中國政法大學(xué)通識課程邏輯導(dǎo)論

邏輯導(dǎo)論主講：邏輯研究所張鷹E-mail:honghongzi@;

logic20161012@第一章緒論

第二章語言分析

第三章邏輯推理：命題演算

第四章邏輯推理：類演算與關(guān)系推理

第六章邏輯推理：模態(tài)、規(guī)范邏輯

第七章合情推理：歸納邏輯

第八章邏輯基本規(guī)律

第九章論證目錄第一章緒論目錄一、“邏輯”的含義

二、邏輯學(xué)的起源

三、邏輯學(xué)的研究對象

四、邏輯學(xué)的性質(zhì)一、“邏輯”的含義名稱的由來音譯詞logic。來源于古希臘語λ?γο?（邏各斯）原意是－－思想、言詞、理性、秩序、規(guī)律等漢語中最早出現(xiàn)在嚴(yán)復(fù)翻譯的《穆勒名學(xué)》中詞義（1）客觀事物的規(guī)律（2）某種具體的理論、觀點、道理等（3）思維的規(guī)律或推理的規(guī)則（4）邏輯學(xué)一、“邏輯”的含義規(guī)律思維和理論中的必然聯(lián)系以及論辯中的說服力邏輯思維規(guī)律二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思說謊者悖論及其他克里特島人埃匹門尼德（Epimennides）：所有的克里特島人都說謊。麥加拉派的歐布利德：一個人說，我正在說的這句話是假話。羅素：“集合論悖論”“理發(fā)師悖論”二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思2、普羅泰戈拉斯的“半費之訟”普羅泰戈拉斯（Protagoras）的理由：如果我打贏了這場官司，那么按照法庭的判決，你應(yīng)該付我另一半學(xué)費；如果我打輸了這場官司，那么按照當(dāng)初的約定，你也應(yīng)該付我另一半學(xué)費；我或者打贏，或者打輸，你都應(yīng)該付我另一半學(xué)費。二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思2、普羅泰戈拉斯的“半費之訟”歐提勒士（Enathlas）的理由：如果我打贏了這場官司，那么按照法庭的判決，我不應(yīng)該付你另一半學(xué)費；如果我打輸了這場官司，那么按照當(dāng)初的約定，我也不應(yīng)該付你另一半學(xué)費；我或者打贏，或者打輸，我都不應(yīng)該付你另一半學(xué)費。二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思3、芝諾悖論“飛矢不動”“阿基里斯追龜”

二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思4、蘇格拉底的“精神助產(chǎn)術(shù)”二、邏輯學(xué)的起源——源于理智的自我反思

論證的成立基于兩個方面：1、前提是否真實——事實問題

2、前提與結(jié)論是否有必然聯(lián)系——邏輯問題

怎樣才能在論證中克敵制勝、說服聽眾呢？－－這就是論證是否成立的問題。?三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象1、思維形式分析為常項和變項例如①如果水溫在一個大氣壓下為攝氏零度，那么水就會結(jié)冰。②如果過度砍伐森林，那么就會破壞生態(tài)平衡。③如果某甲作案，那么他有作案時間。它們共同的形式是：如果p，那么q三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象又如①有的教師是律師。②有的被告是無罪的。③有的烏鴉是白色的。它們共同的形式是：有的S是P

三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象2、思維形式具有規(guī)律性有一類思維形式結(jié)構(gòu)在任意代入下都表達真實的思想內(nèi)容，這稱為邏輯規(guī)律。

例如“p或者非p”、“所有S是S”。另一類思維形式結(jié)構(gòu)在任意代入下都表達虛假的思想內(nèi)容，這稱為邏輯矛盾。

例如“p并且非p”、“有S不是S”。還有一類思維形式結(jié)構(gòu)在有的代入下表達真實的思想內(nèi)容，在有的代入下表達虛假的思想內(nèi)容。

例如“p或者q”、“如果p，那么q”。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象3、推理形式及其有效性的判定是邏輯學(xué)研究的核心課題例如－1(1)某案件的嫌犯是甲或者乙，經(jīng)查證，確認(rèn)并非甲,所以，乙是嫌犯。p或者q非p

所以，q(有效式)(2)某案件的嫌犯是甲或者乙，經(jīng)查證，確認(rèn)是甲，所以，乙不是嫌犯。p或者qp所以，非q(無效式）有效式前提和結(jié)論的聯(lián)系是必然的，而無效式卻不能保證這一點。例如－2由“大的帽子”得出“帽子的主人智力水平高”福爾摩斯的論證詳細(xì)分析如下：①這是一頂大帽子；②某人是這頂帽子的主人；③大的帽子的主人是大腦袋的人；④腦袋大的人大腦也大；⑤大腦大的人智力水平高；⑥這頂帽子的主人智力水平高。從上述分析可以看出:福爾摩斯的論證在邏輯上并沒有錯誤，錯誤出在前提上。一個邏輯上正確的論證可能有一個或多個假前提。例如－3所有的哺乳動物都是有死的,所有的狗都是有死的，所以，所有的狗都是哺乳動物。從上述分析可以看出:一個邏輯上不正確的論證可能其前提都是真的，而且，它也可能有一個真的結(jié)論。前提正確、結(jié)論正確，不等于推理形式正確?？梢哉f，前提、結(jié)論是否正確，與推理形式是否正確沒有直接關(guān)系。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象小結(jié)：一個推理正確，是指這個推理的結(jié)構(gòu)正確。一個推理的結(jié)構(gòu)正確，是指具有這一結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會出現(xiàn)前提真而結(jié)論假。三、思維形式是邏輯學(xué)的研究對象4、定義邏輯學(xué)是一門關(guān)于推理的科學(xué)，它主要是研究推理形式的邏輯有效性規(guī)律的科學(xué)。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)1、基礎(chǔ)性聯(lián)合國教科文組織：數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、天文學(xué)和天體物理學(xué)、地球科學(xué)和空間科學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)。1977年版《大英百科全書》將邏輯學(xué)列為基礎(chǔ)學(xué)科第一位。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)2、工具性①推理的工具②表述思想、建構(gòu)理論的工具。③思想分析與批判的工具。四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析

