河南省周口市太康縣朱口鎮(zhèn)第一初級中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

河南省周口市太康縣朱口鎮(zhèn)第一初級中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題。（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里。每題3分，共30分）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）若5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，則2m+n的值為（）A．13 B．10 C．8 D．64．（3分）下列選項中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列說法中正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行或相交 C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．三條線段兩兩相交，一定有三個交點6．（3分）下面圖形中，射線OP是表示北偏西30°方向的是（）A． B． C． D．7．（3分）如圖所示是正方體紙盒的表面展開圖，若在三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當?shù)挠欣頂?shù)，使它們折成正方體后相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入三個正方形A、B、C內(nèi)的三個有理數(shù)依次是（）A．﹣，﹣4，0 B．﹣4，﹣，0 C．0，﹣，﹣4 D．﹣4，0，﹣8．（3分）有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應(yīng)位置上，則|a+b|﹣|b﹣2a|化簡后結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．﹣a C．﹣a+2b D．2a﹣b9．（3分）已知一組數(shù)1，，，，，…，則第10個數(shù)為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，AF平分∠BAC，點D在AB上，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2，則以下四個結(jié)論：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C+∠DEC＝180°，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二.填空題。（每題3分，共15分）11．（3分）單項式﹣2π2x2的系數(shù)是．12．（3分）2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)．令年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計將超過4000億元，把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．（3分）如圖，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，則∠3＝．14．（3分）如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，則∠1，∠2，∠3的大小順序是．（由小到大排列）．15．（3分）如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，則∠DEF＝度．三.解答題。（本大題8小題，共75分）16．（8分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．17．（8分）如圖，AC與AB、CD相交于點A、C，AE平分∠CAB交CD于點E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°．試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．18．（9分）已知A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2．（1）化簡2A﹣（2B﹣A）；（用x，y表示）；（2）若x＝﹣1，y＝2，對（1）的化簡結(jié)果求值．19．（9分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB＝60°，∠AOE＝2∠DOF，OG⊥AB．求：（1）∠AOE的度數(shù)；（2）∠EOG的度數(shù)．20．（10分）已知點A、B、C在同一條直線上，且AC＝5cm，BC＝3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）畫出符合題意的圖形；（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長．21．（10分）某文具廠計劃一周生產(chǎn)考試專用筆21000支，平均每天生產(chǎn)3000支，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，表是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）．星期一二三四五六日增減（單位：支）+35﹣12﹣15+30﹣20+68﹣9（1）寫出該廠星期三生產(chǎn)考試專用筆的數(shù)量；（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少支考試專用筆？（3）本周實際生產(chǎn)考試專用筆共有多少支？22．（10分）如圖，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，將求∠BDA的過程填寫完整．解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）∴AB∥（）∴∠1＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝（）∴EF∥（）∴∠BDA＝∠BFE（）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝．23．（11分）A，B兩果園分別有蘋果20t，30t；C、D兩地分別需要蘋果15t，35t．已知將蘋果從A，B兩果園運到C，D兩地的運費如表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園到C地的蘋果為xt，則從A果園運到D地的蘋果為t．從A果園將蘋果運往D地的運輸費為元；（2）用含x的式子表示出總運輸費；（要求：先列式，再化簡）（3）當x＝10時，總運輸費用是多少？參考答案一.選擇題。（每題只有一個正確答案，請將正確答案填在下面的表格里。每題3分，共30分）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：﹣2的絕對值是2，即|﹣2|＝2．故選：A．2．（3分）如圖是由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從左邊看上下各一個小正方形．故選：A．3．（3分）若5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，則2m+n的值為（）A．13 B．10 C．8 D．6【解答】解：∵5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，∴m＝3，n＝2，∴2m+n＝6+2＝8，故選：C．4．（3分）下列選項中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角，故A不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故B不符合題意；C、∠1和∠2不是同位角，故C符合題意；D、∠1和∠2是同位角，故D不符合題意，故選：C．5．（3分）下列說法中正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 B．兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行或相交 C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．三條線段兩兩相交，一定有三個交點【解答】解：A、根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，可判斷A不合題意；B、兩條不重合的直線有兩種位置關(guān)系：平行和相交，可判斷B不符合題意；C、同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，可判斷C符合題意；D、三條線段兩兩相交，有三個交點或一個交點，可判斷D不合題意．故選：C．6．（3分）下面圖形中，射線OP是表示北偏西30°方向的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏西30°方向可表示為如圖：．故選：B．7．（3分）如圖所示是正方體紙盒的表面展開圖，若在三個正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當?shù)挠欣頂?shù)，使它們折成正方體后相對面上兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入三個正方形A、B、C內(nèi)的三個有理數(shù)依次是（）A．