五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-第3單元 分?jǐn)?shù)乘法-北師大版

五年級(jí)數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

第3單元分?jǐn)?shù)乘法

單/元/整/體/說(shuō)/課

、、教材分析

本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)以及解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和

倒數(shù)。其中，“分?jǐn)?shù)乘法（一）”的主要內(nèi)容是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，將分?jǐn)?shù)乘法與整數(shù)乘法

相聯(lián)系，并探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；“分?jǐn)?shù)乘法（二）”的主要內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)的幾分之

兒，將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義加以擴(kuò)展；“分?jǐn)?shù)乘法（三）”的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)

算方法；“倒數(shù)”這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過(guò)觀察乘積是1的幾組

數(shù)的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的自然拓展，各部分知識(shí)以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)展開(kāi)。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)的不同意義分為（一）、（二）兩節(jié),在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，即分?jǐn)?shù)乘法（三）。在此之

后安排了相對(duì)獨(dú)立的內(nèi)容“倒數(shù)”，探索乘積是1的兩個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法

的預(yù)備性知識(shí)。

本單元教科書(shū)編寫(xiě)的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.

1.注重從不同的問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生多角度理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

分?jǐn)?shù)乘法概念具有多重性和抽象性，學(xué)生只有理解分?jǐn)?shù)乘法的意義才能運(yùn)用它去解決

問(wèn)題?？紤]到學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),教科書(shū)從不同內(nèi)容的問(wèn)題解決中，引導(dǎo)學(xué)生從多角度理解分

數(shù)乘法的意義。如在“分?jǐn)?shù)乘法（一）”中，教科書(shū)從解決“1個(gè)圖案占整張紙條的*3個(gè)圖

案占整張紙條的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題中引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題（求相同分?jǐn)?shù)的和）；在

“分?jǐn)?shù)乘法（二）”中，以解決“笑笑吃了多少塊餅干”（6塊餅干的!是多少）這一問(wèn)題，引

出了“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”運(yùn)算的另一個(gè)意義（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾）；在“分?jǐn)?shù)乘法（三）”（分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)）中，教科書(shū)沒(méi)有采取類(lèi)推的方法，而是從我國(guó)古代哲學(xué)著作《莊子天下》中的一句

名言，引出要探索的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算問(wèn)題。這樣的編寫(xiě)，期望從另一個(gè)角度體現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，主動(dòng)探索解決我國(guó)古代名人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然引

出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。

2.注重實(shí)踐操作和多種直觀模型的作用，在自主探索中獲得分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

分?jǐn)?shù)乘法雖有一定的難度,但學(xué)生己具備豐富的整數(shù)乘法和同分母分?jǐn)?shù)加法經(jīng)驗(yàn),有能

力通過(guò)自主探索獲得分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。同時(shí),又考慮到分?jǐn)?shù)乘法的抽象性和學(xué)生偏重

于形象思維這一特點(diǎn),教科書(shū)在引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法時(shí),注重實(shí)踐操作（如涂一

涂、折一折）和直觀模型的運(yùn)用。并與分?jǐn)?shù)乘法算式相互對(duì)應(yīng)，以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法

（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）的計(jì)算方法。為發(fā)展學(xué)生的思維能力，教科書(shū)展現(xiàn)了學(xué)生探索

過(guò)程中方法的多樣性。如在“分?jǐn)?shù)乘法（一）”中，呈現(xiàn)了面積模型?！胺?jǐn)?shù)加法”及借助

整數(shù)乘法意義計(jì)算“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”三種解決方法。在“分?jǐn)?shù)乘法（二）”中,通過(guò)觀察分?jǐn)?shù)

的面積模型,從兩個(gè)不同的角度理解計(jì)算方法,豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教科書(shū)根據(jù)問(wèn)題的自身意義以及借用整數(shù)乘法意義引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù),并運(yùn)用面積模型,

探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法，它們是整個(gè)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算探索中采用的基本方法。

?教學(xué)目標(biāo)

項(xiàng)旗搦羽

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程,在探索中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘法的

計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)的意識(shí)。

2.能解決與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

?數(shù)學(xué)思考”

建立數(shù)感形成計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算能力,發(fā)展抽象思維。

「問(wèn)題一沏

獲得解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的方法,能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算,理解倒數(shù)的

意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)及解決相關(guān)的問(wèn)題。

體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣。

a教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,能正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算,能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)

乘法應(yīng)用題,會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

【難點(diǎn)】能利用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

?教學(xué)建議

分?jǐn)?shù)乘法是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第三單元的知識(shí)內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已經(jīng)

掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加法的意義及計(jì)算方法。本單元是理解求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和、

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和倒數(shù)的意義及計(jì)算方法，也是后繼學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)。新課

標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)之上,對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),

他們的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都有一定的局限性,針對(duì)這種情況，我們要注重豐富學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知，

主要運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法:一是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,并以此來(lái)激發(fā)學(xué)

