2022年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)面的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到哪個(gè)圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺(tái)球圓錐操作活動(dòng)：準(zhǔn)備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)。底面底面?zhèn)让鎜o’高底面o高側(cè)面3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號(hào)里寫出名稱，

并標(biāo)出底面直徑和高。（）（）（）（）圓錐直徑高圓柱直徑高4.找一個(gè)圓柱形和一個(gè)圓錐形的物體，分別指出它們的底面和側(cè)面，并測(cè)量出著兩個(gè)物體的高。5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子內(nèi)部的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？長(zhǎng)：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如圖，把下面的立體圖形切開(kāi)，想一想切開(kāi)后的面

分別是什么形狀，連一連?！吧裰荨碧?hào)飛船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐形的圓柱形。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元圓柱與圓錐圓柱的表面積如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒。如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm底面周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高你能計(jì)算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的紙板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）1.連一連，并在括號(hào)中填出相應(yīng)的數(shù)。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm2.求圓柱的表面積。如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？側(cè)面積＋一個(gè)底面積側(cè)面積：底面積：表面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬是10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm?cm側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（dm）底面積：3.14×32×2＝56.52（dm2）表面積：188.4＋56.52＝244.92（dm2）3.壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，長(zhǎng)2m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓

路的面積是多少平方米？4.制作一個(gè)底面直徑20cm，長(zhǎng)50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？5.一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，

水池內(nèi)部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的

面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積和一個(gè)底面積3.14×1.6×2＝10.048（m2）3.14×20×50＝3140（cm2）底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）6.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方

米需用防銹油漆0.2kg，漆一個(gè)油桶

大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留

兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個(gè)底面積側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）7.做一做。

⑴找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，

計(jì)算出它的表面積。

⑵制作一個(gè)底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。8.如圖，用下面的長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再

給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，至少需要多少平方

厘米的硬紙片？

底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（cm）底面積：3.14×32＝28.26（cm2）答：至少需要28.26cm2的硬紙片。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元圓柱與圓錐圓柱的體積圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長(zhǎng)的一半圓柱的高底面半徑3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個(gè)杯子能裝452.16毫升水。1.分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形

體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.計(jì)算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。底面半徑：金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)

是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）答：挖出了3.14m3的土。5.一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高

為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個(gè)糧囤存放

的稻谷約重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）答：這個(gè)糧囤存放的稻谷約重960千克。6.下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。7.如圖，求出小鐵塊的體積。2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的

體積。9.尋找日常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。

⑴分別估計(jì)它們的體積。

⑵測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

⑶比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計(jì)錯(cuò)？北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元圓柱與圓錐圓錐的體積準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。1.下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？說(shuō)說(shuō)

你是怎么想的。2.計(jì)算下面各圓錐的體積。31×9×3.6＝10.8(m3)31×3.14×32×8＝75.36(dm3)31×3.14×(8÷2)2×12＝200.96(cm3)3.如圖，測(cè)量中經(jīng)常使用鉛錘。這個(gè)鉛錘的體積是多

少立方厘米？≈26.17（cm3）4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。

⑴它的占地面積約是多少平方米？

⑵它內(nèi)部的空間約是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長(zhǎng)是9.42m，高是2m，這堆小麥的

體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥約重約重多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）6.一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓

錐的高是多少？

⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底

面積是多少？(1)5×3＝15（cm）(2)12×3＝36（cm2）北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元比例比例的認(rèn)識(shí)12:6＝8:46:4＝3:2內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:31.

