九年級數(shù)學(xué)上冊課后作業(yè)（人教版）

專題12利用一元二次方程解決經(jīng)濟(jì)問題課后作業(yè)（解析版）班級_________姓名_________學(xué)號_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題1．某商場將進(jìn)貨價為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價（）A．12元 B．10元 C．11元 D．9元【答案】B【詳解】設(shè)應(yīng)降價x元則根據(jù)題意，等量方程為：(65－x－45)(30+5x)=800，解得：x=4或x=10∵要盡快較少庫存，∴x=4舍去故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程利潤問題的應(yīng)用，需要注意最后有2個解，需要按照題干要求舍去其中一個解．2．疫情期間，新華中學(xué)為每個班級準(zhǔn)備了免洗抑菌洗手液．去市場購買時發(fā)現(xiàn)當(dāng)購買量不超過100瓶時，洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，每瓶單價就降低元，但最低價格不能低于每瓶5元．若學(xué)校購買洗手液共花費(fèi)1200元，則購買洗手液的瓶數(shù)是（）A．200 B．150 C．150或200 D．200或300【答案】A【詳解】設(shè)購買洗手液x瓶，∵＜，∴＞，∴，解得：，，∵，∴，∴；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．3.某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）A．(x+3)(5?0.5x)=20 B．(x?3)(5+0.5x)=20C．(x?3)(5?0.5x)=20 D．(x+3)(5+0.5x)=20【答案】A【解答】解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得(x+3)(5?0.5x)=20，故答案為：A.4．2020年初新冠疫情肆虐，社會經(jīng)濟(jì)受到嚴(yán)重影響，地攤經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，小李把一件T恤按成本價提高40后標(biāo)價，按照8折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件T恤的成本為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．(1+40)x0.8x=10 B．(1+40xx=10 C．(1+40 D．(1+40x0.8=x10【答案】A解：設(shè)該T恤的成本價為x元，由題意得，（1+40%）x×0.8x=10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．5．某商場銷售一批襯衣．平均每天可售出30件．每件襯衣盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價10元，商場平均每天可多售出20件．若商場平均每天盈利2000元．每件襯衣應(yīng)降價（）元．A．10 B．15 C．20 D．25【答案】D解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元．根據(jù)題意，得：（50x）（30+2x）=2000，整理，得x235x+250=0解得x1=10，x2=25．

∵“擴(kuò)大銷售量，減少庫存”，∴x1=10應(yīng)略去，∴x=25．故選擇：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵．6．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】A【詳解】設(shè)該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是x檔，則每天的產(chǎn)量為[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利潤是[6+2（x﹣1）]元，根據(jù)題意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，整理得：x2﹣18x+72＝0，解得：x1＝6，x2＝12（舍去）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題7．2020年以來，受疫情影響，一些傳統(tǒng)商家向線上轉(zhuǎn)型發(fā)展，某商家通過直播帶貨，商品網(wǎng)上零售額得以逆勢增長．某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．在每件降價幅度不超過15元的情況下，若每件降價1元，則每天可以多售5件．為了實(shí)現(xiàn)每天1440元的銷售利潤，每件應(yīng)降價多少元？設(shè)每件應(yīng)降價x元，則可列方程為_____________．【答案】解：根據(jù)題意可列方程：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．8．某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場預(yù)測發(fā)現(xiàn)：在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應(yīng)降價_________元．【答案】4【詳解】設(shè)每件應(yīng)降價x元，則每件可盈利（44x）元，銷售件數(shù)增加到（20+5x）件，則(44x)(20+5x)=1600即x240x+144=0，解得x1=4，x2=36（舍去），∴應(yīng)降價4元.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用銷售問題，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．解答本題時還應(yīng)明確：利潤=售價進(jìn)價，總利潤=單個利潤×數(shù)量.三、解答題9．某商場以每件210元的價格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價為270元時，每天可售出30件，為了迎接“雙十一購物節(jié)”，商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價1元，那么商場每天就可以多售出3件．（1）降價前商場每天銷售該商品的利潤是多少元？（2）要使商場每天銷售這種商品的利潤達(dá)到降價前每天利潤的兩倍，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價多少元？解：（1）（270﹣210）×30＝1800（元）．∴降價前商場每天銷售該商品的利潤是1800元．（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價x元，由題意，得（270﹣x﹣210）（30+3x）＝1800×2，解得x1＝20，x2＝30．∵要更有利于減少庫存，∴x＝30．答：每件商品應(yīng)降價30元．10.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實(shí)惠，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）商場平均每天可能盈利1700元嗎？請說明理由．解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則平均每天可銷售（20+2x）件，根據(jù)題意得：（40﹣x）（20+2x）＝1200，整理得：x2﹣30x+200＝0，解得：x1＝10，x2＝20．∵要擴(kuò)大銷售量，減少庫存，∴x＝20．答：每件襯衫應(yīng)降價20元