2025年高考物理突破：機械振動和機械波（含答案）

2025年高考物理專題突破：機械振動和機械波

機械振動機械波

質量監(jiān)測試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時間：75分鐘

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級.座號.準考證號填寫在答題卡上。

2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號

對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求）

1.無人駕駛汽車上安裝的車載雷達系統(tǒng)可以發(fā)出激光和超聲波信號，其中（）

A.激光是橫波B.超聲波是橫波C.激光是機械波D.超聲波是電磁波

2.如圖所示，彈簧振子在8、C間做簡諧振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm,若振子從8第一次運動

到O的時間是0.5s,則下列說法正確的是（）

--1--1--1

qBocv

A.振幅是10cmB.振動周期是Is

C.經過一次全振動，振子通過的路程是10cmD.從2開始經過3s,振子通過的路程是30cm

3.蟾除在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時形成如圖所示的水波。若蟾蛛的鳴叫頻率不變，下列選項正確的

是（）

A.岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波

B.水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小

C.水面上的落葉遇到水波后做受迫振動

D.水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

4.如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位

移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.f=0.2s時，振子在。點右側6cm處

B.f=0.6s和f=1.0s時，振子的位移相同

C.f=0.8s時，振子的動能最大

D.t=1,2s至卜=1.6s的時間內，振動的能量逐漸減小

5.如圖甲，。點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、2之間來回

擺動。圖乙表示細線對擺球的拉力大小廠隨時間f變化的曲線，圖中r=O為擺球從A點開始運動的時刻，

則該單擺的周期為（）

甲

A.0.1萬B.0.2%

C.0.4%D.0.8乃

6.我國的YLC-2E型反隱形米波雷達能探測到450公里外超音速飛行的各類隱形戰(zhàn)斗機，堪稱隱形戰(zhàn)斗機

的克星，它標志著我國雷達研究又創(chuàng)新的里程碑，米波雷達發(fā)射無線電波的波長在Im~10m范圍內，一列

米波在y0時刻的波形圖如圖所示，尸、。是波上的兩個質點，接下來一小段時間內質點尸的加速度減小，

質點。在時刻。=0時刻后）第一次到達波峰，下列說法正確的是（）

B.質點P比質點。更早到達波峰

C.該波的波速為半D.該波的頻率為J

7.一列簡諧橫波在，=0時刻的波動圖像如圖1所示，質點M、N剛好在平衡位置，質點尸在波峰。質點N

的振動圖像如圖2所示，則下列說法正確的是（）

C.質點Af在/=；S時位移為-0.02mD,質點N的平衡位置坐標XN=7.5m

二、多項選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）

8.綻放激情和力量，升騰希望與夢想。如圖甲，“龍獅舞水城”表演中綢帶宛如水波蕩漾，展現(xiàn)水城特色，

舞動的綢帶可簡化為沿x軸方向傳播的簡諧橫波，圖乙為，=0時的波形圖，此時質點P在平衡位置，質點。

在波谷位置，圖丙為質點尸的振動圖像，則（）

A.該波沿x軸負方向傳播

B.0~ls內，質點。沿x軸方向運動3m

C.該波傳播速度為3m/s

D.f=ls時，質點P的加速度最大

9.如圖甲，湖泊水面上有一列浮球，用來警示過往船只注意安全。圖乙為簡化俯視圖，所有浮球等間距排

成一條直線，水面上的O點垂直于水面xOy持續(xù)沿z軸振動，形成了沿水面?zhèn)鞑ゲㄩL2=24m的水波。當所

有浮球全部振動后開始計時，以豎直向上為z軸正方向，其中浮球A、B的振動圖像如圖丙所示，已知

OB=18m,OA>OB,OA-OB<Aa則（）

丙

A.r=0時，1號浮球位于平衡位置下方且沿z軸正向運動

