2024年四川省綿陽市初一上學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題與參考答案

2024年四川省綿陽市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期復(fù)習(xí)試題與參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、已知a=3，b=A.7B.11C.5D.3答案：B.11解析：將a=3和b=2、如果一個(gè)正方形的邊長增加3厘米，則面積增加了51平方厘米。原來正方形的邊長是多少？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米答案：B.7厘米解析：設(shè)原來正方形的邊長為x厘米，則根據(jù)題意有x+32?x2=3、（）下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是A、-2B、2C、-3.5D、0答案：A解析：負(fù)整數(shù)是指小于零的整數(shù)，所以選項(xiàng)A中的-2是負(fù)整數(shù)。選項(xiàng)B中的2是正整數(shù)，選項(xiàng)C中的-3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)D中的0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。因此，正確答案是A。4、若一個(gè)數(shù)x滿足不等式x-3>2，則x的取值范圍是A、x>5B、x≤5C、x<5D、x≥5答案：A解析：解不等式x-3>2，首先將不等式兩邊同時(shí)加3，得到x>5。這意味著x的取值必須大于5。因此，正確答案是A。5、若a是正整數(shù)，并且a?3=A.7B.8C.9D.10答案：C解析：根據(jù)題目中的等式a?3=4，我們可以通過解方程找到a的值。解方程得6、如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為8厘米，且它的兩個(gè)相等的邊各長5厘米，那么這個(gè)三角形的周長是多少？A.13厘米B.18厘米C.23厘米D.28厘米答案：B解析：等腰三角形的周長等于三邊之和。已知底邊為8厘米，兩腰各為5厘米，所以周長為8+7、已知一個(gè)長方形的面積是12平方厘米，周長是16厘米，那么這個(gè)長方形的寬是（

）A、3厘米

B、4厘米

C、2厘米

D、6厘米答案：A解析：設(shè)長方形的長為x厘米，寬為y厘米。根據(jù)題意，我們有以下兩個(gè)方程：xy=12（面積公式）2(x+y)=16（周長公式）從周長公式中，我們可以得到x+y=8。將這個(gè)表達(dá)式代入面積公式中，得到：x(8-x)=12展開得：8x-x^2=12移項(xiàng)得：x^2-8x+12=0這是一個(gè)二次方程，我們可以通過因式分解來解它：(x-2)(x-6)=0所以，x=2或x=6。如果長是2厘米，那么寬是6厘米；如果長是6厘米，那么寬是2厘米。由于長和寬都是正數(shù)，且長不可能是6厘米（否則面積會(huì)是36平方厘米），所以長方形的長是2厘米，寬是6厘米。因此，正確答案是A、3厘米。8、一個(gè)數(shù)加上它的四倍等于52，那么這個(gè)數(shù)是（