生的探究心理;二是用啟發(fā)式教學(xué)法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來(lái)運(yùn)用于教學(xué)過(guò)程，

以求獲得最佳效果,也可以運(yùn)用適合學(xué)生展開(kāi)觀察、比較、交流、歸納等的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在

教學(xué)過(guò)程中，堅(jiān)持以學(xué)生為主體,采用自主探究與小組合作的形式組織教學(xué)。這樣,一方面

可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn),體驗(yàn)到創(chuàng)設(shè)的過(guò)程;另一方面,也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，互相學(xué)習(xí)、

相互借鑒,逐步完成對(duì)本單元知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

、、課時(shí)劃分

/_（分?jǐn)?shù)乘法（一））

分?jǐn)?shù)乘法（一）（2課時(shí)）一

L■（分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律）

^（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）

分?jǐn)?shù)乘法（二）（2課時(shí)）一

分一Y求一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾的問(wèn)題）

數(shù)4

乘

法

分?jǐn)?shù)乘法（三）（2課時(shí)）

《一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積的規(guī)律

7

倒數(shù)（1課時(shí)）

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1分?jǐn)?shù)乘法（一）

（干教材分析

本節(jié)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算方法與應(yīng)用，是分?jǐn)?shù)乘法單元的基礎(chǔ)。主情景是畫(huà)

有一個(gè)松樹(shù)圖案的五連方長(zhǎng)方形紙,呈現(xiàn)了三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位

的乘法的意義（單位量是分?jǐn)?shù)單位的幾倍）及其計(jì)算方法;第二個(gè)問(wèn)題是探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

意義（即表示某個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍）及其計(jì)算方法;第三個(gè)問(wèn)題在交流算法的過(guò)程中歸納分?jǐn)?shù)

與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。

在分?jǐn)?shù)乘法的內(nèi)容中，教科書(shū)也不區(qū)分乘數(shù)的位置,處理方法與整數(shù)一樣,就是說(shuō)分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)不但可以表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，還可以表示一個(gè)數(shù)的兒分之幾是多少。

“試一試”中提出了兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算過(guò)程及對(duì)結(jié)果

約分;第二個(gè)問(wèn)題探索分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，積累分?jǐn)?shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)。

4,教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,體驗(yàn)直觀模型與“轉(zhuǎn)化”

思想的運(yùn)用。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

3.會(huì)解決有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題,體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

?教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。

【難點(diǎn)】熟練地運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

第EE課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法（一）

■整體設(shè)計(jì)

①教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,體驗(yàn)直觀模型與“轉(zhuǎn)化”

思想的運(yùn)用。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。

3.會(huì)解決有關(guān)的應(yīng)用，體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

（￥）課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】練習(xí)本。

舊教學(xué)過(guò).

a復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.5個(gè)13相加是多少？

2.計(jì)算下列各題。

(1)1+1+1=(2)1+-+-=

444777

【參考答案】1.652.(1)：(2)：

47

至新課導(dǎo)入

方法一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

師:下面各題怎樣列式?你是怎么想的？

(出示PPT課件)

1.4個(gè)3是多少？10個(gè)9是多少？

2.計(jì)算下面各題,說(shuō)說(shuō)怎樣算。

黎+三三+2+三=

666101010

預(yù)設(shè)生1:4X3或3X4。

生2:10X9或9X10。

生3:整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

生4：；+；+白1，分母不變,只把分子相加減。

生5號(hào)+5+方右方法同上,也可以把算式看成3個(gè)卷相加。

師:也就是可以把它寫(xiě)成乘法來(lái)計(jì)算,這也是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書(shū)課題:

分?jǐn)?shù)乘法(一))

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)對(duì)舊知的復(fù)習(xí)，自然地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課。并為新課的學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)。

方法二:提出問(wèn)題，激發(fā)興趣

師：（出示PPT課件）羊村為慶祝節(jié)日，給每個(gè)羊村村民發(fā)放了一瓶飲料。喜羊羊說(shuō):

“這么好喝的飲料,我一定要節(jié)省!嗯,就每次喝:瓶,每天喝3次好了。”

懶羊羊說(shuō)：“我才不呢,我要每天喝4次,就每次喝七瓶吧！”

這可難壞了灰太狼,它怎么也弄不清楚每天到底誰(shuí)喝的多了。

師：同學(xué)們,你們知道嗎？

預(yù)設(shè)生:不知道。

師:那就通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，幫它解決這個(gè)問(wèn)題吧?。ò鍟?shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法（-））

設(shè)計(jì)意圖］利用慶祝節(jié)日展開(kāi)話題，引出怎樣喝飲料的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣解決這樣的問(wèn)題，借此機(jī)會(huì)引入新課題。

方法三:創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知。

師:請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（教師出示PPT課件）。

今天是小新的生日，小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃J塊,3人一共吃多少塊?

