列一元一次方程解應(yīng)用題題型歸納-詹洪

PAGEPAGE5一元一次方程解應(yīng)用題題型歸納共樂初中詹洪列一元一次方程解應(yīng)用題是初一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大重點(diǎn)，又是學(xué)生從小學(xué)升入初中后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應(yīng)用題，所以也是一大難點(diǎn)。認(rèn)真學(xué)好這一知識(shí)，對(duì)于今后學(xué)習(xí)整個(gè)中學(xué)階段的列方程（組）解應(yīng)用題、列不等式（組）解應(yīng)用題及函數(shù)應(yīng)用題大有幫助。因此將列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟、幾種常見題型及其特點(diǎn)歸納如下：一、列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）讀懂題意，正確理解.（2）弄清數(shù)量關(guān)系：準(zhǔn)確把握題目條件中的已知量和未知量，必要時(shí)可用圖表輔助分析.（3）找出：正確找出等量關(guān)系。（4）列方程：設(shè)出未知數(shù)，將題設(shè)條件中的語句都“翻譯”成含有“字母”的代數(shù)式，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（5）解方程并檢驗(yàn)：檢驗(yàn)所求的未知數(shù)的值是否是所列方程的解，受否符合題意；（6）答：根據(jù)題意寫出答案.二、常見題型及其特點(diǎn)：A.和差倍分問題和差倍分在列方程時(shí)，即可表示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系。在解決這類問題時(shí)，要特別注意關(guān)鍵詞的含義，如：多、少、快、慢、提前、推遲、提高x%（幾倍）、降低x%（幾份之幾）、提高到x%等。用和、差、幾倍、幾分之幾……它可以指導(dǎo)我們正確地列代數(shù)式或列方程。例:有一根鐵絲，第一次用去了它的一半少1m，第二次用去了剩下的一半多1m，結(jié)果還剩2.5m,這根鐵絲原來有多長?1、一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)機(jī)床180臺(tái)，比去年同期的二倍多36臺(tái)，去年一季度產(chǎn)量多少臺(tái)？2、某通信公司今年員工人均收入比去年提高20%，且今年人均收入比去年的1.5倍少了1200元，求去年人均收入？

3．“希望工程”委員會(huì)將2000元獎(jiǎng)金發(fā)給全校25名三好學(xué)生，其中市級(jí)三好學(xué)生每人得獎(jiǎng)金200元，校級(jí)三好學(xué)生每人得獎(jiǎng)金50元，問全校市級(jí)三好學(xué)生、校級(jí)三好學(xué)生各有多少人？