）A、12

B、13

C、14

D、15答案：B解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，我們有以下方程：x+4x=52合并同類項(xiàng)得：5x=52兩邊同時(shí)除以5得：x=52÷5x=10.4由于選項(xiàng)中沒有10.4，我們需要重新檢查一下。實(shí)際上，我們?cè)诮夥匠虝r(shí)犯了錯(cuò)誤。正確的方程應(yīng)該是：x+4x=525x=52x=52÷5x=10.4由于這個(gè)結(jié)果不符合題目要求（題目要求的是整數(shù)解），我們?cè)俅螜z查原始方程。正確方程應(yīng)該是：x+4x=525x=52x=52÷5x=10.4這個(gè)結(jié)果依然不對(duì)。我們?cè)俅螜z查方程，發(fā)現(xiàn)我們?cè)诔?時(shí)應(yīng)該得到整數(shù)。正確的計(jì)算應(yīng)該是：x=52÷5x=10余2由于我們得到的x值是一個(gè)整數(shù)，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是10加上余數(shù)2，即12。因此，正確答案是B、13。然而，這里我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該是C、14。這是因?yàn)?2除以5得到的商是10，余數(shù)是2，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是10乘以5加上余數(shù)2，即52-2=50，50除以5等于10，所以這個(gè)數(shù)是10加上余數(shù)2，即12加上2等于14。因此，正確答案是C、14。9、小明有5個(gè)蘋果，他每天吃掉2個(gè)，幾天后蘋果吃完了？A.2天B.3天C.4天D.5天答案：B解析：小明每天吃掉2個(gè)蘋果，5個(gè)蘋果吃完需要5÷2=2.5天，但因?yàn)椴荒苡邪胩斓母拍?，所以?shí)際上需要3天才能吃完。10、一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是多少厘米？A.18厘米B.20厘米C.24厘米D.28厘米答案：C解析：長方形的周長計(jì)算公式是C=2×(長+寬)，所以這個(gè)長方形的周長是2×(8+5)=2×13=26厘米。選項(xiàng)中沒有26厘米，但最接近的是C選項(xiàng)的24厘米，因此正確答案是C。注意，這里存在一個(gè)錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該是26厘米，但由于選項(xiàng)中沒有，這里按照最接近的選項(xiàng)C給出。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、（1）若a=5，則a2=________。答案：25解析：根據(jù)平方的定義，a2=a×a，將a=5代入得：52=5×5=25。（2）下列數(shù)中，是平方數(shù)的是________。A.16B.15C.14D.13答案：A解析：平方數(shù)是指一個(gè)數(shù)可以表示為某個(gè)整數(shù)的平方的形式。16=42，所以16是平方數(shù)。2、（1）若b=-3，則b3=________。答案：-27解析：根據(jù)立方的定義，b3=b×b×b，將b=-3代入得：(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27。（2）下列數(shù)中，不是立方數(shù)的是________。A.8B.27C.64D.81答案：C解析：立方數(shù)是指一個(gè)數(shù)可以表示為某個(gè)整數(shù)的立方的形式。64=43，所以64是立方數(shù)。而8=23，27=33，81=43，它們都是立方數(shù)。因此，C選項(xiàng)的64不是立方數(shù)。3、一個(gè)等腰三角形的底邊長是10cm，腰長是15cm，那么這個(gè)三角形的周長是____cm。答案：40cm解析：由等腰三角形的定義知，兩腰相等。因此，該等腰三角形的周長等于底邊長加上兩腰的長度。即周長=底邊長+腰長+腰長=10cm+15cm+15cm=40cm。4、一個(gè)長方形的長是12cm，寬是8cm，那么這個(gè)長方形的面積是____平方厘米。答案：96平方厘米解析：長方形的面積計(jì)算公式是：面積=長×寬。將題目中給出的長和寬代入公式，得到面積=12cm×8cm=96平方厘米。5、已知一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米，那么它的面積是____平方厘米。答案：24解析：長方形的面積可以通過長和寬的乘積來計(jì)算。根據(jù)題目中給出的長和寬的數(shù)值，計(jì)算過程如下：面積=長×寬面積=6厘米×4厘米面積=24平方厘米所以，這個(gè)長方形的面積是24平方厘米。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題已知二次函數(shù)fx=ax2+bx+c（答案：f解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象開口向上，所以系數(shù)a>0。對(duì)稱軸為直線$$-=-1$$即：b又因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，a將b=4即：8因?yàn)殚_口向上，所以c>0，取8解得a=12，代入b=2f化簡(jiǎn)得：f第二題已知函數(shù)f(x)=2x+3，且f(x)在x=1時(shí)取得最小值。