B.r=0時，6號浮球位于平衡位置上方且沿z軸負向運動

C.t=1s時，1號浮球與2號浮球都位于平衡位置的上方且運動方向相反

D.f=ls時，5號浮球與6號浮球都位于平衡位置的上方且運動方向相反

10.輕彈簧上端連接在箱子頂部中點，下端固定一小球，整個裝置靜止在水平地面上方?，F(xiàn)將箱子和小球

由靜止釋放，箱子豎直下落場后落地，箱子落地后瞬間速度減為零且不會反彈。此后小球運動過程中，箱

子對地面的壓力最小值恰好為零。整個過程小球未碰到箱底，彈簧勁度系數(shù)為k,箱子和小球的質量均為m,

重力加速度為g。忽略空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內。下列說法正確的是（）

A.箱子下落過程中，箱子機械能守恒

B.箱子落地后，彈簧彈力的最大值為3%g

C.箱子落地后，小球運動的最大速度為2g行

.2P2

D.箱子與地面碰撞損失的機械能為絲旦

第n卷（非選擇題，共57分）

三、實驗題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）某同學用單擺周期公式測當?shù)刂亓铀俣鹊闹?，組裝了幾種實驗裝置。

（1）下列最合理的裝置是

（2）用游標卡尺測量小球直徑，示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑mm。周期公式中的/是單擺的擺

長，其值等于擺線長與之和（用d表示）。

234cm

05101520

（3）實驗中多次改變擺線長度，并測得對應的周期T,該同學誤將擺線長度當成了擺長，作出片_/圖像如圖

乙，該圖像的斜率為一（填1或47r2"言2”）。

/m

0

12.（10分）某實驗小組進行彈簧振子運動周期的實驗探究。

.EN

（1）甲同學先測量彈簧的勁度系數(shù)，他將力傳感器固定在鐵架臺上，力傳感器下端懸掛一彈簧，測量彈簧自

由懸掛時的長度不。依次掛上不同質量的小球，穩(wěn)定時，記錄力傳感器的示數(shù)/，用毫米刻度尺測量彈簧

的長度并計算出彈簧伸長量Ax，根據數(shù)據得出圖甲，由圖甲可得，該彈簧的勁度系數(shù)尢=N/mo（保

留三位有效數(shù)字）

（2）乙同學用豎直彈簧振子進行實驗，豎直彈簧振子的振動是簡諧運動，他猜想彈簧振子的周期與彈簧的勁

度系數(shù)及振子質量有關，于是他采用控制變量法進行實驗。

①保持振子的質量不變，換用不同勁度系數(shù)的彈簧，探究彈簧振子的周期跟彈簧勁度系數(shù)的關系，測量數(shù)

據如表中所示。為了找到T與左的線性關系，應選擇表中的（選填或“/”）作為圖乙中的

橫坐標，根據表中數(shù)據在圖乙中作出相應圖線，由圖線可得出的結論是O

r/?

周期T與勁度系數(shù)上的關系

序號T/s左/(N/m)-/(m/N)

k

10.9267.8300.1280.357

20.81610.0530.0990.315

30.67714.4780.0690.263

40.58418.1530.0550.235

50.52324.1940.0410.203

②在保持彈簧勁度系數(shù)不變情況下，改變小球質量，探究彈簧振子的振動周期跟振子質量的關系，通過和

①中同樣的方法可以探究出T與機的定量關系，從而完成探究。

（3）丙同學利用實驗（1）中的方法測量彈簧的勁度系數(shù)時，把彈簧平放在水平桌面上測量其原長，用得到的

數(shù)據逐一計算出每次彈簧的勁度系數(shù)，取其平均值作為測量結果，他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學的測量結果偏小，

你認為哪位同學的結果更準確，請簡要說明理由

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出

最后答案不能得分。有數(shù)據計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（10分）地震波既有縱波也有橫波，是由同一震源同時產生的，兩者均可簡化為頻率不變的簡諧波。縱波

是推進波，又稱P波，在地殼中的傳播速度vp=6km/s；橫波是剪切波，又稱S波，在地殼中的傳播速度

vs=4km/so某研究性學習小組研制了一種簡易地震儀，由豎直彈簧振子M和水平彈簧振子Q組成，如圖

甲所示。在一次地震中，震源位于此地震儀的正下方，觀察到兩組彈簧振子先后振動起來，起振時間相差

為3s,同時裝置記錄下水平彈簧振子Q的振動圖像如圖乙所示。則：

（1）彈簧振子M和Q哪個先開始簡諧振動？請簡述理由。

（2）該地震波的橫波波長是多少千米？

(3)震源距離地震儀多少千米?