9

師:這道題可以怎樣列式呢？

預(yù)設(shè)生1:可以用加法計(jì)算,也可以用乘法計(jì)算。

生2:42+2。

999

生3:,X3或3X：。

師:說(shuō)得非常好,這也是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法（-））

［設(shè)計(jì)意圖］用課件展示，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)理解題意，列出算式，從而揭示課題。

降新知構(gòu)建

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義

（PPT課件出示教材問(wèn)題,學(xué)生讀題）

一個(gè)ISI占整張紙條的3個(gè)ISI占整張紙條的幾分之兒？

1.分析題意。

方法一:擺實(shí)物圖分析題意。

師:首先我們可以通過(guò)擺實(shí)物圖來(lái)分析題意。請(qǐng)同學(xué)們看圖理解題意。（教師出示PPT

課件）

師:你是怎么解決的？

預(yù)設(shè)生1:可以把這張紙看成單位“1”。

生2:一棵樹(shù)表示1個(gè)城

生3:三棵樹(shù)表示3個(gè)也

（教師隨學(xué)生的回答寫(xiě)出表示的意義）

方法二:畫(huà)線段圖分析題意。

師:畫(huà)線段圖分析題意。

預(yù)設(shè)生:老師，我知道還可以用畫(huà)線段圖的方法分析題意。

師:你能說(shuō)一說(shuō)該怎樣表示嗎？

預(yù)設(shè)生:可以把一條線段看成“單位1”，把這條線段平均分成5份,其中的一份是

《3份是"

（教師根據(jù)學(xué)生的回答演示PPT課件）

111

~51I

3個(gè)士

2.解題方法。

師:根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),怎樣列式呢?

預(yù)設(shè)生1：才9"

生2:2X3。

師:怎樣計(jì)算？

（學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程）

預(yù)設(shè)生1:〉工+幺衛(wèi)士三。

55555

（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件）

師：比較這兩種算法,有什么聯(lián)系和區(qū)別？

預(yù)設(shè)生1：兩種方法的聯(lián)系的結(jié)果是一樣的。

生2:它們的區(qū)別是:一種是加法,另一種是乘法。

（教師板書(shū):久+找X3）

師:為什么可以用乘法計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:加法表示3個(gè)2相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便。

師:你們能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)算式所表示的意義嗎？

預(yù)設(shè)生:：X3表示3個(gè)（的和是多少,或:的3倍是多少。

師:通過(guò)上面的列式，小組討論交流分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)

算。

［設(shè)計(jì)意圖］適時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的空間,通過(guò)對(duì)兩種方法的比較,讓學(xué)生根據(jù)原

有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)，自己得出分?jǐn)?shù)乘法的意義。

二、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義列式計(jì)算

師:看一下下面這道題。（教師出示PPT課件）

2個(gè)?的和是多少?下面的算法你看懂了嗎?與同伴說(shuō)一說(shuō)。

預(yù)設(shè)生1:圖中首先用“圖”來(lái)說(shuō)明，一個(gè)理面有3個(gè)最所以2個(gè):共是6個(gè)右

生2:小黑板中是通過(guò)計(jì)算來(lái)解決的,2個(gè),可以用2X,或,X2來(lái)表示。

師:觀察的真仔細(xì),下面我們就來(lái)看一看,列出算式應(yīng)怎樣計(jì)算。

方法一:加法計(jì)算。

預(yù)設(shè)生:老師，我認(rèn)為可以用加法計(jì)算。因?yàn)榍蟮氖?個(gè)5的和是多少,所以可以列式

為碧。（教師板書(shū):第）

師:怎樣計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:會(huì)］是同分母分?jǐn)?shù)，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。即

三+工汨工

7777

（教師板書(shū):1學(xué)）

方法二:用乘法計(jì)算。

預(yù)設(shè)生:還可以用乘法計(jì)算。用2或2x9短哼4

777777

（教師板書(shū)：2X犯+盧二）

77777

師:我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，列乘法來(lái)計(jì)算幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少。

［設(shè)計(jì)意圖］利用教科書(shū)中的例題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論和交流的方法，理解根據(jù)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，可以用乘法算式求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和,為學(xué)生能更好地理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法

師:那么，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,到底該怎樣計(jì)算呢？（教師出示PPT課件）

師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立算一算，小組交流,并說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘如何計(jì)算。

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后,小組內(nèi)相互交流計(jì)算方法。）

師:這兩道題該怎樣計(jì)算呢?

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，由分?jǐn)?shù)加法的方法來(lái)計(jì)算。

Y.T：、n15555x315

預(yù)設(shè)生1:—X3=一+—+?--

161616161616

生2?2*三=9+/5*2-10

,99999

（教師板書(shū)卷x3卡/儲(chǔ)誓喂2X濘沖9

2.推導(dǎo)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。

師:下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩道乘法算式,看一看分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法是怎么

得來(lái)的。

預(yù)設(shè)生:我發(fā)現(xiàn)^X3這道算式,先用分?jǐn)?shù)中的分子和算式中的整數(shù)相乘作分子,分母

16

不變,也就是分子5和整數(shù)3相乘的積作分子,分母不變。

（教師隨學(xué)生的回答出示PPT課件演示計(jì)算過(guò)程）

分?jǐn)?shù)中的分廣

算式中的整數(shù)分子5和整數(shù)3

=＞相束的積作分

5x3子?分母不變.

