高中數(shù)學(xué)教案選修1-24.1.1流程圖

PAGEPAGE1§4.1.1框圖—流程圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識與技能：（1）通過具體實例,進一步認(rèn)識程序框圖,了解工序流程圖（2）能繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用2、過程與方法：掌握流程圖的畫法；能畫出常見的簡單流程圖；3、情感態(tài)度與價值觀：認(rèn)識并能畫流程圖；體會流程圖在整理資料信息中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】：學(xué)會繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用.【教學(xué)難點】：繪制簡單實際問題的流程圖.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過程設(shè)計】：一、梳理知識什么是框圖1、框圖是表示一個系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。2、本章將學(xué)習(xí)用“流程圖”“結(jié)構(gòu)圖”等刻畫數(shù)學(xué)問題以及其他問題的解決過程；體驗用框圖表示數(shù)學(xué)問題解決過程以及事物發(fā)生、發(fā)展過程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達和交流思想。3、框圖的分類框圖流程圖框圖流程圖（動態(tài)）結(jié)構(gòu)圖（靜態(tài)）4、流程圖流程圖（一個起點）流程圖（一個起點）程序框圖（一個終點）其他流程圖（一個或多個終點）畫程序框圖程序框圖與算法步驟的比較生活、工業(yè)生產(chǎn)中的流程圖數(shù)學(xué)中的流程圖圖書借閱流程圖診病流程圖畫流程圖（單流程、雙流程）讀流程圖（工序流程圖）證明方法解題思路梳理知識、整理資料、揭示聯(lián)系二、復(fù)習(xí)舊知設(shè)計算法解決問題的主要步驟：第一步、用自然語言描述算法；算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。第二步、畫出程序框圖表達算法；第三步、寫出計算機相應(yīng)的程序并上機實現(xiàn)。三、舉例說明問題一：求方程的近似根。你能回憶一下用自然語言描述的用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法步驟嗎？（1）怎樣用程序框圖表達算法步驟中的“第一步”？輸入誤差輸入誤差和的初值1、2（2）第二步中有哪些操作？其中包含了哪些邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達？輸出m第三步輸出m第三步（3）第三步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達？條件結(jié)構(gòu)（4）第四步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達？循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制流程圖的基本步驟用合適流程線把上面四步的程序框圖連起來，在加上終端況，就得到上述算法的程序流程圖。四、鞏固新知程序框圖的特點和本質(zhì)及不足P78特點:用程序框圖表示的算法,比用自然語言描述的算法更加直觀、明確、流向清楚，而且更容易改寫成計算機程序，作用：可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟。本質(zhì)：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。不足：不能輕易地從中分解出算法的基本步驟?？偨Y(jié)歸納你能說說繪制流程圖的一般過程嗎？首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫出流程圖表示整個流程。練習(xí)與測試：1、根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時，輸出的是（）A．12B．19 C．14.1D．-30輸出s否是輸出s否是a=5,s=1a=a-1（第2題）A.5B.10C.20D.153、如下圖，該程序運行輸出的結(jié)果為()A．1B．10C．19D．284、右圖給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）（A）（B）（C）（D）5、請觀察以下流程圖，此算法流程圖輸出k=6、請觀察以下流程圖，此算法流程圖輸出x=，y=，z=7、請觀察以下流程圖，說明該算法的處理功能8、閱讀以下流程圖，寫出其輸出的結(jié)果開始結(jié)束輸出xx：=x：=x=3開始A=10k+3B=30+k開始結(jié)束輸出xx：=x：=x=3開始A=10k+3B=30+k輸出k結(jié)束k=1k=k+1A=Bx=2，y=2，z=2x=x+2y=2yz=z+xy輸出x，y，z結(jié)束開始開始S=0T=1i=1S=S+iT=T﹡ii=i+1i﹥20輸出S，T是否是否結(jié)束9、函數(shù)，請設(shè)計算法流程圖，要求輸入自變量x，輸出y的值。參考答案1．B2．C3．D4．A5．46．4，4，187．S為求1~20和，T為求1~20的積8．9．略§4.1.2框圖—流程圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識與技能：（1）通過具體實例,進一步認(rèn)識程序框圖,了解工序流程圖（2）能繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用2、過程與方法：掌握流程圖的畫法；能畫出常見的簡單流程圖；3、情感態(tài)度與價值觀：認(rèn)識并能畫流程圖；體會流程圖在整理資料信息中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】：學(xué)會繪制簡單實際問題的流程圖,體會流程圖在解決實際問題中的作用.【教學(xué)難點】：繪制簡單實際問題的流程圖.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過程設(shè)計】：一、舉例說明圖書館借書流程圖：醫(yī)院里的“診病流程圖”問題一：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考生,需要填寫考生注冊表,領(lǐng)取考生編號,明確考試科目和時間,然后繳納考試費,按規(guī)定時間參加考試,領(lǐng)取成績單,領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號，明確考試科目和時間,然后繳納考試費,按規(guī)定時間參加考試,領(lǐng)取成績單,領(lǐng)取證書。設(shè)計一個流程圖，表示這個考試流程。考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。用自然語言描述程序步驟：１.在考試之前咨詢考試事宜；２.新考生填寫考生注冊表；３.并領(lǐng)取考生編號；４.明確考試科目和時間；５.繳納考試費；６.按規(guī)定時間參加考試；７.領(lǐng)取成績單；８.領(lǐng)取證書.二、練習(xí)請同學(xué)們用流程圖表示考試流程.請同學(xué)們談?wù)勀闵钪械牧鞒虉D.生活中的流程圖P80三、舉例說明問題三：1+2+3+…+100=?第一步:i=1第二步:Sum=0第三步:若滿足i<=100,則執(zhí)行下一步（進入循環(huán)），i超過100轉(zhuǎn)到第六步，即退出循環(huán)。第四步:Sum=sum+i第五步:i=i+1(i增加1),轉(zhuǎn)到第三步。第六步：輸出sum問題四：某工廠加工某種零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；每道工序完成時，都要對產(chǎn)品進行檢驗；初加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。用流程圖表示這個零件的加工過程。