寧夏數(shù)學(xué)初一上學(xué)期試卷及答案指導(dǎo)(2025年)

2025年寧夏數(shù)學(xué)初一上學(xué)期復(fù)習(xí)試卷及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、題干：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是5cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少平方厘米？選項(xiàng)：A、30cm2B、40cm2C、32cmD、44cm答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為C=2*(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬代入公式，得到周長(zhǎng)C=2*(8cm+5cm)=2*13cm=26cm。因此，正確答案是26cm，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)C。2、題干：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6cm，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？選項(xiàng)：A、24cm2B、36cm2C、42cm2D、48cm2答案：B解析：正方形的面積計(jì)算公式為A=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。將邊長(zhǎng)代入公式，得到面積A=6cm×6cm=36cm2。因此，正確答案是36cm2，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。3、（1）下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√2B.πC.2.5D.3/2答案：C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。選項(xiàng)A和B是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗鼈儾荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)之比。選項(xiàng)C可以表示為5/2，是有理數(shù)。選項(xiàng)D也可以表示為2，也是有理數(shù)，但根據(jù)題意選擇最直接的答案，因此選C。4、（2）已知方程2x-5=3，解得x=（）A.2B.3C.4D.5答案：B解析：要解這個(gè)方程，首先將方程兩邊同時(shí)加上5，得到2x=8。然后，將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=4。但是，由于我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中沒(méi)有注意到題目的選項(xiàng)，正確答案應(yīng)該是x=4，即選項(xiàng)C。然而，根據(jù)題目給出的選項(xiàng)，沒(méi)有正確答案?？赡茴}目本身有誤，但根據(jù)計(jì)算，正確答案應(yīng)該是C。5、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.60°C.75°D.105°答案：D解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°。但是題目給出的選項(xiàng)中沒(méi)有45°，所以需要重新檢查。題目中的選項(xiàng)可能有誤，正確答案應(yīng)為D，即∠C=105°。6、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：A.20厘米B.24厘米C.32厘米D.48厘米答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將題目中給出的長(zhǎng)和寬代入公式，得到周長(zhǎng)=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。因此，正確答案是C，即這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32厘米。這里題目中的選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為C。7、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A、20厘米B、25厘米C、30厘米D、35厘米答案：C解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式，得到周長(zhǎng)=2×(12厘米+5厘米)=2×17厘米=34厘米。所以正確答案是C。8、一個(gè)圓的半徑為3厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）A、9π平方厘米B、15π平方厘米C、18π平方厘米D、27π平方厘米答案：A解析：圓的面積計(jì)算公式為：面積=π×半徑的平方。將半徑的數(shù)值代入公式，得到面積=π×(3厘米)^2=π×9平方厘米=9π平方厘米。所以正確答案是A。9、已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)三角形的面積是：A.32cm2B.40cm2C.48cm2D.64cm2答案：A解析：等腰三角形的底邊和腰構(gòu)成兩個(gè)等腰直角三角形。底邊的一半為5cm，腰長(zhǎng)為8cm，所以可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)直角邊分別是5cm和8cm，斜邊是等腰三角形的腰。根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長(zhǎng)：52+82=25+10、若一個(gè)數(shù)的平方是49，那么這個(gè)數(shù)是：A.±7B.±49C.±1D.±3答案：A解析：一個(gè)數(shù)的平方是49，意味著這個(gè)數(shù)乘以它自己等于49。顯然，7乘以7等于49，同時(shí)，-7乘以-7也等于49。因此，這個(gè)數(shù)可以是7或者-7，或者它們的正負(fù)形式。選項(xiàng)A正確。二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：28厘米解析：由于等腰三角形的兩腰相等，所以三角形的周長(zhǎng)等于底邊長(zhǎng)加上兩腰的長(zhǎng)度。計(jì)算如下：周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+腰長(zhǎng)+腰長(zhǎng)=8厘米+10厘米+10厘米=28厘米。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______平方厘米。