杭州市上城區(qū)2024年六年級下學(xué)期模擬數(shù)學(xué)試題含解析

杭州市上城區(qū)2024年六年級下學(xué)期模擬數(shù)學(xué)試題一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)1.3+4.97＝13.75﹣7.5＝0.72＝6÷13＝6﹣＝+＝5.4×＝÷＝0.25×24＝8：80%＝3.14×52＝8÷0.8÷1.25＝35×20%＝32×101＝×99+＝4×÷4×＝2．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。36×（＋）37×＋12÷7－×＋3．解方程和比例x∶2.4＝5∶x÷＋7＝103＝x∶15二、認真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．對于任意的兩個自然數(shù)a和b，規(guī)定新的運算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3)△2=3660，則x=________．5．一個物體從正面看到的圖形是,它可能是（__________）體,也可能是（_________）體。6．兩個圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的周長比是（__________），面積比是（_______）。7．甲、乙兩個圓柱的體積相等，如果甲圓柱的高是乙圓柱的，那么甲圓柱的半徑則是乙圓柱的1.5倍。（____）8．客車速度每小時72千米,貨車速度每小時60千米,兩列火車相向而行,貨車每節(jié)車廂長10米,火車頭與車尾守室長相當(dāng)于兩節(jié)車廂,每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石,客車司機發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時共花時間12秒,問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵_____噸.9．0.9里面有_____個0.1；5.8里面有_____個0.1。10．＝________∶15＝________＝________÷10＝________成11．一個六面體的棱長和為36厘米，這個六面體表面積最大為________平方厘米．12．如圖，的頂點的位置用數(shù)對____表示，當(dāng)、不動，點向左平移到____，變成直角三角形，與原三角形相比，面積____。（填“變大”“變小”或“不變”）13．最小的自然數(shù)是（________），最小的合數(shù)是（________），（________）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．14．如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是______厘米。（π取3.14）三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一杯牛奶，喝了，杯中還有（）。A． B． C．1杯16．a(chǎn)、b、c均大于0，當(dāng)a×=b×=1×c時，最小的數(shù)是（

）A．a(chǎn) B．b

C．c

D．無法判斷17．有6瓶飲料，其中有1瓶過了保質(zhì)期，現(xiàn)從中任取一瓶，沒過保質(zhì)期的可能是（）A． B． C． D．18．一個長方體的盒子，從里面量，長8dm、寬5dm、高4dm。最多能裝進（）個棱長2dm的正方體。A．12 B．16 C．20 D．2419．甲2小時做14個零件，乙做一個零件需小時，丙每小時做8個零件，這3個人中工作效率最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法比較四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．（1）畫出三角形ABC的BC邊上的高．（2）根據(jù)如圖中提供的信息，不用測量任何數(shù)據(jù)，畫一個與三角形ABC面積相等的三角形．21．按要求在方格紙上畫圖并回答問題。（每個小方格的對角線長表示300米）(1)學(xué)校的位置用數(shù)對表示是（，）。(2)以L為對稱軸，畫出①號圖的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。(3)把②號圖向右平移4格。(4)把③號圖繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°。(5)在方格圖中畫出④號圖從左側(cè)面看到的形狀。(6)淘氣從家去學(xué)校是從南偏東45°方向走900米，請在圖上標(biāo)出淘氣家的位置。五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．學(xué)校買回一批籃球、排球、足球、乒乓球。其中籃球個數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:8，排球個數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:5，足球個數(shù)占其余三種球總數(shù)的1723．小明家、小剛家、學(xué)校在同一直線上．小明家到學(xué)校距離1000米，小剛家到學(xué)校距離1200米，那么小明家到小剛家的距離是多少千米？24．新華小學(xué)合唱隊的學(xué)生人數(shù)是乒乓球隊人數(shù)的3倍,如果從合唱隊調(diào)24人到乒乓球隊,兩個隊的學(xué)生人數(shù)就正好相等。原來兩個隊各有學(xué)生多少人?(列方程解答)25．如下圖，長方形ABCD被分成兩個長方形，且AB∶AE＝4∶1，圖陰影部分三角形的面積為4平方分米，長方形ABCD的面積是（_________）平方分米。26．求圖中陰影部分的周長和面積（π取3.14）27．等腰三角形兩條相鄰的邊分別是8米和5米,它的周長是多少米?28．看圖回答（1）量出小區(qū)平面圖的長是________厘米，寬是________厘米．（2）算出小區(qū)實際長________米，寬________米，占地面積是________平方米．（3）量出平面圖中綠地長________厘米，寬________厘米．（4）如果繞綠地跑一圈大約是________米．（5）小區(qū)的大門在南墻、距西墻50米的位置，請用“☆”表示出小區(qū)大門的位置．

