2024年河南省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)最后一卷

2024年河南省九年級(jí)中考數(shù)學(xué)最后一卷

一、單選題

1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.3C.-V3D.-1

2.《清朝野史大觀?清代述異》稱：“中國講求烹茶，以閩之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功

夫茶為最.”如圖為喝茶用的紫砂壺，其左視圖是（）

3.蘇步青是國際公認(rèn)的幾何學(xué)家，中國著名教育家，中國科學(xué)院院士，是我國微分幾何學(xué)

派的創(chuàng)始人.為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000公里的行星命名為“蘇

步青星”.將數(shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.218xl09B.2.18x10sC.21.8xl02D.218xl06

4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)。.過點(diǎn)。作若/=，則/瓦的

C.135°D.150°

5.計(jì)算上一+一的結(jié)果是（）

a-bb-a

A.2B.-2C.0D.2b-2a

6.如圖，點(diǎn)AB,。在。。上，ZBAC=52°,連結(jié)05,OC,則-50。的度數(shù)為（)

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B

A.26°B.70°C.104°D.128°

7.關(guān)于x的一元二次方程/+爾_4=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

8.不透明的袋子中有5個(gè)相同的小球，分別寫有1,2,3,4,x五個(gè)數(shù)字，隨機(jī)摸出一個(gè)

小球，上面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為則x可以是（）

A.0B.2

C.4D.5

9.一次函數(shù)y=ax+c（"0）與二次函數(shù)〉=加+法+《"0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象

D,設(shè)3,P兩點(diǎn)間的距離為x,PE+PC=y,圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象,

若圖象的最低點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為則最高點(diǎn)N的縱坐標(biāo)a的值為（）

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D35/2叵

'~2~~1

二、填空題

11.某學(xué)校在4月23日“世界讀書日”為全校24個(gè)班購進(jìn)機(jī)套精品圖書，計(jì)劃平均分到每

個(gè)班，則每班可分到套圖書.

2

12.寫出一個(gè)解為,〈的二元一次方程組：.

[y=-5

13.某農(nóng)科所為了深入踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念，大力開展對(duì)植物生長的研究,

該農(nóng)科所在相同條件下做某植物種子發(fā)芽率的試驗(yàn)，得到的結(jié)果如下表所示：

102030405060708090100

種子個(gè)數(shù)

0000000000

1828344353627181

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)94902

81951592

發(fā)芽種子頻率（結(jié)果保留兩0.90.90.90.80.80.80.80.90.90.9

位小數(shù)）4447799000

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)15000這種植物種子不發(fā)芽的有顆.

14.如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B,連接OA,OP,AB,設(shè)OP與

AB相交于點(diǎn)C,若NAPB=60。，OC=2cm,則PC=cm.

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A

15.如圖，在矩形ABC。中，連接AC,延長AB至點(diǎn)E,使用士，連接DE,若NE=20。,

則—B4C的度數(shù)是°.

三、解答題

16.計(jì)算：

⑵(加—I)?—m(m—2).

17.隨著快遞行業(yè)在農(nóng)村的深入發(fā)展，全國各地的特色農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間，不同

的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)，某農(nóng)產(chǎn)品種植戶經(jīng)過前期調(diào)研,

打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此,該種植戶收集了10家農(nóng)產(chǎn)品種植戶對(duì)

兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下:

甲快遞公司配送速度乙快遞公司配送速度甲、乙快遞公司配送服務(wù)

得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表:

配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

項(xiàng)目

統(tǒng)計(jì)量快遞公司

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

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甲7.8m7

乙887S/

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a的度數(shù)為：

⑵表格中的根=，S/S￡（填“〈”或“=”）；

（3）綜合表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為該農(nóng)產(chǎn)品種植戶應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說明理由.

18.已知如圖，YABCD中.

（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交AD于點(diǎn)尸，在3c上取點(diǎn)E,使得=（不寫作法,

保留作圖痕跡）.

⑵在（1）的條件下，連接EF,證明：四邊形ABEF是菱形.

