2024-數(shù)學-大慶中考-真題及答案解析

第25頁〔共31頁〕2024年黑龍江省大慶市中考數(shù)學試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．〔3分〕〔2024?大慶〕地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)字361000000用科學記數(shù)法表示為〔〕A．36.1×107B．0.361×109C．3.61×108D．3.61×1072．〔3分〕〔2024?大慶〕實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如以以下圖，那么以下式子正確的選項是〔〕A．a(chǎn)?b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．|a|＜|b|D．a(chǎn)﹣b＞03．〔3分〕〔2024?大慶〕以下說法正確的選項是〔〕A．對角線互相垂直的四邊形是菱形B．矩形的對角線互相垂直C．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D．四邊相等的四邊形是菱形4．〔3分〕〔2024?大慶〕當0＜x＜1時，x2、x、的大小順序是〔〕A．x2B．＜x＜x2C．＜xD．x＜x2＜5．〔3分〕〔2024?大慶〕一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，那么取到的是一個紅球、一個白球的概率為〔〕A．B．C．D．6．〔3分〕〔2024?大慶〕由假設(shè)干邊長相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如以以下圖，那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體有〔〕個．A．5B．6C．7D．87．〔3分〕〔2024?大慶〕以以以下圖形中是中心對稱圖形的有〔〕個．A．1B．2C．3D．48．〔3分〕〔2024?大慶〕如圖，從①∠1=∠2②∠C=∠D③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為〔〕A．0B．1C．2D．39．〔3分〕〔2024?大慶〕A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕、C〔x3，y3〕是反比例函數(shù)y=上的三點，假設(shè)x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，那么以下關(guān)系式不正確的選項是〔〕A．x1?x2＜0B．x1?x3＜0C．x2?x3＜0D．x1+x2＜010．〔3分〕〔2024?大慶〕假設(shè)x0是方程ax2+2x+c=0〔a≠0〕的一個根，設(shè)M=1﹣ac，N=〔ax0+1〕2，那么M與N的大小關(guān)系正確的為〔〕A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．〔3分〕〔2024?大慶〕函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是．12．〔3分〕〔2024?大慶〕假設(shè)am=2，an=8，那么am+n=．13．〔3分〕〔2024?大慶〕甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是〔填“甲〞或“乙〞〕．14．〔3分〕〔2024?大慶〕如圖，在△ABC中，∠A=40°，D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，那么∠BDC=．15．〔3分〕〔2024?大慶〕如圖，①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點得到圖③，按這樣的方法進行下去，第n個圖形中共有三角形的個數(shù)為．16．〔3分〕〔2024?大慶〕一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，那么該船行駛的速度為海里/小時．17．〔3分〕〔2024?大慶〕如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圓弧過點B和點C，且與AD相切，那么圖中陰影局部面積為．18．〔3分〕〔2024?大慶〕直線y=kx+b與拋物線y=x2交于A〔x1，y1〕、B〔x2，y2〕兩點，當OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為．三、解答題〔本大題共10小題，共66分〕19．〔4分〕〔2024?大慶〕計算〔+1〕2﹣π0﹣|1﹣|20．〔4分〕〔2024?大慶〕a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．21．〔5分〕〔2024?大慶〕關(guān)于x的兩個不等式①＜1與②1﹣3x＞0〔1〕假設(shè)兩個不等式的解集相同，求a的值；〔2〕假設(shè)不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．22．〔6分〕〔2024?大慶〕某車間方案加工360個零件，由于技術(shù)上的改良，提高了工作效率，每天比原方案多加工20%，結(jié)果提前10天完成任務，求原方案每天能加工多少個零件？23．〔7分〕〔2024?大慶〕為了了解某學校初四年級學生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校初四年級m名同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，繪制了如下條形統(tǒng)計圖〔圖一〕和扇形統(tǒng)計圖〔圖二〕：〔1〕根據(jù)以上信息答復以下問題：①求m值．②求扇形統(tǒng)計圖中閱讀時間為5小時的扇形圓心角的度數(shù)．③補全條形統(tǒng)計圖．〔2〕直接寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)，求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．24．〔7分〕〔2024?大慶〕如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E．〔1〕求證：AG=CG．〔2〕求證：AG2=GE?GF．25．〔7分〕〔2024?大慶〕如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y=〔k＞0〕在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為〔4，0〕．假設(shè)△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式．〔2〕①求P2的坐標．②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值．26．〔8分〕〔2024?大慶〕由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，原有蓄水量y1〔萬m3〕與干旱持續(xù)時間x〔天〕的關(guān)系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2〔萬m3〕與時間x〔天〕的關(guān)系如圖中線段l2所示〔不考慮其它因素〕．〔1〕求原有蓄水量y1〔萬m3〕與時間x〔天〕的函數(shù)關(guān)系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量．〔2〕求當0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y〔萬m3〕與時間x〔天〕的函數(shù)關(guān)系式〔注明x的范圍〕，假設(shè)總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍．27．〔9分〕〔2024?大慶〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交斜邊AB于點M，假設(shè)H是AC的中點，連接MH．〔1〕求證：MH為⊙O的切線．〔2〕假設(shè)MH=，tan∠ABC=，求⊙O的半徑．〔3〕在〔2〕的條件下分別過點A、B作⊙O的切線，兩切線交于點D，AD與⊙O相切于N點，過N點作NQ⊥BC，垂足為E，且交⊙O于Q點，求線段NQ的長度．28．〔9分〕〔2024?大慶〕假設(shè)兩條拋物線的頂點相同，那么稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞€〞，拋物線C1：y1=﹣2x2+4x+2與C2：u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線〞．〔1〕求拋物線C2的解析式．〔2〕點A是拋物線C2上在第一象限的動點，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．〔3〕設(shè)拋物線C2的頂點為C，點B的坐標為〔﹣1，4〕，問在C2的對稱軸上是否存在點M，使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′，且點B′恰好落在拋物線C2上？假設(shè)存在求出點M的坐標，不存在說明理由．2024年黑龍江省大慶市中考數(shù)學試卷參考答案一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．C；2．D；3．D；4．A；5．C；6．B；7．B；8．D；9．A；10．B；二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕11．x≥；12．16；