易第教育教您如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

怎么樣學(xué)好數(shù)學(xué)

1.課刖預(yù)習(xí)。

2.上課時一定要跟著老師的思路走。把預(yù)先不會的知識點進(jìn)行圈點。批注，下去后問老師問同學(xué)搞懂。

3.課后復(fù)習(xí)，做作業(yè)題。是檢驗學(xué)習(xí)效果的一個過程，所以一定要認(rèn)真完成。

4.在生活中可以嘗試多了解一些數(shù)學(xué)的生活化故事，提高數(shù)學(xué)的興趣。

之前只是大概的，當(dāng)然每個人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有一定問題，這個需要結(jié)合學(xué)員自身情況。具體定相應(yīng)的策略！

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點匯總

知識是無價的，希望你們抓緊時間把這些基礎(chǔ)知識牢記于心、融會貫通、脫口而出，每天早晨和傍晚抽出

幾分鐘來讀一讀、記一記。使之系統(tǒng)化，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。加油，你一定能行的?。?！

六個基本性質(zhì)

1、小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。

4、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

5、商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。

6、等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

一、公式（必須牢記并會應(yīng)用）

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)=積

總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)

總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)被除數(shù)+商=除數(shù)

幾倍數(shù)?1倍數(shù)=倍數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度義時間=路程10、植樹問題

路程+速度=時間A、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情

路程+時間=速度形：

4、單價X數(shù)量=總價⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：

總價+單價=數(shù)量株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距-1

總價+數(shù)量=單價全長=株距義（株數(shù)一1）

5、工作效率X工作時間=工作總量株距=全長+（株數(shù)一1）

工作總量+工作效率=工作時間⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要

工作總量+工作時間=工作效率植樹,那么：

6、加數(shù)+加數(shù)=和株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

和----加數(shù)=另一個加數(shù)全長=株距X株數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差株距=全長+株數(shù)

被減數(shù)一差=減數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：

差+減數(shù)=被減數(shù)株數(shù)=段數(shù)一1=全長+株距-1

全長=株距x（株數(shù)+1）1）x100%

株距=全長+（株數(shù)+1）漲跌金額=本金x漲跌百分比

B、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下折扣=實際售價+原售價X100%（折扣VI）

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距利息=本金x利率x時間

全長=株距X株數(shù)稅后利息=本金x利率x時間x（l—20%）

株距=全長一株數(shù)當(dāng)賺錢時：

11、盈虧問題賣價=成本X（l+賺率）

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)求賺了多少=成本X賺率

（大盈一小盈）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)成本=賣價+（1+賺率）

（大虧一小虧）一兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)賺率=［（賣價-成本）+成本］X100%

12、相遇問題當(dāng)賠錢時：

相遇路程=速度和X相遇時間賣價=成本X（l-賠率）

相遇時間=相遇路程+速度和求賠了多少=成本X賠率

速度和=相遇路程+相遇時間成本=賣價+（1-賠率）

13、追及問題賠率=［（成本-賣價）+成本］X100%

追及距離=速度差X追及時間打折時：

追及時間=追及距離+速度差賣價=原價X折扣率

速度差=追及距離+追及時間減價=原價X（1-折扣率）

14、流水問題原價=賣價+折扣率

順流速度=靜水速度+水流速度折扣率=賣價/原價X100%

逆流速度=靜水速度一水流速度17、和差問題的公式

靜水速度=（順流速度+逆流速度）4-2（和+差）+2=大數(shù)

水流速度=（順流速度一逆流速度）+2（和一差）+2=小數(shù)

18、和倍問題的公式

15、濃度問題和+（倍數(shù)-1）=小數(shù)

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

溶質(zhì)的重量+溶液的重量xlOO%=濃度19、差倍問題的公式

溶液的重量x濃度=溶質(zhì)的重量差?。ū稊?shù)-1）=小數(shù)

溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）

16、利潤與折扣問題

利潤=售出價一成本

利潤率=利潤+成本xlOO%=（售出價+成本一

二、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式（必背）

1、正方形：C=周長、S=面積、a=邊長

周長=邊長X4用字母表示：C=4a

面積=邊長X邊長用字母表示：S=aXa

2、正方體：V=體積、a=棱長

表面積=棱長義棱長X6用字母表示：S?=aXaX6

體積=棱長X棱長X棱長用字母表示：V=aXaXa

3、長方形：C=周長、S=面積、a=邊長

周長=(長+寬)X2用字母表示：C=2(a+b)

面積=長乂寬用字母表示：S=ab

4、長方體：V=體積、s=面積、a=長、b=寬、11=高

表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

用字母表示：S=2(ab+ah+bh)

體積=長又寬乂高用字母表示：v=abh

5、三角形：s=面積、a=底、11=高

面積=底義高+2用字母表示：s=ah+2

三角形高=面積X24?底

三角形底=面積X2+高

6、平行四邊形：s=面積、a=底、11=高

面積=底*高用字母表示：s=ah

7、梯形：s=面積、a=上底、b=下底、h=高

面積=(上底+下底)X高+2用字母表示：s=(a+b)Xh+2-

8、圓形：S=面積、C=周長、II、d=直徑、廠半徑

周長=直徑xn=2xnx半徑用字母表示：c=an=2rn

面積=半徑x半徑xn用字母表示：s=n?