⑴分別寫出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。(1)3:92:6＝(2)3:29:6＝2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。15:18＝30:36＝寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例，仔細(xì)觀察，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個(gè)比例驗(yàn)證一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的比例。＝＝4.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來(lái)。3:210＝5:3504:0.5＝48:65.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。340:1＝680:2340:1＝1020:3340:1＝1360:4680:2＝1020:3680:1＝1360:41020:3＝1360:46.⑴寫出下圖中圖A，圖B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比以及周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？⑵寫出兩個(gè)正方形面積與面積的比，這個(gè)比與邊長(zhǎng)之間的比能組成比例嗎？(1)3:612:24＝(2)9:36不能7.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個(gè)不同的

比例。9:3＝1.2:0.43:0.4＝9:1.23:b＝2:aa:b＝2:3北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元比例比例的應(yīng)用4個(gè)4個(gè)4個(gè)2個(gè)5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4個(gè)4個(gè)4個(gè)2個(gè)5本35本4:10＝14:14:4＝:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14個(gè)玩具汽車可以換35本書。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：

7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2檢驗(yàn)：24:0.3＝8030:0.4＝80檢驗(yàn)：1.作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的

作業(yè)本上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。⑴15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗？說(shuō)說(shuō)你的想法。⑵假設(shè)15個(gè)小星星可以換面小紅旗，你能列出比

例并解決問(wèn)題嗎？6:2＝15:解：6＝30＝52.寫出比例，并求出未知數(shù)。1:4＝x:84解：4x＝84x＝214:10＝x:250解：10x＝1000x＝1003.解方程。解：9x＝4×3.69x＝14.4x＝1.6解：27x＝9×1827x＝162x＝6解：x＝×41611214161121

x＝41721

x＝1814.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集

了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)垼?:5＝36:x解：3x＝180x＝60設(shè)笑笑收集的郵票有x張。答：笑笑收集的郵票有60張。5.廣州塔高600m，是目前世界第一高

的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這

座電視塔的模型，模型的高度與實(shí)

際高度的比是1:300。模型的高度

是多少米？1:300＝x:600解：300x＝600x＝2設(shè)模型的高度是x米。答：模型的高度是2米。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元比例比例尺根據(jù)信息畫一畫。不合理合理在學(xué)校的東北方向400m處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動(dòng)中心400你能說(shuō)說(shuō)圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實(shí)際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:90000001.學(xué)校一幢教學(xué)樓長(zhǎng)42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。比例尺1:5008.4cm1.8cm教學(xué)樓2.說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。比例尺1:9000000圖上1cm表示實(shí)際距離9000000cm，也就是90km。圖上1cm表示實(shí)際距離200m。2.說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。3.北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地

圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？340×3＝1020（km）解：設(shè)實(shí)際距離為厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離

約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實(shí)際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。A圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離2000cm，也就是1cm表示20m。4.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖

紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長(zhǎng)

的線段表示的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是1000m，圖上距離是

cm；那

么，圖上距離1cm表示的實(shí)際距離是

cm，這個(gè)示意圖的

比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實(shí)際距離是

m。⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實(shí)際距離為500m的地方，

請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。⑷根據(jù)示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。42501:25000717506.量一量你家某一房間的長(zhǎng)和寬，以及一些家具的

長(zhǎng)和寬，然后以1:100的比例尺畫出這一房間的

平面圖。7.找一張中國(guó)地圖，用標(biāo)出你家鄉(xiāng)的大致位置。⑴估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是

cm，實(shí)際距離大約是

km。如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是

cm，實(shí)際距離大約是

km。⑵放暑假時(shí)，你打算從

到

旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是

km。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元比例圖形的放大與縮小“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？按相同的比放大如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？624312放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長(zhǎng)寬2464:11234:16243366312哪種設(shè)計(jì)更合理呢？放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422斜邊281:4縮小前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。1.下面哪個(gè)圖形是圖A按2:1的比放大后的圖形？

哪個(gè)圖形是圖A按1:2的比縮小后的圖形？按2:1的比放大后的圖形按1:2的比縮小后的圖形2.下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或

縮小，再回答問(wèn)題。⑴

將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖

形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9⑵將下面的長(zhǎng)方形放大，使放大后的圖形與原圖

形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:12.下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或

縮小，再回答問(wèn)題。3.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與

縮小的現(xiàn)象，與同伴交流。4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰(shuí)畫得像？北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)(一)順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。⑴畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.⑴下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針?lè)謩e從幾時(shí)走到了幾時(shí)？哪個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？1.⑵從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小樹(shù)被扶起種好，這棵小樹(shù)繞點(diǎn)O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）度。順時(shí)針903.畫一畫。