14.(14分)一列橫波在x軸上傳播，在％=0時刻波形如圖中實線所示，芍=005s時刻波形如圖中虛線所示。

若周期大于求：

(1)由波形曲線讀出這列波的振幅和波長；

(2)若波向x軸正向傳播，則波的周期是多少;

(3)若波向x軸負向傳播，則波的速度是多少。

15.(17分)如圖所示，足夠大的光滑水平桌面上，勁度系數(shù)為％的輕彈簧一端固定在桌面左端，另一端與小

球A拴接，當彈簧處于原長時，小球A位于尸點。將小球A用細線跨過光滑的定滑輪連接小球B,桌面上

方的細線與桌面平行，此時小球A靜止于。點，A、B兩小球質量均為現(xiàn)將小球A移至P點后由靜止

釋放，當小球A向右運動至速度為零時剪斷細線，此時小球B未接觸地面。已知彈簧振子的振動周期

T=2萬匣(機為振子的質量，上為彈簧的勁度系數(shù))，彈簧的彈性勢能”=：丘2(%為彈簧的勁度系數(shù)，x

Vk2

為彈簧的形變量)，重力加速度為g,空氣阻力不計，彈簧始終在彈性限度內。求

(1)小球A從尸點由靜止釋放后瞬間的加速度大小a；

(2)剪斷細線前瞬間細線的張力大小F；

(3)從剪斷細線開始計時，小球A第一次返回。點所用的時間7

?

機械振動機械波

質量監(jiān)測試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時間：75分鐘

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級.座號.準考證號填寫在答題卡上。

2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫；必須在題號

對應的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫無效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求）

1.無人駕駛汽車上安裝的車載雷達系統(tǒng)可以發(fā)出激光和超聲波信號，其中（）

A.激光是橫波B.超聲波是橫波C.激光是機械波D.超聲波是電磁波

【答案】A

【詳解】AC.激光屬于電磁波，電磁波都是橫波，故A正確，C錯誤；

BD.超聲波是頻率大于20000Hz的聲波，聲波屬于機械波，可以是橫波，也可以是縱波，故BD錯誤；

故選A?

2.如圖所示，彈簧振子在夙C間做簡諧振動，。為平衡位置，BO=OC=5cm,若振子從8第一次運動

到。的時間是0.5s,則下列說法正確的是（）

----1---1-----1

NBOCV

A.振幅是10cmB.振動周期是1s

C.經過一次全振動，振子通過的路程是10cmD.從B開始經過3s,振子通過的路程是30cm

【答案】D

【詳解】A.彈簧振子在8、C間做簡諧振動，O為平衡位置，則振幅為

A=OB=OC=5cm

故A錯誤；

B.振子從8第一次運動到。的時間是0.5s,則

T

-=0.5s

4

解得

7=2s

故B錯誤；

C.經過一次全振動，振子通過的路程是

M=4A=20cm

故C錯誤；

D.從B開始經過3s,即

3T

A/=3s=

2

振子通過的路程是

3

品=x4A=30cm

22

故D正確。

故選D。

3.蟾蛛在池塘邊平靜的水面上鳴叫，某時形成如圖所示的水波。若蟾蛛的鳴叫頻率不變，下列選項正確的

是（）

A.岸邊的人接收到鳴叫的聲波是橫波

B.水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率變小

C.水面上的落葉遇到水波后做受迫振動

D.水波遇到大石頭比遇到小石頭更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

【答案】C

【詳解】A.聲波是縱波，可知，岸邊的人接收到鳴叫的是縱波，故A錯誤；

B.頻率由波源決定，可知，水波從淺水區(qū)傳入深水區(qū)，頻率不變，故B錯誤；

C.水面上的落葉遇到水波后，落葉在聲波的干擾之下發(fā)生振動，落葉做的是受迫振動，故C正確；

D.當波長與障礙物的尺寸相差不多時，能夠發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，可知，波長一定時，水波遇到大石頭比遇