9、圓柱體：v=體積、h=高、s=底面積、r=底面半徑、c=底面周長J

側(cè)面積=底面周長X高

表面積=側(cè)面積+底面積X2

體積=底面積X高體積=側(cè)面積+2X半徑

10、圓錐體：V=體積、h=高、5=底面積、「=底面半徑

體積=底面積X高+3

三、五大運(yùn)算定律及兩個性質(zhì)

五大運(yùn)算定律

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。用字

母表示：

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：

4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。

用字母表示：

5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

用字母表示：（a+b）Xc=aXc+bXc

兩個性質(zhì)

1、減法的性質(zhì)（連減）：一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)等于從這個數(shù)里減去這幾個數(shù)的和。

用字母表示為：a-b-c=a-（b+c）.

2、除法的性質(zhì)（連除）：一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)等于這個數(shù)除以這幾個數(shù)的積。

用字母表示為：a+b+c=a+（bXc）

外加技巧、乘法簡便運(yùn)算：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有

幾個零都留下，添在積的末尾。

四.整數(shù)

1＞整數(shù)：自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表

示。0也是自然數(shù)。

3、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

4、十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。

5、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

6、數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b（bW0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b

能整除ao

7、倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b*0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相

互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10,

其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是10。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3,

沒有最大的倍數(shù)。

8、能被2整除的數(shù)的特征：個位上是0、2、4,6,8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。例如：202、

480、304,都能被2整除。

9、能被5整除的數(shù)的特征：個位上是?；?的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。例如：5、30、405都

能被5整除。即能用5進(jìn)行約分。

10、能被3整除的數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，即能用3進(jìn)行約分。

例如：12、108、204都能被3整除。

11、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9

整除的數(shù)一定能被3整除。

12、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4

整除，50、325、500、1675都能被25整除。

13、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）批。例如：1168、4600、5000、12344

都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

14、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

15、奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

16、質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)

有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、

97?

17、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可

分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和lo

18、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的

質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

19、分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

20、公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。

21、最大公因數(shù):其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的

因數(shù)有1、2、3、6、9、18o其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。

22、互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

A、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

B、相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

C、兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

D、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

E、兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是晨

23、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),

如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如

果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

五、小數(shù)

一、小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表

示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……一個小數(shù)由整數(shù)部分、小

數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)

部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低

單位“一”之間的進(jìn)率也是10,

二、小數(shù)的分類

1、純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

2、帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

4、無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

5、無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例

如：n

6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：

3.555...0.0333...12.109109...

7、循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……

的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

8、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循

環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個

圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。

六、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線

上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

5、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

6,約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）

7、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）

8、最簡分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。）

9、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然

后再加減。

10、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再

比較；若分子相同，分母大的反而小。

11、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

12、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

13、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）：等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。（乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）

14、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

15、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)

16、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

17、百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”

來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

18、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只

要把這個小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

19、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100%就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

20、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除法的除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，除法的除數(shù)相當(dāng)

于分?jǐn)?shù)的分母。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，也可看作兩個數(shù)相除。