⑴畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。4.如圖，點(diǎn)P是線段MN上的一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫圖。

⑴將線段MN繞點(diǎn)P順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

⑵將線段MN繞點(diǎn)P逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’N’M’北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)(二)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。ABCB’C’繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。ABCA’C’1.想一想，填一填。順90順90順902.畫出圖中長(zhǎng)方形①繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長(zhǎng)方形②繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個(gè)圖案？圖②中的正方形呢？60°45°①②北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)①①②②②②②②②②②②②②請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說(shuō)說(shuō)要注意什么？OABC1.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，并與同伴進(jìn)行交流。⑴圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到圖形B？⑵圖形B如何運(yùn)動(dòng)得到圖形C？⑶你還有什么辦法將圖形A運(yùn)動(dòng)得到圖形C？ABC向右平移5格。繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。O繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°。2.畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C。AaBC圖1圖2ABOO’圖1圖2AO’BBBBBO—下1—右13.你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1

嗎？請(qǐng)嘗試用一定的方式將“還原”的過(guò)程記錄

下來(lái)，并與同伴交流。圖1圖24.下面圖1中的四個(gè)圖形A，B，C，D如何運(yùn)動(dòng)得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?5.剪幾個(gè)相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，

然后回答問(wèn)題。PADCBQIO⑴圖形B可以看作圖形A如

何運(yùn)動(dòng)得到的？⑵圖形A、圖形B、圖形D都

可以通過(guò)運(yùn)動(dòng)得到圖形C，

說(shuō)說(shuō)分別可以怎樣運(yùn)動(dòng)。繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格。圖形A以方格紙最中間的橫線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形得到圖形C。北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)欣賞與設(shè)計(jì)DCAOBDCAOB將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的黑板報(bào)花邊，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的

圖案。3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個(gè)“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運(yùn)動(dòng)中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來(lái)的。

你能運(yùn)用圖形的不同運(yùn)動(dòng)方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元正比例與反比例變化的量淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。觀察表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的？都在發(fā)生變化隨年齡增長(zhǎng)，體重越來(lái)越大。駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。⑴一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？⑵一天中，什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時(shí)間范圍

內(nèi)駱駝的體溫在下降？⑶第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？40℃4時(shí)—16時(shí)16時(shí)—28時(shí)相同35℃在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化汽車行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化1.當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時(shí)，圓柱的體積和高的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。圓柱的體積隨著高的增加而增加。2.你見(jiàn)過(guò)摩天輪嗎？2.人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來(lái)表示。⑴轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，到達(dá)的最高點(diǎn)是多少米？最低點(diǎn)時(shí)多少米？⑵轉(zhuǎn)動(dòng)第一圈的過(guò)程中，什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在增加？什么時(shí)

間范圍內(nèi)高度在降低？⑶到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)幾分？18米3米0—6分內(nèi)6—12分內(nèi)12分3.某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有

如下的近似關(guān)系。t＝n÷7＋3北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元正比例與反比例正比例下面是正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化情況，把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長(zhǎng)/cm123周長(zhǎng)/cm4邊長(zhǎng)/cm123面積/cm2181241649416周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長(zhǎng)/cm1234周長(zhǎng)/cm481216邊長(zhǎng)/cm1234面積/cm214916周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值不變。面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。面積隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間/時(shí)1234567路程/km90180270360路程與時(shí)間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長(zhǎng)/cm1234周長(zhǎng)/cm481216邊長(zhǎng)/cm1234面積/cm214916周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值不變。面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。面積隨著邊長(zhǎng)的變化而變化。正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測(cè)得竹竿的高與竿影的長(zhǎng)如下表。⑴說(shuō)一說(shuō)竿影的長(zhǎng)與竹竿的高的變化關(guān)系。⑵寫出竿影的長(zhǎng)與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑶竹竿的高與竿影的長(zhǎng)是不是成正比例？說(shuō)明理由。竹竿的高/m123468竿影的長(zhǎng)/m0.40.81.21.62.43.2竿影的長(zhǎng)隨著竹竿的高的變化而變化。比值相等。竹竿的高與竿影的長(zhǎng)成正比例。因?yàn)楦陀暗拈L(zhǎng)隨著竹竿的高的變化而變化，并且竿影的長(zhǎng)與竹竿的高的比值都是0.4。圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂(lè)樂(lè)的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂(lè)樂(lè)的年齡與爸爸年齡的比值不是一個(gè)確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，與同伴交流。2.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對(duì)