到小石頭更不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故D錯誤。

故選Co

4.如圖甲所示，彈簧振子以。點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位

移尤隨時間f的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.f=0.2s時，振子在O點右側6cm處

B.」=0.6s和t=1.0s時,振子的位移相同

C.r=o.8s時，振子的動能最大

D.t=1.2s至?。輋=1.6s的時間內，振動的能量逐漸減小

【答案】C

【詳解】A.如圖，振幅為12cm,周期為1.6s,振子的振動方程為

x=Asincot

則

re.5%

x=12sint

4

當”0.2s時，代入得

%=12sin5"x0.2cm=6V2cm

4

A錯誤；

B.由振動方程知,當/=0.6s時

x=12sinx0.6cm=65/2cm

4

當”1.0s時

x=12sin-x1cm=-6v5cm

4

B錯誤；

C.當:0.8s時，彈簧振子處于平衡位置，彈力為零，振子的速度最大，振子的動能也最大，C正確；

D.由圖像可知:1.2s至卜=1.6s的時間內，振子由負的最大位移處向平衡位置運動，則振子的速度逐漸增

大，彈性勢能轉化為動能，振動的能量不變，D錯誤；

故選Co

5.如圖甲，。點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球拉到A點，釋放擺球，擺球將在豎直面內的A、3之間來回

擺動。圖乙表示細線對擺球的拉力大小尸隨時間看變化的曲線，圖中”。為擺球從A點開始運動的時刻，

則該單擺的周期為（）

C.0.4%D.0.8%

【答案】C

【詳解】小球在一個周期內兩次經過最低點，對小球受力分析可知

v2

r-m2=m——

R

在最低點時，細線對擺球的拉力尸最大，結合乙圖可得，小球的擺到周期

T=0.4?s

故選C。

6.我國的YLC-2E型反隱形米波雷達能探測到450公里外超音速飛行的各類隱形戰(zhàn)斗機，堪稱隱形戰(zhàn)斗機

的克星，它標志著我國雷達研究又創(chuàng)新的里程碑，米波雷達發(fā)射無線電波的波長在Im~10m范圍內，一列

米波在/=（）時刻的波形圖如圖所示，尸、。是波上的兩個質點，接下來一小段時間內質點P的加速度減小，

質點。在％時刻1=0時刻后）第一次到達波峰，下列說法正確的是（）

B.質點P比質點。更早到達波峰

C.該波的波速為半D.該波的頻率為:

【答案】D

【詳解】A.接下來一小段時間內質點尸的加速度減小，可知質點P向下運動，根據同側法，該波沿x軸正

方向傳播，故A錯誤；

B.該波沿x軸正方向傳播，接下來一小段時間內質點P向下運動，質點。振動方向向上，質點Q比質點P

更早到達波峰，故B錯誤；

C.波長

2=12m

質點。在%時刻。=0時刻后）第一次到達波峰，可知周期

T=4tQ

該波的波速為

23m

v=

Tt。

故C錯誤；

D.該波的頻率為

故D正確。

故選D。

7.一列簡諧橫波在t=。時刻的波動圖像如圖1所示，質點M、N剛好在平衡位置，質點尸在波峰。質點N

C.質點M在/=；s時位移為-0.02mD.質點N的平衡位置坐標/=7.5m

【答案】B

【詳解】A.由圖2可知，t=0時刻質點N向下振動，根據同側法可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯誤;

C.由圖2可知周期為4s,由圖1可知波長為12m,質點N的振動圖像表達式為

..27r??..7t.、

yN=-Asin丁t=-0.04sin?t(m)

質點"在/=3時位移為

711

=

yN=-0.04sin(x-。O2m

質點M、N平衡位置相差6m,為半波長，則質點M、N振動步調相反，質點加在/=gs時位移為0.02m,

故C錯誤；

D.f=0時刻的波動圖像表達式為

將(0,0.02m)代入可得

571

當＞=0時，解得

xM=Im,xN=7m

當＞=0.04m時，解得

xp=-2m

故D錯誤；

B.當f=0.5s時，波動圖像表達式為

TT>TT()3TT/

y'=0.04sin(x+-x2^)(m)=0.04sin(x+%)(m)

664612

將xp=-2m,xM=lm代入可得

yP=yM=0.02V2m

故當f=0.5s時尸點和M點的位移相同，故B正確。

故選B。

二、多項選擇題(本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)

8.綻放激情和力量，升騰希望與夢想。如圖甲，“龍獅舞水城”表演中綢帶宛如水波蕩漾，展現(xiàn)水城特色，

舞動的綢帶可簡化為沿x軸方向傳播的簡諧橫波，圖乙為f=0時的波形圖，此時質點P在平衡位置，質點。

在波谷位置，圖丙為質點尸的振動圖像，則()