﹣，﹣4，0 B．﹣4，﹣，0 C．0，﹣，﹣4 D．﹣4，0，﹣【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A與|（﹣2）2＝4是相對面，B與是相對面，C與0是相對面，∵折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A，B，C內(nèi)的三個有理數(shù)依次為﹣4，﹣，0．故選：B．8．（3分）有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應(yīng)位置上，則|a+b|﹣|b﹣2a|化簡后結(jié)果為（）A．a(chǎn) B．﹣a C．﹣a+2b D．2a﹣b【解答】解：由有理數(shù)a、b在如圖所示數(shù)軸的對應(yīng)位置可得，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0，b﹣2a＜0，∴|a+b|﹣|b﹣2a|＝a+b+b﹣2a＝2b﹣a，故選：C．9．（3分）已知一組數(shù)1，，，，，…，則第10個數(shù)為（）A． B． C． D．【解答】解：∵分子為1，3，5，7…，∴第10個數(shù)的分子為2n﹣1＝20﹣1＝19，∵分母為1，4，9，…，∴第10個數(shù)的分母為：n2＝100，∴第10個數(shù)為：．故選：B．10．（3分）如圖，AF平分∠BAC，點D在AB上，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2，則以下四個結(jié)論：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C+∠DEC＝180°，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，∴∠BAC＝2∠2，∠BDF＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠BDF，∴AC∥DF，∴∠2＝∠DFA，∴∠1＝∠DFA，∴DE∥AF，故①②③正確；∵DF∥AC，∴∠C+∠DFC＝180°，∵∠DFC＝∠EDF+∠DEF，∴∠C+∠EDF≠180°，故④不正確；所以，以上四個結(jié)論，其中成立的有①②③，故選：A．二.填空題。（每題3分，共15分）11．（3分）單項式﹣2π2x2的系數(shù)是﹣2π2．【解答】解：單項式﹣2π2x2的系數(shù)是﹣2π2．故答案為：﹣2π2．12．（3分）2020年6月23日，中國北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)．令年我國衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值預(yù)計將超過4000億元，把數(shù)據(jù)4000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4×1011元．【解答】解：4000億＝400000000000＝4×1011．故答案為：4×1011．13．（3分）如圖，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，則∠3＝118°．【解答】解：∵OP∥QR∥ST，∴∠2+∠QRP＝180°，∠3＝∠QRS，∵∠2＝105°，∴∠QRP＝75°，∵∠1＝43°，∴∠QRS＝∠QRP+∠1＝118°，∴∠3＝118°．故答案為：118°．14．（3分）如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，則∠1，∠2，∠3的大小順序是∠1＜∠2＜∠3．（由小到大排列）．【解答】解：∵4.4°＝4°24′，3°79′＝4°19′，∴4°18′＜3°79′＜4.4°∴∠1＜∠2＜∠3，故答案為：∠1＜∠2＜∠3．15．（3分）如圖，直線AB∥EF，點C是直線AB上一點，點D是直線AB外一點，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，則∠DEF＝120度．【解答】解：延長FE交DC于點N，∵直線AB∥EF，∴∠BCD＝∠DNF＝95°，∵∠CDE＝25°，∴∠DEF＝95°+25°＝120°．故答案為：120．三.解答題。（本大題8小題，共75分）16．（8分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．【解答】解：[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣），＝[2﹣5×]×（﹣4），＝2×（﹣4）+5×，＝﹣8+5，＝﹣3．17．（8分）如圖，AC與AB、CD相交于點A、C，AE平分∠CAB交CD于點E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°．試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．【解答】解：AB∥CD，理由如下：∵AE平分∠CAB，∠BAE＝70°，∴∠BAC＝2∠BAE＝2×70°＝140°，∵∠ACD＝40°，∴∠BAC+∠ACD＝140°+40°＝180°，∴AB∥CD．18．（9分）已知A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2．（1）化簡2A﹣（2B﹣A）；（用x，y表示）；（2）若x＝﹣1，y＝2，對（1）的化簡結(jié)果求值．【解答】解：（1）∵A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2，∴2A﹣（2B﹣A）＝2A﹣2B+A＝3A﹣2B＝3（x2+xy﹣y2）﹣2（3x2﹣4xy﹣2y2）＝3x2+3xy﹣3y2﹣6x2+8xy+4y2＝﹣3x2+11xy+y2；（2）當x＝﹣1，y＝2時，﹣3x2+11xy+y2＝﹣3×（﹣1）2+11×（﹣1）×2+22＝﹣3×1+（﹣22）+4＝﹣3+（﹣22）+4＝﹣2119．（9分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠DOB＝60°，∠AOE＝2∠DOF，OG⊥AB．求：（1）∠AOE的度數(shù)；（2）∠EOG的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠DOB＝60°，OG⊥AB，∴∠COGCOG＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∵∠EOC＝∠DOF，∠AOE＝2∠DOF，∴3∠DOF+∠COG+∠GOB＝3∠DOF+30°+90°＝180°，∴3∠DOF＝60°，∴∠DOF＝20°，∴∠AOE＝40°；（2）∵∠EOG＝∠EOC+∠COG，∠EOC＝∠DOF，∴∠EOG＝20°+30°＝50°．20．（10分）已知點A、B、C在同一條直線上，且AC＝5cm，BC＝3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）畫出符合題意的圖形；（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長．【解答】解：（1）點B在線段AC上，點B在線段AC的延長線上，，（2）當點B在線段AC上時，由AC＝5cm，BC＝3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，由線段的和差，得MN＝MC﹣NC＝﹣＝1cm；當點B在線段AC的延長線上時，由AC＝5cm，BC＝3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，由線段的和差，得MN＝MC+NC＝+＝4cm．21．（10分）某文具廠計劃一周生產(chǎn)考試專用筆21000支，平均每天生產(chǎn)3000支，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入，表是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）．星期一二三四五六日增減（單位：支）+35﹣12﹣15+30﹣20+68﹣9（1）寫出該廠星期三生產(chǎn)考試專用筆的數(shù)量；（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少支考試專用筆？（3）本周實際生產(chǎn)考試專用筆共有多少支？【解答】解：（1）3000﹣15＝2985支，答：該廠星期三生產(chǎn)考試專用筆的數(shù)量2985支；（2）由題意，得（3000+68）﹣[3000+（﹣20）]＝88支，答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)88支考試專用筆；（3）21000+[35+（﹣12）+（﹣25）+30+（﹣20）+68+（﹣9）]＝21077支，答：本周實際生產(chǎn)考試專用筆共有21077支．22．（10分）如圖，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，將求∠BDA的過程填寫完整．解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）∴AB∥DG（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代換）∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BDA＝∠BFE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝10