2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 2.3 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法法則

2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)的乘法法則。2.

能熟練運(yùn)用乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3.

理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。4.

經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程，用分類(lèi)討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟乘法運(yùn)算的重要性。重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟。難點(diǎn)：能通過(guò)觀(guān)察給定的乘法算式，找出并概括算式的

規(guī)律。導(dǎo)入新課小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法，那么引入負(fù)數(shù)之后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算？有理數(shù)的乘法運(yùn)算有幾種情況？（1）計(jì)算：(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)；（2）猜想

(-5)×5

的結(jié)果是多少？（3）有理數(shù)加減運(yùn)算中的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？（4）猜想：有理數(shù)的乘法的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？-25-25探究新知有理數(shù)的乘法法則1問(wèn)題1：觀(guān)察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____。9630(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律？等式左邊都有一個(gè)乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3。乘數(shù)乘數(shù)積3×(-1)＝

，3×(-2)＝

，

3×(-3)＝

，3×(-4)＝

。問(wèn)題2：你能寫(xiě)出下列結(jié)果嗎？-3-6-9思考：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀(guān)察上述

4

個(gè)算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？正數(shù)乘正數(shù)，積是正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積是負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積。-12(-3)×4＝

，(-3)×3＝

，(-3)×2＝

，(-3)×1＝

.問(wèn)題3：利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？-12-9-6-3

隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞加3.(-3)×0＝

.議一議：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(-3)×(-1)＝

，(-3)×(-2)＝

，

(-3)×(-3)＝

，(-3)×(-4)＝

。369120你還有其他計(jì)算方法計(jì)算

3×(-4)和

(-3)×(-4)嗎？思考交流請(qǐng)你仿照上面的方法說(shuō)明

(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。歸納總結(jié)

再寫(xiě)一些算式進(jìn)行計(jì)算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流。有理數(shù)的乘法法則同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與零的運(yùn)算兩數(shù)相乘，同號(hào)得正任何數(shù)與0相乘，積仍為0異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘例1計(jì)算：（1）6×(-1)； （2）(-4)×5；（3）(-5)×(-7)；（4）。典例精析解：（1）6×(-1)=-(1×6)=-6；（2）(-4)×5=-(4×5)=-20；（3）(-5)×(-7)=+(5×7)=35；（4）

。思考：類(lèi)比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟，應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?

總結(jié)

有理數(shù)相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號(hào)積的絕對(duì)值歸納總結(jié)1.

計(jì)算：練一練(1)8×(－1)；積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)－8積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)1(2)；(3)倒

數(shù)2合作探究探究：觀(guān)察下列式子，結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？乘積都為1如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為

1，那么稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。定義總結(jié)。典例精析例2

(深圳?？?下列互為倒數(shù)的是

()B思考：數(shù)

a(a≠0)的倒數(shù)是什么?例3

用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃。攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18(℃)。答：攀登3km后，氣溫下降了18℃。有理數(shù)的乘法的應(yīng)用32.商店降價(jià)銷(xiāo)售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的商品相比，銷(xiāo)售額有什么變化？解：(-5)×60=-300(元).答：銷(xiāo)售額減少300元.練一練當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得___，異號(hào)得___，并把______相乘兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘，都得___乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_(kāi)____正負(fù)絕對(duì)值0倒數(shù)課堂練習(xí)乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對(duì)值的積結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35＋9090＋180180－100－100解：2.計(jì)算：。3.氣象觀(guān)測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問(wèn)甲地上空9km處的氣溫大約是多少？解：(-6)×9=-54(℃)，答：甲地上空9km處的氣溫大約為

-33℃。

21+(-54)=-33(℃)。4.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于零