A.該波沿x軸負方向傳播

B.0~ls內，質點。沿x軸方向運動3m

C.該波傳播速度為3m/s

D.t=ls時，質點P的加速度最大

【答案】AC

【詳解】A.從圖并可看出f=0時，質點尸的振動方向沿v軸負方向，根據“同側法”由圖乙可判斷該波沿x

軸負方向傳播，故A正確；

B.質點只能在平衡位置附近振動，不能隨波移動，故B錯誤；

C.由圖乙可知波長為6m,由圖丙可知，周期為2s,則該波傳播速度為

v=7=3m/s

故C正確；

D.從圖乙可看出，f=ls時，質點P在平衡位置，加速度為0,故D錯誤。

故選ACo

9.如圖甲，湖泊水面上有一列浮球，用來警示過往船只注意安全。圖乙為簡化俯視圖，所有浮球等間距排

成一條直線，水面上的。點垂直于水面xOy持續(xù)沿z軸振動，形成了沿水面?zhèn)鞑ゲㄩL2=24m的水波。當所

有浮球全部振動后開始計時，以豎直向上為z軸正方向，其中浮球A、B的振動圖像如圖丙所示，已知

03=18m,OA>OB,OA-OB<A.則()

A.f=0時，1號浮球位于平衡位置下方且沿z軸正向運動

B.r=0時，6號浮球位于平衡位置上方且沿z軸負向運動

c.r=is時，1號浮球與2號浮球都位于平衡位置的上方且運動方向相反

D.t=ls時，5號浮球與6號浮球都位于平衡位置的上方且運動方向相反

【答案】AC

【詳解】A.由于。OA-OB<A,由圖可知A球的振動比B球振動落后貝I]

4

OA-OB=1A=6m

4

又

3

OB=18m=2

4

所以

OA=24m=2,AB=30m

設兩浮球之間的距離為x,則

5x=30m

,1。

x=om=z

4

相鄰兩浮球與。點距離差小于1號浮球比A浮球振動滯后，由于r=o時，A浮球位于平衡位置且沿z

軸正向運動，貝卜=0時，1號浮球位于平衡位置下方且沿z軸正向運動；故A正確；

B.6號浮球比B浮球振動滯后，由于f=0時，B浮球位于波峰，『=。時，6號浮球位于平衡位置上方且沿

z軸正向運動，故B錯誤；

C.t=ls時，A浮球位于波峰位置，2號浮球比A浮球振動超前，f=ls時，I號浮球位于平衡位置的上方

且沿z軸正向運動，2號浮球都位于平衡位置的上方且運動方向相反沿z軸負向運動，故C正確；

D.f=ls時，B浮球位于平衡位置且沿z軸負向運動，5號浮球比B浮球振動超前，5號浮球位于平衡位置

下方且沿z軸負向運動，6號浮球都位于平衡位置的上方且沿z軸負向運動，故D錯誤。

故選AC?

10.輕彈簧上端連接在箱子頂部中點，下端固定一小球，整個裝置靜止在水平地面上方?，F(xiàn)將箱子和小球

由靜止釋放，箱子豎直下落丸后落地，箱子落地后瞬間速度減為零且不會反彈。此后小球運動過程中，箱

子對地面的壓力最小值恰好為零。整個過程小球未碰到箱底，彈簧勁度系數(shù)為k,箱子和小球的質量均為m,

重力加速度為g。忽略空氣阻力，彈簧的形變始終在彈性限度內。下列說法正確的是（）

A.箱子下落過程中，箱子機械能守恒

B.箱子落地后，彈簧彈力的最大值為3〃2g

C.箱子落地后，小球運動的最大速度為2gJ晟

22

D.箱子與地面碰撞損失的機械能為2加8/?-絲9mo￡

k

【答案】BCD

【詳解】A.箱子靜止時，對小球分析有

mg=辱

對箱子分析有

mg+%=T

當箱子由靜止釋放瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，小球在這瞬間仍然平衡，加速度為0,而箱子釋放瞬間固定

箱子的力T消失，箱子所受合力為

F=mg+%=2mg=ma

可得該瞬間箱子的加速度

a=2g

此后彈簧會恢復原長，在彈簧恢復原長的過程中，彈簧彈力對箱子做正功，若此過程中箱子落地，則此過

程中箱子的機械能增加；若在彈簧恢復原長時箱子還未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，彈簧將被