1比一比誰更聰明——戴帽子問題五頂帽子：三頂黑色的，兩頂白色的。第三個人能看見前面兩個人頭上戴的帽子，第二個人能看見第一個人頭上戴的帽子，第一個人誰的也看不見。分別問這三個人是否知道自己頭上戴的帽子的顏色：第三個人說：“我不知道?！钡诙€人也說：“我不知道。”第一個人說出了他戴的帽子的顏色。請問：第一個人戴的帽子是什么顏色的？他是怎么知道的？四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析2男孩還是女孩？一對夫妻帶著他們的一個孩子在路上碰到一個朋友，朋友問孩子：“你是男孩還是女孩？”朋友沒聽清孩子的回答。孩子的父母中的某一個說：“我孩子回答的是‘我是男孩’?！绷硪粋€接著說：“這孩子說謊，她是女孩。”這家人中男性從不說謊，而女性從來不連續(xù)說兩句真話，但也不連續(xù)說兩句假話。如果上述為真，那么請問：孩子是男孩還是女孩？父母倆第一個說話的是母親還是父親？四、邏輯學(xué)的性質(zhì)分析3某北大經(jīng)濟學(xué)教授的言論有一個北大的經(jīng)濟學(xué)教授，剛引用阿馬蒂亞森的觀點，說美國限制第三世界國家的移民以維持其福利不被分享是不道德的，接下來講到中國問題，就說中國現(xiàn)在還不能開放城市戶籍，否則大城市就會被搞得一團糟。請問：這個經(jīng)濟學(xué)教授的言論有問題嗎？第二章語言分析目錄語詞分析一、語詞和詞項1、什么是語詞語詞是指詞、詞組一類的語言成分一、語詞和詞項2、什么是詞項簡單命題的主項和謂項稱為詞項。語詞是詞項的語言表達形式，但語詞和詞項并不是同一個概念。一、語詞和詞項3、詞項是對語詞的抽象，表達語詞的邏輯內(nèi)容第一，詞項是抽象掉了非邏輯含義的語詞。第二，詞項是確定了含義的語詞。二、詞項的分析4、內(nèi)涵和外延詞項的邏輯含義表現(xiàn)在兩個方面：一是每個詞項都指稱一些確定的事物，一是每個詞項都表示一個特定的性質(zhì)。外延（集）：一個詞項所指稱的全部對象形成一個集合內(nèi)涵：將一個詞項的外延與其他對象區(qū)分開來的性質(zhì)任何詞項都有內(nèi)涵和外延。二、詞項的分析4、內(nèi)涵和外延論域：確定的對象范圍全集二、詞項的分析5、詞項的種類根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以將詞項分為不同的種類：（1）根據(jù)詞項外延集里元素的個數(shù)單獨詞項：對象是一個，單元集。普遍詞項：對象是兩個以上，多元集?？赵~項：無所指稱的詞項，空集。二、詞項的分析5、詞項的種類（2）根據(jù)詞項所指稱的是集合還是集合里的元素集合詞項：外延以該集合作為元素的集合非集合詞項：外延以該集合里的所有個體作為元素的集合二、詞項的分析5、詞項的種類（3）根據(jù)詞項所指稱的對象是否具有某屬性肯定詞項否定詞項二、詞項的分析6、詞項外延間的關(guān)系相容關(guān)系（1）全同（2）種屬（3）屬種（4）交叉不相容關(guān)系（5）全異關(guān)系6、詞項外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項的分析（1）全同關(guān)系：S和P兩個詞項的外延完全相同S

P且P

SS=P凡S是P且凡P是S詳細(xì)6、詞項外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項的分析（2）種屬關(guān)系S的全部外延包含在P的外延之中SP凡S是P但有P不是S詳細(xì)6、詞項外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項的分析（3）屬種關(guān)系S的外延包含了P的全部外延P

S凡P是S但有S不是P詳細(xì)6、詞項外延間的關(guān)系相容關(guān)系二、詞項的分析（4）交叉關(guān)系S和P的外延有交集即S

P且P

S且S

P≠

有S是P且有S不是P且有P不是S。詳細(xì)6、詞項外延間的關(guān)系不相容關(guān)系——全異關(guān)系二、詞項的分析S和P的外延完全不相同即S

P=

。凡S不是P。在共同論域V下：a.矛盾關(guān)系S∪P=V

b.反對關(guān)系

S∪P＜V詳細(xì)二、詞項的分析6、詞項外延間的關(guān)系一個實例：罌粟與毒品罌粟冰島罌粟虞美人鴉片罌粟毒品鴉片海洛因二、詞項的分析6、詞項外延間的關(guān)系辨析：下列詞項外延間的關(guān)系（1）高級人民法院與中級人民法院（2）樹與樹枝（3）北京與中國（4）地球與北半球二、詞項的分析如何理解詞項外延間的關(guān)系：類和分子

……一般出現(xiàn)在“

”右邊的是一般項，如“聰明”或“城市”等，而不是具體的人名或地名。但為方便起見我們可以把這樣的一般詞看做是與“蘇格拉底”和“巴黎”具有共同基礎(chǔ)的名字：這些名字均表示單一的特定實體，盡管不是一個像蘇格拉底這個人或波士頓這座城市同樣實在的實體?！奥斆鳌笨梢砸暈槁斆鞯臇|西這個類的名字，而這個類被看成一個單一抽象對象；“城市”可以視為城市這個類的名字。這樣，語句“蘇格拉底

聰明”說的是兩個對象：一個人和一個類，即是說明一個是另一個的分子?！鞍屠?/p>

城市”相應(yīng)也是如此。把強化的“簡單聚集”這個短語當(dāng)做對類的描述必須小心謹(jǐn)慎。也許就是聚集，但并不是指具體對象的簡單復(fù)合或堆積。美國大陸是一個由一些州作為組成部分的廣適物體，同時它又是一個由一些縣作為組成部分的物體。無論加上怎樣的概念分析它都是同一個對象；州的堆積和縣的堆積是等同的。然而州這個類不能等同于縣這個類，因為有些東西我們對一個類要肯定的，而對另一個則要否定。比如我們可以說，一個類恰恰48個成員，而另一個類卻有3075個成員。我們可以說特拉華是前一個類的成員，而南塔克特是后一個類的成員，卻不是前一個類的成員。這些類不同于由其成員構(gòu)成的單一的具體堆積，它們必須被視為兩座非空間意義上的抽象實體。一旦以這種方式把任何使人誤解的有形的暗示從類中排除出去，就沒有什么理由將類與性質(zhì)加以區(qū)別。我們將“x

y”讀作“x是類y的成員”還是“x有性質(zhì)y”，并不特別重要?！嵋颉稊?shù)理邏輯》三、詞項的解釋：定義和劃分1、定義及其結(jié)構(gòu)定義是明確詞項內(nèi)涵的邏輯方法。構(gòu)成：被定義項通常用Ds表示定義項通常用Dp表示定義聯(lián)項標(biāo)準(zhǔn)的定義的公式：Ds就是Dp或者

Ds＝dfDp。三、詞項的解釋：定義和劃分2、定義的種類和下定義的方法

（1）事物定義基本形式：屬加種差定義用公式表示為：被定義項＝種差＋鄰近屬①性質(zhì)定義②發(fā)生定義③功用定義三、詞項的解釋：定義和劃分2、定義的種類和下定義的方法（2）語詞定義①說明的語詞定義②規(guī)定的語詞定義三、詞項的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（1）定義不能循環(huán)。邏輯錯誤：循環(huán)定義三、詞項的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（2）定義必須相應(yīng)相稱。邏輯錯誤：定義過寬或定義過窄三、詞項的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（3）定義應(yīng)當(dāng)用肯定形式。邏輯錯誤：定義離題三、詞項的解釋：定義和劃分3、定義的規(guī)則（4）定義必須明確。邏輯錯誤：定義含混或用比喻代定義三、詞項的解釋：定義和劃分4、劃分及其結(jié)構(gòu)

