大學(xué)物理學(xué)（少課時(shí)）第2版 課件 8.3 靜電場

靜電場

第八章

第一節(jié)

電荷庫侖定律

第二節(jié)

靜電場電場強(qiáng)度

第三節(jié)

靜電場的高斯定理

第四節(jié)

靜電場的環(huán)路定理

第五節(jié)

電勢

第六節(jié)

靜電場中的導(dǎo)體

第七節(jié)

靜電場中電介質(zhì)

第八節(jié)

電容電容器目錄第三節(jié)

靜電場的高斯定理

一、電場線二、電通量三、高斯定理

為形象描述電場分布情況,用一些假想的有方向的曲線——電場線代表場強(qiáng)度的大小和方向。一、電場線規(guī)定:電場線BA⑴曲線上任一點(diǎn)的切線方向代表該點(diǎn)的場強(qiáng)方向;⑵垂直通過某點(diǎn)單位面積上的電場線數(shù)目代表該點(diǎn)的場強(qiáng)的大小。dS┻1.電場線起始于正電荷(或無窮遠(yuǎn))，終止于負(fù)電荷(或無窮遠(yuǎn))，有頭有尾，所以靜電場是有源(散)場；由上面幾種電荷的電場線分布可以看出：2.電場線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱；3.電場線不形成閉合曲線，在無電荷處不中斷，且兩條電場線永不相交，所以靜電場是無旋場。

S電場中通過某一曲面（平面）的電場線條數(shù)稱通過該曲面（平面）的電場強(qiáng)度通量。2.電場強(qiáng)度通量單位：N·m2/C3.均勻電場中垂直通過平面S⊥的電場強(qiáng)度通量二、電通量θS4.均勻電場中斜通過平面S的電場強(qiáng)度通量:5.非均勻電場通過曲面S的電場強(qiáng)度通量:θSSθ6.面元法向規(guī)定:⑴非封閉曲面面法向正向可任意?、品忾]曲面指外法向。電通量是標(biāo)量，但有正負(fù)。當(dāng)電場線從曲面內(nèi)向外穿出是正值。當(dāng)電場線從曲面外向內(nèi)穿入是負(fù)值。注意：7.非均勻電場通過封閉曲面S的電場強(qiáng)度通量:注意:通過封閉曲面S的電通量等于凈穿出該封閉曲面的電場線總條數(shù)。高斯+q三、高斯定理當(dāng)點(diǎn)電荷在球心時(shí)可見，電通量與所選取球面半徑無關(guān)。由閉合面內(nèi)為點(diǎn)電荷系的情況：即使點(diǎn)電荷不在球面中的中心，即使球面畸變，這一結(jié)果仍是一樣的，這由圖也可看出。此時(shí)通過閉合面的電通量是：閉合面內(nèi)無電荷的情形：q1.當(dāng)點(diǎn)電荷在球心時(shí)2.任一閉合曲面S包圍該電荷3.閉合曲面S不包圍該電荷4.閉合曲面S包圍多個(gè)電荷q1～qk，同時(shí)面外也有多個(gè)電荷qk+1～

qn綜合以上討論，可得如下的結(jié)論：1.定理內(nèi)容在靜電場中，通過任意閉合曲面的電通量，等于該曲面內(nèi)電荷量代數(shù)和除以真空介電常數(shù)。（1）上述高斯定理是真空中靜電場的高斯定理，今后還要學(xué)習(xí)介質(zhì)中的高斯定理以及磁場中的高斯定理。2.穿過閉合曲面的電通量ΨE只與閉合曲面（稱為高斯面）內(nèi)的電荷有關(guān)而與閉合曲面外的電荷無關(guān)，與閉合曲面內(nèi)的電荷分布也無關(guān)。但電場強(qiáng)度E并不是只與面內(nèi)電荷有關(guān)，E是面內(nèi)、外全部電荷共同產(chǎn)生的。

討論：三、高斯定理高斯3.是電荷的代數(shù)和,,并非高斯面內(nèi)一定無電荷,只能說明電量的代數(shù)和為零。并非沒有電力線穿過，只能說明通過包圍的任意閉合曲面的電通量為零，而并非場強(qiáng)一定處處為零。4.當(dāng)曲面內(nèi)有凈正電荷時(shí)，電力線從正電荷出發(fā)連續(xù)穿出閉合曲面，

，所以正電荷叫靜電場的源頭；當(dāng)曲面內(nèi)有負(fù)電荷時(shí)，電力線由面外進(jìn)入面內(nèi)終止于負(fù)電荷，

，所以負(fù)電荷叫尾閭（或稱負(fù)源或溝）。因此高斯定理說明了靜電場是有源(散)場。

2.高斯定理的應(yīng)用（求解電場強(qiáng)度）條件：電荷分布具有較高的空間對稱性1.分析帶電體的電荷分布和電場分布的特點(diǎn)，以便依據(jù)其對稱特點(diǎn)選取合適的閉合面（高斯面）。應(yīng)用高斯定理求解電場強(qiáng)度的一般步驟：2.閉合面（高斯面）選取類型：a.面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度與面垂直，大小處處相等；b.面上一部分各點(diǎn)電場強(qiáng)度處處相等且與面垂直，另外部分電場強(qiáng)度與面處處平行。++++++++++++++++q【例題8-4】求半徑為R，帶電量為q的均勻帶電球面內(nèi)外的場強(qiáng)。

r

R時(shí)，高斯面內(nèi)無電荷，解：高斯面電荷及場分布特點(diǎn):球?qū)ΨQ,設(shè)球半徑R,電荷量為q。高斯面:半徑為r的球面。由高斯定理:+++++++++++++++++++++++++++++++++++++q

r>R時(shí)，高斯面內(nèi)電荷量即為球面上的全部電荷，高斯面可見，電荷均勻分布在球面時(shí)，它在球面外的電場就與全部電荷都集中在球心的點(diǎn)電荷所激發(fā)的電場完全相同。++++++r0RE均勻帶電球面電場強(qiáng)度曲線如上圖。1.在任何靜電場中,任一閉合曲面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度是由[]曲面內(nèi)的電荷提供；曲面外的電荷提供曲面內(nèi)的電荷和曲面外的電荷共同提供；電場強(qiáng)度的通量由曲面內(nèi)的電荷和曲面外的電荷共同提供。ABCD提交單選題1分2.根據(jù)高斯定理，下列說法中正確的是[]通過閉合曲面的電通量僅由面內(nèi)電荷的代數(shù)和決定通過閉合曲面的電通量為正時(shí)面內(nèi)必?zé)o負(fù)電荷閉合曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)僅由面內(nèi)的電荷決定閉合曲面上各點(diǎn)的場強(qiáng)為零時(shí),面內(nèi)一定沒有電荷ABCD提交單選題1分3.如圖所示，一均勻帶電球面,面內(nèi)電場強(qiáng)度處處為零