結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制流程圖的基本步驟四、探究某“兒童之家”開展親子活動……流程圖表示數(shù)學(xué)計算與證明過程中的主要思路與步驟:解決數(shù)學(xué)問題的過程的流程圖總結(jié)歸納繪制流程圖的一般過程:首先，用自然語言描述流程步驟；其次，分析每一步驟是否可以直接表達，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來表達；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；最后，畫出流程圖表示整個流程。練習(xí)與測試：1、高二（1）班共60人，市中心醫(yī)院來抽樣檢測學(xué)生們的身體素質(zhì)，要求學(xué)號被3整除的學(xué)生參加檢驗，已知學(xué)生的學(xué)號是從1到60號，請設(shè)計一個算法流程圖?！?.2框圖—結(jié)構(gòu)圖【教學(xué)目標(biāo)】：1、知識與技能：通過實例，了解知識結(jié)構(gòu)圖，能運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識；2、過程與方法：掌握結(jié)構(gòu)圖的畫法；能畫出常見的簡單結(jié)構(gòu)圖；3、情感態(tài)度與價值觀：認(rèn)識并能畫組織結(jié)構(gòu)圖；體會結(jié)構(gòu)圖在整理資料信息中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】：運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.【教學(xué)難點】：運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息.【課前準(zhǔn)備】：Powerpoint或投影片【教學(xué)過程設(shè)計】：一、梳理知識結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖讀圖畫圖從屬關(guān)系邏輯先后關(guān)系讀圖“樹形”結(jié)構(gòu)其他結(jié)構(gòu)圖畫圖梳理知識、整理資料、揭示聯(lián)系二、認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖：由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。通過實例．可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)圖．三、繪制結(jié)構(gòu)圖（1）先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；（2）處理好“上位”與“下位”的關(guān)系；“下位”要素比“上位”要素更為具體，“上位”要素比“下位”要素更為抽象。（3）再逐步細(xì)化各層要素；（4）畫出結(jié)構(gòu)圖，表示整個系統(tǒng)。結(jié)合例題，使學(xué)生明確繪制結(jié)構(gòu)圖的基本步驟四、鞏固新知題型一、首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過連線來標(biāo)明各要素之間的關(guān)系。如：P87“統(tǒng)計”的知識結(jié)構(gòu)圖。題型二、在結(jié)構(gòu)圖中也常出現(xiàn)一些“環(huán)”形結(jié)構(gòu)，這種情形常在表達邏輯先后關(guān)系時出現(xiàn)。如：P88“概率”的知識結(jié)構(gòu)圖。題型三、表示一個組織或部門構(gòu)成，呈“樹”形結(jié)構(gòu)。如：P88-P89某校學(xué)生會、某公司的組織結(jié)構(gòu)圖。題型四、除了表達知識結(jié)構(gòu)和組織結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖還廣泛應(yīng)用于其它情形，是人們有條理地思考和交流思想的工具。請同學(xué)們談?wù)剬?shù)列知識的認(rèn)識，用結(jié)構(gòu)圖來表示。五、流程圖與結(jié)構(gòu)圖的區(qū)別流程圖是描述動態(tài)過程；結(jié)構(gòu)圖是刻畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)?？偨Y(jié)歸納緊密結(jié)合實例，從讀圖到畫圖按基本單元或要素（必要時進行細(xì)化）畫出流程圖從構(gòu)成系統(tǒng)的要素，按照從屬關(guān)系或邏輯先后關(guān)系畫結(jié)構(gòu)圖練習(xí)與測試：1．某公司的組織結(jié)構(gòu)是：總經(jīng)理之下設(shè)執(zhí)行經(jīng)理、人事經(jīng)理和財務(wù)經(jīng)理。執(zhí)行經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)理、工程經(jīng)理、品質(zhì)管理經(jīng)理和物料經(jīng)理。生產(chǎn)經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)線長，工程經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)工程師，工程師管理技術(shù)員，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計劃員和倉庫管理員。根據(jù)上述的描述，用框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu).2.小流域綜合治理可以有三個措施：工程措施、生物措施和農(nóng)業(yè)技術(shù)措施。其中，工程措施包括打壩建庫、平整土地、修基本農(nóng)田和引水灌溉，其功能是貯水?dāng)r沙、改善生產(chǎn)條件和合理利用水土；生物措施包括栽種喬木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和發(fā)展多種經(jīng)營；農(nóng)業(yè)技術(shù)措施包括深耕改土、科學(xué)施肥、選育良種、地膜覆蓋和輪作套種，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和熱。試畫出小流域綜合治理開發(fā)模式的結(jié)構(gòu)圖。3.設(shè)計一個結(jié)構(gòu)圖，總結(jié)高中數(shù)學(xué)課本中某一章的知識結(jié)構(gòu)。參考答案：1．解：根據(jù)上述的描述，可以用如圖所示的框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu)：2．解：根據(jù)題意，三類措施為結(jié)構(gòu)圖的第一層，每類措施中具體的實現(xiàn)方式為結(jié)構(gòu)為第二層，每類措施實施所要達到的治理功能為結(jié)構(gòu)圖的第四層。小流域綜合治理開發(fā)模式的結(jié)構(gòu)如下圖所示：3．略“框圖”簡介人民教育出版社宋莉莉框圖是表示一個系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系．框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計算機程序設(shè)計、工序流程的表述、設(shè)計方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計算與證明過程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門學(xué)科中進行交流的一種常用表達方式．本章的教學(xué)目標(biāo)可以分為兩個方面．一方面在知識內(nèi)容上，讓學(xué)生理解流程圖和結(jié)構(gòu)圖的特征，掌握框圖的用法；另一方面在思想方法上，幫助學(xué)生體驗用框圖表示數(shù)學(xué)問題解決過程以及事物發(fā)生、發(fā)展過程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，以及清晰地表達和交流的能力．