劃分是明確詞項外延的邏輯方法。構(gòu)成：劃分的母項劃分的子項劃分標(biāo)準(zhǔn)三、詞項的解釋：定義和劃分5、劃分的種類和方法

（1）一次劃分和連續(xù)劃分（2）二分法三、詞項的解釋：定義和劃分6、劃分的規(guī)則（1）子項外延之和必須等于母項外延。邏輯錯誤：子項不全或多出子項（2）各子項外延之間必須互不相容。邏輯錯誤：子項相容（3）劃分標(biāo)準(zhǔn)必須同一。邏輯錯誤：多標(biāo)準(zhǔn)劃分第三章邏輯推理：命題演算目錄關(guān)于命題推理的規(guī)律

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題

二、基本的復(fù)合命題形式

三、多重復(fù)合命題

四、重言式

五、復(fù)合命題推理的基本有效式

六、復(fù)合命題推理的其他有效式

七、自然推理系統(tǒng)PN一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題1、什么是聯(lián)結(jié)詞語言中的連詞表達聯(lián)結(jié)詞。但連詞并不等于聯(lián)結(jié)詞。2、什么是復(fù)合命題從語言學(xué)的角度來說，連詞的作用是將一些句子連接起來形成一個復(fù)合句。從邏輯學(xué)的角度來說，將這種由聯(lián)結(jié)詞連接一些命題所構(gòu)成的新的命題稱為復(fù)合命題。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題同一些命題在不同的聯(lián)結(jié)詞作用下形成不同的復(fù)合命題：小明選修了邏輯導(dǎo)論并且小明參加了辯論賽?；蛘咝∶鬟x修了邏輯導(dǎo)論或者小明參加了辯論賽。如果小明選修了邏輯導(dǎo)論那么小明參加了辯論賽。小明選修了邏輯導(dǎo)論當(dāng)且僅當(dāng)小明參加了辯論賽。例如一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題在復(fù)合命題中，由聯(lián)結(jié)詞所連接的那些命題稱為復(fù)合命題的支命題。也就是說，復(fù)合命題是由若干個支命題和一個或多個聯(lián)結(jié)詞所組成的。不能分析為復(fù)合命題的命題，稱為簡單命題。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題3、連詞的邏輯含義（1）連詞的含義是多方面的：例如：內(nèi)容方面語氣方面時間次序

……

真假情況

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題邏輯學(xué)并不研究一個具體命題的真假，而是研究命題之間的真假關(guān)系。命題的真假，邏輯學(xué)上稱為命題的真值。

真值真假一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題（2）聯(lián)結(jié)詞是對命題真值關(guān)系的抽象。命題：只有“真假”，而沒有內(nèi)容聯(lián)結(jié)詞：只反映命題真假方面的聯(lián)系命題：只有兩種聯(lián)結(jié)詞：只有五種，稱為基本聯(lián)結(jié)詞一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞只反映命題真假關(guān)系的連詞我們稱之為邏輯聯(lián)結(jié)詞，或者真值聯(lián)結(jié)詞。這五種聯(lián)結(jié)詞分別是：

并非……，……并且……，……或者……，如果……那么……，……當(dāng)且僅當(dāng)……。我們分別用符號

、

、

、→、?表示。命題聯(lián)結(jié)詞是復(fù)合命題形式中不變的部分，即復(fù)合命題中的常項部分，又稱為命題常元。

一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（2）命題變項支命題的值有可能取真值，也有可能取假值，是命題形式中可變的部分，稱之為命題變項，又稱為命題變元。我們一般用符號p、q、r、s、t……表示。一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題4、五種基本的邏輯聯(lián)結(jié)詞（3）命題形式并非小明選修了邏輯導(dǎo)論

。

p小明選修了邏輯導(dǎo)論并且小明參加了辯論賽。p

q或者小明選修了邏輯導(dǎo)論或者小明參加了辯論賽。p

q如果小明選修了邏輯導(dǎo)論那么小明參加了辯論賽。p→q小明選修了邏輯導(dǎo)論當(dāng)且僅當(dāng)小明參加了辯論賽。p?q命題形式或命題公式一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題

是否每個復(fù)合命題都有一個確定的命題形式？不同內(nèi)容的命題是否可以有相同的形式？?二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（1）定義：

負(fù)命題是在某個命題前加上否定詞而構(gòu)成的命題。它陳述對某個命題的否定。①并非所有證據(jù)都是確實的。②不是所有發(fā)光的都是金子。③并不是說一旦刮風(fēng)就要下雨。例如二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（2）形式結(jié)構(gòu)

并非p，

p，稱為否定式。二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（3）邏輯性質(zhì)

p

p++__二、基本的復(fù)合命題形式1、負(fù)命題（3）邏輯性質(zhì)下列命題是否負(fù)命題：①并非證據(jù)都是不確實的。②證據(jù)都不是確實的。③證據(jù)都是不確實的。④證據(jù)不都是確實的。辨析二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（1）定義聯(lián)言命題是由合取詞聯(lián)結(jié)若干支命題而構(gòu)成的命題。它對所陳述的命題都加以肯定。①法律是打擊犯罪的武器并且法律是保護人民的武器。②鑒定結(jié)論和勘驗筆錄都是證據(jù)。③林紓是著名的翻譯家，但他不懂外語。④他不但沒有跪下，反而把腰桿挺得更直了。⑤他大發(fā)了一通脾氣，然后氣沖沖地走了。⑥虛心使人進步，驕傲使人落后。例如二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p并且q，p

q，稱為合取式。

p、q……稱為聯(lián)言支。

二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp

q

++

+

+

+

二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題

下列命題是否聯(lián)言命題：

①物證和證人證言都是證據(jù)。②地球和月球都是太陽的行星。辨析二、基本的復(fù)合命題形式2、聯(lián)言命題①如果一個聯(lián)言命題為假，則其聯(lián)言支均假。②如果一個聯(lián)言命題為真，則其聯(lián)言支均真。判斷正誤二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（1）定義選言命題是由析取詞聯(lián)結(jié)若干支命題而構(gòu)成的命題。它陳述幾個命題中至少有一個命題為真。①明天或者是晴天或者是陰天。②他或者得了氣管炎，或者得了支氣管炎，或者得了肺炎。③某甲和某乙至少有一個人是兇手。例如二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p或者q，p

