人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)單元測(cè)試卷及答案5

第十六章檢測(cè)題

（時(shí)間:120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.二次根式忤^有意義，則x的取值范圍是（D）

A.x>2B.x<2C.x22D.后2

2.（2016?自貢）下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（B）

A.V10B.小0.^6D.72

3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（D）

A.小+#=小B.3小一乖=3C.小X木=10D.標(biāo)+m=3

4.如果a+qd—6a+9=3成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（B）

A.aWOB.aW3C.a2一3D.a》3

5.估計(jì)梅義耒+亞的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（C）

A.6到7之間B.7到8之間C.8到9之間D.9到10之間

A.正數(shù)B.非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)

7.化簡(jiǎn)q9x?—6x+l—C\/3x—51,結(jié)果是（D）

A.6%—6B.一6x+6C.-4D.4

8.若k,m,n都是整數(shù)，且y/l35=ky/~氐說=15*,，麗=6擊，則下列關(guān)于k,

m,n的大小關(guān)系，正確的是（D）

A.k<ni=nB.m=n>kC.m<n<kD.m<k<n

9.下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（C）

A.鎘一筐的倒數(shù)是，5+鏡B.qp—x一定是非負(fù)數(shù)

C.若x<2,則<（*—1）2=1-xD.當(dāng)x<0時(shí)，寸］在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

10.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和十，若A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

C,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（A）

-1-----------------------4---------------?-L

0I2

A.273-1B.1+73C.2+小D.2，§+1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如果兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式d3a—l與52a+3能合并,那么a=4.

12.計(jì)算：⑴（2016?濰坊）、/5（#+R）=12；

（2）（2016?天津）（4+?。?一m）=2.

13.若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+4用=0,則（亨.的值是1.

14.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則Ma'+Zab+b—'/pn—a

15.已知曬是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為

16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（l）x3—5x=x（x+、/B）（x—A/B）_；（2）/-2m必+3=

(m—A/3)

17.有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如圖所示，輸出的值為小時(shí)，則輸入的x=_2也

18.若xy>0,則化簡(jiǎn)二次根式x-\J-的結(jié)果為一寸一y.

三、解答題（共66分）

19.（12分）計(jì)算:

⑴4+4一證義正+?。?）

+4小;

L9

解：⑴4+加（2）-

（3）（2—十）9'（2+4）99—2|一亭|一（鋪廠.

解:1

20.（5分）解方程：（"\/3+1）（"^3—1）x=-^72-

3m

解:x—2

（10分）⑴已知x=^,丫=尊2,求";的值;

21.

?.?x+y號(hào)=axy早1,（x+y）2—2xy

解：

xyxyxy

（V5）2-2Xl.

1=3

⑵已知x,y是實(shí)數(shù)，S.y<ylx—2+yj2—x+~y化簡(jiǎn)：-4y+4-（x-2+兇）1

解：由已知得，x=2,.*.y<*\/x—2+^/2—X+T='T,即y<T<2,則y—2

2—X》0,444

<0,?Hy2—4y+4—（x—2+歸川（y-2）“一（2—2+*）?=|y—2|一（物=2—y—2

=-y

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

⑴:——?告，其中x=V^+l；

X（X—1）X—1X—1V

9

解：原式=（X—1）2,將X=d^+1代入得，原式=1

a_1A/a+2<3+11.r；

⑵—一\「—7其中a=T—

解：Va+1=—<J3<0,，原式=a+l+—~=a+1=~\[3

a\a十L)a

23.(7分)先化簡(jiǎn)，再求值:2a-^/a2-4a+4,其中a=4.小剛的解法如下：2a-

7a*—4a+4=2a—yj(a—2)2=2a—(a—2)—2a—a+2=a+2,當(dāng)a=時(shí)，2a—

,2—44+4=第+2小剛的解法對(duì)嗎?若不對(duì)，請(qǐng)改正.

