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文檔簡介
2.3有理數(shù)的乘除運(yùn)算第二章
有理數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)
有理數(shù)的乘法法則
七年級上冊數(shù)學(xué)(北師版)教學(xué)目標(biāo)1.
理解有理數(shù)的乘法法則。2.
能熟練運(yùn)用乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。3.
理解倒數(shù)的意義,會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。4.
經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟乘法運(yùn)算的重要性。重點(diǎn):兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟。難點(diǎn):能通過觀察給定的乘法算式,找出并概括算式的
規(guī)律。導(dǎo)入新課小學(xué)已經(jīng)學(xué)過正數(shù)與正數(shù)的乘法、正數(shù)與零的乘法,那么引入負(fù)數(shù)之后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算?有理數(shù)的乘法運(yùn)算有幾種情況?(1)計(jì)算:(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5);(2)猜想
(-5)×5
的結(jié)果是多少?(3)有理數(shù)加減運(yùn)算中的關(guān)鍵問題是什么?(4)猜想:有理數(shù)的乘法的關(guān)鍵問題是什么?-25-25探究新知有理數(shù)的乘法法則1問題1:觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?自主探究3×3=____;3×2=____;3×1=____;3×0=____。9630(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)?(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律?等式左邊都有一個(gè)乘數(shù)3隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3。乘數(shù)乘數(shù)積3×(-1)=
,3×(-2)=
,
3×(-3)=
,3×(-4)=
。問題2:你能寫出下列結(jié)果嗎?-3-6-9思考:從符號(hào)和絕對值兩個(gè)角度觀察上述
4
個(gè)算式,你能說說它們的共性嗎?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?正數(shù)乘正數(shù),積是正數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù),積是負(fù)數(shù),積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積。-12(-3)×4=
,(-3)×3=
,(-3)×2=
,(-3)×1=
.問題3:利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式,你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?-12-9-6-3
隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞加3.(-3)×0=
.議一議:要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么應(yīng)有:(-3)×(-1)=
,(-3)×(-2)=
,
(-3)×(-3)=
,(-3)×(-4)=
。369120你還有其他計(jì)算方法計(jì)算
3×(-4)和
(-3)×(-4)嗎?思考交流請你仿照上面的方法說明
(-2)×(-5)=10。(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。(-3)×4=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12。(-2)×(-5)+2×(-5)=(-5)×[(-2)+2]=(-5)×0=0。(-2)×(-5)=-[2×(-5)]=10。2×(-5)=(-5)+(-5)=-10。歸納總結(jié)
再寫一些算式進(jìn)行計(jì)算。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?與同伴交流。有理數(shù)的乘法法則同號(hào)兩數(shù)異號(hào)兩數(shù)與零的運(yùn)算兩數(shù)相乘,同號(hào)得正任何數(shù)與0相乘,積仍為0異號(hào)得負(fù),并把絕對值相乘例1計(jì)算:(1)6×(-1); (2)(-4)×5;(3)(-5)×(-7);(4)。典例精析解:(1)6×(-1)=-(1×6)=-6;(2)(-4)×5=-(4×5)=-20;(3)(-5)×(-7)=+(5×7)=35;(4)
。思考:類比有理數(shù)加法的運(yùn)算步驟,應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?
總結(jié)
有理數(shù)相乘,可以先確定__________,再確定__________.積的符號(hào)積的絕對值歸納總結(jié)1.
計(jì)算:練一練(1)8×(-1);積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)-8積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)積是正數(shù)負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)1(2);(3)倒
數(shù)2合作探究探究:觀察下列式子,結(jié)果有什么共同特點(diǎn)?乘積都為1如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為
1,那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù),也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。定義總結(jié)。典例精析例2
(深圳???下列互為倒數(shù)的是
()B思考:數(shù)
a(a≠0)的倒數(shù)是什么?例3
用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為
-6℃。攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=-18(℃)。答:攀登3km后,氣溫下降了18℃。有理數(shù)的乘法的應(yīng)用32.商店降價(jià)銷售某種商品,每件降5元,售出60件后,與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比,銷售額有什么變化?解:(-5)×60=-300(元).答:銷售額減少300元.練一練當(dāng)堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得___,異號(hào)得___,并把______相乘兩數(shù)相乘任何數(shù)同0相乘,都得___乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為_____正負(fù)絕對值0倒數(shù)課堂練習(xí)乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對值的積結(jié)果-57156-30-64-251.填表:-35-35+9090+180180-100-100解:2.計(jì)算:。3.氣象觀測統(tǒng)計(jì)資料表明,在一般情況下,高度每上升1km,氣溫下降6℃。已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,問甲地上空9km處的氣溫大約是多少?解:(-6)×9=-54(℃),答:甲地上空9km處的氣溫大約為
-33℃。
21+(-54)=-33(℃)。4.一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A.必為正數(shù)B.必為負(fù)數(shù)C.一定不大于零
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