q，稱為析取式。

p、q……稱為選言支。二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp

q

+++

+

+

++二、基本的復(fù)合命題形式3、選言命題

①如果一個選言命題為真，則其選言支均真。

②如果一個選言命題為假，則其選言支均假。判斷正誤二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）（1）定義假言命題是由蘊涵詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。它陳述某一命題存在是另一命題存在的條件。①如果某甲是案犯，那么某甲有作案時間。②假如他能保持現(xiàn)在的狀態(tài)，那么比賽時就會創(chuàng)造佳績。③只要駁倒了對方的論證，就能勝訴。④人心齊，泰山移。⑤《刑法》第三百零七條：幫助當(dāng)事人毀滅、偽造證據(jù)，情節(jié)嚴(yán)重的，處三年以下有期徒刑或者拘役。例如二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）（2）形式結(jié)構(gòu)如果p那么q，p→q，稱為蘊涵式。

p稱為前件，q稱為后件。二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）（2）邏輯性質(zhì)

p

qp→q

+

+

+

+

++

+二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）當(dāng)前件為真時，后件也為真。即如果一個假言命題為真，就不會是前真而后假。這樣理解的蘊涵關(guān)系稱為實質(zhì)蘊涵。二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）第一，實質(zhì)蘊涵抽象、概括了自然語言中“如果……那么……”這類聯(lián)結(jié)詞的各種不同用法中所共有的邏輯內(nèi)容，即真值關(guān)系。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）第二，經(jīng)典邏輯這樣解釋蘊涵詞是符合實際思維的。例如：①如果發(fā)生月食，那么月亮是上弦月。②如果下雨，那么我在家看書。③如果你每次都來上課，那么我給你一百分。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）第三，對形如“不是p就是q”的命題的理解：既可以理解為形如“如果非p那么q”的假言命題，也可以理解為形如“或者p或者q”的選言命題。從這個意義上講，

p→q與

p

q

應(yīng)當(dāng)?shù)戎?。分析二、基本的?fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）

p→qp

q－＋＋＋＋＋＋－＋＋－＋＋－＋－＋＋－＋＋＋－－－－－－分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）第四，這樣理解→，即將→解釋為實質(zhì)蘊涵，也會帶來一些理論上的問題。一是會把一些人們平常不會說的（一般認(rèn)為是沒有意義的）句子規(guī)定為真命題；例如：如果2+2=4，那么雪是白的。分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）二是會出現(xiàn)所謂蘊涵悖論。例如：假命題蘊涵任何命題

p→(p→q)；真命題被任何命題蘊涵p→(q→p)

分析二、基本的復(fù)合命題形式4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）假命題蘊涵任何命題：羅素的證明（1）假設(shè)2+2=5，（2）由等式兩側(cè)減去2，得出2=3，（3）易位后得出3=2，（4）由兩側(cè)減去1，得出2=1。請看，教皇與我是二人，既然2等于1，教皇與我是一人，因此我是教皇。分析二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（1）定義等值命題是用等值詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。它陳述兩個命題同時為真或者同時為假。①一個數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)能被2整除。②他犯了罪當(dāng)且僅當(dāng)他應(yīng)當(dāng)受到刑罰處罰。③如果小明參加我也參加，否則我也不參加。例如二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（2）形式結(jié)構(gòu)

p當(dāng)且僅當(dāng)q，p?q，稱為等值式。

p稱為前件，q稱為后件。二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題（3）邏輯性質(zhì)

p

qp?q

+++

+

++

二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題注意!①p?q是說p和q是相互蘊涵的關(guān)系，所以：(p→q)

(q→p)②當(dāng)p和q都為真時或者都為假時，p?q為真，所以：（p

q）

（

p

q）二、基本的復(fù)合命題形式5、等值命題①如果p?q為假，則p和q都為假。②如果p

q為真，則p→q為假。③如果p

q真，則

p為假，p

q為真，p→q為真，p?q為真。④如果p

q為真，而且p

q為假，那么p→q為假。判斷正誤三、多重復(fù)合命題1、定義復(fù)合命題的支命題不是簡單命題，而是復(fù)合命題，這樣的復(fù)合命題稱為多重復(fù)合命題。

(p

q)

p

(r

s)(p→q)

(q→p)(p

q)→r

p→(p→q)(p

p)→q(p→q)?(

q→

p)例如在多重復(fù)合命題形式中，最外層的聯(lián)結(jié)詞稱為主聯(lián)結(jié)詞。三、多重復(fù)合命題2、省略括號的規(guī)定（1）各聯(lián)結(jié)詞與命題變項的結(jié)合力依以下次序遞減：

、

、

、→、?。（2）連續(xù)的→從后向前結(jié)合。三、多重復(fù)合命題3、分析（1）必要條件假言命題只有p才q

僅當(dāng)p才q

除非p才q

只有年滿十八周歲的公民才有選舉權(quán)。

p→

qq→p例如三、多重復(fù)合命題3、分析（1）必要條件假言命題①如果王晶是學(xué)生會成員，她一定是二年級學(xué)生。上述判斷是基于以下哪個前提做出的？分析A、只有王晶才能被選入學(xué)生會。B、只有二年級學(xué)生才有資格被選入學(xué)生會。C、入選學(xué)生會成員中必須有二年級學(xué)生。D、二年級學(xué)生也可能不被選入學(xué)生會。E、王晶沒有拒絕加入學(xué)生會。三、多重復(fù)合命題②加強管理是國有企業(yè)改革的重要內(nèi)容。是企業(yè)取得好的經(jīng)濟效益的重要條件。實踐證明，凡是經(jīng)濟效益較好的企業(yè)，都十分注意強化內(nèi)部管理。以上論述中包含了以下哪項前提？分析A、強化管理是企業(yè)改革的重要內(nèi)容。B、只有強化管理，企業(yè)才能取得好的經(jīng)濟效益。C、凡是強化內(nèi)部管理的企業(yè)，都必然取得好的經(jīng)濟效益。D、深化企業(yè)改革就必須強化內(nèi)部管理。E、加強管理和取得好的經(jīng)濟效益沒有必然聯(lián)系。三、多重復(fù)合命題③一位母親和兒子有這樣一段對話：母親：“你不把房間整理好，就別想去看電影?！眱鹤樱骸拔以缫颜砗昧?，這下我可以去看電影了吧?！蹦赣H：“胡說，我只是說，如果你不整理房間，你就不能去看電影。”根據(jù)上文，判斷下列語句中哪句沒有正確地理解題干的含義：分析A、母親的意思是兒子只有整理好房間才能去看電影。B、母親的意思是兒子沒有整理好房間就不能去看電影。C、兒子認(rèn)為母親的意思是如果他整理好房間就可以去看電影。D、兒子認(rèn)為母親的意思是只有他整理好房間才能去看電影。E、母親的意思是兒子即使整理好房間也不一定能去看電影。三、多重復(fù)合命題3、分析（2）明知自己的行為會發(fā)生危害社會的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是故意犯罪。

p

(q

r)

s→t（3）法律明文規(guī)定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑；法律沒有明文規(guī)定為犯罪行為的，不得定罪處刑。

(p→q)