七、比和比例

1、比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2+5或3:6或1/3

比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。

4、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：x=9:18

5、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）

一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

6、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,

這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y

7、比例尺=圖上距離+實際距離（單位要相同）

8、利息=本金義利率X時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）

9、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做

月利率。

八.計量單位及其進(jìn)率

較大的單位叫做高級單位；1公頃=10000平方米1世紀(jì)=100年

較小的單位叫做低級單位。3.重量單位平年365天

高級單位X進(jìn)率=低級單位1噸=1000千克閏年366天

低級單位+進(jìn)率=高級單位1千克=1000克1天=24小時

1.長度單位1千克=1公斤=2市斤1小時=60分1分=60秒

1千米=1000米4.體積（容積）單位1年有4個季度;每個季度有3個月；

1米=10分米1立方米=1000立方分米1年有12個月

1分米=10厘米1立方分米=1000立方厘米1、3、5、7、8、10、12月是大

1厘米=10毫米1立方厘米=1000立方毫米月，每月有31天；4、6、9、

1米=100厘米=1000毫米1升=1000毫升11月是小月，每月有30天。

2.面積單位1升=1立方分米平年的2月是28天，閏年的2

1平方厘米=100平方毫米1毫升=1立方厘米月是29天。（年份是100的倍

1平方分米=100平方厘米5.人民幣單位數(shù)，如果能被400整除的，那一

1平方米=100平方分米1元=10角1角=10分年是閏年；年份數(shù)不是100的倍

1平方千米=100公頃6.時間單位

數(shù)，如果能被4整除的，那一年是閏年）

九.線和角

1.直線、線段和射線

直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。

線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。

射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。

2.垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。

4.角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長短無關(guān)。

銳角：大于0°而小于90°。

直角：等于90°。

鈍角：大于90°而小于180°o

平角：等于180°。

周角：等于360。。（從小到大依次是：銳直鈍平周）

5.三角形

三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫

做三角形的高，一個三角形有三條高。（三角形內(nèi)角和是180°）

6.四邊形

四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）

平行四邊形：對邊平行且相等。

長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）

正方形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）

梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）

7.扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。

8.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。

這條直線叫做對稱軸。

軸對稱圖形及其對稱軸的數(shù)量

名稱線段角等腰三角形等邊三角形長方形正方形等腰梯形圓半圓扇形

對稱軸1條1條1條3條2條4條1條無數(shù)條1條1條

十.統(tǒng)計圖

1.條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。

2.折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。

3.扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)的關(guān)系。

十一、數(shù)學(xué)法則（必須會用）

（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進(jìn)1。

（-）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。

（三）混合運(yùn)算計算法則

1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運(yùn)算；

2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（四）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；3、末位不管有幾個0都不讀。

（五）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上

寫“0”。

（六）四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1,在本位加10再減。

（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（A）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（十一）萬級數(shù)的讀法法則

1、先讀萬級，再讀個級；

2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

（十二）多位數(shù)的讀法法則

1、從高位起，一級一級往下讀；

2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。

（十三）小數(shù)大小的比較

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那

個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。

（十四）小數(shù)加減法計算法則

計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后

在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。

（十五）小數(shù)乘法的計算法則

計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

（十六）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末

尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾

位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

（十八）解答應(yīng)用題步驟

1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3、進(jìn)行檢驗，寫出答案。

（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3、解方程；

4、檢驗、寫出答案。

（二十）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（二十一）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（二十二）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計算。

（二十三）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

(二十四)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

(二十五)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

(二十六)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。

(二十七)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

十二、小學(xué)數(shù)學(xué)定義(要求理解并會背誦)

1、什么是圖形的周長？

答：圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2、什么是面積？

答：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關(guān)系：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

4、減法各部分的關(guān)系：減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

5、乘法各部分之間的關(guān)系：一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)

6、除法各部分之間的關(guān)系：除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商*除數(shù)

7、角

(1)什么是角？答：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

(2)什么是角的頂點？答：圍成角的端點叫頂點。

(3)什么是角的邊？答：圍成角的射線叫角的邊。

(4)什么是直角？答：度數(shù)為90°的角是直角。

(5)什么是平角？答：角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

(6)什么是銳角？答：小于90°的角是銳角。

(7)什么是鈍角？答：大于90°而小于180°的角是鈍角。

(8)什么是周角？答：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°.

8、(1)什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

答：兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫

垂足。

(2)什么是點到直線的距離？

答：從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。

9、三角形

(1)什么是三角形？

答：有三條線段圍成的圖形叫三角形。

(2)什么是三角形的邊？

答：圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

(3)什么是三角形的頂點？

答：每兩條線段的交點叫三角形的頂點。

(4)什么是銳角三角形？

答：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

(5)什么是直角三角形？

答：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

(6)什么是鈍角三角形？

答：有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

(7)什么是等腰三角形？

答：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

(8)什么是等腰三角形的腰？

答：有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

(9)什么是等腰三角形的頂點？

答：兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。

(10)什么是等腰三角形的底？

答：在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

(11)什么是等腰三角形的底角？

答：底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

(12)什么是等邊三角形？

答：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

(13)什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

答：從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,

這個頂點的對邊叫三角形的底。

(14)三角形的內(nèi)角和是多少度？答：三角形內(nèi)角和是180°.