解：不對(duì).2a-yja?—4a+4=2a—y/(a—2)2=2a—|a—21?當(dāng)時(shí)，a一2=，§—

2V0,?,?原式=2a+a—2—3a—2=3yf3—2

24.(10分)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)au'lT而，寬b=*Tk

(1)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

⑵求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系.

解：(l)2(a+b)=2義(3同+"同)=6鏡，，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為6位(2)4Xy/ab=4X

:.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大

25.(12分)觀察下列各式及其驗(yàn)證過程:

2(2一)+2

2^

3(32~1)+3

3:-1

(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想4、/卷的變形結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證;

(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為任意自然數(shù)，且n，2)表示的等式，并給

出證明.

解：⑴猜想：=-^4+-

M驗(yàn)證：4#=淄=心老=

42-1々4+15(2)nJ'-i-yln+^-r證明：

n3—n+nIn(n2—1)+n「

n2-ln2-l-\lll+E

第十七章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b,斜邊長(zhǎng)為c,已知b=12,c=

13,則a=（）

A.1B.5C.10D.25

2.下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.30,40,50B.7,12,13

C.5,9,12D.3,4,6

3.下列命題的逆命題不成立的是（）

A.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0

B.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等

C.如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等

D.如果|a|=|b|,那么a=b

4.如圖，三角形紙片A8C,AB=AC,N8AC=90。，點(diǎn)E為A8的中點(diǎn).沿過點(diǎn)E

3

的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕EF交8C于點(diǎn)F.已知EF=5，則8c

的長(zhǎng)是（）

5.如圖，aABC和ADCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)8,C,E在同一條直線

上，連接BD,則80的長(zhǎng)為（）

A.小B.2^3C.3y[3D.4小

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,3）,以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)P

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)4則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）

A.-4和一3之間B.3和4之間

C.-5和一4之間D.4和5之間

7.如圖，小巷左右兩側(cè)都是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左

端墻腳的距離為0.7m,頂端距離地面2.4m,如果保持梯子底端位置不動(dòng)，

將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m,則小巷的寬度為（）

（第7題）（第8題）（第9題）（第10題）

8.如圖是臺(tái)階的示意圖，已知每級(jí)臺(tái)階的寬度都是30cm,每級(jí)臺(tái)階的高度都

是15cm,連接48,則A8等于（）

A.195cmB.200cmC.205cmD.210cm

9.如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm,4cm,3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要

從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和4相對(duì)的頂

點(diǎn)B處吃食物，那么它需爬行的最短路程是（）

A.（3+2-\jl3）cmB.^/97cm

C.-^85cmD.-\/109cm

10.“趙爽弦圖"巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如

圖所示的“趙爽弦圖〃是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)

大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,

大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為（）

A.9B.6C.4D.3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.已知在AABC中，ZA,ZB,NC所對(duì)的邊為a,b,c,ZC=90°,c=10,

a:b=3:4,則a=.

12.已知正方形的面積為8,則其對(duì)角線的長(zhǎng)為.

13.已知命題："如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等.”寫出它

的逆命題：,該逆命題是

（填"真"或"假"）命題.

14.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式京十|a—b|=0,

則其形狀為

15.一艘輪船以16nmile/h的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同

時(shí)同地以12nmile/h的速度向西南方向航行，則1.5h后兩船相距n

mile.

16.如圖，在AABC中，AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)。為8c的中點(diǎn)，DELAB于點(diǎn)

E,則DE=.

17.把兩個(gè)同樣大小的含45。角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角

尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)4且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B,

C,。在同一直線上.若AB=巾,則CD=.

18.若a,b,c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)(c為斜邊長(zhǎng))，斜邊上的高是h,給出下

列結(jié)論：

①長(zhǎng)為。2,按，C2的三條線段能組成一個(gè)三角形；②長(zhǎng)為W，木,加的三條線

段能組成一個(gè)三角形；

111

③長(zhǎng)為a+b,c+h,h的三條線段能組成直角三角形；④長(zhǎng)為］9￡的三條線

段能組成直角三角形.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為.

三、解答題(19?22題每題10分，23題12分，24題14分，共66分)

19.如圖，在AABC中，CDLABD,AB=AC=13,8。=1.求：

(1)CD的長(zhǎng)；

(2)8C的長(zhǎng).

c

BD次第19題）

20.如圖所示是一塊菜地，已知AO=8m,CD=6m,ZD=90°,AB=26m,BC

=24m,求這塊菜地的面積.

c

AB（第20題）

21.如圖，在AABC中，AB：BC：CA=3：4：5,且周長(zhǎng)為36cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A

開始沿A8邊向8點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)8開始沿8c邊向點(diǎn)

C以每秒2cm的速度移動(dòng).如果同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過35,APSQ的面積為多少？

（第21題）

22.如圖，0^=45cm,0B=15cm,一機(jī)器人在8處發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小球

自八點(diǎn)出發(fā)沿著/\0方向勻速滾向點(diǎn)0,機(jī)器人立即從B處出發(fā)以相同的速

度勻速直線前進(jìn)去攔截小球，在點(diǎn)C處截住了小球，求機(jī)器人行走的路程BC.

<--------

A

（第22題）

23.如圖，某沿海城市人接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該城市正南方向260km的8處有一

臺(tái)風(fēng)中心，沿8c方向以15km"的速度向C移動(dòng)，已知城市A到8c的距離

AD=100km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從8點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)？如果在距臺(tái)

風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，正在。點(diǎn)休息的游人在接

到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響？

（第23題）

24.問題背景

在△ABC中，AB,BC,AC的長(zhǎng)分別為小，亞6,亞，求這個(gè)三角形的面積.曉

輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,格中

畫出格點(diǎn)三角形ZBC（即△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所

示，這樣不需求AABC的高，而格就能計(jì)算出它的面積.

⑴請(qǐng)你直接寫出AABC的面積：.

⑵我們把上述求AABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若"BC的三邊長(zhǎng)分別為小a,

2娘a,y[17a（a>0）,請(qǐng)利用圖②的正格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的

△A8C,并求出它的面積.

探索創(chuàng)新

（3）若△A8C的三邊長(zhǎng)分別為、/^十恭標(biāo),99m2+4M,2-\jm2+n2（m>0,n>0,且

m^n）,試運(yùn)用構(gòu)圖法（自己重新設(shè)計(jì)一個(gè)符合結(jié)構(gòu)特格）求出這個(gè)三角形的面

積.

（第24題）

答案

一、LB2.A3.C4.B5.D6.A

7.C8,A

9.C點(diǎn)撥：將長(zhǎng)方體表面展開后，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得有三種可能

的行走方式，路程分別為Y(6+4)2+32=亞而(cm),

yj(6+3)2+42=^/97(cm),yf(3+4)2+62=^/85(cm).所以最

短路程為4函cm.

10.D

二、11,612.4

13.如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等；假

14.等腰直角三角形

15.30點(diǎn)撥：如圖，東南方向即南偏東45。，西南方向即南偏西45。，故

兩艘輪船航行的方向OA,。8成直角，0A=16xl.5=24(nmile),OB

=12xl.5=18(nmile).連接AB,在Rt—08中,由勾股定理得A3

=AO2+BO2=242+182=900,所以AB=30(nmile).

t北

西——夕、~??東

南(第15題)

60廣

16.衛(wèi)17.A/3-1

18.②③

點(diǎn)撥：①直角三角形的三條邊長(zhǎng)滿足a2+￡>2=c2,因而長(zhǎng)為。2,反，c2的三

條線段不能滿足兩邊之和大于第三邊，故不能組成一個(gè)三角形，故

錯(cuò)誤；

②直角三角形的三邊有a+b>c(a,b,c中c最大)，而在也，-\[b,

，三個(gè)數(shù)中,最大，如果能組成一個(gè)三角形，則有痛十的成

立，即+乖門>,即a+b+2，^>c,由a+b>c知不等式

成立，從而滿足兩邊之和大于第三邊，則長(zhǎng)為W，yfb,小的三條線

段能組成一個(gè)三角形，故正確；

③a+b,c+h,h這三個(gè)數(shù)中c+h一定最大，(a+b)2+h2=cf2+b2

+2ab+h2,(c+h)2=c2+h2+2ch,XV2ab=2ch,a2+b2=c2,/.(a

+b)2+h2=(c+h)2,根據(jù)勾股定理的逆定理知長(zhǎng)為a+b,c+h,h

的三條線段能組成直角三角形，故正確；

④假設(shè)a=3,b=4,c=5,則］p；為/,長(zhǎng)為這三個(gè)數(shù)的

線段不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤.