*16

分?jǐn)?shù)中的分子

算式中的整數(shù)］整數(shù)和分子5相

乘的積作分子.

262x5分母不變.

9

師:觀察的仔細(xì)又認(rèn)真,現(xiàn)在這兩道算式就可以直接用乘法計(jì)算了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)

程？

預(yù)設(shè)生1：三*3=匯=/

161616

生2:2*建竺=^

999

（教師板書(shū):3啜=||,2xg=午學(xué)

師:現(xiàn)在誰(shuí)能用一句話來(lái)總結(jié)一下分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法呢?

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法:用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變,能

約分的要約分。

（教師板書(shū):分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法:用分子與整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變,

能約分的要約分。）

師：同學(xué)們,我們己經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，回過(guò)頭來(lái)我們看一看在導(dǎo)入過(guò)程

中，我們要解決的問(wèn)題,你知道了嗎?應(yīng)該怎樣解決！

（學(xué)生解決導(dǎo)入中的問(wèn)題）

［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,通過(guò)觀

察算式推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法是用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。培

養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析、歸納的能力。

q1隨堂練習(xí)

1.涂一涂，算一算。

3個(gè)總是多少？

2.想一想，填一填。

2444=()X()。

4444

14+經(jīng)+14-()X()。

88888888

2

沁TV47

5?X-1=——(-——x-——()=(-2

3()(7

3,33_()）

-T-T--------------x()三

888()）

3.完成教材第23頁(yè)“練一練”第3題。

2x485x1539

【參考答案】1*2,4-8--------------——vz\Qo-

8773388

3142883210

415153713

叵課堂小結(jié)

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

生2:掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。

生3:理解了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié),一方面增強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；另一方

面對(duì)今天所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧,加強(qiáng)學(xué)生的有效記憶。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第23頁(yè)“練一練”的第5,6,7題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）想一想，填一填。

⑴彳彳3（）X（）

2x94“）-（）

7（）（）

2.（基礎(chǔ)題）看圖寫(xiě)算式。

⑴囪A±A

（）+（）+（）=（）

（）X（）=（）

⑵倒fflfflM

（）+（）+（）=（）

（）X（）=（）

3.（重點(diǎn)題）找家。

0丫V

，型X41讓義3QX5

7138

誓嫁*竺

7138

破VY

三注X4；4X2’史X3

1378

4.（易錯(cuò)題）直接寫(xiě)得數(shù)。

147

-X2=-X10=—Xl=

4512

q11

?X6=-X7=-X9=

675

【提升培優(yōu)】

5.（難點(diǎn)題）在O里填上“>”或"=”。

-X16O16-X4O-

51010

2x909-X1O1

94

77RR

—xio—ox-o-

121255

6.（情景題）解決問(wèn)題。

（1）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是|分米,它的周長(zhǎng)是多少分米？

（2）王叔叔在一塊地上種花,每小時(shí)能種這塊地的會(huì)按這樣的速度,王叔叔3小時(shí)種花的面

積占整塊地面積的幾分之幾?5小時(shí)呢？

（3）開(kāi)心果家為了節(jié)約用水,安裝了新式的水龍頭,一天就能節(jié)約|kg的水,4月份可大約節(jié)

約多少水？

【思維創(chuàng)新】

7.（探究題）將下面的加法算式改寫(xiě)成乘法算式,并計(jì)算。

工+三+9+。2

88888

【參考答案】

作業(yè)l:5.5X^g（桶）10義卷=1（桶）24X^12（桶）6|277wX2三

47%

2X9111131

作業(yè)2:1.（嗚3⑵等2—2.⑴””31⑵3

77344444

385195.<><<<6.⑴94q(分米)

4WS

?1,35,7,91+3+5+7+95「25

(2)；X3=：ix5=^(3)jx30=12(kg)7.-+-+-+-+-=--------二一X5二——

6266588888888

Q板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法（一）

T+T+T-TX3

3,3_3+3_6

T~777

…33.33X26

2XT=T+T=-=T

55,5,5_5X3_15?5_5.5_5X2_10

X3-++-2vX-+-

T6T6T6i6-i6-i6'TVV-9"一V

5—5X315“5_2X5_1O

i6X3=-i6-=i62XT__9--T

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法:用分子與整數(shù)相乘的積作為分子,分母不變,能約分的要約

分。

區(qū)］_教學(xué)反思

成功之處

《分?jǐn)?shù)乘法(一)》是分?jǐn)?shù)乘法這一單元的第一課時(shí),主要是結(jié)合具體情景，使學(xué)生在具

體操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。同時(shí),探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，

能進(jìn)行正確計(jì)算,進(jìn)而能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

在教學(xué)伊始,直接出示教材例題,讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考,并尋找解決問(wèn)題的策略。有的學(xué)