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說(shuō)明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e隨著高的變化而變化，并且面積與高的比值一定（都是6）。3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個(gè)人的身高和年齡。⑶寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。(1)成正比例。因?yàn)榇竺椎目傎|(zhì)量與袋數(shù)的比值（每袋大米的質(zhì)量）一定。(2)不成正比例。因?yàn)橐粋€(gè)人的身高和年齡的比值不是一個(gè)確定的值。(3)不成正比例。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)的比值不一定。4.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4成正比例北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元正比例與反比例畫一畫全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246…把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。810121416全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…根據(jù)上表，可以描出右圖中的點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說(shuō)點(diǎn)（100,200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？所描的點(diǎn)在同一條直線上。點(diǎn)A表示有5人的票費(fèi)是10元。1.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各

點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑷點(diǎn)（8,40）在這條直線上嗎？這

一點(diǎn)表示什么含義？人數(shù)01234567…船費(fèi)/元051015…20253035成正比例在。表示8人乘船要付40元。2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如

下表。判斷彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比

例，并說(shuō)明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度/cm0.40.81.21.622.4成正比例。因?yàn)閺椈缮扉L(zhǎng)的長(zhǎng)度隨著物體的質(zhì)量的變化而變化，并且彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與物體的質(zhì)量的比值是一定的。3.回答下列問(wèn)題。⑴圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為

什么？⑵根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再

實(shí)際計(jì)算。（取3.14）①直徑為5cm的圓的周長(zhǎng)約

cm，

計(jì)算結(jié)果為

cm。②直徑為15cm的圓的周長(zhǎng)約

cm，

計(jì)算結(jié)果為

cm。成正比例。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)與直徑的比值（）是一定的。1615.74747.1北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元正比例與反比例反比例用表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。用表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積一定，相鄰兩邊邊長(zhǎng)成反比例。長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的積不是一個(gè)確定的值，相鄰兩邊邊長(zhǎng)不成反比例。⑴把上表補(bǔ)充完整。⑵說(shuō)一說(shuō)看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。⑶平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說(shuō)明理由。1.平均每天看的頁(yè)數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643看完全書所需天數(shù)隨著平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化而變化。成反比例。因?yàn)榭赐耆珪杼鞌?shù)隨著平均每天看的頁(yè)數(shù)的變化而變化，并且看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁(yè)數(shù)的積（這本書的頁(yè)數(shù)）一定。買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。已讀的頁(yè)數(shù)1234…剩下的頁(yè)數(shù)797877…已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)成反比例嗎？為什么？請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。765752.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。⑴不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)有變？⑵打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？⑶李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？604030這份稿件的總字?jǐn)?shù)。成反比例關(guān)系。30×80÷24＝100(個(gè))平均每分打100個(gè)字。3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長(zhǎng)與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。⑵一個(gè)人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。(1)成反比例。因?yàn)檐囕喌闹荛L(zhǎng)與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的積（路程）一定。(2)不成反比例。因?yàn)橐粋€(gè)人跑步的速度和他的體重的積不是一個(gè)確定的值。(3)成反比例。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡缀透叩姆e（平行四邊形）一定。(4)不成反比例。因?yàn)橐炎叩穆烦毯褪Ｏ碌穆烦痰姆e不是一個(gè)確定的值。4.截止2002年年底，我國(guó)探明可直接利用的煤炭?jī)?chǔ)量為2298.86億噸。我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國(guó)煤炭年均開(kāi)采量與可開(kāi)采年數(shù)之間是否成反比例，并說(shuō)明理由