(

p→

q)三、多重復(fù)合命題3、分析（4）尚未完全喪失辨認(rèn)或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的，應(yīng)當(dāng)負(fù)刑事責(zé)任，但是可以從輕或者減輕處罰。

p

q→r

(s

t)（5）不破不立，不塞不流，不止不行。

(p→q)

(r→s)

(t→u)三、多重復(fù)合命題3、分析（6）決不是一個人的記憶力強并且延長學(xué)習(xí)時間，他就能夠取得成就。

(p

q→r)（7）因不可抗力不能履行合同或者造成他人損害的，不承擔(dān)民事責(zé)任，法律另有規(guī)定的除外。

(p

q)

s→r四、重言式1、什么是重言式即永真式。即恒取真值的真值形式。如：p

p，p→p，p

q→p，p→p

q非重言式：可以取假值的真值形式。其中，恒取假值的公式稱為矛盾式。如：p

p，

(p→p)四、重言式2、重言式的判定方法（1）真值表法就是基于命題公式的中的真值表計算的判定方法。①(p

q)

(

p

q)②p

q→p③p

q

r→p

q

r④(p→q)→p

q⑤

(p

q)→(p→q)例如四、重言式2、重言式的判定方法（2）簡寫的真值表法

①

(p

q)?

p

q②(p?q)?(p

q)

(

p

q)③p

q→

p

q④p→

q?

p

q⑤

(p?q)?(p→

q)

(

p→q)例如四、重言式2、重言式的判定方法

（3）歸謬賦值法①p

q→p②p

q→p→q③(p

q)

p→

q④(p→q)→

p

q⑤p

(q

r)→(p

q)

(p

r)⑥(p→q)?(p

q)例如2、重言式的判定方法

（3）歸謬賦值法作業(yè)：①(p

q→r)

p→q

r②(p

q→r)→(p→r)

(q→r)③(

p→q

r)

(

q

r

s)

(p

s)→p四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）是歸謬賦值法的另一種表達形式。①p

q→(

p→q)

(p

q→(

p→q))|p

q(p→q)|

p

q/\pq××例如四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）概念：邊：聯(lián)結(jié)兩個結(jié)點的有向線段。結(jié)點：在一個樹形圖上，寫有公式（一個或兩個）的位置上稱為結(jié)點。前驅(qū)：如果一個邊是從結(jié)點a通向結(jié)點b，就稱a是b的前驅(qū)。后繼：b則是a的后繼。初始結(jié)點：沒有前驅(qū)的結(jié)點。中止結(jié)點：沒有后繼的結(jié)點。四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）概念：（續(xù)）枝：從中止結(jié)點順著邊返回到初始結(jié)點的通路。閉枝：如果一個枝上有邏輯矛盾，就稱為閉枝。反駁：如果一個樹形圖上所有的枝都是閉的，就稱該樹形圖是一個反駁。如果一個反駁的初始結(jié)點上的公式是，則稱該樹形圖是的一個反駁，稱

是可反駁的。如果公式

是可反駁的，則

是重言式。四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）①

規(guī)則

|

表列法擴充規(guī)則

②

規(guī)則

|

③

規(guī)則

/\

④→規(guī)則

→

/\

四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）表列法擴充規(guī)則（續(xù)）⑤?規(guī)則?

/\

⑥規(guī)則

()

/\

⑦規(guī)則

()|

⑧→規(guī)則

(→)

|

⑨?規(guī)則

(?)/\

四、重言式2、重言式的判定方法

（4）表列法（真值樹法、反駁樹法）②(p

q→r)→(p→r)

(q→r)③(

p

q)

p→

q④(p→q)

(r→s)→(

q

r→

p

s)例如作業(yè)：①(p→q

r)

p→r②(p

q)

(p→

q)?(p

q)

(

p

q)③(p→r)

(q→r)?(p

q→r)④(p

q)

(

r→

p)→(q→r)四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式在重言式中最引人注目的是形如

→

和

?

的重言式。（1）如果

→

是重言式，則稱

重言蘊涵

,記作

。（2）如果

?

是重言式，則稱

重言等值于

,記作

。（3）如果

當(dāng)且僅當(dāng)

且

。每一個重言的蘊涵式都提供了一個有效的推理形式或推理方法。每個重言等值式可以得到兩個重言蘊涵式，因此，每個重言等值式都相當(dāng)于兩個重言蘊涵式。常用的重言等值式：四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式（1）假言易位律

→

→

（2）蘊涵析取律

→

（3）蘊涵合取律

(

→

)（4）(

?

)

(

→

)

(

→

)（5）(

?

)

(

)

(

)（6）否定蘊涵律

(

→

)

（7）德·摩根律

(

)

（8）德·摩根律

(

)

（9）

(

?

)

(

→

)

(

→

)（10）

(

?

)

(

)

(

)四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式上述重言等值式表明：不同的真值聯(lián)結(jié)詞可以具有等價的邏輯語義，不同的真值聯(lián)結(jié)詞可以相互定義。思考：表達命題的真值形式至少需要幾個真值聯(lián)結(jié)詞？這些公式中，哪些相互等值？哪些相互矛盾？四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式設(shè)有下列公式：(1)p

q(2)

p

q(3)p

q(4)p

q(5)

(p

q)(6)p

q(7)

p

q(8)

p

q(9)p

q(10)

p

q(11)

p

q(12)

p

q分析①?與“p

q”相互等值的公式有

，與“p

q”相互矛盾的公式有

。

四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式在下列公式中：(1)

p

q(2)p

q(3)

q

p(4)

(q

p)(5)

q

p(6)

q

p(7)

(

q

p)(8)(q

p)

(r

r)(9)(

q

p)

(r

r)分析②?四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式要重振女足雄風(fēng)，關(guān)鍵是要發(fā)揚拼搏精神，如果沒有拼搏精神，戰(zhàn)術(shù)技術(shù)的訓(xùn)練發(fā)揮再好，也不可能在超級強手的面前取得突破性成功。下列各項除了哪項外，都表達了上述議論的原意？分析③A、只有發(fā)揚拼搏精神，才能取得突破性成功。

