1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖說課稿公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1.2.1中心投影與平行投影崇武中學(xué)黃惠鋒1.2.2空間幾何體的三視圖1.2.1中心投影與平行投影

1.2.2空間幾何體的三視圖一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)三、新知建構(gòu)，交流展示四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)1．本節(jié)學(xué)習(xí)目的（1）理解中心投影與平行投影；（2）會畫出簡樸空間幾何體（柱、錐、臺、球及其組合體）的三視圖；（3）能識別三視圖所示的立體圖形。學(xué)習(xí)重點(diǎn):(1)中心投影與平行投影;(2)簡樸組何體的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)：識別三視圖所示的空間幾何體一、導(dǎo)學(xué)提示，自主學(xué)習(xí)2.本節(jié)重要題型題型一判斷投影的形狀題型二畫簡樸組合體的三視圖題型三由三視圖討論幾何體的構(gòu)造特性題型四簡樸組合體三視圖易錯(cuò)辨析3.自主學(xué)習(xí)教材P11-P131.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖1.問題引入：

（1）請同窗們看下面幾個(gè)常見的自然

現(xiàn)象,考慮它們是如何得到的?二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)（2）攝影、繪畫之因此有空間視覺效果，重要取決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一種幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識.（3）在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一種幾何問題，你想懂得這方面的基礎(chǔ)知識嗎？二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)二、課堂設(shè)問，任務(wù)驅(qū)動(dòng)2.課堂設(shè)問:（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能歸納出中心投影與平行投影的定義嗎？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你能畫出簡樸空間幾何體的三視圖嗎？三、新知建構(gòu)，交流展示

1.新知建構(gòu)一.投影概念二.中心投影與平行投影三.幾何體的三視圖四.三視圖之間的投影規(guī)律五.三視圖的作圖環(huán)節(jié)六.柱、錐、臺、球的三視圖七.簡樸組合體的三視圖猜猜他們是什么關(guān)系？看事物不能只看單方面橫當(dāng)作嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。哪位同窗能說說蘇東坡是如何觀察廬山的嗎?這首詩教會了我們?nèi)绾斡^察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——從不同方向看三、新知建構(gòu)，交流展示

一.投影的概念：在不透明物體背面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影．其中，光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面．投射線可自一點(diǎn)發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

二.中心投影與平行投影:觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影稱為中心投影。1.中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)．在中心投影中，如果變化物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之變化．中心投影后的圖形與原圖形相比，即使變化諸多，但直觀性強(qiáng)，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．因此在繪畫時(shí)，經(jīng)常使用這種辦法，但在立體幾何中極少用中心投影原理來畫圖．從圖中能夠看出，空間圖形通過中心投影后，直線變成直線，但平行線可能變成了相交的直線．觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較結(jié)論：我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。平行投影按照投射方向與否正對著投影面，能夠分為斜投影和正投影兩種。2.平行投影：如果將投影中心移到無窮遠(yuǎn)處，則全部的投影線都互相平行，這種投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面正投影能對的的體現(xiàn)物體的真實(shí)形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛．斜投影在實(shí)際中用的比較少，其特點(diǎn)是直觀性強(qiáng)，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實(shí)形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．三、新知建構(gòu)，交流展示S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果物體上某一點(diǎn)與其投影面上的投影點(diǎn)的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點(diǎn)，則為中心投影．三、新知建構(gòu)，交流展示投影的分類中心投影:投射線交于一點(diǎn)平行投影斜投影正投影投射線平行三、新知建構(gòu)，交流展示正投影三視圖的形成原理

視圖：是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.三視圖正視圖：光線自物體的前面對背面投射所得的投影稱主視圖或正視圖；俯視圖：光線自物體的上面對下面投射所得的投影稱俯視圖；側(cè)視圖：光線自物體的左面對右面投射所得的投影稱左視圖或側(cè)視圖；三、新知建構(gòu)，交流展示三.幾何體的三視圖：V正立投影面H水平投影面W側(cè)立投影面VHW三視圖的形成（1）WV正視圖HV三視圖的形成（2）H俯視圖W側(cè)視圖

俯視圖側(cè)視圖三視圖的形成（3）

正視圖展開圖引例：如圖所示的長方體的長、寬、高分別為

5cm、4cm、3cm，畫出這個(gè)長方體的三視圖。討論：①這個(gè)長方體的三視圖分別是什么形狀的？②正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分別為多少厘米？③正視圖和側(cè)視圖中有無相似的線段？正視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？5cm3cm4cm三、新知建構(gòu)，交流展示abc正視圖俯視圖側(cè)視圖5cm3cm3cm4cm5cm4cm正視圖側(cè)視圖俯視圖正側(cè)高平齊俯側(cè)寬相等正俯長對正位置關(guān)系：正視圖為主，側(cè)視圖在正視圖正右方，俯視圖在正視圖正下方。必須互相對齊，不能錯(cuò)位。正視圖反映了物體的高度和長度

側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度

俯視圖反映了物體的長度和寬度

c（高）

a(長)

b（寬）

正視圖側(cè)視圖俯視圖a(長)

c（高）

c（高）

b（寬）

b（寬）

a(長)

長對正

高平齊

寬相等四.三視圖之間的投影規(guī)律：三、新知建構(gòu)，交流展示長對正高平齊寬相等長對正高平齊寬相等正視側(cè)視高相等且平齊俯視側(cè)視寬相等且對應(yīng)正視俯視長相等且對正三、新知建構(gòu)，交流展示體驗(yàn)三視圖的作法五.三視圖的作圖環(huán)節(jié)：三視圖的作圖步驟正視圖方向1.確定視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向2.先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一種視圖3.運(yùn)用長對正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖4.檢查,加深,加粗?？梢姰媽?shí)線不可見畫虛線長方體的三視圖abc正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖aabbcc三、新知建構(gòu)，交流展示六.柱、錐、臺、球的三視圖：圓柱的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖三、新知建構(gòu)，交流展示四棱錐的三視圖三、新知建構(gòu)，交流展示圓錐的三視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖三、新知建構(gòu)，交流展示四棱臺的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖三、新知建構(gòu)，交流展示圓臺的三視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖三、新知建構(gòu)，交流展示球體的三視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖三、新知建構(gòu)，交流展示思考：請同窗們畫下面這兩個(gè)圓臺的三視圖，如果你認(rèn)為這兩個(gè)圓臺的三視圖同樣，畫一種就能夠；如果你認(rèn)為不同，請分別畫出來。俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖七.簡樸組合體的三視圖：請同窗們試試畫出立白洗潔精塑料瓶的三視圖

正視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖(1)(2)圓柱正視圖側(cè)視圖俯視圖俯側(cè)正正視圖側(cè)視圖俯視圖三、新知建構(gòu)，交流展示2.典例分析：題型一判斷投影的形狀題型二畫簡樸組合體的三視圖題型三由三視圖討論幾何體的構(gòu)造特性題型四簡樸組合體三視圖易錯(cuò)辨析三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示三、新知建構(gòu)，交流展示四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評四、當(dāng)堂訓(xùn)練，針對點(diǎn)評正視圖俯視圖側(cè)視圖變式訓(xùn)練3-1：根據(jù)三視圖說出組合體有哪些幾何體構(gòu)成？答案：一種四棱柱和一種球構(gòu)成的簡樸組合體。正視圖側(cè)視圖俯視圖答案：兩個(gè)圓臺組合而成的簡樸組合體。正視圖側(cè)視圖俯視圖五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)1．課堂總