高二第二學(xué)期期末模擬卷02（范圍集合與邏輯用語(yǔ)函數(shù)性質(zhì)選擇性）（原卷版）

高二第二學(xué)期期末模擬卷02（范圍：集合與邏輯用語(yǔ)+函數(shù)性質(zhì)+選擇性必修第二冊(cè)）題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集，集合，，那么集合（

）A． B． C． D．2．已知“正項(xiàng)數(shù)列滿足”，則“”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．已知向量不共面，則使向量共面的實(shí)數(shù)x的值是（

）A． B． C． D．44．已知函數(shù)則下列說法正確的是（

）A．是上的增函數(shù) B．的值域?yàn)镃．“”是“”的充要條件 D．若關(guān)于的方程恰有一個(gè)實(shí)根，則5．如圖，在所有棱長(zhǎng)均為的平行六面體中，為與交點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．6．某校5名同學(xué)到A、B、C三家公司實(shí)習(xí)，每名同學(xué)只能去1家公司，每家公司至多接收2名同學(xué).若同學(xué)甲去A公司，則不同的安排方法共有（

）A．18種 B．30種 C．42種 D．60種7．已知定義在上的函數(shù)滿足，且函數(shù)為奇函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的一個(gè)周期是 B．是奇函數(shù)C．不一定是偶函數(shù) D．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱8．連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，分別標(biāo)記兩次骰子正面朝上的點(diǎn)數(shù)，表示事件“第一次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為1”，表示事件“第二次正面朝上的點(diǎn)數(shù)為3”，表示事件“兩次正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為8”，表示事件“兩次正面朝上的點(diǎn)數(shù)之和為7”，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與相互獨(dú)立 B．與互斥C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多頂符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，若只有2個(gè)正確選頂，每選對(duì)一個(gè)得3分;若只有3個(gè)正確選項(xiàng)，每選對(duì)一個(gè)得2分9．“天宮課堂”是為發(fā)揮中國(guó)空間站的綜合效益，推出的首個(gè)太空科普教育品牌.為了解學(xué)生對(duì)“天宮課堂”的喜愛程度，某學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200名進(jìn)行問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)，則（

）喜歡天宮課堂不喜歡天宮課堂男生8020女生7030參考公式及數(shù)據(jù)：①，②當(dāng)時(shí)，.A．從這200名學(xué)生中任選1人，已知選到的是男生，則他喜歡天宮課堂的概率為B．用樣本的頻率估計(jì)概率，從全校學(xué)生中任選3人，恰有2人不喜歡天宮課堂的概率為C．對(duì)抽取的喜歡天宮課堂的學(xué)生進(jìn)行天文知識(shí)測(cè)試；男生的平均成績(jī)?yōu)?0，女生的平均成績(jī)?yōu)?0，則參加測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的均值為85D．根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒有90%的把握認(rèn)為喜歡天宮課堂與性別有關(guān)10．已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為，，下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，為線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）

A． B．直線到平面的距離為2C．平面截正方體的截面的面積為D．直線與平面所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12．兩個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量X，Y滿足，且，若，則．13．為了反映城市的人口數(shù)量x與就業(yè)壓力指數(shù)y之間的變量關(guān)系，研究人員選擇使用非線性回歸模型對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并設(shè)，得到的數(shù)據(jù)如表所示，則.x46810z2c5614．已知，，則．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)77分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．已知在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的和是97．(1)求的值；(2)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(3)求展開式中所有的有理項(xiàng)．16．某機(jī)構(gòu)為了了解某地區(qū)中學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān)，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)男生25女生35合計(jì)已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到不喜歡游泳的學(xué)生的概率為．(1)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否有認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)聯(lián)；(2)將樣本頻率視為總體概率，在該地區(qū)的所有中學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，計(jì)抽取的3人中喜歡游泳的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和期望．附：．0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82817．如圖，在菱形中，，是的中點(diǎn)，將沿直線翻折使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，為線段的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)若平面平面，求直線與平面所成角的大小.18．某學(xué)校為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，從學(xué)校內(nèi)隨機(jī)抽取了500名高中學(xué)生進(jìn)行在線調(diào)查，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位:小時(shí)）分配情況等數(shù)據(jù)，并將樣本數(shù)據(jù)分成，，九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)為進(jìn)一步了解這500名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的分配情況，從參加公益勞動(dòng)時(shí)間在三組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人.記參加公益勞動(dòng)時(shí)間在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和期望；(2)以調(diào)查結(jié)果的頻率估計(jì)概率，從該學(xué)校所有高中學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，用“”表示這20名學(xué)生中恰有名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間在]（