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、6.27；6.25；0.49；；；0.9；；6；10；78.5；8；7；3232；75；【詳解】略2、58；7；【分析】根據(jù)乘法分配律，將36×（＋）變?yōu)?6×＋36×，然后按照四則運算順序計算即可；先將37×＋12÷7變?yōu)?7×＋12×，再利用乘法分配律的逆運算進行計算即可；－×＋按照正常的分數(shù)四則混合運算先算乘法再算通分計算加減法即可。【詳解】36×（＋）＝36×＋36×＝30＋28＝5837×＋12÷7＝37×＋12×＝（37＋12）×＝49×＝7－×＋＝－＋＝－＋＝【點睛】此題主要考查了分數(shù)四則混合運算和乘法分配律及逆運算，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要提前式子變形。3、（1）x＝60（2）x＝32（3）x＝40【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，原比例化成方程x＝2.4×5，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減7，再同時乘即可得到原方程的解。（3）根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，原比例化成方程x＝×15，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可得到原比例的解。【詳解】（1）x∶2.4＝5∶解：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；（2）x÷＋7＝103解：x÷＋7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；（3）∶＝x∶15解：x＝×15x÷＝×15÷x＝40

【點睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成一般方程再解。解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。二、認真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、3【解析】略5、球圓柱（或圓錐）【解析】略6、3:49:16【解析】略7、√【分析】圓柱的體積相等，底面積與高成反比例，因為甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，也即底面圓的面積比是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；據(jù)此判斷為正確?！驹斀狻恳驗榧滓覂蓚€圓柱的體積相等，甲圓柱的高是乙圓柱的，可知甲、乙圓柱高的比是4∶9，那么甲、乙圓柱底面積的比就是9∶4，則甲、乙圓柱的底面半徑比是3∶2，也就是1.5倍；故判斷為：正確?！军c睛】此題主要考查根據(jù)兩個圓柱的體積相等，高的比是4∶9，那么底面積的比就是9∶4，進而推出半徑的比是3∶2，也即1.5倍。8、1260【解析】客車速度可化為(72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),貨車的速度可化為(60×1000)×(60×60)=(米/秒).故貨車長(+20)×12=440(米),它有車廂(440÷10)-2=42(節(jié)),從而這些礦石可煉鐵42×50×60%=1260(噸).9、958【分析】由數(shù)的組成，先看每個數(shù)位上是幾就有幾個計數(shù)單位?！驹斀狻浚?）0.9的9在十分位上，表示9個0.1；（2）5.8的5在個位上，表示5個1，1里面有10個0.1，所以5里有50個0.1，8在十分位上，表示8個0.1，所以5.8里面有58個0.1。故答案為：9；58【點睛】本題主要考查小數(shù)的組成，先看每個數(shù)位上是幾就有幾個計數(shù)單位。10、12；20；8；八【分析】根據(jù)比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系結(jié)合基本性質(zhì)的運用確定前項、分母和被除數(shù)；把分數(shù)化成百分數(shù)，根據(jù)百分數(shù)確定成數(shù)?！驹斀狻?5÷5＝3，4×3＝12；16÷4＝4，5×4＝20；10÷5＝2，4×2＝8；4÷5＝80%＝八成，所以＝8÷10＝八成。故答案為：12；20；8；八。【點睛】本題主要考查了分數(shù)與比、百分數(shù)、除法之間的相互轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是要掌握比、分數(shù)、除法之間的關(guān)系。11、1【解析】【考點】長方體和正方體的表面積，最大與最小【解答】解：六面體中，正方體表面積最大，所以其棱長應(yīng)為：36÷3=3（厘米），其表面積為：3×3×6=1（平方厘米）．故答案為1．【分析】在幾何圖形中，除圓之外，正方形的面積最大，所以要想這個六面體表面積最大，就要使它的六個面為正方形，即使這個六面體為正方體，正方體總棱長為12條，所以棱長為：36÷3=3（厘米），其表面積為：3×3×6=1（平方厘米）．12、（4，4）（1，4）不變【分析】用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號；決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，確定直角三角形和原三角形的面積?！驹斀狻康捻旤c的位置用數(shù)對（4，4）表示，當(dāng)、不動，點向左平移到（1，4），變成直角三角形，直角三角形與原三角形等底等高，所以與原三角形相比，面積不變?！军c睛】本題考查了數(shù)對與位置、平移和三角形面積，在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某條直線方向平行移動移動的舉例的過程，稱為平移，用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對。13、041【解析】略14、3【解析】略三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】把這杯牛奶看作單位“1”，1－喝了的分率即為剩下的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝故答案為：B?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求杯中還有幾分之幾，用減法解答。16、B【解析】解：設(shè)a×=b×=1×c=1，

