20年高一數(shù)學(xué)書練習(xí)題

20年高一數(shù)學(xué)書練習(xí)題一、集合與函數(shù)(1)A={x|x是小于5的自然數(shù)}(2)B={x|x是平方小于20的正整數(shù)}(1)若A∩B=?，則A∪B=A(2)若A?B，則A∪B=B3.求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)=√(x^25x+6)(2)g(x)=1/(x2)二、三角函數(shù)1.已知sinα=1/2，求cosα的值。(1)sin^2θ+cos^2θ(2)1tan^2θ(1)y=2sinx+3(2)y=cosx1三、數(shù)列(1)an=2n1(2)bn=n^2(1)1,3,5,7,9,…(2)2,4,8,16,32,…(1)1,4,9,16,25,…四、平面向量1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。(1)向量b=(4,5)和向量c=(1,2)(2)向量d=(3,7)和向量e=(2,1)(1)向量f=(6,9)和向量g=(2,3)(2)向量h=(5,5)和向量i=(1,1)五、解析幾何1.在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A(2,3)到原點(diǎn)的距離。(1)經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)且斜率為2的直線(2)經(jīng)過點(diǎn)C(3,4)和點(diǎn)D(5,2)的直線(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓(2)圓心在點(diǎn)E(2,1)，半徑為4的圓六、立體幾何1.計(jì)算長方體的對角線長度，已知長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm。2.求正四面體的棱長，已知體積為V。(1)正方體(2)正八面體七、不等式與不等式組(1)3x7>2x+4(2)2(x3)≤4x(1)\[\begin{cases}x+y>5\\2xy≤3\end{cases}\](2)\[\begin{cases}4x3y<0\\x+y≥2\end{cases}\]八、復(fù)數(shù)(1)z=2+3i(2)w=4i(1)z=5+12i(2)w=34i(1)z=43i(2)w=2i九、概率與統(tǒng)計(jì)1.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.投擲兩個(gè)骰子，求兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率。3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為25，求這組數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)數(shù)大于15的概率。十、導(dǎo)數(shù)與微分(1)f(x)=x^32x^2+5(2)g(x)=(3x+1)^2(1)f(x)=sinx在x=π/6處的導(dǎo)數(shù)值(2)g(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值(1)y=3x^24x+7(2)y=ln(2x+1)答案一、集合與函數(shù)(1)A={1,2,3,4}(2)B={1,4,9,16}(1)真(2)真3.求下列函數(shù)的定義域：(1)f(x)=√(x^25x+6)的定義域?yàn)镽(2)g(x)=1/(x2)的定義域?yàn)閧x|x≠2}二、三角函數(shù)1.已知sinα=1/2，求cosα的值。答案：cosα=±√3/2(1)sin^2θ+cos^2θ=1(2)1tan^2θ=1/cos^2θ(1)y=2sinx+3的值域?yàn)閇1,5](2)y=cosx1的值域?yàn)閇2,0]三、數(shù)列(1)an=2n1的前5項(xiàng)為{1,3,5,7,9}(2)bn=n^2的前5項(xiàng)為{1,4,9,16,25}(1)是等差數(shù)列(2)是等比數(shù)列(1)an=n^2四、平面向量1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。答案：|a|=√(2^2+3^2)=√13(1)向量b+向量c=(5,3)，向量b向量c=(3,7)(2)向量d+向量e=(1,6)，向量d向量e=(5,8)(1)是共線向量(2)不是共線向量五、解析幾何1.在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)A(2,3)到原點(diǎn)的距離。答案：√(2^2+3^2)=√13(1)2xy3=0(2)3xy1=0(1)x^2+y^2=9(2)(x2)^2+(y+1)^2=16六、立體幾何1.計(jì)算長方體的對角線長度。答案：√(3^2+4^2+5^2)=5√2cm2.求正四面體的棱長。答案：棱長為V^(1/3)/√2(1)是正多面體(2)是正多面體七、不等式與不等式組(1)x>5/1=5(2)x≤5(1)x>2,y>3(2)x≤1,y≥1八、復(fù)數(shù)(1)z=