八級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期競(jìng)賽測(cè)試試卷

文星鎮(zhèn)2009年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷選擇題（每小題5分，共30分）1、關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A、圖象必過點(diǎn)（-2，1）B、圖象經(jīng)過第一、二、三象限C、當(dāng)x>時(shí)，y<0D、y隨x的增大而增大2、一個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，并且經(jīng)過點(diǎn)（-1，-25），則線段AB上（包括端點(diǎn)A、B）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)3、若，則的值為（）A、10B、8C、D、4、如圖，已知,在RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得ΔPAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)共有（）A、2個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)5、下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B、兩條邊對(duì)應(yīng)相等C、一條邊與一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D、斜邊與一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等6、代數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果是（）A、B、C、D、二、填空（每小題5分，共30分）7、如果一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么k的值為______.8、分解因式：______________________9、如圖，P是長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知PA=3，PB=4，PC=5，則的值為_____.10、分式方程有增根x=1，則k的值為_______11、已知，,,則x=_________12、已知-1<α<0，化簡(jiǎn)___________三、解答題（每小題10分，共40分）13、如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtΔABC，∠BAC=90°，如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（，），且ΔABP的面積與ΔABC的面積相等，求的值。14、已知x，y，z為三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，且，求證：15、如圖，四邊形ABCD中，BC=DC，對(duì)角線AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的長(zhǎng)。16、已知a,b,c為實(shí)數(shù)，且多項(xiàng)式能被多項(xiàng)式整除，⑴求4a+c的值；⑵求2a-2b-c的值；⑶若a,b,c為整數(shù)，且c≥a.＞1，試確定a,b,c的值。參考答案：2.B3.D4.C5.D6.D7.±8.(x+2)(x+3)(x2+5x-1)9.1810.-111.12.13.A(,0),B(0,1),OA=,OB=1AB=2SΔABP=SΔABC=2連PO,SΔAOP=,SΔBOP=,SδAOB=+-=2a=-414.∵x-y=∴yz=同理:xy=,zx=∴x2y2z2=115.過C作CE⊥AB,CF⊥AD∴ΔCFD≌ΔCEB∴DF=EB∴9+DE=21-DF∴DF=6∴AC====1716.⑴∵是的一個(gè)因式∴x=-4x=1是方程=0的解∴①×4+②得4a+c=12③⑵由③得a=3-④代入①得b=-4-