同步練習(xí)北師大知識(shí)點(diǎn)

同步練習(xí)北師大知識(shí)點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第16章《整式的乘法與因式分解》的第1節(jié)《單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式》。具體內(nèi)容包括：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及因式分解的定義和基本方法。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。2.掌握因式分解的定義和基本方法，能夠?qū)?jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及因式分解的方法。2.教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，以及因式分解的定義和基本方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材、練習(xí)冊(cè)、演算紙、圓規(guī)、尺子。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：讓學(xué)生觀察生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的折扣價(jià)等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題都可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算。2.知識(shí)講解：(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：讓學(xué)生通過(guò)例題，理解并掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。(3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。3.例題講解：選取典型的例題，講解解題思路和解題方法。4.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則。2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。4.因式分解的定義和基本方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)1.完成教材上的練習(xí)題。2.選取一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。八、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生深入研究乘法運(yùn)算的規(guī)律，探索更多的相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)重點(diǎn)關(guān)注1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：關(guān)注系數(shù)相乘、相同字母相乘、只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母相乘這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：關(guān)注將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，以及合并同類項(xiàng)這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：關(guān)注用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，以及合并同類項(xiàng)這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。4.因式分解的定義和基本方法：關(guān)注因式分解是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積，以及提取公因式、十字相乘法、分組分解法等基本方法。二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)細(xì)節(jié)補(bǔ)充和說(shuō)明1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：重點(diǎn)解析：系數(shù)相乘：兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)相乘，作為乘積的系數(shù)。相同字母相乘：兩個(gè)單項(xiàng)式中相同的字母相乘，指數(shù)相加，作為乘積的字母部分。只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母相乘：將這個(gè)字母連同它的指數(shù)，作為乘積的一個(gè)因式。示例：假設(shè)有兩個(gè)單項(xiàng)式2x^2和3x，按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，它們的乘積為：2x^23x=(23)(x^2x)=6x^(2+1)=6x^32.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：重點(diǎn)解析：將單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘：將單項(xiàng)式的系數(shù)與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的系數(shù)相乘，再將單項(xiàng)式的字母部分與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的字母部分相乘。合并同類項(xiàng)：將乘積中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分保持不變。示例：假設(shè)有單項(xiàng)式2x和多項(xiàng)式3x^2+4x+5，按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，它們的乘積為：2x(3x^2+4x+5)=2x3x^2+2x4x+2x5=6x^3+8x^2+10x3.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：重點(diǎn)解析：用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)：將第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再將乘積相加。合并同類項(xiàng)：將乘積中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分保持不變。示例：假設(shè)有兩個(gè)多項(xiàng)式(x^2+2x+1)和(x+3)，按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，它們的乘積為：(x^2+2x+1)(x+3)=x^2x+x^23+2xx+2x3+1x+13=x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=x^3+5x^2+7x+34.因式分解的定義和基本方法：重點(diǎn)解析：因式分解是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積：通過(guò)提取公因式、十字相乘法、分組分解法等方法，將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積。提取公因式：找出多項(xiàng)式中所有項(xiàng)的公因式，將其提取出來(lái)。十字相乘法：對(duì)于二次多項(xiàng)式，通過(guò)構(gòu)造十字相乘的形式，找到兩個(gè)數(shù)，使得它們的乘積等于多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，它們的和等于多項(xiàng)式的一次項(xiàng)的系數(shù)。分組分解法：將多項(xiàng)式的項(xiàng)進(jìn)行分組，然后對(duì)每組進(jìn)行因式分解。示例：假設(shè)有一個(gè)多項(xiàng)式x^2+4x+4，按照因式分解的方法，它的分解結(jié)果為：x^2+4x+4=(x+2)^2通過(guò)提取本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)1.使用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語(yǔ)調(diào)要抑揚(yáng)頓挫，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，引起學(xué)生的注意。3.語(yǔ)速適中，給學(xué)生足夠的時(shí)間理解和學(xué)習(xí)。二、時(shí)間分配1.合理規(guī)劃課堂時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行。2.留出時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和討論，增加學(xué)生的參與度。3.控制每個(gè)例題的講解時(shí)間，避免過(guò)度解釋，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考和提問(wèn)。三、課堂提問(wèn)1.提問(wèn)要具有針對(duì)性和啟發(fā)性，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索。2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，給予每個(gè)學(xué)生回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)。3.對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)的反饋和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。四、情景導(dǎo)入1.利用生活實(shí)例或故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析實(shí)例，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3.逐步引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解和掌握知識(shí)。五