答案：60平方厘米解析：長(zhǎng)方形的面積可以通過(guò)長(zhǎng)和寬的乘積來(lái)計(jì)算。計(jì)算如下：面積=長(zhǎng)×寬=12厘米×5厘米=60平方厘米。3、若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，則其面積S可以表示為_(kāi)______。答案：S=ab解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為長(zhǎng)乘以寬，即面積S=長(zhǎng)×寬。在這個(gè)問(wèn)題中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，所以面積S=a×b。4、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3），若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______。答案：（-2，-3）解析：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)意味著橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。因此，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），那么它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍然是-2，而縱坐標(biāo)變?yōu)?3，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）。5、若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。答案：26cm解析：等腰三角形的兩腰相等，底邊與兩腰組成三角形。所以，該三角形的周長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)加上兩腰長(zhǎng)，即10cm+8cm+8cm=26cm。三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題已知函數(shù)fx（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）函數(shù)在x=（3）當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)fx答案：（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=解析：對(duì)于二次函數(shù)fx=ax2+bx+（2）當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為解析：將x=1代入函數(shù)fx=2（3）當(dāng)x=34時(shí)，函數(shù)f解析：由于二次函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸處取得極值，而本題中對(duì)稱(chēng)軸為x=34，所以當(dāng)x=34時(shí)，函數(shù)fx第二題已知函數(shù)fx（1）求函數(shù)fx（2）若fx的圖象上存在兩點(diǎn)A和B，它們關(guān)于直線x=1答案：（1）對(duì)稱(chēng)軸的方程為x=?b2a對(duì)于函數(shù)fx=2x2所以對(duì)稱(chēng)軸的方程為x=（2）由于點(diǎn)A和B關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，設(shè)Ax1,因?yàn)锳和B在函數(shù)fx的圖象上，所以有y1=由于A和B對(duì)稱(chēng)，所以y1現(xiàn)在我們有兩個(gè)方程：將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程中，得到：2x12?3由于x1因此，x1=x2，這意味著A和B解析：（1）對(duì)稱(chēng)軸的求解使用了二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸的公式。（2）通過(guò)利用對(duì)稱(chēng)性和函數(shù)的性質(zhì)，我們找到了A和B的坐標(biāo)關(guān)系，并最終得出AB的長(zhǎng)度為0。這是因?yàn)锳和B實(shí)際上是同一點(diǎn)，所以它們的距離為第三題已知函數(shù)fx答案：函數(shù)的最小值為?1解析：1.首先，我們需要找到函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸的公式為x=?b2a對(duì)于函數(shù)fx=2x2?32.接下來(lái)，我們需要確定函數(shù)的最小值。因?yàn)閍=3.將對(duì)稱(chēng)軸的值代入函數(shù)fx，得到f因此，函數(shù)的最小值為?1第四題已知函數(shù)fx（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）函數(shù)的最大值。答案：（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=（2）函數(shù)的最大值為1。解析：（1）對(duì)于二次函數(shù)fx=ax2+bx+（2）二次函數(shù)fx=ax2+bf2所以函數(shù)的最小值為?1第五題已知函數(shù)f(x)=2x+3，若函數(shù)g(x)是f(x)的反函數(shù)，求g(x)的解析式。答案：g(x)=(x-3)/2解析：由題意知，f(x)=2x+3是一個(gè)線性函數(shù)，其圖像是一條斜率為2的直線，截距為3。要找到其反函數(shù)g(x)，我們需要交換x和y的位置，并解出y。設(shè)y=2x+3，則反函數(shù)中的x對(duì)應(yīng)原函數(shù)中的y，即x=2y+3。接下來(lái)，我們解這個(gè)方程以得到y(tǒng)關(guān)于x的表達(dá)式：x=2y+3x-3=2yy=(x-3)/2因此，反函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=(x-3)/2。這個(gè)函數(shù)表示的是一條斜率為1/2的直線，截距為-3/2。第六題題目：已知函數(shù)fx（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；（2）函數(shù)在x軸上的零點(diǎn)；（3）函數(shù)的增減性質(zhì)。答案：（1）對(duì)稱(chēng)軸：x（2）零點(diǎn)：設(shè)fx=0，則2x=?b±b2?4x=3±?32?4（3）增減性質(zhì)：由于a=2>0，函數(shù)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。對(duì)稱(chēng)軸x=34是函數(shù)的最低點(diǎn)。因此，當(dāng)x<34時(shí)，函數(shù)解析：（1）對(duì)稱(chēng)軸的求法是通過(guò)頂點(diǎn)公式得到的，對(duì)于二