北師大版2019選擇性必修第一冊專題8.2選擇性必修第一冊綜合檢測2(北師大版2019)(原卷版+解析)

專題8.2選擇性必修第一冊綜合檢測2考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2023·北京通州·統(tǒng)考模擬預測）在x?2x5的展開式中，xA．80 B．10 C．?10 D．?802．（2022秋·福建福州·高二校聯(lián)考期末）已知空間向量a=(2,?1,3)，b=(?2,x,?3)，且a⊥b，則A．1 B．-13 C．13 D．-53．（2022·高二課時練習）兩圓x?a2+y?b2=A．a(chǎn)?b2=cC．a(chǎn)+b2=c4．（2023春·河南平頂山·高二統(tǒng)考期末）有下列說法：①兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；②設(shè)有一個回歸方程y=1?2x，則變量x增加1個單位時，y③回歸直線y=bx+④對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y其中錯誤的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．35．（2023春·河北張家口·高二校聯(lián)考階段練習）甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成兩排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊方法共有（

）A．24種 B．48種 C．72種 D．96種6．（2022秋·湖北武漢·高二華中科技大學附屬中學?？计谥校M臑是指四個面都是直角三角形的三棱錐.如圖，在鱉臑P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=PA=2，D，E分別是棱AB，PC的中點，點F是線段DE的中點，則點F到直線AC的距離是（

）A．38 B．64 C．1187．（2023春·安徽馬鞍山·高二馬鞍山二中?？计谥校┰谌鐖D所示的楊輝三角中，從第2行開始，每一行除兩端的數(shù)字是1以外，其他每一個數(shù)字都是它肩上兩個數(shù)字之和，在此數(shù)陣中，若對于正整數(shù)n，第2n行中最大的數(shù)為x，第2n+1行中最大的數(shù)為y，且13x=7y，則n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．88．（2023·高二課時練習）以F1(?1,0),FA．x220+C．x25+多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022秋·甘肅金昌·高二永昌縣第一高級中學?？计谥校┤糁本€l:3x?y?3=0，則下列說法正確的是（A．直線l的縱截距為3B．1,3是直線lC．直線l過點3D．3,?1是直線l10．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預測）以下說法正確的是（

）A．數(shù)據(jù)1，2，4，5，6，8，9的60%分位數(shù)為5B．相關(guān)系數(shù)r的絕對值接近于0，兩個隨機變量沒有相關(guān)性C．決定系數(shù)R2D．若X~B(9,1311．（2023春·山東煙臺·高二萊州市第一中學?？茧A段練習）已知紅箱內(nèi)有5個紅球、3個白球，白箱內(nèi)有3個紅球、5個白球，所有小球大小、形狀完全相同．第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后放回去，依次類推，第k＋1次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后放回去．記第n次取出的球是紅球的概率為Pn，則下列說法正確的是（