生會(huì)通過(guò)具體圖形語(yǔ)言來(lái)數(shù)一數(shù);有的學(xué)生會(huì)直接用算式來(lái)計(jì)算。在黑板上,呈現(xiàn)所有學(xué)生

的方法,并引導(dǎo)學(xué)生找出之間的聯(lián)系。緊接著,讓學(xué)生回憶在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)乘法意義,便于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)知識(shí)遷移能力。在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法時(shí),

學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明計(jì)算結(jié)果。接著，學(xué)生再結(jié)合問(wèn)題、圖形進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)的計(jì)算方法。

Q)不足之處

這是一節(jié)計(jì)算課,看似很簡(jiǎn)單，但學(xué)生理解計(jì)算方法的推導(dǎo)很重要,學(xué)生的計(jì)算過(guò)程雖

能正確地寫(xiě)出來(lái)，但是在結(jié)果上會(huì)出現(xiàn)沒(méi)約分化簡(jiǎn)情況,沒(méi)能出兩道帶有約分的算式題，讓

學(xué)生做。

(①再教設(shè)計(jì)

充分挖掘教材的內(nèi)涵,要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間,讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自

主探究計(jì)算方法,最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體性和積極性。

區(qū)L教學(xué)參考資料

?典型例題精析

咽把一根木頭鋸成兩段需要9分鐘。

O

(1)如果把這根木頭鋸成3段,需要幾分鐘？

（2）如果把這根木頭鋸成4段,需要幾分鐘？

［名師點(diǎn)撥］這是一道鋸木頭問(wèn)題,生活中存在著鋸木頭的段數(shù)和次數(shù)不相等的實(shí)際

情況。如下圖，可知段數(shù)T=次數(shù)。

2段（1次）3段（2次）4段（3次）

［解答］⑴37=2（次）gx2q（分鐘）

答:如果把這根木頭鋸成3段,需要:分鐘。

（2）4-1=3（次）；X3片（分鐘）。

88

答:如果把這根木頭鋸成4段,需要號(hào)分鐘。

【知識(shí)拓展】與此類(lèi)問(wèn)題相似的還有路旁栽樹(shù)問(wèn)題。如果兩頭都栽，那么所栽的棵

數(shù)比間隔數(shù)多1;如果兩頭都不栽,那么所栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1;如果只有一頭栽樹(shù),那么

所栽的棵數(shù)等于間隔數(shù)。

q相關(guān)知識(shí)拓展

分?jǐn)?shù)王國(guó)的故事

分?jǐn)?shù)王國(guó)是一個(gè)快樂(lè)和睦的地方,那兒有李生三胞胎,可他們相處得不是很好。

他們是誰(shuí)呢?他們就是;,他們?nèi)齻€(gè)雖是同年同月同日生,可是由于;早出來(lái)一些時(shí)

候,就仗著自己是大哥的身份欺壓兩個(gè)弟弟。;和;受盡了委屈，決定找一個(gè)人主持公道。

34

他們聽(tīng)說(shuō)首都分?jǐn)?shù)城里有一位公正廉明的“包青天”一一單位“1”，就決定找他幫忙。

單位“1”聽(tīng)了/口的勺哭訴，覺(jué)得:欺人太甚，就想了一個(gè)辦法，偷偷告訴了3和5三人在集市

上買(mǎi)了一些蘋(píng)果，就向3的家走去。提見(jiàn)有這么多蘋(píng)果，皺了皺眉頭，計(jì)上心來(lái)。單位“1”說(shuō):

“今天我請(qǐng)客,這里有32個(gè)蘋(píng)果……”還沒(méi)等單位“1”說(shuō)完,《就嚷到："給我今我/就要

單位“1”不緊不慢地說(shuō)道：“好，好，不過(guò)我先給爭(zhēng)畤一些蘋(píng)果。你先拿這堆蘋(píng)果的

你拿剩余的34,你既然要那你就拿還剩下的剩下的就歸我自己了?！?拿到后一看:

4332222

“咦,我怎么拿的與你們都一樣多呢？"單位“1”哈哈大笑，說(shuō)：《，你上當(dāng)了！在單位‘1'

不一致的情況下,你就不一定比J和;大了?！薄芭?原來(lái)是這么回事！"；這才恍然大悟。從

那以后,9再也不欺壓兩個(gè)弟弟了。

第團(tuán)課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律

■整體設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算方法以及在計(jì)算過(guò)程中的約分方法。

2.利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

（K教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法和約分技巧。

【難點(diǎn)】利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。

Q」課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】硬紙板。

舊教學(xué)過(guò)程

配新課導(dǎo)入

方法:復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

預(yù)設(shè)生:我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

師:那么分?jǐn)?shù)乘整數(shù)該怎么計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)生:分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變,能約分的要約分。

師：說(shuō)得非常好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法。

（板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律）

［設(shè)計(jì)意圖］興趣是學(xué)習(xí)成功的動(dòng)力,通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)新知做好鋪墊。