三、19.解：(1Y：AB=13,BD=1,

：.AD=13~1=12.

在Rt△八CD中，CD=ylAC2~AD2=^132~122=5.

(2)在Rt"CD中，BC=-\/BD2+CD2=^l2+52=V26.

20.解：如圖，連接AC.

C

在R2CD中，V/\D=8m,CO=6m,

.\AC=10m.

???AC2+BC2=102+242=676=AB2.

：.ZACB=90°.

11

，這塊菜地的面積=5x10x24-5x6x8=120—24=96(m2).

21.解：依題意，設(shè)A8=3kcm,BC=4kcm,AC=5kcm,貝U3k+4k+5k=

36,：.k=3.

.\AB=9cm,BC=12cm,AC=15cm.

9222

\AB+BC=ACf

：.△A8C是直角三角形且NB=90。.

點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)48同時(shí)出發(fā)3s后，8P=9—1x3=6(cm),BQ

=2x3=6(cm),

11、

.,.SAP8Q=58P6Q=5X6X6=18(cm2).

22.解：???小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,

：.BC=CA.

設(shè)8C=CA=xcm,則。C=(45-x)cm,由勾股定理可知。82+農(nóng)2

=BC2,即152+(45-X)2=X2,解得X=25.

答：機(jī)器人行走的路程8C是25cm.

23.解：在RSA80中,：A8=260km,20=100km,

BD=^2602-1002=240(km).

240

臺(tái)風(fēng)中心從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)所用的時(shí)間為方~=16(0.

在。點(diǎn)休息的游人應(yīng)在臺(tái)風(fēng)中心距。點(diǎn)30km前撤離,30+15=2(6),

16-2=14(h).

答：在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的14h內(nèi)撤離才可以免受臺(tái)風(fēng)的影響.

24.解：⑴！

⑵△A8C如圖①所示.(位置不唯一)

111,

SA4Bc=2ax4a—p<ax2a-p<2ax2a—Txax4cr=3a2.

B

②

⑶構(gòu)造△ABC如圖②所示.

111

SAA8C=3mx4n-zxmx4n—7x3mx2〃-zx2mx2n=12mn—2mn一

3mn—2mn=Smn.

新人教版八年級(jí)下冊(cè)第18章平行四邊形

單元測(cè)試試卷（B卷）

（時(shí)間90分鐘滿分100分）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

1.如圖，平行四邊形A8C。中，E,F分別為AD,BC邊上的一點(diǎn).若再增加一個(gè)條件__

,就可得8E=DF.

2.將一矩形紙條，按如圖所示折疊，則Nl=度.

3.如圖，矩形ABCD中，MNIIAD,PQIIAB,則Si與S2的大小關(guān)系是.

4.已知平行四邊形ABCD的面積為4,0為兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則AAOB的面積

是.

5.菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,面積為6cm2,則菱形另一條對(duì)角線長(zhǎng)為cm.

6.如果梯形的面積為216cm2,且兩底長(zhǎng)的比為4:5,高為16cm,那么兩底長(zhǎng)分別為.

7.如圖，在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABCD的面積為.

8.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D，，U的位置，若NEFB=65。,

則NAED'=.

9.如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩

形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的度數(shù)等于.

10.有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b）,寬為（a+b）

的矩形，則需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡

11.如圖，把矩形A8CD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若NCFE=60,

且DE=1,則邊8c的長(zhǎng)為.

12.如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm,順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形

EFGH,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于cm,四邊形EFGH的面積等于cm2.