）A．P1=5C．Pn+1=112．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預測）已知F1、F2分別為雙曲線C:x23?y2=1的左右焦點，過C右支上一點Ax0,yA．C的離心率e=233 C．l與C相切 D．四邊形AF填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022秋·浙江·高三校聯(lián)考期末）x2?314．（2023春·上海·高三校聯(lián)考階段練習）一項研究同年齡段的男?女生的注意力差別的腦功能實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生335依據(jù)Pχ參考公式：χ15．（2023春·福建廈門·高二廈門一中?？茧A段練習）直線l不與x軸重合，經(jīng)過點Nn,0n≠0，橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0上存在兩點A、B16．（2023·四川南充·四川省南充高級中學?？寄M預測）設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點是F，直線l與拋物線C相交于P、Q兩點，且∠PFQ=2π3，線段PQ的中點A到拋物線解答題（共6小題，滿分70分）17．（2023春·高二單元測試）解下列不等式或方程(1)A(2)118．（2023·高二課時練習）已知平行六面體ABCD?A1B1C1D1，底面是正方形，AD=AB=2，AA1=1，∠（1）試用a、b、c表示AN；（2）求MN的長度.19．（2023春·重慶九龍坡·高二四川外國語大學附屬外國語學校?？茧A段練習）由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，分別求解下列問題.（應(yīng)寫出必要的排列數(shù)或組合數(shù)，結(jié)果用數(shù)字表示）(1)沒有重復數(shù)字且為奇數(shù)的五位數(shù)的個數(shù)；(2)沒有重復數(shù)字且2和4不相鄰的五位數(shù)的個數(shù).20．（2022秋·北京西城·高三北京市西城外國語學校?？茧A段練習）隨著北京2022冬奧會的臨近，冰雪運動在全國各地蓬勃開展.某地為深入了解學生參與“自由式滑雪”、“單板滑雪”兩項運動的情況，在該地隨機抽取了10所學校進行調(diào)研，得到數(shù)據(jù)如下：(1)從這10所學校中隨機選取1所學校，求這所學?！白杂墒交钡膮⑴c人數(shù)超過40人的概率；(2)規(guī)定“單板滑雪”的參與人數(shù)超過45人的學校作為“基地學校”.（i）現(xiàn)在從這10所學校中隨機選取3所，記X為其中的“基地學?！钡膫€數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；（ii）為提高學生“單板滑雪”水平，某“基地學?！贬槍Α皢伟寤钡?個基本動作進行集訓并考核.要求4個基本動作中至少有3個動作達到“優(yōu)秀”，則考核為“優(yōu)秀”.已知某同學參訓前，4個基本動作中每個動作達到“優(yōu)秀”的概率均為0.2，參訓后該同學考核為“優(yōu)秀”.能否認為該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化？并說明理由.21．（2023·全國·高二專題練習）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為60元，售價為100元．如果賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理，現(xiàn)收集并整理了該店100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）如下表：需求量101112131415頻數(shù)8202427147將這100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．(1)若蛋糕店某一天制作生日蛋糕13個，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；(2)若蛋糕店計劃一天制作13個或14個生日蛋糕，以每日銷售利潤的數(shù)學期望為決策依據(jù)，你認為應(yīng)制作13個還是14個？請說明理由．22．（2023·全國·高三專題練習）已知拋物線C的頂點是坐標原點O，而焦點是雙曲線4x(1)求拋物線C的方程；(2)若直線l:y=x?2與拋物線相交于A、B兩點，求直線OA與OB的斜率之積．專題8.2選擇性必修第一冊綜合檢測2考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2023·北京通州·統(tǒng)考模擬預測）在x?2x5的展開式中，xA．80 B．10 C．?10 D．?80【答案】D【分析】根據(jù)二項展開式的通項公式分析運算即可.【詳解】x?2x5令5?2r=?1，解得r=3，可得T4=?23×故選：D.2．（2022秋·福建福州·高二校聯(lián)考期末）已知空間向量a=(2,?1,3)，b=(?2,x,?3)，且a⊥b，則A．1 B．-13 C．13 D．-5【答案】B【分析】由空間向量垂直的坐標表示求解即可.【詳解】因為a=2,?1,3，b=所以?4?x?9=0，解得x=?13，故選：B.3．（2022·高二課時練習）兩圓x?a2+y?b2=A．a(chǎn)?b2=cC．a(chǎn)+b2=c【答案】B【分析】兩圓半徑相等，則只能外切，圓心距等于半徑之和﹒【詳解】∵兩圓的半徑相等，∴兩圓必相外切．∴a?b2+b?a故選：B4．（2023春·河南平頂山·高二統(tǒng)考期末）有下列說法：①兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；②設(shè)有一個回歸方程y=1?2x，則變量x增加1個單位時，y③回歸直線y=bx+④對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y其中錯誤的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)回歸方程意義判斷前三個選項，根據(jù)獨立性檢驗思想判定第四個.【詳解】解析根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義，可知①正確；對于回歸方程y=1?2x，變量x增加1個單位時，y由線性回歸方程的相關(guān)概念易知③正確；對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k應(yīng)該是k越大，判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大，所以④錯誤．故選：C5．（2023春·河北張家口·高二校聯(lián)考階段練習）甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成兩排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相鄰，則不同的排隊方法共有（

）A．24種 B．48種 C．72種 D．96種【答案】D【分析】根據(jù)給定條件，利用兩個計數(shù)原理結(jié)合位置關(guān)系及相鄰問題列式計算作答.【詳解】求不同排除方法數(shù)有兩類辦法：乙丙站前排，有C21種方法，甲站后排有C31種方法，排余下3人有A3乙丙站后排，有C21種方法，甲站后排有1種方法，排余下3人有A33，乙丙的排列有所以不同的排隊方法有：C2故選：D6．（2022秋·湖北武漢·高二華中科技大學附屬中學校考期中）鱉臑是指四個面都是直角三角形的三棱錐.如圖，在鱉臑P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=PA=2，D，E分別是棱AB，PC的中點，點F是線段DE的中點，則點F到直線AC的距離是（