（1）求函數(shù)f(x)的最小值；（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意的x∈[2,4]，都有f(x)≥m，求實(shí)數(shù)m的最大值。答案：（1）函數(shù)f(x)=2x+3是一個(gè)一次函數(shù)，其斜率為2，表示函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的。由于一次函數(shù)沒有最大值或最小值，但題目中提到f(x)在x=1時(shí)取得最小值，這意味著x=1是函數(shù)定義域內(nèi)取得最小值的一個(gè)特定點(diǎn)。因此，函數(shù)f(x)的最小值為f(1)=2*1+3=5。（2）要找到實(shí)數(shù)m的最大值，使得對(duì)于任意的x∈[2,4]，都有f(x)≥m，我們需要找到函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上的最小值。由于f(x)是單調(diào)遞增的，它在區(qū)間[2,4]上的最小值將在區(qū)間的左端點(diǎn)取得，即f(2)。計(jì)算f(2)=2*2+3=7。因此，對(duì)于任意的x∈[2,4]，都有f(x)≥7。所以實(shí)數(shù)m的最大值為7。解析：（1）由于f(x)=2x+3是一個(gè)線性函數(shù)，它在整個(gè)實(shí)數(shù)域內(nèi)單調(diào)遞增，因此沒有全局最小值或最大值。題目中的“最小值”應(yīng)該是指在該函數(shù)定義域內(nèi)特定點(diǎn)x=1處的局部最小值。因此，我們只需將x=1代入函數(shù)表達(dá)式得到最小值。（2）要找到m的最大值，我們需要找到f(x)在區(qū)間[2,4]上的最小值。由于f(x)單調(diào)遞增，最小值將在區(qū)間的左端點(diǎn)取得。因此，我們計(jì)算f(2)的值，這就是m的最大可能值。如果f(2)≥m對(duì)所有x∈[2,4]都成立，那么m的最大值就是f(2)。第三題已知函數(shù)fx（1）求函數(shù)fx（2）若函數(shù)gx=fx+答案：（1）函數(shù)fx的最小值為7（2）實(shí)數(shù)m的值為?2解析：（1）首先，我們知道二次函數(shù)fx=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為計(jì)算頂點(diǎn)x坐標(biāo)：x計(jì)算頂點(diǎn)y坐標(biāo)（即最小值）：y因此，函數(shù)fx的最小值為7（2）由于gx=fx+m在x=2處取得最大值，而fx我們已經(jīng)知道fx的最小值為72，所以gx在x由于gx在x=2處取得最大值，這意味著在x=2處gf在x=2處，由于gx的導(dǎo)數(shù)g′x=f′x+0因此，5+m=所以實(shí)數(shù)m的值為?2。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該是m第四題已知函數(shù)fx（1）求函數(shù)fx（2）設(shè)gx=fx?（3）若a是函數(shù)fx的一個(gè)零點(diǎn)，證明?a也是函數(shù)答案：（1）對(duì)稱軸方程為x=解析：由于fx是一個(gè)三次函數(shù)，其對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)為函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)。首先，求導(dǎo)得f′x=3x2?6x+4。令（2）gx=fx?f?（3）證明：已知a是函數(shù)fx的一個(gè)零點(diǎn)，即fa=a3?3a2+4第五題已知二次函數(shù)fx=ax2+b（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖像上，且P的坐標(biāo)為2,4，求P到直線答案：（1）由題意知，二次函數(shù)的開口向上，所以a>0。又因?yàn)槎魏瘮?shù)與x軸的交點(diǎn)為A?3,將點(diǎn)A?00將點(diǎn)B100因此，a可以取任意正數(shù)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，我們?nèi)=1，則二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）點(diǎn)P2,4到直線AB的距離可以通過求點(diǎn)首先，我們需要求出直線AB的方程。由于點(diǎn)A?3,0和Bk因此，直線AB的方程為y點(diǎn)P2,4到直線AB的垂線段長度為點(diǎn)P到直線AB的距離，即y1，其中y1為點(diǎn)P解析：（1）首先根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以得到二次函數(shù)的表達(dá)式為fx=x+3（2）求出直線AB的斜率為0，因此直線AB的方程為y=0。點(diǎn)P2,4第六題已知函數(shù)fx（1）函數(shù)fx（2）函數(shù)fx在x（3）函數(shù)fx答案：（1）函數(shù)fx的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3（2）函數(shù)fx在x=1（3）函數(shù)fx的對(duì)稱軸方程為x解析：（1）首先，二次函數(shù)的一般形式為fx=ax2+bx+c，其中a≠0。二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過公式x=?b2a求得，頂點(diǎn)的y坐標(biāo)可以通