「OHB：

CAB

FBFc

第11題第12題第13題

13.如圖，將一塊邊長(zhǎng)為12的正方形紙片ABCD的

y

頂點(diǎn)A折疊至DC邊上的點(diǎn)E,使DE=5,折痕

：：3!：：

為PQ,則PQ的長(zhǎng)為___.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整」

數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)三1

線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向

外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)4

:;-3；；；

共有_________個(gè)，第14題

二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）

15.已知平行四邊形一邊長(zhǎng)為10,一條對(duì)角線長(zhǎng)為6,則它的另一條對(duì)角線a的取值范圍為

()

A.4<a<16B.14<a<26C.12<a<20D.以上答案都不正確

16.在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)。，則下列說法不正確的是)

A.AO±BOB.ZABD=ZCBD

C.AO=B。D.AD=CD

17.等腰梯形的兩底差等于一腰的長(zhǎng)，則它的腰與下底的夾角是

)

A.15°B.30°C.45°D.60°

18.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F

分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不

動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()

A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)

三、解答題（共60分）

19.（5分）我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，右圖表示了在某種條件下它們之間的

關(guān)系.如果①，②兩個(gè)條件分別是：①兩組對(duì)邊分別平行；②有且只有一組對(duì)邊平

行.那么請(qǐng)你對(duì)標(biāo)上的其他6個(gè)數(shù)字序號(hào)寫出相對(duì)應(yīng)的條件.

直角梯形

20.（5分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF.

求證：(1)△ADF^△CBE；(2)EBIIDF.

F

￡

AB

21.(5分)如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使

點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E,連結(jié)UE.

求證：四邊形CDCE是菱形.

22.(6分)如圖，在△ABC中，。是邊的中點(diǎn)，F(xiàn),E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的

點(diǎn)，CF//BE.

(1)求證：4BDE%MDF.

(2)請(qǐng)連結(jié)BRCE,試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由.

F

B

23.(6分)如圖，已知平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E是8。延長(zhǎng)

線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形.

(1)求證：四邊形A3CO是菱形；

(2)若NAED=2NEAO,求證：四邊形A8CO是正方形.

24.(6分)如圖，四邊形ABCD是矩形，E是A8上一點(diǎn)，且。E=A8,過C作CF_LDE,垂足

為F.

(1)猜想：AD與CF的大小關(guān)系；

(2)請(qǐng)證明上面的結(jié)論.口!------------------------.C

O

25.（6分）如圖8,在四邊形A8CO中，點(diǎn)E是線段AO上的任意一點(diǎn)（E與A,。不重

合），G,F,”分別是BE,BC,CE的中點(diǎn).

（1）證明四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）在（1）的條件下，若EF上BC,且比',

2

證明平行四邊形EGFH是正方形.

26.（6分）將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落至IjD'處,

折痕為EF.

（1）求證：△ABE合△AD'F；

（2）連接CF,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論.

BE

27.(7分)四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.(1)求證：AE=CG；(2)觀察

圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.

28.（8分）已知:如圖，在△ABC中，AB=AC,ADA.BC,垂足為點(diǎn)0,4V是△A8C外角NCAM

的平分線，CE±AN,垂足為點(diǎn)E,

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明.

參考答案

一、填空題

.答案不唯一，如或等和

1AE=CFBE〃DF2.523.Si=S24.15.26.12cm15cm

7.968.50°9.3010.2,1,3.11.312.8013.1314.40

二、選擇題

15.B16.C17.D18.C

三、解答題

19.③有一個(gè)內(nèi)角為直角；④一組鄰邊相等；⑤一組鄰邊相等；⑥有一個(gè)內(nèi)角為直角；

⑦兩腰相等；⑧一條腰垂直于底邊20.略21.略22.(1)略；(2)菱形23.略24.(1)

AD=CF；(2)略25.略26.(1)略；(3)四邊形AECF是菱形27.(1)略；(2)猜想：

AE±CG,證明略28.(1)略；(2)等(答案不唯一)

2

《第十九章一次函數(shù)》測(cè)試卷(B卷)