陷新知構(gòu)建

一、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的簡(jiǎn)便算法

師:通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算方法,那么，分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法還

有什么簡(jiǎn)單的算法嗎？

你能看懂下面兩位同學(xué)的計(jì)算過(guò)程嗎?與同伴說(shuō)一說(shuō)。

師：（出示PPT課件）請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

1.探究計(jì)算方法。

師：同學(xué)們,通過(guò)觀察,你們能看懂淘氣和笑笑的做法嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立做一做,然后

說(shuō)計(jì)算方法。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的解釋?zhuān)?/p>

預(yù)設(shè)生:笑笑是先按照分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法算出積,然后再把積約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師:她是怎么做的？

預(yù)設(shè)生:根據(jù)分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法的計(jì)算方法,先用整數(shù)6與分?jǐn)?shù)中的分子5相乘作分子,

分母不變，求出結(jié)果是日。

（教師板書(shū)：6X*等工）

師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們討論一下，乘得的積是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

預(yù)設(shè)生:不是。

師:應(yīng)該怎么辦？

預(yù)設(shè)生:把工約分。

師:怎樣約分?

預(yù)設(shè)生:先找到30和12的最大公因數(shù)是幾，因?yàn)?0和12的最大公因數(shù)是6,所以分

子、分母同時(shí)除以6得|。

師:淘氣是怎樣算的？

預(yù)設(shè)生:淘氣是在計(jì)算的過(guò)程中就進(jìn)行約分,然后再計(jì)算。

師:能說(shuō)一下他的具體做法嗎？

預(yù)設(shè)生:淘氣是先在整數(shù)6與分子5相乘的過(guò)程中，就把分子6和分母12進(jìn)行約分，

然后再計(jì)算。

（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)如下:）

5

30%

5

-

方法一:先計(jì)算,再畫(huà)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：6X*管2

1

6X5

5及5

方法二:先約分,再計(jì)算:6X*2=于

師:有沒(méi)有不同的方法？

預(yù)設(shè)生:有。

師:誰(shuí)能說(shuō)？

預(yù)設(shè)生:還可以在6X5的時(shí)候,直接把整數(shù)6和分母12進(jìn)行約分,得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（教師隨學(xué)生的回答板書(shū)）

RX備

方法三:先約分，再計(jì)算：2=|。

師：同學(xué)們,你們喜歡哪種方法？

預(yù)設(shè)生:先約分后乘的方法簡(jiǎn)便。

師:也就是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),能約分的可以先約分,再計(jì)算。

師:怎樣書(shū)寫(xiě)呢？

預(yù)設(shè)生:把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去,分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):書(shū)寫(xiě)格式:把兩個(gè)可以約分的數(shù)劃去,分別在它們的上下方

寫(xiě)出約分后的數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］再次給學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的空間,讓學(xué)生自己思考如何計(jì)算，自己總結(jié)計(jì)算方

法，自己運(yùn)用計(jì)算方法,盡量把學(xué)生推向?qū)W習(xí)的主體地位.

二、分?jǐn)?shù)乘法的乘積與乘數(shù)變化規(guī)律

師:通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法。下面我們繼續(xù)探究有關(guān)

分?jǐn)?shù)乘法的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

（教師出示PPT課件）

計(jì)算下面各題,觀察每個(gè)題目及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

11

421T

L計(jì)算若干個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果。

師:請(qǐng)同學(xué)們先分別計(jì)算出各數(shù)與12相乘的積。

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生1:4乘12等于48。

生2:2乘12等于24。

生3:1乘12等于12。

生4,乘12等于6。

生5:；乘12等于3。

教師隨學(xué)生的回答在課件中將積填上。

11

41

2TT

*X12

2?通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

預(yù)設(shè)生1:觀察算式，若干個(gè)乘數(shù)（因數(shù)）從左往右,每個(gè)數(shù)都是后一個(gè)的2倍。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件）

觀察算式,若干個(gè)乘數(shù)

（因數(shù)）從左往右，每

個(gè)數(shù)都搶后一個(gè)的2倍。,

生2:也可以說(shuō)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始,每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的上

（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件）

也可以說(shuō)從第二個(gè)數(shù)開(kāi)

始,每一個(gè)數(shù)都是前一

?個(gè)數(shù)的4。

生3:這些數(shù)都乘12。（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件）

生4:積的變化規(guī)律和第一個(gè)乘數(shù)的變化規(guī)律相同。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答出示PPT課件）

積的變化規(guī)律和第一個(gè)

乘數(shù)的變化規(guī)律相同。

師:那么，你們能不能用一句簡(jiǎn)單的話把這個(gè)規(guī)律概括出來(lái)呢？（小組討論）

預(yù)設(shè)生:兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)減半（或加倍），積也減半（或加倍）o

（教師板書(shū):積的變化規(guī)律:兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)減半（或加倍），積也

減半（或加倍））

師：也就是說(shuō),兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù),積

也要乘（或除以）這個(gè)不為0的數(shù)。

（教師板書(shū):兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù),積也

要乘（或除以）這個(gè)不為0的數(shù)）

［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)先計(jì)算、后觀察的方法，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，這樣通過(guò)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,

觀察發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律,然后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算、觀察發(fā)

現(xiàn)、歸納總結(jié)的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

叵隨堂練習(xí)

1.完成教材第23頁(yè)“練一練”第4題。

2.計(jì)算下面各題。

-X5—X26-X5

5137

157

-X27-X3二X4

9825

【參考答案】1.樂(lè)樂(lè)是先用3X24計(jì)算出分子,分母不變,得到白義24天,然后再逐

ID1O

步對(duì)等進(jìn)行約分。2.2123g

io7o25

叵課堂小結(jié)

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？（學(xué)生反饋）

預(yù)設(shè)生1:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘,先約分再計(jì)算更簡(jiǎn)便。

生2:知道了分?jǐn)?shù)與整數(shù)乘法中約分的書(shū)寫(xiě)格式。

:設(shè)計(jì)意圖「有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,把思考的空間留給學(xué)生,把說(shuō)的機(jī)會(huì)

留給學(xué)生,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第23頁(yè)“練一練”第8,9題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）解答下列問(wèn)題。

（2）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：分米,它的周長(zhǎng)是多少分米?

4

【提升培優(yōu)】

2.（重點(diǎn)題）20千克大米,吃了最吃了多少千克?

【思維創(chuàng)新】

3.（難點(diǎn)題）一個(gè)倉(cāng)庫(kù)有5噸蔬菜,運(yùn)走了它的熊還剩多少?lài)?

【參考答案】

作業(yè)1:8.（1）爸爸吃的藥量§X3=|（袋）樂(lè)樂(lè)吃的藥量彳義3=1（袋）

⑵2+1>3=7；(袋)*8(袋)9.2=4(m)*0=48(m)120=96(m)

作業(yè)2:1.（1）*X10=（千米）+X60=（千米）（2）：X4=3（分米）2.20義白8（千克）

4UU4U4UUXV*rO

3.1-找5義乂（噸）

舊教材習(xí)題解答

【練一練?23頁(yè)】

1.4XA=A涂8個(gè)小長(zhǎng)方形2.等《詈43-!7Z?|IT7?4.樂(lè)樂(lè)是先用

3X24計(jì)算出分子,分母不變,得至嗜24嗑然后再逐步對(duì)斛行約分。5.5X六（桶）

10義―1（桶）24X白亭（桶）6.弓？？127.江24或2*9；8.⑴爸爸吃的藥

101053438484

量弓X3=|（袋）樂(lè)樂(lè)吃的藥量:"3=1（袋）（2）|義3+1*3=7］袋）心8（袋）9.^X5=4（m）

gX60=48（m）|x120=96（m）

舊板書(shū)設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律

方法一2先計(jì)算.再化成最商分?jǐn)?shù)方法二：先約分.再計(jì)算

6x

6XA6X.ft

_6X511-

一_\2~3=KX

5o

2

=兇_5

_5

2

=_

2

積的變化規(guī)律：

兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)減半（或加倍），積也減半（或加倍）。

兩個(gè)數(shù)相乘,一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘（或除以）一個(gè)不為0的數(shù),積也要乘（或除

以）這個(gè)不為0的數(shù)。

——教學(xué)反思

（卻成功之處

分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行教

學(xué)的，通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算規(guī)律，為了使學(xué)生能更好地掌握本節(jié)

課的知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便算法。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)填表,發(fā)

現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)中充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的地位。

不足之處

應(yīng)多給學(xué)生一些時(shí)間，自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

￥再教設(shè)計(jì)

在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生回答出的計(jì)算方法會(huì)很多,要讓學(xué)生通過(guò)充分嘗試、感

悟、探究,總結(jié)出“先約分，再相乘”這一最優(yōu)算法。

S教學(xué)參考資料

（0典型例題精析

儂丁丁、聰聰、明明和亮亮一起吃一塊蛋糕，每人吃:塊,4個(gè)人一共吃多少

塊？（用算式表示）

［名師點(diǎn)撥］每人吃|塊,4個(gè)人一共吃4個(gè):塊,就是4個(gè)|相加,4個(gè)|也可以用乘法來(lái)

表示,就是4X：。

［解答］方法一：：+/|+|。

方法二：4X；或;X4。

99

【知識(shí)拓展】分?jǐn)?shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)

便運(yùn)算，只是這里的相同加數(shù)變成了分?jǐn)?shù)。

°相關(guān)知識(shí)拓展

對(duì)阿凡提分馬故事的數(shù)學(xué)思考

在古代的蒙古草原上，有一個(gè)商人擁有11匹價(jià)值連城的駿馬。商人臨死前立下了一個(gè)

奇怪的遺囑。遺囑寫(xiě)明，他的11匹馬全部留給他的三個(gè)兒子?？墒撬姆峙浞椒ㄌ婀至?

遺囑中說(shuō)：“11匹馬中的一半分給長(zhǎng)子,;分給次子分給小兒子?！笨吹竭@份遺囑大家都

46

感到迷惑不解。11匹活生生的駿馬怎么能分成相等的兩份?或分成4份?6份?正當(dāng)商人的

兒子們正在為怎么個(gè)分法爭(zhēng)論不休時(shí),阿凡提一一騎著他的棗紅馬來(lái)了。

他對(duì)三個(gè)小伙子說(shuō)：“你們好啊!你們是不是遇到了什么難題,我能幫忙嗎？"小伙子們

向他訴說(shuō)了原委，阿凡提便把他的馬牽到了11匹馬中間.然后他問(wèn)道:你們看這里有幾匹

馬？那些小伙子一數(shù)，有12匹。

于時(shí),阿凡提便開(kāi)始履行遺囑了。他把這些馬的一半,6匹給了老大。老二得到12匹

中的;,即3匹。小兒子得到12匹中的即2匹。

46

阿凡提分完了以后說(shuō)：“6加3加2正好是11。余下的那匹,是我可愛(ài)的棗紅馬。好了,

小伙子們,再見(jiàn)吧！”說(shuō)罷，他便跳上馬向遠(yuǎn)方駛?cè)ァ?/p>

故事一波三折,結(jié)局也令人驚嘆,但學(xué)生并不覺(jué)得這樣的分法合理,理由有二:①根據(jù)遺

囑，老大、老二、老三分別是分得老人11匹馬的……而阿凡提卻變成分得12匹馬的……

顯然,這里阿凡提有“偷換概念”之嫌。②阿凡提分得并不公平。因?yàn)楦鶕?jù)原來(lái)的分法，大

兒子、二兒子、三兒子各應(yīng)分得匹）、匹）、11X；31（匹）。而遵照阿

246

凡提的分法,三人實(shí)際分得12X：=6（匹）、12X^3（匹）、12X92（匹），三人比原計(jì)劃各多

246

分……匹。這種情況很難讓學(xué)生從內(nèi)心認(rèn)同分法,更難讓學(xué)生認(rèn)同阿凡提那過(guò)人的智慧，所

以解決問(wèn)題必須另辟蹊徑。

事實(shí)上,方法是有的,而且很簡(jiǎn)單。具體地說(shuō),老人將11匹馬中的一半分給長(zhǎng)子,;分給

次子分給小兒子。因此三人分得的馬匹數(shù)之比是6：3：2。這樣，全部財(cái)產(chǎn)可以看作

6+3+2=11份,大兒子分其中的6份,所以大兒子應(yīng)得11+11X6=6（匹）.同樣的方法,我們

可以算得二兒子、小兒子各應(yīng)分得11?11X3=3（匹）、11+11X2=2（匹）。

2分?jǐn)?shù)乘法（二）

「Jj教材分析

本節(jié)內(nèi)容主要還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義、計(jì)算方法與應(yīng)用。與第一節(jié)不同的地方,

就在于單位量是整數(shù)。教科書(shū)設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題和“試一試”。其中，第一個(gè)問(wèn)題是探究單

位量是整數(shù),單位數(shù)是分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義（即表示一個(gè)整數(shù)的幾分之一）及其計(jì)算方法；

第二個(gè)問(wèn)題是探究單位量是整數(shù),單位數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法的意義（即表示一個(gè)整數(shù)的幾分之幾）

及其計(jì)算方法;第三個(gè)問(wèn)題求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾,既能直觀運(yùn)算,也能根據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法正確地進(jìn)行計(jì)算。

明教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情景,進(jìn)一步探索并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,并能正確計(jì)算。

2.借助數(shù)形結(jié)合的思想方法,進(jìn)一步探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

3.能解決簡(jiǎn)單的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)和解題方法。

【難點(diǎn)】進(jìn)一步探索并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

第HI課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法(二)

區(qū)L整體設(shè)計(jì)

Q1教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情景和直觀模型的運(yùn)用，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,并能正確計(jì)

算。

2.會(huì)解決有關(guān)的應(yīng)用題,進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

q教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

［難點(diǎn)】理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義在分?jǐn)?shù)乘法中的運(yùn)用。

$課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件。

【學(xué)生準(zhǔn)備】卡紙、掛圖。

舊教學(xué)過(guò)程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.計(jì)算下列各題。

(17x8(2)-X9(3)^X5

485

【參考答案】（1）2（2件（3）1

8

陷新課導(dǎo)入

方法一:溫故引新、導(dǎo)入新課

1.計(jì)算下面各題。（教師出示PPT課件）

-X59xi-X22X-

8385

預(yù)設(shè)生考，3,：推

o45

師:上節(jié)課的知識(shí)同學(xué)們掌握得很牢固,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（二）（板書(shū)課題:分

數(shù)乘法（二））