3.1.1與3.1.2空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算賽課獲獎?wù)n件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算高二（5）班復(fù)習(xí)回想：平面對量1、定義：現(xiàn)有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD2、平面對量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a3、平面對量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N平面對量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表達(dá)法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量含有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分派律ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba平面對量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表達(dá)法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量含有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分派律abOABba結(jié)論：空間任意兩個向量都是共面對量，因此它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表達(dá)。因此但凡涉及空間任意兩個向量的問題，平面對量中有關(guān)結(jié)論仍合用于它們。平面對量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表達(dá)法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量含有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分派律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律成立嗎？加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現(xiàn)式，并標(biāo)出化簡成果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：ABCD-A1B1C1D1例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量體現(xiàn)式，并標(biāo)出化簡成果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM始點(diǎn)相似的三個不共面對量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對角線所示向量F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF3例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡ABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中心,求下列各式中的x,y.平面對量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表達(dá)法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量含有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分派律小結(jié)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零作業(yè)思考題：考慮空間三個向量共面的充要條件.ababOABb結(jié)論：空間任意兩個