4.一群老人去趕集，集上買了一堆梨，一人1個(gè)多一個(gè)，一人2個(gè)少2個(gè)，幾位老人幾個(gè)梨？

5.某學(xué)校組織10名優(yōu)秀學(xué)生春游，預(yù)計(jì)費(fèi)用若干元，后來又來了2名同學(xué)，原來的費(fèi)用不變，這樣每人可以少攤3元，則原來每人需要付費(fèi)多少元？6.七年級(jí)二班有45人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人，兩個(gè)社都參加的有20人，問參加書畫社的有多少人？7.某車間一共有59個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件15個(gè)，或乙種零件12個(gè)，或丙種零件8個(gè)，問如何安排每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套？（3個(gè)甲種零件，2個(gè)乙種零件，1個(gè)丙種零件為一套）8.本市中學(xué)生足球賽中，某隊(duì)共參加了8場比賽，保持不敗的記錄，積18分.記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。你知道這個(gè)勝了幾場？又平了幾場嗎？B等積問題解決圖形面積、體積（容積）等有關(guān)的大小、形狀問題，當(dāng)圖形的形狀發(fā)生變化時(shí)，它們各自仍具有某種相等關(guān)系.如：物體變形前后體積保持不變；平面圖形分割前后面積保持不變;同樣多的水分別盛滿兩個(gè)容器，則這個(gè)容器的容積相等等。例把一個(gè)長,寬,高分別為9cm,7cm,3cm的長方體鐵塊和一個(gè)棱長為5cm的正方體鐵塊,熔成了一個(gè)圓柱形,使其底面直徑為20cm,求圓柱的高.C行程問題行程問題是指在勻速運(yùn)動(dòng)的條件下，所研究的物體運(yùn)動(dòng)的路程、速度和時(shí)間等三者關(guān)系，及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題的總稱。要掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間；速度＝;時(shí)間=行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)。1.相遇問題:兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，在同一條直線上異地同時(shí)相向而行，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩物體相遇。在這一問題中有兩方面的相等關(guān)系：一方面，當(dāng)兩個(gè)物體異地同時(shí)運(yùn)動(dòng)到相遇，所用時(shí)間相等①；另一方面，兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的路程之和等于兩個(gè)物體出發(fā)之間兩地之間的距離②S甲+S乙=S；③相遇時(shí)間×速度和=路程和例甲.乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行,2h相遇.若甲比乙每小時(shí)多騎2.5km,則乙的時(shí)速是多少?2.追及問題:兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，在同一條直線上異地同時(shí)同向而行，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，后面運(yùn)動(dòng)的物體追趕上前面的物體。在這個(gè)問題中也有兩方面的相等關(guān)系：一方面，兩個(gè)物體異地同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)至追上，它們所用的時(shí)間相等①；另一方面，后面物體運(yùn)動(dòng)的路程與前面物體運(yùn)動(dòng)的路程之差等于兩個(gè)物體出發(fā)地之間的距離②追及時(shí)間×速度差=被追及距離。例小王以每小時(shí)5km的速度從家到學(xué)校上課,走了18min后,父親發(fā)現(xiàn)小王的數(shù)學(xué)書忘了帶走,立即騎自行車從家出發(fā),以每小時(shí)14km的速度追趕小王.問父親用了多少分鐘追上小王,將書交給他？3．環(huán)形問題:這種問題有兩種類型：同向和異向．當(dāng)同向出發(fā)時(shí)，相當(dāng)于追及問題；當(dāng)異向出發(fā)時(shí)，相當(dāng)于相遇問題．假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，同向而行，則快者第一次追上慢者時(shí)，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈長假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，異向而行，則兩人第一次相遇時(shí)，兩人所走路程之和等于一圈長，即S甲+S乙=1圈長例一條環(huán)形跑道長400m.甲練習(xí)騎自行車,平均每分鐘行駛550m;乙練習(xí)賽跑,平均每分鐘跑250m.兩人同時(shí),同地,同向出發(fā),經(jīng)過多少時(shí)間,兩人首次相遇?4．航行問題：①順?biāo)俣龋届o水中速度＋水流速度；②逆水速度＝靜水中速度－水流速度。飛行問題、基本等量關(guān)系：①順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速②逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速例：一艘輪船在甲乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中的速度為7千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)，往返一次共用28小時(shí)。求甲乙兩碼頭之間的距離。5．火車過橋問題（1）車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長+橋長；（2）車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段過程，所行路程為橋長-車長．6．超車問題超車距離（兩車長度）=超車速度×超車時(shí)間1.一隊(duì)學(xué)生去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn),走了18分鐘,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長,通訊員從學(xué)校出發(fā),騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍?2.某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到過完橋共用60秒。而整列火車完全在橋上的時(shí)間是40秒，求火車的速度和長度3..某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，問學(xué)生隊(duì)伍的長是多少米?4.甲,乙二人在400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出發(fā)，同向跑，則3分20秒，相遇一次，若反向跑，則40秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？5.從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7個(gè)小時(shí)，開通高速公路后，車速平均每時(shí)增加了20千米，只需5個(gè)小時(shí)即可到達(dá)，求甲、乙兩地的路程.6.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？7.A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時(shí)行18千米，（1）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時(shí)兩人相遇？（2）若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，則需幾小時(shí)兩人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，則幾小時(shí)后乙超過甲10千米？8.在高速公路上，一輛長5m，速度為110km/h的轎車準(zhǔn)備超越一輛長為15m，速度為100km/h的大車，轎車能超過大車嗎？若能，用多長時(shí)間？9.休息日弟弟和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，他們走了1小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追，如果弟弟和媽媽每小時(shí)行2千米，他們從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問哥哥能在弟弟和媽媽到外婆家之前追上他們嗎？10.某人騎車以每小時(shí)10千米的速度從甲地到乙地，返回時(shí)因事繞道而行，比去時(shí)多走8千米，雖然速度增加到了每小時(shí)12千米，但比去時(shí)還多用了10分鐘，求甲、乙兩地的距離。11.甲、乙兩地相距240千米，從甲站開出來一列慢車，速度為每小時(shí)80千米;從乙站開出一列快車，速度為每小時(shí)120千米。問：如果兩車同向開出，同向而行（快車在后），那么經(jīng)過多長時(shí)間快車可以追上慢車？12．某學(xué)生每天清晨在同一時(shí)刻從家里騎車去學(xué)校上課，若以每小時(shí)16千米的速度行駛，就可以在上課前15分鐘到達(dá)學(xué)校，若以每小時(shí)9.6千米的速度行駛，則就要遲到15分鐘。問：（1）他家到學(xué)校的距離？（2）他每天早晨在學(xué)校上課前多少小時(shí)從家里出發(fā)？D工程問題工作量=工作時(shí)間×工作效率工作效率=工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量÷工作效率合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。相等關(guān)系：總工作量=各部分工作量的和.一般情況下，將工作總量當(dāng)作1，有時(shí)也可將工作效率當(dāng)作1。(1)在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，通常先求出1h的工作量，即工作效率。因此，工作效率往往是用分?jǐn)?shù)來表示的。(2)在解決工程類問題時(shí)，通常用畫直線型示意圖或圓型示意圖或列表來幫助分析、解決問題。例：一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需要20h完成,乙單獨(dú)做需要12h.先由甲單獨(dú)做4h,剩下的部分由甲,乙合做,還需要幾小時(shí)完成?1.一項(xiàng)工程，甲、單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，如果先由甲單獨(dú)做8天，再由乙單獨(dú)做3天，剩下的由甲，乙兩人合作還需要幾天完成？2..一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需１２天完成，乙獨(dú)做２４天完成，丙獨(dú)做需６天完成，現(xiàn)在甲與丙合作２天，丙因事離去，由甲乙合作，甲乙還需幾天才能完成這項(xiàng)工程？

