北師大版平方根學習方法指導

北師大版平方根學習方法指導一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學七年級下冊第6章第1節(jié)“平方根”。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生理解平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根的方法，以及了解平方根在實際生活中的應用。具體內(nèi)容包括：1.平方根的定義：一個數(shù)的平方根是指乘以自身后等于這個數(shù)的非負實數(shù)。2.平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。3.求平方根的方法：利用平方根的性質(zhì)，可以通過分解因式或者使用計算器來求一個數(shù)的平方根。二、教學目標1.理解平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根的方法。2.能夠運用平方根的性質(zhì)解決實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算能力。三、教學難點與重點1.教學難點：平方根的概念和性質(zhì)的理解，求一個數(shù)的平方根的方法。2.教學重點：平方根的概念和性質(zhì)的掌握，求一個數(shù)的平方根的方法的應用。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。2.學具：計算器、練習本、學習資料。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生舉例說明在日常生活中哪些地方會用到平方根。2.概念講解：講解平方根的定義和性質(zhì)，通過示例讓學生理解平方根的概念。3.方法講解：講解求一個數(shù)的平方根的方法，包括分解因式法和計算器法。4.例題講解：選取一些典型例題，讓學生理解并掌握求平方根的方法。5.隨堂練習：讓學生獨立完成一些練習題，鞏固所學知識。6.應用拓展：讓學生思考并解決一些實際問題，運用平方根的知識。六、板書設計板書設計如下：平方根定義：乘以自身后等于這個數(shù)的非負實數(shù)。性質(zhì)：1.一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)。2.0的平方根是0。3.負數(shù)沒有平方根。求平方根的方法：1.分解因式法。2.計算器法。七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的平方根：（1）9；（2）25；（3）0；（4）625。答案：（1）3；（2）5；（3）0；（4）25。2.運用平方根的知識解決實際問題。舉例：一個正方形的邊長是16cm，求這個正方形的面積。答案：16cm×16cm=256cm2。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課學生對平方根的概念和性質(zhì)的理解程度如何？是否掌握了求平方根的方法？對于實際問題的解決是否能夠靈活運用平方根的知識？2.拓展延伸：讓學生進一步研究平方根在實際生活中的應用，例如在建筑設計、物理研究等方面的應用。重點和難點解析一、教學內(nèi)容重點細節(jié)1.平方根的定義：本節(jié)課的核心概念是平方根，它是指乘以自身后等于這個數(shù)的非負實數(shù)。例如，4的平方根是2，因為2×2=4。需要注意的是，一個正數(shù)有兩個平方根，一個正數(shù)和一個負數(shù)，而0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根。2.平方根的性質(zhì)：平方根有兩個重要性質(zhì)，是一個正數(shù)的平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，它們互為相反數(shù)；是0的平方根是0；是負數(shù)沒有平方根。這些性質(zhì)是理解平方根的基礎，需要讓學生深刻理解并能夠熟練運用。3.求平方根的方法：求一個數(shù)的平方根有兩種主要方法，一是分解因式法，二是計算器法。分解因式法是通過將一個數(shù)分解成兩個因數(shù)的乘積，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)求出平方根。計算器法是利用現(xiàn)代計算工具直接求出平方根。這些方法是學生求平方根的必備技能，需要讓他們通過練習熟練掌握。二、教學難點和重點細節(jié)1.平方根的概念：平方根的概念是學生理解的重點，也是難點。它要求學生理解乘以自身后等于這個數(shù)的非負實數(shù)是什么意思，理解為什么一個正數(shù)有兩個平方根，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，它們互為相反數(shù)。這些都需要通過具體的例子和實際操作讓學生深刻理解。2.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)是學生理解的重點，也是難點。它要求學生理解為什么0的平方根是0，為什么負數(shù)沒有平方根。這些都需要通過具體的例子和實際操作讓學生深刻理解。3.求平方根的方法：求平方根的方法是學生掌握的重點，也是難點。分解因式法需要學生有一定的因式分解能力，計算器法需要學生熟練使用計算器。這些都需要通過具體的例子和實際操作讓學生熟練掌握。三、教具與學具準備重點細節(jié)1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。黑板和粉筆用于板書，多媒體教學設備用于展示例子和實際操作。2.學具：計算器、練習本、學習資料。計算器用于求平方根，練習本用于做隨堂練習，學習資料用于課后復習和拓展學習。四、教學過程重點細節(jié)1.實踐情景引入：通過具體的例子讓學生感受平方根在日常生活中的應用，例如在測量土地面積、計算建筑物的高度等方面。2.概念講解：通過具體的例子和實際操作讓學生深刻理解平方根的定義和性質(zhì)。3.方法講解：通過具體的例子和實際操作讓學生熟練掌握求平方根的方法。4.例題講解：通過具體的例題讓學生理解并掌握求平方根的方法。5.隨堂練習：通過隨堂練習讓學生鞏固所學知識。6.應用拓展：通過解決實際問題讓學生運用平方根的知識。五、板書設計重點細節(jié)1.平方根的定義：乘以自身后等于這個數(shù)的非負實數(shù)。2.平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。3.求平方根的方法：分解因式法、計算器法。六、作業(yè)設計重點細節(jié)1.求平方根的練習題：通過練習題讓學生鞏固求平方根的方法。2.實際問題解決：通過解決實際問題讓學生運用平方根的知識。七、課后反思及拓展延伸重點細節(jié)1.課后反思：通過反思本節(jié)課的教學效果，了解學生對平方根的概念和性質(zhì)的理解程度，是否掌握了求平方根的方法，以及是否能夠靈活運用平方根的知識解決實際問題。2.拓展延伸：通過進一步研究平方根在實際生活中的應用，例如在建筑設計、物理研究等方面的應用，讓學生深入理解和運用平方根的知識。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解平方根的概念和性質(zhì)時，教師應該使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既不要過于平淡，也不要過于激昂。在講解求平方根的方法時，可以使用遞進的語調(diào)，讓學生感受到知識的逐步深入。2.時間分配：合理分配時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行。例如，在講解平方根的概念和性質(zhì)時，可以使用10分鐘左右的時間，而在講解求平方根的方法時，可以使用15分鐘左右的時間。3.課堂提問：在講解過程中，教師可以適時提出問題，引導學生思考和回答。例如，在講解平方根的性質(zhì)時，可以提問：“一個正數(shù)的平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)，它們互為相反數(shù)，那么0的平方根是什么？”通過提問，激發(fā)學生的思考和參與。4.情景導入：在引入平方根的概念時，可以利用實際生活中的情景導入。例如，可以提到：“我們在測量土地面積時，經(jīng)常會用到平方根，那么平方根是什么呢？”通過情景導入，引起學生的興趣和關注。教案反思：1.教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容是平方根的概念、性質(zhì)和求法。在講解過程中，我注意到了平方根的概念和性質(zhì)是學生理解的重點，也是難點。我通過具體的例子和實際操作，讓學生深刻理解了平方根的概念和性質(zhì)。2.教學方法：在講解過程中，我使用了分解因式法和計算器法來求平方根，這兩種方法是學生掌握的重點，也是難點。我通過具體的例子和實際操作，讓學生熟練掌握了求平方根的方法。3.教學效果：通過課堂提問和隨堂練習，我發(fā)現(xiàn)大部分學