湖北省十堰市鄖陽區(qū)2024屆小升初數學自主招生備考卷含解析

湖北省十堰市鄖陽區(qū)2024屆小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．如果，b是非0的自然數，那么÷b與÷的結果相比，(

)。A．兩者一樣大 B．÷b大 C．÷大 D．無法確定2．是一個真分數，下面的算式中，得數最大的是（）。A．1 B． C．1-3．6輛三輪車能運a箱蘋果，30輛這樣的三輪車能運蘋果（）箱．A．30a B．5a C．6a4．習近平在浙江省擔任省委書記時提出“綠水青山就是金山銀山”．杭州市在規(guī)劃的綠地面積中滿足下列等式：a×30%＝b÷2＝c×（a，b，c分別表示當地的三塊綠地面積），那么a，b，c的大小關系是（）A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＞a＞c D．b＜c＜a5．小強小時走千米，他走1千米要多少小時？正確列式是（）A． B． C． D．二、填空題。(每小題2分，共28分）6．一根彩帶長6米，要把它平均分成8段，每段長_____米，每段長占這根彩帶的_____。7．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表輸入輸出的數據如下表：輸入……12345……輸出…………那么，當輸入數據是10時，輸出的數據是______．8．天天超市上個月的營業(yè)額是420萬元，按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，該超市上個月應繳納營業(yè)稅________萬元．9．一個等腰三角形，它的頂角與底角的比是3∶1，那么它的頂角是（_________）度，底角是（______）度．10．圖中陰影部分的面積是_________.(圖中的三角形是等腰直角三角形,11．把一個長4cm、寬3cm的長方形按3∶1放大后得到的圖形面積是（____）cm2。12．一個底面半徑8厘米。高20厘米的圓柱形鐵塊，現(xiàn)在要把它鍛造成一個底面與圓柱相同的圓錐，這個圓椎的高是（_______）厘米。13．立方米和立方分米單位間的進率是（____________），立方分米和立方厘米單位間的進率是（______________）。14．把一個棱長是10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20cm的圓柱體鐵塊,這個圓柱體鐵塊的高約是（___________）cm。(得數保留整厘米。)15．甲數比乙數多，甲數是乙數的（______），乙數比甲數少（______）%．16．把0.333，，33%，0.34，0.4，三成五從左到右依次從大到小排列，排在第四位的數是（____）。17．移動循環(huán)小數5.08586318．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）1031________________1.5﹣﹣________________________﹣﹣9________19．中國農歷中的“夏至”是一年中白晝最長、黑夜最短的一天。這一天，寧波市的白晝與黑夜時間比約是7∶5，那么白晝有（_____）時，黑夜有（____）時。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數。＋＋＝（＋）×24＝0×36.67＝1÷1.25×0.8＝21．四、解比例25：7＝x：3514：35＝57：x23：x＝12：142.8：＝0.7：x22．能簡算的要簡算．÷13+×=×÷×=6-+=2.5×32×12.5=四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．按要求畫圖。（1）根據對稱軸畫出圖A的另一半。（2）畫出圖B繞點O順時針旋轉180°后的圖形。（3）畫出圖C按2∶1放大后的圖形。

24．按要求畫圖．（1）畫出梯形按1：2縮小，并向右平移3格后的圖形．（2）畫出把三角形繞點A點順時針旋轉90°后的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．2019年1月2日，中國自行研造的“復興號”動車首次實現(xiàn)時速350千米自動駕駛功能，從杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的動車，可節(jié)約多少小時？26．有一個長方體，如圖，（單位：厘米）現(xiàn)將它“切成”完全一樣的三個長方體．（1）共有種切法．（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？27．一個圓錐形的沙堆，底面直徑是4米、高1.5米。用這堆沙子鋪在寬10米，厚5厘米的路上，能鋪多長？28．學校圖書館有科技書和文學書共360本，其中科技樹與文學書的數量比是5：4，又購進一些科技書后，科技書占兩種書總數的60%，現(xiàn)在圖書館有科技書和文學書一共多少本？29．（2014?永寧縣）永寧縣三小在操場上挖一個圓柱形蓄水池，底面直徑是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥．①涂水泥的面積是多少平方米？②水池能裝多少水？30．已知ABCD為平行四邊形，AECD為梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米．求梯形AECD的面積．