B、除非發(fā)揚拼搏精神，否則不能取得突破性成功。

C、如果取得了突破性成功，說明一定發(fā)揚了拼搏精神。

D、不能設(shè)想取得了突破性成功但卻沒有發(fā)揚拼搏精神。

E、只要發(fā)揚了拼搏精神，即使戰(zhàn)術(shù)技術(shù)發(fā)揮不好，也能取得突破性成功。四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式我國已故著名邏輯學(xué)家金岳霖小時候聽到“金錢如糞土”、“朋友值千金”這樣兩句話后，感到這兩句話有問題，因為它們會推出“朋友如糞土”的荒唐結(jié)論。由此從邏輯上可以推出：分析④A、“金錢如糞土”、“朋友值千金”這兩句話都對。B、“金錢如糞土”、“朋友值千金”這兩句話不對。C、“朋友值千金”這一說法是假的。D、“金錢如糞土”這一說法是假的。E、如果朋友確實值千金，那么金錢并非如糞土。四、重言式3、重言蘊涵式和重言等值式總經(jīng)理：根據(jù)本公司目前的實力，我主張環(huán)島綠地和宏達小區(qū)這兩項工程至少上馬一個，但清河橋改造工程不能上馬。董事長：我不同意。以下哪項，最為準(zhǔn)確地表達了董事長實際同意的意思？分析⑤A．環(huán)島綠地、宏達小區(qū)和清河橋改造這三個工程都上馬。B．環(huán)島綠地、宏達小區(qū)和清河橋改造這三個工程都不上馬。C．環(huán)島綠地和宏達小區(qū)兩個工程中至多上馬一個，但清河橋改造工程要上馬。D．環(huán)島綠地和宏達小區(qū)兩個工程至多上馬一個，如果這點做不到，那也要保證清河橋改造工程上馬。E．環(huán)島綠地和宏達小區(qū)兩個工程都不上馬，如果這點做不到，那也要保證清河橋改造工程上馬。四、重言式4、等值變形在命題邏輯中，基于重言等值式，以及等值變形規(guī)則，可以對命題形式進行等值變形，從已知的重言等值式推出更多的重言等值式。等值變形規(guī)則：四、重言式4、等值變形（1）雙端否定規(guī)則如果

，則

。（2）雙重否定規(guī)則

。（3）傳遞規(guī)則如果

，

，則

。（4）對稱規(guī)則如果

，則

。等值變形規(guī)則：四、重言式4、等值變形（5）代入規(guī)則在重言式中，任何命題變項可用任何命題形式處處代入，代入后得到的仍是重言式。例如：

(

→

)用

代

，得

(

→

)等值變形規(guī)則（續(xù)）：四、重言式4、等值變形（6）置換規(guī)則在任何命題形式中，任何部分都可用與之重言等值的命題形式作置換，置換后得到的命題形式與原公式重言等值。置換不必處處進行。例如(

?

)

(

→

)

(

→

)(

?

)

(

→

)

(

→

)重言等值式：四、重言式4、等值變形（1）交換律

（2）結(jié)合律(

)

(

)(

)

(

)（3）分配律

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)（4）吸收律

(

)

(

)

重言等值式（續(xù)）：四、重言式4、等值變形（5）重言律

（6）如果

是重言式，則對任何公式

，

。（7）如果

是不可滿足式（矛盾式），則對任何公式

，

。四、重言式4、等值變形例1：p→q

p

q證：∵p

q

p→q（已知）∴

p→q

p

q（對稱規(guī)則）∴

p→q

p

q（代入規(guī)則）∴p→q

p

q（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例2：p

q→r

p→(q→r)證：∵

p→q

p

q

（已知）∴

p

q→r

(p

q)

r

（代入規(guī)則）∴p

q→r

(

p

q)

r（置換規(guī)則）∴p

q→r

p

(

q

r)（置換規(guī)則）

∴p

q→r

p

(q→r)（置換規(guī)則）∴p

q→r

p→(q→r)（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例3：p→(q→r)

q→(p→r)證：∵

p→q

p

q

（已知）∴

p→(q→r)

p

(q→r)

（代入規(guī)則）∴p→(q→r)

p

(

q

r)

（置換規(guī)則）∴p→(q→r)

q

(

p

r)

（置換規(guī)則）

∴p→(q→r)

q

(p→r)（置換規(guī)則）∴p→(q→r)

q

→(p→r)（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形例4：p

q→r

r

p→

q證：∵

p→q

q→

p

（已知）∴

p

q→r

r

→

(p

q)

（代入規(guī)則）∴

p

q→r

r

→

p

q

（置換規(guī)則）∴p

q→r

r

p

q

（置換規(guī)則）

∴p

q→r

(

r

p)

q

（置換規(guī)則）∴p

q→r

r

p→

q

（置換規(guī)則）四、重言式4、等值變形練習(xí)：（1）(p→q)

(p→r)

p→q

r（2）(p→q)

(r→q)

p

r→q（3）

(p?q)

(pq)

(pq)五、復(fù)合命題推理的基本有效式

1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性

(1）什么是復(fù)合命題推理就是根據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。邏輯聯(lián)結(jié)詞前提與結(jié)論具有蘊涵關(guān)系五、復(fù)合命題推理的基本有效式1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性（2）邏輯有效性在一個演繹推理中，無論對其變項作怎樣的代入，都不會出現(xiàn)前真而后假的情況。（3）有效性的判定

一個復(fù)合命題推理是有效的，當(dāng)且僅當(dāng)前提重言蘊涵結(jié)論，即推理蘊涵式是重言式。五、復(fù)合命題推理的基本有效式1、復(fù)合命題推理的邏輯有效性（4）基本有效式基于五個基本的真值聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，可以得到復(fù)合命題推理的基本有效式?；居行绞菣z驗推理是否有效的規(guī)則?；居行接形宸N：雙重否定推理、聯(lián)言推理、選言推理、假言推理、等值推理。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

2、雙重否定推理

(1）定義就是根據(jù)否定詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式①雙否消去推理

p→p②雙否引入推理p→

p注意：

p→p，并且p→

p，所以p?

p。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

3、聯(lián)言推理

(1）定義就是根據(jù)合取詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式①分解式p

q→pp

q→q②合成式p

q→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

4、選言推理

(1）定義就是根據(jù)析取詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式①否定肯定式

(p

q)

p→q(p

q)

q→p(p

q

r)

p→q

r(p

q

r)

(p

q)→r

(p

q)

p→

q②附加式：p→p

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

4、選言推理

史密斯、喬治和魯賓遜三位經(jīng)理住在賽菲魯?shù)麓搴屠澊逡粠?。另外，還有三名與這三位經(jīng)理同名的鐵路工人也住在這一帶。經(jīng)理魯賓遜與列車員住在賽村，經(jīng)理喬治與司爐住在利村，經(jīng)理史密斯與火車司機住在這兩個村子之間。與列車員同名的經(jīng)理年收入一萬英鎊整，司機的年收入是與他住的最近的經(jīng)理年收入的三分之一。另外，鐵路工人史密斯在打臺球時曾經(jīng)贏過司爐。請問：火車司機叫什么名字？分析①五、復(fù)合命題推理的基本有效式4、選言推理

有甲、乙、丙三個學(xué)生，一個出生在北京，一個出生在上海，一個出生在廣州。他們中一個是學(xué)法律的，一個是學(xué)數(shù)學(xué)的，一個是學(xué)外語的。其中：①甲不是學(xué)法律的，乙不是學(xué)外語的。②學(xué)法律的不出生在上海。③學(xué)外語的出生在北京。④乙不出生在廣州。請根據(jù)已知的條件，判斷甲的專業(yè)是什么？分析②五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

(1）定義就是根據(jù)蘊涵詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定前件式

(p→q)

p→q(p→q)

q→p②否定后件式

(p→q)

q→

p(p→q)

p→

q五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理分析

①比一比誰更聰明——戴帽子問題五頂帽子：三頂黑色的，兩頂白色的。第三個人能看見前面兩個人頭上戴的帽子，第二個人能看見第一個人頭上戴的帽子，第一個人誰的也看不見。分別問這三個人是否知道自己頭上戴的帽子的顏色：第三個人說：“我不知道?！钡诙€人也說：“我不知道。”第一個人說出了他戴的帽子的顏色。請問：第一個人戴的帽子是什么顏色的？他是怎么知道的？五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理明謝肇浙編的《五雜俎》中有這樣一個故事：宋葉衡罷相歸，日與布衣飲甚歡，一日不怡，問諸客曰：“某且死，但未知死后佳否？”一姓金士人曰：“甚佳?！比~驚問曰：“何以知之？”士人曰：“使死而不佳，死者皆逃歸矣。一死不返，是以知甚佳矣?！睗M座皆笑。請問：這個故事中包含著什么推理？是否正確？分析②五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

《戰(zhàn)國策·魏策》記載：魏文侯與田子方飲酒而稱樂，文侯曰：“鐘聲不比乎左高?！碧镒臃叫ΑＮ暮顔栐唬骸稗尚?？”子方曰：“臣聞之，君明則樂官，不明則樂音，今君審于聲，臣恐君之聾于官也?！蔽暮钤唬骸吧?，敬聞命?！闭垎?，田子方的論證有道理嗎？分析

③五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理

《世說新語·言語》記載，孔融10歲時隨父到洛陽，談吐對語頗為聰明，太中大夫陳韙聽后不以為然，說道：“小時了了，大未必佳?！笨兹隈R上反駁說：“想君小時，必當(dāng)了了?！标愴t遂“大踧踖”。那么，孔融是如何進行反駁的？他的推理形式是否正確？分析④五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理洛陽之行——孔融李膺的對話李膺嘆了口氣，說：“可惜我快要死了，不能看到你榮華富貴了！”孔融回答說：“你離死還遠著呢！”李膺問：“為什么呢？”孔融說：“古人云：‘人之將死，其言也善?！闭垎枺涸诳兹诘难栽~中包含著怎樣的推理？是否正確？分析⑤五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理近些年來木匠也被人們稱作藝術(shù)家。但是家具首先必須實用，木匠們在施展手藝時，必須注意到其產(chǎn)品的實用性，因此，家具制作不是藝術(shù)。以下哪種假設(shè)能支持得出以上結(jié)論？分析⑥A、許多家具制成后放在博物館內(nèi)展出，在那兒不會被任何人使用。B、一些木匠比其他木匠更注重自己產(chǎn)品的實用性。C、木匠們應(yīng)該比現(xiàn)在更注重自己產(chǎn)品的實用性。D、如果制造者注重物品的實用性，這件物品就不再是一件藝術(shù)品。E、藝術(shù)家對自己作品的貨幣價值并不關(guān)心。五、復(fù)合命題推理的基本有效式

5、假言推理網(wǎng)絡(luò)作家蔡智恒在其成名作《第一次親密接觸》的開頭寫道：“如果我有一千萬，我就能買一座房子。我有一千萬嗎？沒有。所以我仍然沒有房子。如果我有翅膀，我就能飛。我有翅膀嗎？沒有。所以我也沒辦法飛。如果把整個太平洋的水倒出，也澆不熄我對你愛情的火焰。整個太平洋的水能夠倒得出嗎？不行。所以我并不愛你?！狈治?/p>

⑦五、復(fù)合命題推理的基本有效式5、假言推理分析⑦下列哪一個選項，其手法與上一頁的語句類似?A、假如你是天邊的月，我就是月邊的星。假如你是山上的樹，我就是樹上的藤。B、假如只依靠我廠的力量，是不能攻克這個難關(guān)的；所以，我們必須加強外部協(xié)作，聯(lián)合攻關(guān)。C、正因為已經(jīng)不是計劃經(jīng)濟，而是市場經(jīng)濟，所以我們要靠自己去爭取定單，而不是等待政府的定貨。D、有一個法國小孩，名叫梅萊娜·若羅，寫下了這樣的句子：“假如地球是方的，孩子們就有地方藏身。但地球卻是圓的，我們不能不面對世界?！盓、如果2的倍數(shù)是5，則3的倍數(shù)就是8。3的倍數(shù)不是8，所以，2的倍數(shù)不是5。?五、復(fù)合命題推理的基本有效式

6、等值推理

(1）定義就是根據(jù)等值詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式①肯定式

(p?q)

p→q(p?q)

q→p②否定式

(p?q)

p→

q(p?q)

q→

p五、復(fù)合命題推理的基本有效式

6、等值推理想從事商業(yè)生涯的人都想獲得MBA學(xué)位。周峰想攻讀MBA，因此，周峰一定想從事商業(yè)生涯。下述那項如果為真，則最能支持上述觀點？分析①A、所有想獲得MBA學(xué)位的人都想從事商業(yè)生涯。B、有些生意人是MBA。C、只有從事商業(yè)生涯的人才攻讀MBA。D、所有生意人都有MBA學(xué)位。E、只有獲得MBA的人才有資格從事商業(yè)生涯。六、復(fù)合命題推理的其他有效式1、必要條件假言推理

(1）定義是假言推理的一種特殊形式，它的前提是必要條件假言命題。（2）推理有效式①否定前件式

(

p→

q)

p→

q②肯定后件式

(

p→

q)

q→p六、復(fù)合命題推理的其他有效式

1、必要條件假言推理

宏達汽車公司生產(chǎn)的小轎車都安裝了駕駛員安全氣囊。在安裝駕駛員安全氣囊的小轎車中，有50%安裝了乘客安全氣囊。只有安裝乘客安全氣囊的小轎車才會同時安裝減輕沖擊力的安全杠和防碎玻璃。如果上述斷定為真，并且事實上李先生從宏達公司購進一輛小轎車中裝有防碎玻璃，則以下哪項斷定一定為真？分析Ⅰ．這輛車一定裝有安全杠。Ⅱ．這輛車一定裝有乘客安全氣囊。Ⅲ．這輛車一定裝有駕駛員安全氣囊。A．只有Ⅰ。B．只有Ⅱ。C．只有Ⅲ。D．只有Ⅰ和Ⅱ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。六、復(fù)合命題推理的其他有效式

2、假言聯(lián)鎖推理

(1）定義又稱純假言推理，它是基于蘊涵詞的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

(p→q)

(q→r)→(p→r)六、復(fù)合命題推理的其他有效式2、假言連鎖推理

①p→q前提②q→r前提③p假設(shè)④q由①③根據(jù)假言推理肯定前件式⑤r由②④根據(jù)假言推理肯定前件式⑥p→r由③⑤銷去假設(shè)推理過程注意：上述有效式表明，命題的蘊涵關(guān)系是具有傳遞性的：