）A．38 B．64 C．118【答案】B【分析】建立空間直角坐標系，表示出對應(yīng)點的坐標，然后利用空間幾何點到直線的距離公式即可完成求解.【詳解】因為AB=BC，且△ABC是直角三角形，所以AB⊥BC.以B為原點，分別以BC，BA的方向為x，y軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標系B?xyz.因為AB=BC=PA=2，所以A0,2,0，C2,0,0，D0,1,0，E1,1,1，則AC=2,?2,0，AF=故點F到直線AC的距離是647．（2023春·安徽馬鞍山·高二馬鞍山二中校考期中）在如圖所示的楊輝三角中，從第2行開始，每一行除兩端的數(shù)字是1以外，其他每一個數(shù)字都是它肩上兩個數(shù)字之和，在此數(shù)陣中，若對于正整數(shù)n，第2n行中最大的數(shù)為x，第2n+1行中最大的數(shù)為y，且13x=7y，則n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】利用組合數(shù)的性質(zhì)及已知有13C2nn【詳解】由題意知，x=C2nn，y=C2n+1∴13=7×2n+1n+1，則13(n+1)=7(2n+1)，解得故選：B8．（2023·高二課時練習）以F1(?1,0),FA．x220+C．x25+【答案】C【分析】由題意得橢圓的方程為x2b2+1+y2b2=1，離心率為e2【詳解】設(shè)橢圓的方程為x2根據(jù)題意，可得c=1，則a2=b所以橢圓的離心率為e2因為直線x?y+3=0與橢圓有公共點，聯(lián)立方程組x2b2由Δ=36(b整理得b4?3b2?4≥0所以b2的最小值為4，此時離心率e取得最大值e=所以橢圓的方程為x2故選：C.【點睛】本題主要考查了橢圓的標準方程及簡單的幾何性質(zhì)，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中直線與橢圓聯(lián)立方程，結(jié)合Δ≥0，求得b2多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（2022秋·甘肅金昌·高二永昌縣第一高級中學?？计谥校┤糁本€l:3x?y?3=0，則下列說法正確的是（A．直線l的縱截距為3B．1,3是直線lC．直線l過點3D．3,?1是直線l【答案】BCD【分析】通過待定系數(shù)法求出斜率，截距，直線與坐標軸的交點以及是否過點3,0，計算出方向向量，以及垂直于直線l:3x?y?3=0【詳解】解：由題意，在直線l:3當x=0時，3×0?y?3=0，解得y=?3∴直線l的圖像過A0,?3當x=1時，3×1?y?3=0，解得y=∴直線l的圖像過B1,∴直線l方向向量為AB=當x=3時，3×3∴直線l過點C3∵直線l的斜率為k1∴垂直于直線l的斜率為k2∴垂直于直線l的直線的一個方向向量為CD=故選：BCD.10．（2023·湖北襄陽·襄陽四中校考模擬預測）以下說法正確的是（

）A．數(shù)據(jù)1，2，4，5，6，8，9的60%分位數(shù)為5B．相關(guān)系數(shù)r的絕對值接近于0，兩個隨機變量沒有相關(guān)性C．決定系數(shù)R2D．若X~B(9,13【答案】CD【分析】求出60%分位數(shù)判斷A；利用相關(guān)系數(shù)的意義判斷B；利用決定系數(shù)的意義判斷C；利用二項分布的方差公式計算判斷D作答.【詳解】對于A，由7×60%對于B，相關(guān)系數(shù)r的絕對值接近于0，兩個隨機變量的相關(guān)性很弱，B錯誤；對于C，決定系數(shù)R2對于D，由X~B(9,13)，得D(X)=9×故選：CD11．（2023春·山東煙臺·高二萊州市第一中學?？茧A段練習）已知紅箱內(nèi)有5個紅球、3個白球，白箱內(nèi)有3個紅球、5個白球，所有小球大小、形狀完全相同．第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后放回去，依次類推，第k＋1次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后放回去．記第n次取出的球是紅球的概率為Pn，則下列說法正確的是（