(測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分)

一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)

1.函數(shù)y=后方的自變量的取值范圍是()

A.X)一2B.x<—2C.x>—2D.x<-2

2.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+l經(jīng)過()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

3.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固

定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是()

4.在關(guān)于x的正比例函數(shù)y=(k-l)x中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()

A.&<1B.卜>1C.D.卜21

5.已知兩點(diǎn)M(4,2),N(1,1),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P為()

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(4,0)

6.如圖，直線yi=kx+b過點(diǎn)A(0,2),且與直線y2=mx交于點(diǎn)P(1,m),則不等式組mx>

kx+b>mx-2的解集是()

7.根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果y=()

A.2B.3C.4D.5

8.如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NLPfQ—M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，

設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,AMNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②，則當(dāng)x=9時(shí),

9.在矩形ABCO中，AB=\,AD=2,“是C。的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿

Af3fCfM運(yùn)動(dòng)，則APM的面積y與點(diǎn)尸經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象

10.小聰和小明分別從相距.30公里的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小聰騎摩托車到達(dá)乙

地后立即返回甲地，小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地，函數(shù)圖象yi(km)和y?(km)分別

表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與己用時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，如圖所示.下

列說法：①折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y”線段0C是表示,,小明的函數(shù)圖象yz；②小

聰去乙地和返回甲地的平均速度相同；③兩人在出發(fā)80分斜后第一次相遇；④小明騎自行

車的平均速度為15km/h,其中不正確的個(gè)數(shù)為()

二、填空題(共10小題，每題3分，共30分)

11.若一次函數(shù)丁=履+6的圖象經(jīng)過二、三、，四象限，則k0,b0.

5

、y=—x+2

12.如果點(diǎn)M(3,m)在直線3上，則小的值是.

13.如果一次函數(shù)丁=丘+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,貝肽=.

14.已知某一次函數(shù)與直線丁=-2刀平行，且經(jīng)過點(diǎn)(1,-3),則這個(gè)一次函數(shù)解析式是

15.如圖，已知y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得關(guān)于x、y的二元一次方程

,ax-y+b=0…。

組｛"的解是_________________.

kx-y=0

16.如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小紅從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其

中x表示時(shí)間，y表示小紅離她家的距離，則小紅從學(xué)?；丶业钠骄俣葹椤?/p>

千米/.小時(shí).

17.若函數(shù)y=（n+2）x+（——4）是一次函數(shù)，則n；若函數(shù)y=（n+2）x+（/—4）是

正比例函數(shù)，則n一.

18.小明和小亮分別從同一直線跑道/、8兩端同時(shí)相向勻速出發(fā)，小明和小亮第一次相遇

后，小亮覺得自己速度太慢便提速至原速的3倍，并勻速運(yùn)動(dòng)達(dá)到6端，且小明到達(dá)6端

3

后停止運(yùn)動(dòng)，小亮勻速跑步到達(dá)4端后，立即按原速返回8端（忽略調(diào)頭時(shí)間），回到8端

后停止運(yùn)動(dòng)，已知兩人相距的路程S（千米）與小亮出發(fā)時(shí)間/（秒）之間的關(guān)系如圖所示,

則當(dāng)小明到達(dá)6端后，經(jīng)過秒，小亮回到6端.

19.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩名選手的行程y（千米）隨時(shí)間xQ時(shí)）變化的圖

象如圖所示.有下列說法：①甲先到達(dá)終點(diǎn)；②起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲始終在乙的前面；③起

跑1小時(shí)，甲、乙兩人跑的路程相等；④乙起跑1.5小時(shí)，跑的路程為13千米；⑤兩人都

跑了20千米.以上說法正確的有（填序號(hào)）.

00.511.52K時(shí)

20.如圖，點(diǎn)"Ai…分別是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)人,削,As,…分別是射線OAzn-i上的點(diǎn),A0AiA2,

△OAM,AOAsAi,…分別是以O(shè)A?,0A3,OA4,OAs…為底邊的等腰三角形,若OAze與x軸正

半軸的夾角為30°,OAFI,則可求得點(diǎn)刖的坐標(biāo)是____.一；Aza的坐標(biāo).