(p1→p2)

(p2→p3)

……

(pn－1→pn)→(p1→pn)

！六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(1）定義它是根據(jù)蘊涵詞和析取詞的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式

①構(gòu)成式

(p→r)

(q→r)

(p

q)→r(p→r)

(q→s)

(p

q)→r

s二難推理的構(gòu)成式實際上是兩個假言推理肯定前件式的聯(lián)合運用。②破壞式

(p→r)

(p→s)

(

r

s)→

p(p→r)

(q→s)

(

r

s)→

p

q二難推理的破壞式實際上是兩個假言推理否定后件式的聯(lián)合運用。六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）普羅泰戈拉斯的“半費之訟”普羅泰戈拉斯（Protagoras）的理由：如果我打贏了這場官司，那么按照法庭的判決，你應(yīng)該付我另一半學(xué)費；如果我打輸了這場官司，那么按照當(dāng)初的約定，你也應(yīng)該付我另一半學(xué)費；我或者打贏，或者打輸，你都應(yīng)該付我另一半學(xué)費。例如①六、復(fù)合命題推理的其他有效式

3、二難推理（假言選言推理）普羅泰戈拉斯的“半費之訟”歐提勒士（Enathlas）的理由：如果我打贏了這場官司，那么按照法庭的判決，我不應(yīng)該付你另一半學(xué)費；如果我打輸了這場官司，那么按照當(dāng)初的約定，我也不應(yīng)該付你另一半學(xué)費；我或者打贏，或者打輸，我都不應(yīng)該付你另一半學(xué)費。例如①六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）否定上帝萬能的問題：上帝能否創(chuàng)造一塊他自己也舉不起來的石頭？例如②六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）據(jù)說蘇格拉底曾勸男人們都要去結(jié)婚，他是這樣規(guī)勸的:如果你娶到一個好老婆，你會獲得人生的幸福；如果你娶到一個壞老婆，你會成為一位哲學(xué)家；你或者娶到好老婆，或者娶到壞老婆，所以，你或者獲得人生的幸福，或者成為一位哲學(xué)家。例如③六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）林肯為小阿姆斯特朗的辯護例如④六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）自相矛盾如果你的矛能刺破你的盾，則你的盾不堅；如果你的矛不能刺破你的盾，則你的矛不利；你的矛或者能刺破你的盾，或者不能刺破你的盾，所以，或者你的盾不堅，或者你的矛不利。例如⑤六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

《威尼斯商人》中，夏洛克和安東尼奧訂立的合同：如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，安東尼奧就不能出血；如果你夏洛克按契約的規(guī)定割肉，你就不能差一絲一毫；安東尼奧或者會出血，或者你難以做到不差一絲一毫，所以，你夏洛克無法按契約的規(guī)定割肉。例如⑥六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）耶穌右手高舉一枚貨幣說：“這貨幣上面刻著的是誰的頭像和名號？”有人回答說：“是羅馬皇帝凱撒的頭像和名號?！币d說：“那么屬于凱撒的東西就應(yīng)該給凱撒，屬于神的東西就應(yīng)該給神?！崩纰?3）對二難詰問的破解六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）一個別有用心的人把一名與他人通奸的婦女帶到耶穌的面前，問耶穌：“我們該不該用亂石將她砸死？”耶穌回答：“你們誰認(rèn)為自己是無罪的，就可以用石頭將她砸死?！崩纰?3）對二難詰問的破解六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析文成公主入藏與松贊干布成婚的佳話：松贊干布對文成公主說：“請問公主，為了使您成為我的妻子，我應(yīng)該提什么問題才能難道您？”文成公主聽后，什么也沒說，就答應(yīng)了婚事。請問：松贊干布用了什么推理，使文成公主不得不實踐了自己的諾言？分析①

六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析吝嗇的律師律師向醫(yī)生保證說：“不論你治好了我的妻子，還是治死了我的妻子，我都會付你醫(yī)藥費的?！彼麊栣t(yī)生：“你治好了我的妻子嗎？”醫(yī)生回答：“沒有?！甭蓭熡謫枺骸澳敲茨阒嗡懒宋业钠拮訂?？”醫(yī)生說：“不是我治死的，是你妻子的病情太重，已無藥可救。”律師回答說：“你既沒有治好我的妻子，也沒有治死我的妻子，我為什么要付給你醫(yī)藥費呢？”請問：律師的思維合乎邏輯嗎？分析②

六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析律師的思維過程分析如下：如果你治好了我的妻子，那么我付給你醫(yī)藥費；如果你治死了我的妻子，那么我也付給你醫(yī)藥費；你既沒有治好我的妻子，也沒有治死我的妻子，所以，我不付給你醫(yī)藥費。分析②

用公式表示：(p→r)

(q→r)

(

p

q)→

r六、復(fù)合命題推理的其他有效式3、二難推理（假言選言推理）

(4）分析格登納的絕招

格登納對這位姑娘說：“我有三個問題。每個問題請你給我肯定或者否定的回答。第一個問題是：你愿意如實回答我下面兩個問題嗎？”“愿意?！惫媚镂⑿χc點頭?！昂芎茫备竦羌{繼續(xù)說道，“我的第二個問題是：如果我的第三個問題是‘你愿意和我一道吃晚飯嗎’，那么，你對這兩個問題的回答是不是一致的呢？”分析③六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

(1）定義歸謬法推理是根據(jù)蘊涵詞的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。它是這樣一種推理，如果一個命題蘊涵兩個相互矛盾的命題，則得出這個命題為假的結(jié)論。六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

(2）推理有效式：(p

q

q)

p①p

q

q前提②

(q

q)矛盾式③

p由①②根據(jù)假言推理否定后件式分析六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

畢達哥拉斯學(xué)派關(guān)于2是無理數(shù)的證明(a)設(shè)2等于a/b（a、b為不可通約的整數(shù)）(b)2=a2

b2(c)a2=2b2(d)由于a2是偶數(shù)，所以a是偶數(shù)(e)a與b不可通約，所以，b是奇數(shù)。(f)令a=2c，所以，a2=4c2=2b2，b2=2c2，所以，b2是偶數(shù)，b是偶數(shù)。(g)由假設(shè)得出b既是奇數(shù)又是偶數(shù)，是矛盾的，所以，假設(shè)不成立，2不是有理數(shù)例如-1六、復(fù)合命題推理的其他有效式4、歸謬法推理

蘇格拉底與埃弗其頓關(guān)于正義之爭埃：一切欺騙都是非正義的。埃：戰(zhàn)略家欺騙自己的敵人是正義的。埃此時陷入了矛盾。埃重新斷定：欺騙朋友是非正義的。埃：這種戰(zhàn)略家欺騙自己的士兵的行為是正義的。這又與原斷定矛盾。這就是“蘇格拉底式諷刺”。例如-2六、復(fù)合命題推理的其他有效式5、基于重言等值式的推理

如果