）A．P1=5C．Pn+1=1【答案】ABD【分析】依題意求出P1，設(shè)第n次取出球是紅球的概率為Pn，則白球概率為(1?Pn)，即可求出第n+1次取出紅球的概率，即可得到P【詳解】解：依題意P1設(shè)第n次取出球是紅球的概率為Pn，則白球概率為(1?對于第n+1次，取出紅球有兩種情況．①從紅箱取出Pn?5對應(yīng)Pn+1所以Pn+1令an=Pn?12，則數(shù)列{故an=2所以P2因為Pn+1=所以P=4==即Pn+1故選：ABD．12．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預測）已知F1、F2分別為雙曲線C:x23?y2=1的左右焦點，過C右支上一點Ax0,yA．C的離心率e=233 C．l與C相切 D．四邊形AF【答案】ACD【分析】根據(jù)方程，可直接求出漸近線方程，即可判斷A項；由已知可得?x02yN+3yN=3y0，進而結(jié)合雙曲線方程，即可得出點N【詳解】對于A，由已知可得a=3，b=1，c=2，所以C的離心率為e故A項正確；對于B，設(shè)MxM,0，則y又x023?y所以點M3對于C，設(shè)直線l的方程為y+1y0則13Δ=又因為x023?y所以l與C相切，所以C項正確；對于D，SAF1NF當且僅當y0=1所以，四邊形AF故選：ACD.填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（2022秋·浙江·高三校聯(lián)考期末）x2?3【答案】?330【分析】將x2?3x看作一個整體，利用二項式定理可得展開式通項，繼續(xù)利用二項式定理可得x2?3【詳解】x2?3x2?3xr令2r?3k=1，可得k=2r?1故r=2,k=1或r=5,k=3.故x2?3x+1故答案為:?330.14．（2023春·上海·高三校聯(lián)考階段練習）一項研究同年齡段的男?女生的注意力差別的腦功能實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：注意力穩(wěn)定注意力不穩(wěn)定男生297女生335依據(jù)Pχ參考公式：χ【答案】支持【分析】根據(jù)卡方公式計算即可做出判斷.【詳解】由表中數(shù)據(jù)：χ2所以沒有足夠把握認為學生在注意力的穩(wěn)定性上與性別有關(guān)，即該實驗支持該年齡段的學生在注意力的穩(wěn)定性上對于性別沒有顯著差異.故答案為：支持15．（2023春·福建廈門·高二廈門一中?？茧A段練習）直線l不與x軸重合，經(jīng)過點Nn,0n≠0，橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0上存在兩點A、B【答案】33/【分析】由點差法得kOMkAB=e2?1【詳解】設(shè)Ax1,y1，B兩式相減得x12a所以kOMkAB=b2a所以kOM=1?e2∵n=13m故答案為：316．（2023·四川南充·四川省南充高級中學校考模擬預測）設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點是F，直線l與拋物線C相交于P、Q兩點，且∠PFQ=2π3，線段PQ的中點A到拋物線【答案】3【分析】設(shè)PF=m，QF=n，過點P、Q分別作拋物線的準線的垂線，垂足分別為P′、Q′，則A到拋物線C的準線的距離為d=m+n2，利用余弦定理求出PQ2【詳解】解：設(shè)PF=m，QF=n，過點P、Q分別作拋物線的準線的垂線，垂足分別為P′、Q′，則因為點A為線段PQ的中點，由中位線定理可得，A到拋物線C的準線的距離為d=P因為∠PFQ=2π3，在△PFQ所以dPQ因為m+n2≥4mn，則mnm+n所以dPQ2≤141?1故答案為：3解答題（共6小題，滿分70分）17．（2023春·高二單元測試）解下列不等式或方程(1)A(2)1【答案】(1)x=8(2)m=2【分析】（1）先求出2≤x≤8，解不等式得到7<x<12，從而得到答案；（2）先得到0≤m≤5，解方程得到m=21或2，舍去不合題意的根.【詳解】（1）由題意得：0≤x≤80≤x?2≤8，解得：2≤x≤8A8x<6解得：7<x<12，結(jié)合2≤x≤8，可得：x=8（2）1C5m即m!5?m解得：m=21（舍去）或2故方程的解為：m=218．（2023·高二課時練習）已知平行六面體ABCD?A1B1C1D1，底面是正方形，AD=AB=2，AA1=1，∠（1）試用a、b、c表示AN；（2）求MN的長度.【答案】（1）AN=23【分析】（1）利用向量線性運算的幾何意義，結(jié)合幾何體確定AN與a、b、c的線性關(guān)系；（2）由（1），結(jié)合空間向量數(shù)量積的運算律及已知條件求MN的長度.