壓縮，彈簧彈力將對箱子做負功，箱子的機械能又會減小，但無論何種情況，箱子在運動過程中除了重力

做功外，彈簧彈力也在做功，因此箱子下落過程中，箱子機械能不守恒，故A錯誤；

B.根據題意，此后小球運動過程中，箱子對地面的壓力最小值恰好為零，則對箱子有

F^=mg

彈簧處于壓縮狀態(tài)，且為壓縮最短位置處，可知小球做簡諧振動，此時彈簧的壓縮量與小球合力為零時彈

簧的伸長量之和即為小球做簡諧振動的振幅，根據簡諧振動的對稱性可知，在最低點

F^=F^-mg

在最高點

F^=F^+mg=2mg

聯(lián)立解得

琮=3mg

而當小球運動至最低點時彈簧彈力有最大值，即為3〃取，故B正確;

C.小球做簡諧振動，在平衡位置時有

4=爪=mg

解得

A-

k

即彈簧被拉伸x時小球受力平衡，處于簡諧振動的平衡位置，此處小球的速度有最大值，而根據以上分析可

知，小球在最高點時彈簧的彈力和在平衡位置時彈簧的彈力大小相同，只不過在最高位置時彈簧處于被壓

縮狀態(tài)，在平衡位置時彈簧處于被拉伸狀態(tài)，顯然壓縮量和伸長量相同，則小球從最高點到達平衡位置下

落的高度

,c2mg

/?=2尤=

k

而彈簧壓縮量和伸長量相同時所具有的彈性勢能相同，即小球zai最高點和在平衡位置時彈簧的彈性勢能相

同，則對小球由最高點到平衡位置根據動能定理可得

。1

mg-2x=2

故C正確；

D.箱子損失的機械能即為箱子、彈簧、小球所構成的系統(tǒng)損失的機械能，小球在平衡位置時彈簧所具有的

彈性勢能和在箱子未落下時彈簧所具有的彈性勢能相同，由能量守恒可得

12

Imgh3=2—rnIIvldmAax+AE

解得箱子損失的機械能

2m2￡2

\E=2mgh-3

k

故D正確。

故選BCD。

第n卷（非選擇題，共57分）

三、實驗題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）某同學用單擺周期公式測當?shù)刂亓铀俣鹊闹?，組裝了幾種實驗裝置。

（1）下列最合理的裝置是O

祖的金M桿

（L胸J

C.性MD.

V型的球

（2）用游標卡尺測量小球直徑，示數(shù)如圖甲所示，則擺球的直徑"=mm。周期公式中的/是單擺的擺

長，其值等于擺線長與之和（用d表示）。

234cm

。510152p

甲

（3）實驗中多次改變擺線長度，并測得對應的周期T,該同學誤將擺線長度當成了擺長，作出L-/圖像如圖

147r2p

乙，該圖像的斜率為_______（填“一”"——”或“1T”）。

gg4萬2

【答案】（1）D

d

⑵21.25

2

【詳解】（1）為了減小誤差，小球應選取質量大體積小即密度大的鐵球，還需要保證擺動過程中擺線的長

度不變，應選用細絲線，且要保證擺動過程中擺點不發(fā)生移動固定，應采取鐵夾夾住細絲線。故選D。

（2）[1]由圖甲可知，擺球的直徑

d=21mm+5x0.05mm=21.25mm

⑵周期公式中的/是單擺的擺長，其值等于擺線長與小球半徑，即5。

（3）根據題意，由單擺的周期公式可得

整理可得

伊士+Q

gg

則圖像片一/的斜率4為萬2"。

g

12.（10分）某實驗小組進行彈簧振子運動周期的實驗探究。

（1）甲同學先測量彈簧的勁度系數(shù)，他將力傳感器固定在鐵架臺上，力傳感器下端懸掛一彈簧，測量彈簧自

由懸掛時的長度修。依次掛上不同質量的小球，穩(wěn)定時，記錄力傳感器的示數(shù)尸，用毫米刻度尺測量彈簧

的長度并計算出彈簧伸長量―，根據數(shù)據得出圖甲，由圖甲可得，該彈簧的勁度系數(shù)后=N/m。（保

留三位有效數(shù)字）

（2）乙同學用豎直彈簧振子進行實驗，豎直彈簧振子的振動是簡諧運動，他猜想彈簧振子的周期與彈簧的勁

度系數(shù)及振子質量有關，于是他采用控制變量法進行實驗。

①保持振子的質量不變，換用不同勁度系數(shù)的彈簧，探究彈簧振子的周期跟彈簧勁度系數(shù)的關系，測量數(shù)

