2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)模擬聯(lián)考試題（原卷版）

2024年河北省九地市初三摸底知識練習(xí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，請?jiān)诖痤}卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.“4與x平方的積”可表示為（）A. B. C. D.2.如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）A.米 B.米 C.米 D.米3.蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之王”，為紀(jì)念其貢獻(xiàn)，國際上將一顆距地球約218000000千米的小行星命名為“蘇步青星”，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式（其中，n是正整數(shù)），則n的值為（）A.6 B.7 C.8 D.94.化簡的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線軸于點(diǎn)，直線軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖中點(diǎn)的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，且的讀數(shù)為，設(shè)與交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，幾何體的主視圖不發(fā)生改變，則移走的小正方體是（）A.① B.② C.③ D.④8.如果三個連續(xù)整數(shù)n、、的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）A. B. C.1 D.39.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A.2a2 B.3a2 C.4a2 D.5a210.如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.11.如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．甲、乙兩個工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用的時間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度．嘉嘉：洪洪：下列判斷正確的是（）A.嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊(duì)每天修路的長度B.洪洪設(shè)未知量是乙隊(duì)每天修路的長度C.甲隊(duì)每天修路的長度是40米D.乙隊(duì)每天修路的長度是40米12.在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和n個黃球，這些小球除顏色外其余均相同，數(shù)學(xué)小組每次摸出一個球記下顏色后再放回，統(tǒng)計(jì)黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則n的值可能是（）A.4 B.6 C.8 D.1013.如圖所示，在中，，以為直徑分別交于點(diǎn)，連接，則的長為（）A.1 B. C.2 D.14.小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度（單位：）與注水時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，選項(xiàng)中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）A. B. C. D.15.如圖，在中，，，點(diǎn)、、、分別是、、、的中點(diǎn)，順次連接、、、，在從逐漸增大到的過程中，四邊形形狀的變化依次是（）A.平行四邊形菱形平行四邊形B.平行四邊形矩形平行四邊形C.平行四邊形菱形正方形平行四邊形D.平行四邊形矩形正方形平行四邊形16.已知二次函數(shù)y=（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A.1或﹣5 B.﹣1或5 C.1或﹣3 D.1或3二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.如圖，的延長線垂直于x軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖像和之間，寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：______．18.定義：不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作，，，按照此規(guī)定，（1）______；（2）若，則x的取值范圍為______；19.某廠家要設(shè)計(jì)一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，六邊形的邊長為，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計(jì)方案，我們以6支彩鉛為例，可以設(shè)計(jì)如圖收納方案一和收納方案二，你認(rèn)為底面積更小的是方案______，兩種方案底面積差為______（結(jié)果保留根號）三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）20.數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運(yùn)算程序：運(yùn)算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進(jìn)行第二次運(yùn)算，依此運(yùn)行，直到結(jié)果大于0輸出結(jié)果，運(yùn)算程序停止．（1）當(dāng)輸入的數(shù)是時，需要經(jīng)過幾次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；（2）當(dāng)輸入后，經(jīng)過一次運(yùn)算，結(jié)果即符合要求，求出x的非正整數(shù)值．21.數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式（其中a，b為常數(shù)，且表示系數(shù)），然后讓同學(xué)給a，b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行探究．（1）甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算結(jié)果為，請分別求出甲同學(xué)給出的a，b的值；（2）乙同學(xué)給出了，，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．22.在對九年級某班學(xué)生進(jìn)行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后，把得到的成績（均為整數(shù)分，滿分10分）進(jìn)行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）______；（2）若從這些同學(xué)中，隨機(jī)抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；（3）若該名同學(xué)經(jīng)過補(bǔ)測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大了，求這名同學(xué)的成績．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、D，與直線相交于點(diǎn)C．點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求直線線的解析式；（2）點(diǎn)是x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P與x軸垂直的直線與直線、，分別相交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于x軸對稱，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線與線段有交點(diǎn)（包括線段的兩個端點(diǎn)），直接寫出m的取值范圍．24.如圖1，扇形紙片，，，P是半徑上的一動點(diǎn)，連接，把沿翻折，點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q．（1）當(dāng)時，求折痕長；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在上，①求線段利的長，并比較大??；（比較大小時可參考數(shù)據(jù)，）②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．25.嘉琪同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識對羽毛球比賽技術(shù)進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對某次擊球線路分析．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的線路為拋物線的一部分，如圖，甲在點(diǎn)O正上方的點(diǎn)P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足函數(shù)關(guān)系式．已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5米，球網(wǎng)的高度為1.5米．（1）當(dāng)時．①求h的值；②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7米，離地面高度為米的Q處時，乙扣球成功，求a的值．26.在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，興趣小組的同學(xué)用兩個完全相同的矩形紙片展開探究活動，這兩張矩形紙片的長為，寬為．將兩個完全相同的矩形紙片和擺成圖1的形狀，點(diǎn)A與