19.大約在兩千四五百年前，墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成像的實(shí)驗(yàn)，并在《墨

經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長，說在端”，大意是：影像倒立，在光

線交會(huì)處有一小孔；關(guān)于影像的大小，在于小孔相對(duì)物像的位置.圖2是圖1中小孔成像實(shí)

驗(yàn)的示意圖，在圖2中，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟

燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高了（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）龍（單位:

cm）的反比例函數(shù)，圖象如圖3所示，且當(dāng)元=6時(shí)，y=3.

（1）求y關(guān)于尤的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若小孔到蠟燭的距離x為2cm,求火焰的像高y；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象分析，若火焰的像高y不超過9cm時(shí)，求小孔到蠟燭的距離尤至少

是多少厘米？

20.泰州漆湖（姜堰漆湖旅游景區(qū)），位于江蘇中部里下河地區(qū)，是江蘇省三大鍋底洼之一，

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漆湖的主體湖泊是喜鵲湖，在喜鵲湖上有諸多小島.如圖，小明在湖面上劃船游玩，在A

處觀測(cè)到小島C在其東北方向，向正東方向航行546m后到達(dá)2處，發(fā)現(xiàn)小島C在其北偏

西30。方向，借助三角板在圖中標(biāo)出點(diǎn)8,連結(jié)BC,并求AC的距離.（結(jié)果精確到0.1m,

參考數(shù)據(jù)：73?1.73,應(yīng)a1.41）

21.小明分三次和家人、朋友一起參觀某科技館，只有一次恰逢科技館成人票和學(xué)生票都打

折，其余兩次均按標(biāo)準(zhǔn)票價(jià)購買門票（無任何優(yōu)惠）.三次參觀科技館時(shí)，購買成人票和學(xué)

生票的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：

購買門票的數(shù)量（張）

購買總費(fèi)用（元）

成人票學(xué)生票

第一次購物52380

第二次購物34340

第三次購物75310

（1）小明以折扣價(jià)購買門票是第一次參觀;

（2）求出每張成人票和每張學(xué)生票的標(biāo)準(zhǔn)票價(jià);

（3）如果成人票和學(xué)生票的折扣相同，問：當(dāng)購買成人票和學(xué)生票共15張，并且享受同樣的

折扣，購票總費(fèi)用不超過320元時(shí)，有幾種購票方案？（要求必需購買成人票）

22.某校課外科技活動(dòng)興趣小組研制了一種航模飛機(jī)，這種航模飛機(jī)飛行的軌跡可以看作是

拋物線的一部分.活動(dòng)小組在水平安全線上設(shè)置一個(gè)高度可以變化的發(fā)射平臺(tái)，當(dāng)發(fā)射平臺(tái)

的高度變化時(shí)，飛機(jī)飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到.如圖所示，以水平安全線上發(fā)

射平臺(tái)所在位置A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平安全線為無軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

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y/m

通過實(shí)驗(yàn)，在A處發(fā)射飛機(jī)，收集到飛機(jī)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的飛行水平距離x(單位：m)與飛

行高度》(單位：m)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值如表.

飛行水平距離x/m020305080

飛行高度y/m040547064

03根據(jù)上面的信息，解決下列問題：

(1)當(dāng)活動(dòng)小組在A處發(fā)射飛機(jī)時(shí)，求飛機(jī)落到水平安全線時(shí)飛行水平距離；

(2)在水平安全線上設(shè)置回收區(qū)域MN,AM=125m,MN=5m,若飛機(jī)能落到回收區(qū)域MN

內(nèi)(不包括端點(diǎn)N),求發(fā)射平臺(tái)相對(duì)于安全線的高度的變化范圍.

23.張老師善于通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光

看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣.下面是張老師在“矩形紙片的剪拼”主題下設(shè)計(jì)的問題，請(qǐng)你

解答.

(1)觀察發(fā)現(xiàn)

將43為2cm,AC為4cm的矩形紙片ABC。沿對(duì)角線A