據如表中所示。為了找到T與左的線性關系，應選擇表中的（選填或“、R”）作為圖乙中的

橫坐標，根據表中數(shù)據在圖乙中作出相應圖線，由圖線可得出的結論是O

120

周期T與勁度系數(shù)上的關系

1MI)

序號T/s左/(N/m)-/(m/N)

k

10.9267.8300.1280.357

20.81610.0530.0990.315

30.67714.4780.0690.263

40.58418.1530.0550.235

50.52324,1940.0410.203

②在保持彈簧勁度系數(shù)不變情況下，改變小球質量，探究彈簧振子的振動周期跟振子質量的關系，通過和

①中同樣的方法可以探究出T與根的定量關系，從而完成探究。

(3)丙同學利用實驗(1)中的方法測量彈簧的勁度系數(shù)時，把彈簧平放在水平桌面上測量其原長，用得到的

數(shù)據逐一計算出每次彈簧的勁度系數(shù)，取其平均值作為測量結果，他發(fā)現(xiàn)該值比甲同學的測量結果偏小，

你認為哪位同學的結果更準確，請簡要說明理由

【答案】⑴26.7/26.8/26.9

⑵在誤差允許的范圍內，周期T與J1成正

比

（3）甲同學的答案更準確。丙同學在實驗過程中，把彈簧平放在水平桌面上測原長，造成每次測量的伸長量

偏大，計算出的勁度系數(shù)值偏小。所以，丙同學的結果不準確。

【詳解】（1）根據

F=k\x

可知，圖像斜率代表勁度系數(shù)，則

k==0°一°N/m=26.8N/m

0.112-0

（2）通過表中數(shù)據發(fā)現(xiàn)，7與卜的比值是定值，即周期T與白成正比，所以為了找到T與人的

線性關系，應選擇表中的（作為圖乙中的橫坐標。在圖乙中作出相應圖線

圖像為過原點的直線，所以在誤差允許的范圍內，周期T與已成正比。

（3）甲同學的答案更準確。丙同學在實驗過程中，把彈簧平放在水平桌面上測原長，造成每次測量的伸長

量偏大，計算出的勁度系數(shù)值偏小。所以，丙同學的結果不準確。

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出

最后答案不能得分。有數(shù)據計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

13.（10分）地震波既有縱波也有橫波，是由同一震源同時產生的，兩者均可簡化為頻率不變的簡諧波?？v波

是推進波，又稱P波，在地殼中的傳播速度Vp=6km/s；橫波是剪切波，又稱S波，在地殼中的傳播速度

vs=4km/so某研究性學習小組研制了一種簡易地震儀，由豎直彈簧振子M和水平彈簧振子Q組成，如圖

甲所示。在一次地震中，震源位于此地震儀的正下方，觀察到兩組彈簧振子先后振動起來，起振時間相差

為3s,同時裝置記錄下水平彈簧振子Q的振動圖像如圖乙所示。則：

（D彈簧振子M和Q哪個先開始簡諧振動？請簡述理由。

（2）該地震波的橫波波長是多少千米？

（3）震源距離地震儀多少千米？

x/m

0~\0.5\/1.0~

乙

【答案】（1）見解析;(2)2km；(3)36km

【詳解】（1）彈簧振子M先開始簡諧振動。理由是縱波波速大，故先傳到地震儀處。

（2）橫波波長

A=vsT=4x0.5km=2km

（3）設震源距離地震儀s千米，由

S=VpZ1

S=vst2

由題意可知

t2—tx=3s

解得

s=36km

14.（14分）一列橫波在無軸上傳播，在。=0時刻波形如圖中實線所示，右=005s時刻波形如圖中虛線所示。

若周期大于芍-。，求：

（D由波形曲線讀出這列波的振幅和波長；

（2）若波向尤軸正向傳播，則波的周期是多少；

（3）若波向x軸負向傳播，則波的速度是多少。

【答案】(1)0.2cm,8cm；(2)0.2s；(3)1.2m/s

【詳解】(1)由圖有

A=0.2cm

2=8cm

(2)由于

T>J—a

即

Nt<T

當波沿X軸正方向傳播時

T

\t=nT——

4

且