10、四邊形

(1)什么是四邊形？

答：有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

什么是平行四邊形？答：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

(3)什么是平行四邊形的高？

答:從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

(4)什么是梯形？答：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

(5)什么是梯形的底？答：在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底，較長的底叫下底)。

(6)什么是梯形的腰？答：在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

(7)什么是梯形的高？答：從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

(8)什么是等腰梯形?答：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然數(shù)？答：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)(自然數(shù)都是

整數(shù)。

12、什么是四舍五入法？答：求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就

把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13、加法意義和運(yùn)算定律

(1)什么是加法？答：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫加法。

(2)什么是加數(shù)？答：相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。

(3)什么是和？答：加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

(4)什么是加法交換律？答：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14、什么是減法？答：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

15、什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

答：在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16、加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)

17、減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

18、乘法

(1)什么是乘法？求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫乘法。

(2)什么是因數(shù)？相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。

(3)什么是積？因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

(4)什么是乘法交換律？兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

(5)什么是乘法結(jié)合律？

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，

這叫乘法結(jié)合律。

19、除法

(1)什么是除法？已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算叫除法。

(2)什么是被除數(shù)？在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

(3)什么是除數(shù)？在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。

(4)什么是商？在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系：

積=因數(shù)X因數(shù)一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)

21、(1)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

(2)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)

22、什么是名數(shù)？通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

23、什么是單名數(shù)？只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24、什么是復(fù)名數(shù)？有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25、什么是小數(shù)？仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……

的數(shù)叫小數(shù)。

26、什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27、什么是有限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28、什么是無限小數(shù)？小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。

29、什么是循環(huán)節(jié)？一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30、什么是純循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31、什么是混循環(huán)小數(shù)？循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32、什么是四則運(yùn)算？我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

33、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。

34、什么是解方程？求方程解的過程叫解方程。

35、什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)(或a的因數(shù))。

36、什么樣的數(shù)能被2整除？個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37、什么是偶數(shù)？能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38、什么是奇數(shù)？不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39、什么樣的數(shù)能被5整除？個位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40、什么樣的數(shù)能被3整除？一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

41、什么是質(zhì)數(shù)(或素數(shù))？一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42、什么是合數(shù)？一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43、什么是質(zhì)因數(shù)？每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的

質(zhì)因數(shù)。

44、什么是分解質(zhì)因數(shù)？把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45、什么是公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中最大的一個叫最大公約數(shù)。

46、什么是互質(zhì)數(shù)？公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47、什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小

公倍數(shù)。

48、分?jǐn)?shù)

(1)什么是分?jǐn)?shù)？把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

(2)什么是分?jǐn)?shù)線？在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

(3)什么是分母？分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

(4)什么是分子？分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

(5)什么是？把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大??？(1)分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

(2)分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。(3)什么是真分?jǐn)?shù)？分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

(4)什么是假分?jǐn)?shù)？分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

(5)什么是帶分?jǐn)?shù)？由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

(6)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的

基本性質(zhì)。

(7)什么是約分？把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

(8)什么是最簡分?jǐn)?shù)?分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

50、比

(1)什么是比？o

(2)什么是比的前項？比號前面的數(shù)叫比的前項。

什么是比的后項？比號后面的數(shù)叫比的后項。

(4)什么是比值？比的前項除以后項所得的商叫比值。

什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)(0除外)比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51、長方體和正方體

(1)什么是棱？兩個面相交的邊叫棱。

(2)什么是頂點？三條棱相交的點叫頂點。

52、什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

53、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

54、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有x的算式并計算。

55、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

56、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

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初中數(shù)學(xué)知識點大全

1、二元一次方程根的情況

△=b2-4ac

當(dāng)△>()時，?元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

當(dāng)△=()時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

當(dāng)△<()時，?元二次方程沒有實數(shù)根

2、平行四邊形的性質(zhì)：

①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

②平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。

③平行四邊形的對邊/對角相等。

④平行四邊形的對角線互相平分。

菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

②領(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線互相垂直平分，每一組對角線平分一組對角。

③判定條件：定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

矩形與正方形：

①有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。

②矩形的對角線相等，四個角都是直角。

③對角線相等的平行四邊形是矩形。

④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的切性質(zhì)。

⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

多邊形：

①N邊形的內(nèi)角和等于(N-2)180度

②多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角，在每個頂點處取這個多邊

形的一個外角，他們的和叫做這個多邊形的內(nèi)角和(都等于360度)

平均數(shù)：對于N個數(shù)X”X2-XN,我fl'肥(Xi+X廿rX。/N叫做i2N個數(shù)的算術(shù)平四X

加權(quán)平均數(shù)：?組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)

據(jù)加一個權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。

二、基本定理

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補(bǔ)角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過點有且只有?條直線和已知直線垂宜

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第二條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

-16-

12、兩宜線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩宜線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180。

18、推論1直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

24、推論(AAS)有兩角和其中一-角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2到個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并口.垂直于底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

34、等度三角形域淀^如果Y三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論2有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中，如果?個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

38、直角.三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理線段垂直平分線卜.的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45、逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)了這條直線對稱

46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a，b2=c2

47、勾股定理的逆定理如果三角形的一邊長a、b、c