則：c×1=1，c=1，a×=1，a=12，b×=1，b=，又因12＞1＞，所以最小的數(shù)是b；17、D【解析】略18、B【解析】略19、C【解析】用14÷2求出甲的工作效率，再用1÷求出乙的工作效率，然后比較3個人的工作效率由此得出答案．解答此題的關(guān)鍵是用工作量除以工作時間，求出工作效率，再比較大小即可得出答案．【詳解】解：14÷2＝7（個），1÷＝6（個），因為，8＞7＞6，所以，這3個人中丙的工作效率最高的；故選：C．四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、作圖如下：【分析】本題主要考查三角形高線的定義以及平行線間的距離處處相等的性質(zhì)和三角形的面積公式的綜合應(yīng)用．（1）根據(jù)三角形高線的定義，過三角形的頂點A向?qū)呑鞔咕€，頂點與垂足之間的線段就是三角形BC邊上的高；（2）因為平行線間的距離處處相等，所以在上邊的平行線上任意找到一點，與點B、點C連接起來，得到的三角形的面積都與原三角形的面積相等．【詳解】根據(jù)題干分析，作圖如下：21、（1）（16,4）（2）、（3）、（4）、（5）、（6）如下【解析】略五、應(yīng)用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、162418【解析】略23、200米或2200米【解析】第一種情況：小明家與小剛家都在學(xué)校的同一側(cè)1200﹣1000＝200（米）第二種情況：小明家與小剛家在學(xué)校的兩側(cè)1200+1000＝2200（米）答：小明家到小剛家的距離是200米或2200米．24、乒乓球隊有24人,合唱隊有72人【解析】解:設(shè)原來乒乓球隊有x人,則合唱隊有3x人。3x-24=x+24x=24合唱隊:24×3=72(人)25、【詳解】略26、18.84厘米；2.28平方厘米【解析】加兩條輔助線，如圖：陰影部分的周長為：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；陰影部分的面積為：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.答：陰影部分的周長是18.84厘米，面積是2.28平方厘米.27、18厘米或21厘米【解析】5×2+8=18(厘米)或8×2+5=21(厘米)28、（1）14；8.5（2）280；170；47600（3）6；5（4）440（5）(答案不唯一)【解析】本題（1）（3）小題可直接測量來解答，（2）（4）小題根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺，求出實際長度，再根據(jù)長方形面積和周長公式計算來解答，（5）根據(jù)圖上距離=實際距離×比例尺，先求出圖上距離；注意：運用比例尺進行計算單位要統(tǒng)一．【詳解】（1）通過測量可知：小區(qū)平面圖的長是14厘米，寬是8.5厘米；（2）小區(qū)實際長是：14÷（1：2000）=14×2000=28000厘米=280米，寬是：8.5÷（1：2000）=8.5×2000=