《小數(shù)乘法》教學設計（第7課時）

《小數(shù)乘法》教學設計（第7課時）教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第6～9題。教學目標：1.經(jīng)歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，能運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。2.在解決問題的過程中，學會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想。教學重點：運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。教學難點：探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。教學準備：將例題與相關(guān)習題制成PPT課件。教學過程：一、聯(lián)系生活，提出問題1.

同學們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費的嗎？（PPT課件演示。）2.

出租車的收費標準是采用分段計費的，今天這節(jié)課我們就一起來探究、解決分段計費的實際問題。3.

板書課題：解決問題（2）。【設計意圖】引導學生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、提煉具體的數(shù)學問題，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學廣泛應用于我們?nèi)粘Ｉ畹姆椒矫婷?。二、引導探究，解決問題（一）閱讀與理解1.

呈現(xiàn)情境，明確問題。（1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費標準。）（2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費標準。）（3）出示收費標準（PPT課件演示）。2.

讀懂圖文，摘錄信息。（教師逐步板書或PPT課件適時演示。）（1）收費標準：3

km以內(nèi)：

7元；超過3

km：每千米1.5元（不足1km按1

km計算）。（2）行駛里程：6.3

km。3.

集體交流，理解標準。（PPT課件突出顯示。）（1）“3

km以內(nèi)7元”是什么意思？（出租車從起步到行駛3

km里程，應付的車費都是7元。）（2）你為什么認為“3

km以內(nèi)7元”包括3

km呢？（因為“超過”3

km，每千米就要按1.5元收費。）（3）超過3

km后就要按每千米1.5元的標準收費，并且不足1

km按1

km計算。這里“不足1

km按1

km計算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？（4）問題中行駛里程是6.3

km，根據(jù)收費標準，應按多少千米收費呢？（用“進一法”取整數(shù)，按7

km收費。）4.

教師歸納，概括要點。（PPT課件演示。）（1）問題中的收費標準是分兩段計費的，3

km以內(nèi)是一個收費標準，為一段；超過3

km又是一個收費標準，又為一段。（2）超過3

km部分，不足1

km要按1

km計算，也就是要用“進一法”取整千米數(shù)?！驹O計意圖】解決分段計費問題的關(guān)鍵是理解題意，尤其是理解計費標準。為了幫助學生理解問題中的收費標準，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導學生逐條逐句地解釋含義，并結(jié)合具體數(shù)據(jù)（學生的舉例的和題中的6.3

km）幫助學生切實理解，在此基礎上教師再對收費標準的兩個要點進行明確的歸納和概括，既促使學生養(yǎng)成認真審題的良好學習習慣，又有效地突破了分段計費問題的教學關(guān)鍵和難點。（二）分析與解答1.

啟發(fā)學生用自己的方法嘗試解答。（1）教師啟發(fā)引導：我們已經(jīng)理解了題意，也理解了這個問題中的收費標準是分兩段計費的，那么同學們能不能嘗試用自己的方法進行解答？（2）學生嘗試解答。預設7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；2.

組織、引導學生討論、交流不同的解答方法。（PPT課件適時演示解答過程。）（1）預設（分段計算）：生：我是分兩段計算的，前面3

km為一段，應付車費7元；后面4

km為一段，每千米1.5元，應付車費是1.5×4＝6（元）；再把兩段應付的車費合起來就是13元。師（質(zhì)疑）：后面一段里程為什么是4

km，計算后面一段車費為什么用“1.5×4”？生：根據(jù)收費標準，6.3

km按7

km計算，前面一段是3

km，后面一段就是4

km，所以計算后面一段的車費就應該用“1.5×4”。3.

引導學生積累解決分段計費實際問題的經(jīng)驗。（1）變換例題條件：如果行駛里程是8.4

km，你還能用剛才的方法計算出車費嗎？如果行駛里程是9.8

km呢？（PPT課件演示。）（2）學生自主解答,教師巡視。（3）集體交流訂正。（教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過程。）【設計意圖】沿用例題情境，變換問題條件，讓學生在熟悉的情境中解決變換后的問題，不僅有利于學生進一步體會解決分段計費問題的思路和方法，也有利于學生在對比中發(fā)現(xiàn)解決分段計費問題的規(guī)律，積累解決實際問題的經(jīng)驗，促進學生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。（三）回顧與反思1.

回顧。（1）我們剛才解決的實際問題都具有什么特點？（2）這些問題我們是怎樣解決的？2.

反思用“分段計算”解決分段計費問題的過程與方法。（1）呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）（2）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應付車費＝7＋1.5×（總里程－3）。（4）質(zhì)疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費？（引導學生說出：根據(jù)收費標準，前段里程3

km的車費7元是固定不變的。所以，只需要計算出后段里程的車費，再和7元相加，就求出了應付的車費。）4.

教師歸納。（1）通過同學們剛才的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計費問題的規(guī)律，找到了解決分段計費問題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）（2）在解決問題時，我們都應該像這樣對解答的過程與方法進行回顧與反思，從中發(fā)現(xiàn)所蘊含的規(guī)律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能力。5.

拓展（制作、應用出租車價格表）。（1）這節(jié)課，我們用兩種方法解決了乘出租車付費的實際問題。其實，我們還可以用制作價格表的方法來解決乘出租車付費的問題。（2）你能完成下面的出租車價格表嗎?

（PPT課件出示價格表。）（3）學生完成出租車價格表。（教材第16頁。）行駛的里程/km12345678910出租車費/元

（4）思考：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費之間有什么關(guān)系？它們之間的變化情況又是怎樣的？（PPT課件呈現(xiàn)。）（5）應用出租車價格表解決問題。（PPT課件呈現(xiàn)。）①媽媽坐出租車行駛了7.2

km，應付車費多少錢？②王叔叔乘坐出租車，下車后付了16元車費，他至少乘坐了多少千米？至多呢？【設計意圖】通過“回顧與反思”，引導學生分別反思用“分段計算”和“先假設再調(diào)整”的方法解決分段計費問題的過程，幫助學生建立解決這類問題的兩種一般方法。通過引導學生完成出租車價格表，并觀察、思考表中行駛里程與出租車費之間的關(guān)系及變化情況，感受分段計費的特點和規(guī)律，讓學