一、內(nèi)容與要求

1.通過具體實例，進一步認(rèn)識程序框圖，了解工序流程圖．

2.能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用．

3.通過實例，了解結(jié)構(gòu)圖；運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、整理收集到的資料信息．

4.結(jié)合作出的結(jié)構(gòu)圖與他人進行交流，體會結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用．

二、內(nèi)容安排及說明

1.本章教學(xué)時間約需6課時，具體分配如下（僅供參考）：4.1流程圖

約3課時4.2結(jié)構(gòu)圖

約2課時小結(jié)

約1課時2．知識結(jié)構(gòu)框圖

3．對內(nèi)容安排的說明（1）本章介紹的框圖包括兩類——流程圖和結(jié)構(gòu)圖．流程圖是一種動態(tài)圖示，通常用來描述一種過程性的活動．《數(shù)學(xué)3（必修）》“算法初步”一章介紹的程序框圖就是流程圖的一種．教科書在回顧和進一步認(rèn)識程序框圖，以及介紹生活中其他形式的流程圖（如圖書借閱流程圖、診病流程圖）的基礎(chǔ)上，描述了流程圖的一般形式、特征和作用；然后結(jié)合生活、生產(chǎn)中的具體例子，說明了畫流程圖和讀流程圖的一般方法；最后，教科書說明了流程圖在表示數(shù)學(xué)計算或證明過程中的主要思路與步驟中的應(yīng)用．

（2）結(jié)構(gòu)圖是一種靜態(tài)圖示，通常用來描述一個系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間的關(guān)系．例如，本套教科書各章之后的知識結(jié)構(gòu)圖就是結(jié)構(gòu)圖的一種．教科書首先通過對知識結(jié)構(gòu)圖的回顧和進一步認(rèn)識，說明了結(jié)構(gòu)圖的一般形式，以及讀知識結(jié)構(gòu)圖和畫知識結(jié)構(gòu)圖的一般方法和需要注意的問題（即在梳理知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，正確描述要素間的“從屬關(guān)系”和“邏輯先后關(guān)系”）；接著通過具體實例介紹了組織結(jié)構(gòu)圖的特征和作用；最后，教科書說明了結(jié)構(gòu)圖在梳理已學(xué)過的知識方面的應(yīng)用．

三、需要說明的問題

1.本章對程序框圖的進一步認(rèn)識主要體現(xiàn)在，將繪制程序框圖表達算法的過程看成對算法步驟的細(xì)化過程，并用具體例子詳細(xì)說明了這個過程，同時對程序框圖描述的算法和自然語言描述的算法步驟進行了比較，說明了框圖的優(yōu)越性．

2.本章所介紹的框圖不僅包括“算法初步”中的程序框圖，還包括日常生活和各門學(xué)科中的框圖．與程序框圖不同的是，這些框圖沒有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而是根據(jù)實際情況繪制，不必拘泥于一定的形式，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生動的圖形元素．《框圖》課標(biāo)解讀框圖是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增加的內(nèi)容，框圖是表示一個系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計算機程序設(shè)計、工序流程的表述、設(shè)計方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計算與證明過程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門學(xué)科中進行交流的一種常用表達方式。為了提高學(xué)生的思維的條理性、清晰性，養(yǎng)成用框