統(tǒng)計(jì)學(xué)-6離散程度分析

1Dispession統(tǒng)計(jì)學(xué)2第一講導(dǎo)論第二講統(tǒng)計(jì)調(diào)查第三講

統(tǒng)計(jì)整理第四講總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)分析第五講平均指標(biāo)分析第六講離散程度分析第七講動(dòng)態(tài)分析第八講指數(shù)分析第九講抽樣推斷第十講相關(guān)與回歸分析哪一組的平均數(shù)代表性高？哪一組分布離散？第六講離散程度分析一、標(biāo)志變異指標(biāo)的意義二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算三、偏度與峰度4一、標(biāo)志變異指標(biāo)的意義（一）離中趨勢(shì)指一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)值以不同程度的距離偏離其中心（平均數(shù)）的趨勢(shì)，又稱為標(biāo)志變動(dòng)度。標(biāo)志變異指標(biāo)反映現(xiàn)象總體數(shù)據(jù)中各標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離差程度。標(biāo)志變異指標(biāo)越大，總體分布越離散，平均數(shù)代表性越低。（二）標(biāo)志變異指標(biāo)的作用反映總體數(shù)據(jù)分布的離中趨勢(shì)可以衡量平均數(shù)的代表性說明現(xiàn)象總體的均勻性或穩(wěn)定性二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算6（一）全距R=Xmax-XminR1R2∵

R1＞R2

∴資料1較離散，資料2較均勻或穩(wěn)定∴資料1的平均數(shù)代表性較低，資料2平均數(shù)代表性較高二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算7（一）全距R=Xmax-Xmin哪一組分布離散？R1R2如果R1=R2，離散程度一樣嗎？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便缺點(diǎn)：①無法反應(yīng)中間變量值②如極端值未知?jiǎng)t無法計(jì)算二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算8（一）全距（二）平均差A(yù)verageDeviation平均差是各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。1.根據(jù)未分組資料2.根據(jù)分組資料

例：某車間10名工人日產(chǎn)量（件）分別為：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，則10名工人平均日產(chǎn)量的平均差是多少？9工人日產(chǎn)量件數(shù)（件）工人數(shù)123134142151合計(jì)10按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合計(jì)50組中值X5565758595—10811624100.8147.24963.30.41.81.97.4二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算10方差各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)。（1）根據(jù)未分組資料（2）根據(jù)分組資料例：某車間10名工人日產(chǎn)量（件）分別為：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，則10名工人平均日產(chǎn)量的方差是多少？（三）方差Variance與標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation1.數(shù)量標(biāo)志的方差與標(biāo)準(zhǔn)差

工人日產(chǎn)量件數(shù)（件）工人數(shù)123134142151合計(jì)10按成績(jī)分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合計(jì)50組中值X5565758595—

2332.8

1345.638.4846.722708.4872723.630.041.623.618.90

二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算（三）方差Variance與標(biāo)準(zhǔn)差StandardDeviation1.數(shù)量標(biāo)志的方差與標(biāo)準(zhǔn)差2.是非品質(zhì)標(biāo)志的方差與標(biāo)準(zhǔn)差以0表示不具有某種屬性的標(biāo)志值，以1表示具有某種屬性的標(biāo)志值。標(biāo)志表現(xiàn)代表值單位數(shù)成數(shù)（比重）是1N1P否0N2Q合計(jì)—N1

二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算兩個(gè)不同水平的工人日產(chǎn)量（件）資料：甲組：60,65,70,75,80乙組：2,5,7,9,12哪組分布離散？

＞甲組分布離散嗎？二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算14二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算15（四）離散系數(shù)Coefficientofvariation1.平均差系數(shù)2.方差系數(shù)3.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算兩個(gè)不同水平的工人日產(chǎn)量（件）資料：甲組：60,65,70,75,80乙組：2,5,7,9,12哪組分布離散？

＞甲組分布離散嗎？

＜

∴乙組離散，乙組平均數(shù)的代表性低二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類與計(jì)算17（一）全距（二）平均差（三）方差與標(biāo)準(zhǔn)差（四）離散系數(shù)水平相同時(shí)比較離散程度水平不相同時(shí)比較離散程度三、偏度與峰度18（一）偏度Skewness（二）峰度Peakness

SK＞0右偏

19統(tǒng)計(jì)學(xué)20第一講導(dǎo)論第二講統(tǒng)計(jì)調(diào)查第三講

統(tǒng)