【詳解】（1）AN=（2）AM=12∴|NM|=(?19．（2023春·重慶九龍坡·高二四川外國語大學附屬外國語學校校考階段練習）由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，分別求解下列問題.（應(yīng)寫出必要的排列數(shù)或組合數(shù)，結(jié)果用數(shù)字表示）(1)沒有重復數(shù)字且為奇數(shù)的五位數(shù)的個數(shù)；(2)沒有重復數(shù)字且2和4不相鄰的五位數(shù)的個數(shù).【答案】(1)72(2)72【分析】（1）首先排個位，再將其余四個數(shù)全排列，按照分步乘法計數(shù)原理計算可得；（2）首先將1、3、5三個數(shù)全排列，再將2和4插空，按照分步乘法計數(shù)原理計算可得；(1)解：依題意首先從1、3、5中選1個排在個位有C3再將其余4個數(shù)字全排列，故一共有C3(2)解：依題意首先將1、3、5三個數(shù)全排列有A3再將2和4插入所形成的4個空中的2個空有A4綜上一共有A320．（2022秋·北京西城·高三北京市西城外國語學校?？茧A段練習）隨著北京2022冬奧會的臨近，冰雪運動在全國各地蓬勃開展.某地為深入了解學生參與“自由式滑雪”、“單板滑雪”兩項運動的情況，在該地隨機抽取了10所學校進行調(diào)研，得到數(shù)據(jù)如下：(1)從這10所學校中隨機選取1所學校，求這所學?！白杂墒交钡膮⑴c人數(shù)超過40人的概率；(2)規(guī)定“單板滑雪”的參與人數(shù)超過45人的學校作為“基地學校”.（i）現(xiàn)在從這10所學校中隨機選取3所，記X為其中的“基地學?！钡膫€數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望；（ii）為提高學生“單板滑雪”水平，某“基地學?！贬槍Α皢伟寤钡?個基本動作進行集訓并考核.要求4個基本動作中至少有3個動作達到“優(yōu)秀”，則考核為“優(yōu)秀”.已知某同學參訓前，4個基本動作中每個動作達到“優(yōu)秀”的概率均為0.2，參訓后該同學考核為“優(yōu)秀”.能否認為該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化？并說明理由.【答案】(1)25(2)（i）分布列見解析，數(shù)學期望為65【分析】（1）根據(jù)古典概型計算公式，結(jié)合所給的數(shù)據(jù)進行求解即可；（2）（i）根據(jù)古典概型計算公式，結(jié)合數(shù)學期望公式進行求解即可；（ii）根據(jù)獨立重復事件的概率公式，結(jié)合小概率事件的性質(zhì)進行求解即可.（1）設(shè)事件A為“從10所學校中選出的1所學?！白杂墒交钡膮⑴c人數(shù)超過40人”．“自由式滑雪”的參與人數(shù)超過40人的學校共4所，所以P(A)=4（2）（i）X的所有可能取值為0，1，2，3，“單板滑雪”的參與人數(shù)在45人以上的學校共4所．所以P(X=0)=C40所以X的分布列為：X0123P1131所以E(X)=0×1（ii）設(shè)事件B為“參訓前，該同學考核為‘優(yōu)秀’”，則P(B)=C參考答案1：可以認為該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化．理由如下：P(B)比較小，即該同學考核為“優(yōu)秀”為小概率事件，一旦發(fā)生了，就有理由認為該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化．參考答案2：無法確定該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化．理由如下：事件B是隨機事件，P(B)比較小，即該同學考核為“優(yōu)秀”為小概率事件，一般不容易發(fā)生，但還是可能發(fā)生的，因此，無法確定該同學在參訓后“單板滑雪”水平發(fā)生了變化．21．（2023·全國·高二專題練習）某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為60元，售價為100元．如果賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理，現(xiàn)收集并整理了該店100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）如下表：需求量101112131415頻數(shù)8202427147將這100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．(1)若蛋糕店某一天制