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、A【解析】略2、A【解析】略3、B【解析】根據除法的意義先求30輛里面有幾個6輛，即有幾個a箱．【詳解】（30÷6）×a＝5a（箱）所以，30輛這樣的三輪車能運蘋果5a箱。4、A【解析】設a×30%＝b÷2＝c×=1，則a＝，b＝2，c＝，即＞2＞，所以a、b和c的大小情況是a＞b＞c．故選：A．5、C【詳解】要求走1千米要多少小時，就是用所用的時間除以在此期間內所走的路程，列式即可.故答案為C.【點睛】考查了時間、路程、速度的關系.二、填空題。(每小題2分，共28分）6、【詳解】6÷8＝（米）1÷8＝答：每段長米，每段長占這根彩帶的。故答案為：，。7、【分析】輸入n，輸出的數是．【詳解】＝8、12.6【詳解】略9、10836【詳解】略10、107cm2【解析】如圖所示,將圖的左半部分向下旋轉90°后,陰影部分的面積就等于從半徑為的半圓中減去兩直角邊均為10cm的等腰直角三角形面積:.11、108【分析】分別計算放大后長方形的長和寬，再計算長方形的面積?！驹斀狻块L：4×3=12（厘米）；寬：3×3=9（厘米）面積：12×9=108（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，長方形面積擴大的倍數，是長、寬長度擴大倍數的平方倍。12、60【解析】略13、10001000【詳解】因為1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米間的進率是1000，立方分米和立方厘米單位間的進率是1000。14、3【解析】略15、20【詳解】略16、【解析】略17、5.085863【解析】略18、30；86；2.25；13.5；3；54【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】解：①底面積：10×3=30（平方厘米），表面積：（10×3+10×1+3×1）×2=（30+10+3）×2=43×2=86（平方厘米）；②底面積：1.5×1.5=2.25（平方厘米），表面積：2.25×6=13.5（平方厘米），③棱長：因為3×3=9，所以棱長是3厘米，表面積：9×6=54（平方厘米）．故答案為填表．填表．長（cm）寬（cm）高（cm）底面積（cm2）表面積（cm2）103130861.5﹣﹣2.2513.53﹣﹣954【分析】根據長方體的表面積s=2（ab+ac+bc）正方體的表面積s=6a2，把數據分別代入公式解答即可．此題主要考查長方體、正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．19、1410【解析】略三、計算題。(每題6分，共18分)20、；13；0；0.64【分析】（＋）×24，根據乘法分配律計算，其余根據分數小數加減乘除的計算方法解答。【詳解】＋＋＝＋＋＝＝（＋）×24＝×24＋×24＝9＋4＝130×36.67＝01÷1.25×0.8＝0.8×0.8＝0.64【點睛】直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。21、x＝125x＝142.5x＝x＝2【解析】略22、；；；1000【詳解】過程如下：四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在直線MN的另一邊畫出圖A的各對稱點，然后順次連接各點，即可畫出將圖形A以直線MN為對稱軸的另一半A′。（2）根據旋轉圖形的特征，將圖形B繞O點逆時針旋轉180°，點O不動，其余各邊均繞O點旋轉180°，即可得到圖形B繞O點旋轉180°后的圖形B′。（3）圖C是一個底為3格，高為2格的平行四邊形，根據圖形放大與縮小的特征，畫出一個底為6格，高為4格，各對應角大小不變的平行四邊形C′，就是圖形C按2∶1放大后的圖形?！驹斀狻扛鶕治?，畫圖如下：

【點睛】本題主要是考查畫軸對稱圖形、作旋轉一定角度的圖形、圖形的放大與縮小，注意，要根據軸對稱、旋轉、放大或縮小圖形的特征畫圖。圖形旋轉位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內；圖形的放大與縮小的倍數是指對應邊的放大與縮小。24、【解析】解：（1）梯形按1：2縮小，并向右平移3格后的圖形，作圖如下：（2）把三角形繞點A點順時針旋轉90°后，作圖如下：五、解答題。(每小題5分，共30分）25、0.45小時【解析】210÷200﹣210÷350＝1.05﹣0.6＝0.45（小時）答：可節(jié)約0.45小時．26、（1）1（2）2平方厘米【解析】要把這個長方體切成三個完全一樣的長方體，①24÷1=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；②12÷1=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；③6÷1=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體．第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積，由此可以解決問題．【詳解】（1）有三種切法，①24÷1=8，可以切長為12、寬為8、高為6的三個長方體；②12÷1=4，可以切成長為24寬為4高為6的三個長方體；③6÷1=2可以切成長為24寬為12高為2的三個長方體．故答案為1．（2）第三種切法使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，增加的是長為24寬為12的四個面的面積：24×12×4=2．答：表面積增加了2平方厘米．27、12.56米【分析】根據V錐＝πr2h求出這堆沙子的體積，再用求出的體積除以長方體的寬（10米）和高（5厘米），即可求出鋪的米數。注意單位的統(tǒng)一?！驹斀狻?厘米＝0.05米×3.14×（4÷2）2×1.5÷（10×0.05）＝×3.14×4×1.5÷0.5＝6.28÷0.5＝12.56（米）答：能鋪12.56米?！军c睛】此題是一道典型的體積轉化問題，在這道題中是把圓錐體轉化成一個長方體（沙鋪在路上就變成了長方體），轉化的過程只是形狀發(fā)生了變化，轉化的前后體積仍相等，這是解本題的關鍵。28、400本【解析】360×÷（1﹣60%）=÷0.4=160÷0.4=400（本），答：現(xiàn)在圖書館有科技書和文學書一共400本．29、①涂水泥的面積是37.68平方米②水池能裝25.12立方米水【解析】試題分析：①由于水池去蓋，所以抹水泥的面積是這個圓柱的一個底面和側面的總面積，根據圓的面積公式、圓柱的側面積公式解答．②根據圓柱的容積公式：v=sh，把數據代入公式解答．解答：解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=2.14×4+12.56×2=12.56+25.12=37.68（平方米）；答：涂水泥的面積是37.68平方米．②3.14×（4÷2）2×2=3.14×4×2=25.12（立方米）．答：水池能裝25.12立方米水．點評：此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式、以及圓柱的容積公式的實際運用．30、112平方厘米【解析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米，可設三角形AED的高是X厘米，根據題意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，據此可求出三角形的高，這個三角形的高也是梯形AECD高．然后再根據梯形的面積公式可求出它的面積．【詳解】解：設三角形AED的高是X