21.（6分）已知一次函數(shù)y=（4—A）x—2代+32

（1）々為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

（2）%為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

22.（7分）已知y+3與x+2成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=7.

⑴寫出y與x之間的.函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值:

⑶當(dāng)y=0時(shí)，求x的值.

23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx-k

的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m,2）.

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求aAOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍.

24.（6分）如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2WxW6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11

WyW9.求此函數(shù)的的解析式.

25.（8分）某農(nóng)戶種植-一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米'）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)

關(guān)系式圖

六米'>

4000/

1000

。廠^\；o攵（天）

（1）第20天的總用水量為多少米3?

（2）當(dāng)x》20時(shí):求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到7000米”

26.（8分）已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托

車，B騎電動(dòng)車，圖中DE,0C分別表示A,B離開甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)

關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題..

（1）A比B后出發(fā)幾個(gè)小時(shí)？B的速度是多少？

（2）在B出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相遇？

27.（7分）某校家長(zhǎng)委員會(huì)計(jì)劃在九年級(jí)畢業(yè)生中實(shí)施“讀萬卷書，行萬里路，了解赤峰,

熱愛家鄉(xiāng)”主題活動(dòng)，決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個(gè)旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)

建文明城市成果，遠(yuǎn)航旅行社對(duì)學(xué)生實(shí)行九折優(yōu)惠，吉祥旅行社對(duì)20人以內(nèi)（含20人）學(xué)

生旅行團(tuán)不優(yōu)惠,超過20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠.兩家旅行社報(bào)價(jià)都是2000元/人.服

務(wù)項(xiàng)目、旅行路線相同.請(qǐng)你幫助家長(zhǎng)委員會(huì)策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢.

28.（10分）一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā).不

久，第二列快車也從甲地發(fā)往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30

分后，第二列快車與慢車相遇.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（單位：時(shí)），慢車與第一、第二列

快車之間的距離y（單位：千米）與x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1、圖2,根據(jù)圖象

信息解答下列問題:

（1）甲、乙兩地之間的距離為千米.

（2）求圖1中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

（3）請(qǐng)直接在圖2中的（）內(nèi)填上正確的數(shù).

《第十九章一次函數(shù)》測(cè)試卷（B卷）

（測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：120分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1.函數(shù)丫=次方的自變量的取值范圍是（）

A.X2一2B.x<—2C.x~>—2D.xW—2

【答案】A

【解析】二次根式有意義的條件是根號(hào)下被開方數(shù)非負(fù)，所以戶220,即x2-2,

故選A.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+l經(jīng)過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

【答案】A

【解析】?.?在y=x+l中，a=D0,b=l,

一直線y=x+1在坐標(biāo)系中從左至右上升，與y軸交于正半軸,

.??直線y=x+l經(jīng)過第一、二、三象限.

故選A.

3.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固

定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（）

【答案】A

【解析】由圖知蓄水池上寬下窄，深度h和放水時(shí)間1的比不一樣，前者慢后者快，即前者

的斜率小，后者斜率大，分析各選項(xiàng)知只有A正確.B斜率一樣，C前者斜率大，后者小，D

也是前者斜率大，后者小，因此B、C、D排除.故選A.

4.在關(guān)于*的正比例函數(shù)y=（k-i）x中，V隨工的增大而減小，貝肽的取值范圍是（）

A.k<lB.卜>1C.D.

【答案】A

【解析】；y隨x的增大而減小，

：.k-l<0

：,k<l.

故選A.學(xué)

5.已知兩點(diǎn)M(4,2),N(l,1),點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PM+PN最短，則點(diǎn)P為()

A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(4,0)

【答案】A

【解析】作“點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M...R(4,2),(4,-2).

設(shè)直線￡”的解析式為產(chǎn).?.{\：：：了，解得：(fc=-l,..直線,力?的解析式為尸曾.?:P

的縱坐標(biāo)