統(tǒng)計學(xué)-6離散程度分析

1Dispession統(tǒng)計學(xué)2第一講導(dǎo)論第二講統(tǒng)計調(diào)查第三講

統(tǒng)計整理第四講總量指標與相對指標分析第五講平均指標分析第六講離散程度分析第七講動態(tài)分析第八講指數(shù)分析第九講抽樣推斷第十講相關(guān)與回歸分析哪一組的平均數(shù)代表性高？哪一組分布離散？第六講離散程度分析一、標志變異指標的意義二、標志變異指標的計算三、偏度與峰度4一、標志變異指標的意義（一）離中趨勢指一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)值以不同程度的距離偏離其中心（平均數(shù)）的趨勢，又稱為標志變動度。標志變異指標反映現(xiàn)象總體數(shù)據(jù)中各標志值的變動范圍或離差程度。標志變異指標越大，總體分布越離散，平均數(shù)代表性越低。（二）標志變異指標的作用反映總體數(shù)據(jù)分布的離中趨勢可以衡量平均數(shù)的代表性說明現(xiàn)象總體的均勻性或穩(wěn)定性二、標志變異指標的種類與計算6（一）全距R=Xmax-XminR1R2∵

R1＞R2

∴資料1較離散，資料2較均勻或穩(wěn)定∴資料1的平均數(shù)代表性較低，資料2平均數(shù)代表性較高二、標志變異指標的種類與計算7（一）全距R=Xmax-Xmin哪一組分布離散？R1R2如果R1=R2，離散程度一樣嗎？優(yōu)點：簡便缺點：①無法反應(yīng)中間變量值②如極端值未知則無法計算二、標志變異指標的種類與計算8（一）全距（二）平均差A(yù)verageDeviation平均差是各單位標志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。1.根據(jù)未分組資料2.根據(jù)分組資料

例：某車間10名工人日產(chǎn)量（件）分別為：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，則10名工人平均日產(chǎn)量的平均差是多少？9工人日產(chǎn)量件數(shù)（件）工人數(shù)123134142151合計10按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合計50組中值X5565758595—10811624100.8147.24963.30.41.81.97.4二、標志變異指標的種類與計算10方差各個變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)。（1）根據(jù)未分組資料（2）根據(jù)分組資料例：某車間10名工人日產(chǎn)量（件）分別為：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，則10名工人平均日產(chǎn)量的方差是多少？（三）方差Variance與標準差StandardDeviation1.數(shù)量標志的方差與標準差

工人日產(chǎn)量件數(shù)（件）工人數(shù)123134142151合計10按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合計50組中值X5565758595—

2332.8

1345.638.4846.722708.4872723.630.041.623.618.90

二、標志變異指標的種類與計算（三）方差Variance與標準差StandardDeviation1.數(shù)量標志的方差與標準差2.是非品質(zhì)標志的方差與標準差以0表示不具有某種屬性的標志值，以1表示具有某種屬性的標志值。標志表現(xiàn)代表值單位數(shù)成數(shù)（比重）是1N1P否0N2Q合計—N1

二、標志變異指標的種類與計算兩個不同水平的工人日產(chǎn)量（件）資料：甲組：60,65,70,75,80乙組：2,5,7,9,12哪組分布離散？

＞甲組分布離散嗎？二、標志變異指標的種類與計算14二、標志變異指標的種類與計算15（四）離散系數(shù)Coefficientofvariation1.平均差系數(shù)2.方差系數(shù)3.標準差系數(shù)

二、標志變異指標的種類與計算兩個不同水平的工人日產(chǎn)量（件）資料：甲組：60,65,70,75,80乙組：2,5,7,9,12哪組分布離散？

＞甲組分布離散嗎？

＜

∴乙組離散，乙組平均數(shù)的代表性低二、標志變異指標的種類與計算17（一）全距（二）平均差（三）方差與標準差（四）離散系數(shù)水平相同時比較離散程度水平不相同時比較離散程度三、偏度與峰度18（一）偏度Skewness（二）峰度Peakness

SK＞0右偏

19統(tǒng)計學(xué)20第一講導(dǎo)論第二講統(tǒng)計調(diào)查第三講

統(tǒng)