第八章-二元一次方程組應(yīng)用(1)-和差倍分問題

第八章二元一次方程組第一部分新課內(nèi)容第32課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組（1）——和差倍分問題第一頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。核心知識運(yùn)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題的基本步驟：（1）審清題目的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知量；（2）找出能夠表示題目全部含義的兩個等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；（4）解這個方程組，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)并作答.第二頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。復(fù)習(xí)回顧用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：(1)審：理解題意，設(shè)一個合理的__________；(2)找：找出一個________關(guān)系；(3)列：正確列出一個________；(4)解：解方程，求出未知數(shù)的______；(5)答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.未知數(shù)等量方程值第三頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A計(jì)算器與7臺B計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B計(jì)算器的單價(jià).解：設(shè)A計(jì)算器的單價(jià)為_____元.列方程，得________________.解得x=_______.∴x-12=______.答：A，B計(jì)算器的單價(jià)分別是____元和_____元．x5x=7（x-12）42304230第四頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。A型號計(jì)算器的單價(jià)比B型號計(jì)算器的單價(jià)多12元，5臺A計(jì)算器與7臺B計(jì)算器的價(jià)錢相同，求A，B計(jì)算器的單價(jià).解：設(shè)A，B計(jì)算器的單價(jià)分別為____元和____元.列方程組，得____________.xy第五頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。1.用二元一次方程組解實(shí)際問題的步驟：（1）審：理解題意，設(shè)_______未知數(shù)；（2）找：找出______等量關(guān)系；（3）列：正確列出________；（4）解：求出_______未知數(shù)的值；（5）答：檢驗(yàn)后完整寫出答案.兩個方程組兩個兩個第六頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。典型例題知識點(diǎn)：實(shí)際問題與二元一次方程組（1）【例1】為了抓住2017年六一兒童節(jié)的商機(jī)，某商場決定購進(jìn)甲、乙兩種玩具進(jìn)行銷售.若購進(jìn)甲種玩具1件，乙種玩具2件，需要160元;購進(jìn)甲種玩具2件，乙種玩具3件，需要280元，則購進(jìn)甲、乙兩種玩具每件各需要多少元？解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具每件需要x元，購進(jìn)乙種玩具每件需要y元.根據(jù)題意,得

解得

答：購進(jìn)甲種玩具每件需要80元，購進(jìn)乙種玩具每件需要40元.第七頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。【例2】學(xué)校有若干個籃球和足球，其中籃球數(shù)比足球數(shù)的2倍少3個，且籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3∶2，求學(xué)校有籃球和足球各多少個.解：設(shè)學(xué)校有籃球x個，足球y個．根據(jù)題意，得

解得答：學(xué)校有籃球9個，足球6個.第八頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。變式訓(xùn)練1.小明從銀行換錢回來，發(fā)現(xiàn)共換了58張紙幣，總面值為200元，其中面值為1元的有20張,面值為10元的有7張,剩下的均為2元和5元的鈔票.你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票各有多少張嗎?第九頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。解：設(shè)面值為2元的鈔票有x張，面值為5元的鈔票有y張.依題意,得解得答：面值為2元的鈔票有15張，面值為5元的鈔票有16張.第十頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。2.某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2000件.已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校的件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)分別捐給甲，乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件.解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了x件礦泉水，向乙學(xué)校捐了y件礦泉水.由題意,得

解得答：該企業(yè)向甲學(xué)校捐了1200件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水.第十一頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。鞏固訓(xùn)練3.長18m的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1m或2m”兩種型號之一.小明估計(jì)2m的有3段，你認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2m和1m的各應(yīng)取多少段？解：小明估計(jì)的不準(zhǔn)確.理由如下.設(shè)1m的有x段，2m的有y段．根據(jù)題意，得解得答：1m的有2段，2m的有8段，故小明估計(jì)的不準(zhǔn)確.第十二頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。4.有大小兩種水桶，3個大桶與4個小桶一次最多可以裝水220L，6個大桶與7個小桶一次最多可以裝水415L．那么，2個大桶與3個小桶一次最多可以裝多少水？解：設(shè)1個大桶一次最多可以裝水xL，1個小桶一次最多可以裝水yL.依題意,得

解得

∴2x+3y=2×40+3×25=155.答：2個大桶與3個小桶一次最多可以裝水155L.第十三頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。5.某班畢業(yè)時(shí)，計(jì)劃在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀(jì)念.已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．求每件文化衫和每本相冊各多少元.解：設(shè)每件文化衫x元，每本相冊y元.由題意，得解得答：每件文化衫35元，每本相冊26元．第十四頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。6.某快遞公司有甲、乙兩個倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)的

還多210件，求甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件.拓展提升第十五頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。解：設(shè)甲、乙兩個倉庫原有快件分別為x件和y件．依題意，得解得答：甲、乙兩個倉庫原有快件分別為1480件和1050件.第十六頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。

7.某段鐵路中的隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度之和為342km，隧道累計(jì)長度的2倍比橋梁累計(jì)長度多36km．求隧道累計(jì)長度與橋梁累計(jì)長度．第十七頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。解：設(shè)隧道累計(jì)長度為___km，橋梁累計(jì)長度為____km.根據(jù)題意，得________________.解得_________．答：隧道累計(jì)長度為______km，橋梁累計(jì)長度為________km．xy126216第十八頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。8.在某市“棚戶區(qū)改造”建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車輛參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64m3，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36m3，求甲、乙兩種車每輛一次分別可運(yùn)土多少立方米．解：設(shè)甲種車輛一次可運(yùn)土xm3，乙種車輛一次可運(yùn)土ym3.由題意,得解得答：甲種車輛一次可運(yùn)土8m3，乙種車輛一次可運(yùn)土12m3.第十九頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。9.某人購買甲、乙兩種商品共11kg，用去120元．若甲種商品每千克12元，乙種商品每千克10元，則兩種商品各購買了多少千克？解：設(shè)甲種商品購買了xkg，乙種商品購買了ykg.根據(jù)題意,得解得答：甲種商品購買了5kg，乙種商品購買了6kg．第二十頁，編輯于星期日：七點(diǎn)二十四分。10.某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過15噸（含15噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過15噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小明家1月份用水23噸，交水費(fèi)35元，2月份用水19噸，交水費(fèi)25元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少；（2）小明家3月份用水24噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？第二十一