3.一部稿件，甲打字員單獨(dú)打20天可以完成，甲、乙兩打字員合打，12天可以完成，現(xiàn)由兩人合打7天后，余下部分由乙打，還需多少天完成？4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要9天，乙單獨(dú)完成需12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還需多少天能完成這項(xiàng)工程的

？5.一件工作，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問共需幾小時(shí)完成？6.某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，求該班組要完成的零件任務(wù)為多少？7、

非典時(shí)期學(xué)校整治校園環(huán)境，清理一個(gè)多年的垃圾堆，初三年級(jí)一個(gè)班需15小時(shí)完工，初二年級(jí)一個(gè)班需20小時(shí)完工，初一年級(jí)一個(gè)班30小時(shí)完工?，F(xiàn)初三一個(gè)班，初二一個(gè)班合作6小時(shí)，再由初一一個(gè)班單獨(dú)繼續(xù)去做，還需幾小時(shí)完工？E.日歷問題：相關(guān)公式：上下相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差7；前后相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差1；相等關(guān)系：由幾個(gè)相鄰數(shù)的和，求各天的具體日期.F.配套問題：相關(guān)數(shù)量關(guān)系：某物體的數(shù)量是另一個(gè)物體的幾倍。例：一鑄造車間有28個(gè)工人，生產(chǎn)特種螺栓和螺帽，一個(gè)螺栓的兩頭各套上一螺帽配成一套，每人平均每天生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè)。問多少工人生產(chǎn)螺栓，多少工人生產(chǎn)螺帽，才能使一天所生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？G.利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：商品的利潤＝商品售價(jià)－商品的進(jìn)價(jià)；商品的利潤＝商品的進(jìn)價(jià)×商品利潤率；商品利潤率＝商品利潤／商品進(jìn)價(jià)×100％；商品售價(jià)=商品的進(jìn)價(jià)+商品的利潤=商品進(jìn)價(jià)×（1＋商品利潤率）。商品的總利潤=每件商品的利潤×銷售量若打折，則商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×商品銷售折扣；注意打幾折銷售就是按原價(jià)的百分之幾十（或十分之幾）出售。相等關(guān)系：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；商品進(jìn)價(jià)×（1＋商品利潤率）=商品的實(shí)際售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×商品銷售折扣.例：某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%,這次交易中的盈虧情況如何？例：某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)她看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身聽與書包的單價(jià)和是452元，且隨身聽的單價(jià)是書包的單價(jià)的4倍少8元。①求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元?②某一天該同學(xué)聽說商家促銷,超市A所有商品打八折,超市B全場購物滿100元返購物劵30元(不足100元不返,購物劵可全場通用).但她只帶了400元,如果他只在一家超市購買這兩樣物品,請(qǐng)問他在哪家買更省錢?1.某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得利潤一樣。問這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？

