1.3勾股定理應(yīng)用練習北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

1.3勾股定理的應(yīng)用一、選擇題。1.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉高3cm至點D，則橡皮筋被拉長了()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm2．如圖所示，甲漁船以8海里/時的速度離開港口向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口向西北方向航行，他們同時出發(fā)，一個小時后，甲、乙兩漁船相距（）海里A．8 B．10 C．12 D．13.如圖，在水池的正中央有一根蘆葦，池底長10尺，它高出水而1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是()A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺4.如圖，在同一水平線上有相距8m的兩棵樹AB和CD，其中樹AB高8m，大風將樹AB折斷，樹的頂端B恰好落在AC的中點E處，則樹的折斷點離地面的高度是()A.6m B.5m C.4m D.3m5.如圖，已知樹（垂直于地面）上的點B處（米）有兩只松鼠，為搶到A處（點A，E在同一水平地面上，米）的堅果，一只松鼠沿到達點A處，另一只松鼠沿到達點A處.若兩只松鼠經(jīng)過的路程相等，則樹的高為()A.6.5米 B.7.0米 C.7.5米 D.8米6.如圖，圓柱體的底面圓周長為8?cm，高AB為3?cm，BC是上底面的直徑．一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，則爬行的最短路程為A.4?cmB.5?cmC.73?cm7．如圖1，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，圖2是這棵大樹折斷的示意圖，則這棵大樹在折斷之前的高是（

）A．20米 B．18米 C．16米 D．15米8．如圖，將一根長30cm的筷子，置于底面直徑為10cm，高24cm的裝滿水的無蓋圓柱形水杯中，設(shè)筷子浸沒在杯子里面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，一根長5米的竹竿AB斜靠在豎直的墻上，這時AO為4米，若竹竿的頂端A沿墻下滑2米至C處，則竹竿底端B外移的距離BD（）A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不對二、填空題。1.蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動.小亮想利用所學(xué)的勾股定理的知識測算公園里一架秋千的繩索AB的長度.如圖.他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，秋千踏板離地面的垂直高度，將踏板往前推送，使秋千繩索到達D的位置，測得推送的水平距離為6m，即.此時秋千踏板離地面的垂直高度.那么，繩索的長度為______________m.2．如圖，將一根長為20cm的吸管，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)吸管露在杯子外面的長度是為hcm，則h的取值范圍是3.如圖，立在地上的旗桿，有一根繩子從桿頂A垂下，繩碰到地面后還余4米，把繩的著地端沿地面移動到離旗桿底部B點10米處的一點C，恰好把繩子拉直，則旗桿AB的高度為______________米.4．如圖，在四邊形ABCD中，對角線分別為AC，BD，且AC⊥BD于點O，若AD＝2，BC＝6，則AB25．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若M、N分別是和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．6．無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．7．我國古代九章算術(shù)中有數(shù)學(xué)發(fā)展史上著名的“葭生池中”問題：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問：葭長幾何？（1丈＝10尺）．意思是：有一個長方體池子，底面是邊長為1丈的正方形，中間有蘆葦，把高出水面1尺的蘆葦拉向池邊（蘆葦沒有折斷），剛好貼在池邊上，問：蘆葦長多少尺？答：蘆葦長____________尺．8.有一個如圖所示的長方體透明玻璃魚缸，假設(shè)其長，高，水深，在水面上緊貼內(nèi)壁的處有一塊面包屑，在水面線上，且，一只螞蟻想從魚缸外的點沿魚缸壁爬進魚缸內(nèi)的處吃面包屑．螞蟻爬行的最短路線為．三、解答題。1．一木桿在離地面處折斷，木桿頂端落在離木桿底端處．木桿折斷之前有多高？2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=2，BC=23，CD=5．求四邊形ABCD3．交通安全一直是社會關(guān)注的熱點問題，主要安全隱患是超速和超載．交警部門在近年來事故多發(fā)的危險路段設(shè)立了固定測速點．如圖，先在筆直的公路l旁選取一點P，在公路l上確定點O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時，測得一輛轎車從B處勻速行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，34．如圖，有一個圓柱，它的高等于8cm，底面上圓的半徑等于cm，在圓柱下底面的點A有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A相對的點B處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？5．如圖，一根垂直于地面的旗桿高，因刮大風旗桿從點處折斷，