2.已知甲種商品的原價(jià)是乙種商品原價(jià)的1.5倍，因市場變化，乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)是甲種商品降價(jià)百分?jǐn)?shù)的2倍，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2%，求甲種商品的降價(jià)百分?jǐn)?shù)和乙種商品的提價(jià)百分?jǐn)?shù)。3.某人在廣州以每件15元的價(jià)格購進(jìn)某種商品10件，后來又從深圳以每件12.5元的價(jià)格購進(jìn)同種商品40件。如果商店銷售這些商品時(shí)要獲得12％的利潤，那么這種商品每件的銷售價(jià)應(yīng)該是多少元？4.一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原價(jià)提高40％，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款。求每臺(tái)彩電的價(jià)格。5.商店對(duì)某種商品進(jìn)行調(diào)價(jià)，按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤率是10％，此商品進(jìn)價(jià)是1600元，求商品的標(biāo)價(jià)是多少元？6.某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？7.某商場將彩電先按原售價(jià)提高30%，然后再在廣告中寫上“大酬賓、八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電比原售價(jià)多賺了112元，求每臺(tái)彩電的原價(jià)應(yīng)是多少元？8、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧本20％，在這次買賣中，這家商店盈還是虧？9、某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場竟?fàn)?，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元？H.銀行儲(chǔ)蓄問題。其數(shù)量關(guān)系是：利息＝本金×利率×存期；實(shí)得利息=本金×利率×期數(shù)×（1－20%）(20%為利息稅)；相等關(guān)系：本息和=本金+利息.注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。例：某企業(yè)申請(qǐng)了甲、乙兩種不同用途的貨款20萬元，甲種存款的年利率為5.5％,乙種存款的年利率為4.5％，該企業(yè)一年可獲得利息9500元，求甲、乙兩種貨款的錢數(shù)？1.某儲(chǔ)蓄所去年儲(chǔ)戶存款為4600萬元，今年與去年相比，定期存款增加20%，而活期存款減少25%，但總存款增加15%，問今年定期，活期存款各是多少？2..小麗的爸爸前年存了年利率為2.25%的二年期定儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息的20%作為利息稅，所得利息正好為小麗買了一只價(jià)值36元的計(jì)算器，問小麗爸爸前年存了多少元錢？3.某人買了2000元的融資券，一種是一年期年利率為9%，另一種為兩年期年利率為12%，分別在一年和兩年到期時(shí)取出，共得利息450元，問兩種融資券各買多少？4.爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄(3年期的年利率為2.7﹪)，3年后能取5405元，那么剛開始他存入了多少元？I.數(shù)字問題。數(shù)字問題：多位數(shù)的表示方法：abcd是一個(gè)多位數(shù)，它可表示為：abcd=a×1000＋b×100＋c×10＋d，其中a、b、c、d均為大于或等于0而小于10的整數(shù).要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個(gè)概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。例：有一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是1，若把1放在最后一位上，而另兩個(gè)數(shù)字的順序不變，則所得的新數(shù)比原數(shù)大234，求原三位數(shù)。例：一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2.若將三個(gè)數(shù)字順序倒過來，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個(gè)三位數(shù)。1.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是多少？2有兩個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字均是個(gè)位數(shù)字的一半，第二個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比第一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字小1，第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)后仍為兩位數(shù)，且和恰為原來第一數(shù)十位與個(gè)位上數(shù)字交換后所得數(shù)，求第一個(gè)兩位數(shù)。3.一個(gè)三位數(shù)三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，如果這個(gè)三位數(shù)減去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的順序和原來三位數(shù)的數(shù)字的順序恰好顛倒，求原來的三位數(shù)。4.有兩個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字均是個(gè)位數(shù)字的一半，第二個(gè)數(shù)的十位數(shù)字比第一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字小1，第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)后仍為兩位數(shù)，且和恰為原來第一數(shù)十位與個(gè)位上數(shù)字交換后所得數(shù)，求第一個(gè)兩位數(shù)。5、有一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字2倍，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，如果把十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，新的三位數(shù)與原來三位數(shù)和為1246，求原來的三位數(shù)。J.年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等1.現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍？。2.小明今年13歲，他爸爸今年39歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，8年以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？4.兩根同樣長的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí).一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍，問停電多少分鐘？K.社會(huì)的熱點(diǎn)問題：以實(shí)物信息題、對(duì)話信息題為主要類型，要注意提取有效信息。包括：水、電、氣、電話、網(wǎng)、出租車等費(fèi)。例：某市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣如果不超過60m3，按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過60m3，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么4月份該戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？L.勞資調(diào)配問題例：溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái)?，F(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)。每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表1。①設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)。把表2填寫完整；起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)情況起點(diǎn)到終點(diǎn)機(jī)器分配情況終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠（百元/臺(tái)）48杭州廠（百元/臺(tái)）35終點(diǎn)起點(diǎn)南昌（6臺(tái)）武漢（8臺(tái)）溫州廠（10臺(tái)）杭州廠（4臺(tái)）x終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠（百元/臺(tái)）48杭州廠（百元/臺(tái)）35終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠（百元/臺(tái)）48杭州廠（百元/臺(tái)）35②若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？例：某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如表一：A型利潤B型利潤甲店200170乙店160150A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)A型（40件）B型（60件）甲店(70件)x乙店(30件)