人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元分?jǐn)?shù)除法（作業(yè)設(shè)計(jì)）

-nstudi

單元作業(yè)設(shè)計(jì)參賽作品

J———」＜、.'I一1111人1I'—*',

目錄

1.單元整體教學(xué)思路..............................................2

2.單元評(píng)價(jià)目標(biāo)..................................................3

3.作業(yè)評(píng)價(jià)目標(biāo)..................................................3

4.課時(shí)教學(xué)要點(diǎn)..................................................4

5.單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)..............................................14

6.參考答案......................................................24

1

單元整體教學(xué)思路

將“分?jǐn)?shù)除法”的教材內(nèi)容進(jìn)行整合，按“意義一算理算法一解決問(wèn)題”的思路對(duì)這一

單元進(jìn)行整體教學(xué)。分?jǐn)?shù)除法的主要內(nèi)容也就總結(jié)為以下三個(gè)問(wèn)題：

①理解分?jǐn)?shù)除法的意義（認(rèn)識(shí)分率和分量）；

②掌握分?jǐn)?shù)除法的算法；

③以前兩項(xiàng)為前提，解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)的問(wèn)題。

《分?jǐn)?shù)除法》三步曲：

第一步曲按圖索“意”一理解分?jǐn)?shù)除法的意義

分?jǐn)?shù)除法的意義是單元的難點(diǎn)內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中，對(duì)除法的意義主要停留在“平均

分”和“包含除”。

當(dāng)除數(shù)是不為0的整數(shù)時(shí)，可以用平均分來(lái)表述除法的意義。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)了單位“I”的

概念后，學(xué)生已經(jīng)可以將任何數(shù)或量看成一個(gè)整體，所以無(wú)論被除數(shù)是多少，只要除數(shù)是不

為0的整數(shù)，都可以表示被除數(shù)被除數(shù)平均分。

當(dāng)被除數(shù)不小于除數(shù)，還可以用包含除的思路來(lái)理解。若被除數(shù)不小于除數(shù)，被除數(shù)中

至少能包含一個(gè)除數(shù)，商一定大于或等于lo此時(shí)我們可以用“被除數(shù)中包含著幾個(gè)除數(shù)”

或“被除數(shù)是除數(shù)的幾倍”來(lái)表述。

但在分?jǐn)?shù)（小數(shù)）除法中出現(xiàn)了除數(shù)不是整數(shù)且被除數(shù)小于除數(shù)的情況，此時(shí)“平均分”

或“包含除”就難以準(zhǔn)確表述除法的意義。在五年級(jí)小數(shù)除法的教學(xué)中我們回避了這類算式

意義，因?yàn)檫@需要在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義后才能更好地理解。即除法的意義除了“平均分”和“包

含除”外，還可以表示為“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”。

因此，在分?jǐn)?shù)除法單元，應(yīng)該借助類似于;這樣的算式制造認(rèn)知“沖突”，深刻認(rèn)識(shí)

82

除法的意義,對(duì)除法進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，這樣才能對(duì)分率、分量的引入以及分?jǐn)?shù)除法算理的教學(xué)打下

基礎(chǔ)。

第二步曲圖窮“理”見(jiàn)一一掌握分?jǐn)?shù)除法的算法

在了解分?jǐn)?shù)除法的意義和認(rèn)識(shí)分率、分量的概念后，繼續(xù)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法算法的教學(xué)。算

法的教學(xué)離不開(kāi)算理的支撐，這一步的難點(diǎn)在于如何理解“當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，為什么要變成

乘上除數(shù)的倒數(shù)”。

為了突破這個(gè)難點(diǎn)，將這步分成以下部分來(lái)進(jìn)行：

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（除法的再認(rèn)識(shí)）

①說(shuō)說(shuō)2+4（aWO,bWO）表示什么？

a

②你能畫(huà)圖表示出2嗎？

；二；表示把5平均分成4份，求其中的一份

（回顧分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，把分?jǐn)?shù)看成一個(gè)整體，結(jié)合圖示感受除以一個(gè)整數(shù)可以轉(zhuǎn)

化成乘上這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。）

③通過(guò)以上例子，關(guān)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)a（aWO）,可以轉(zhuǎn)化為這個(gè)分?jǐn)?shù)乘工

a

2

（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

①說(shuō)說(shuō)2+|表示什么意思？

除法除了可以理解為“包含除”和“平均除”外，還可以從四則運(yùn)算之間的關(guān)系的角度

理解，即“已知一個(gè)數(shù)的|是2,這個(gè)數(shù)是多少？”

②通過(guò)圖示可以看出：

2（分量）

[1J——IT的|是2,可以求出“1”是多少

I0

I（分率）

在2+|中，2是“單位1”中的|所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量稱為|所對(duì)應(yīng)的分量，而|稱為分率。

借助方程思想和四則運(yùn)算的關(guān)系，學(xué)生不難理解：已知"1"X|=2,則2笠="1”。

③怎么計(jì)算呢？借助圖示可以這樣來(lái)算：2+|=2+2X3=3。其中2+2表示“已知2占

了“1”中的2份，求出工份是多少“；2+2X3表示''求出1份后，已知“1”總共有3份，

求出“1”是多少“O

,（通過(guò)線段圖講透分率、分量、“1”間的關(guān)系，清楚“分量+分率=單位1”的計(jì)算本

質(zhì)，其實(shí)就是求出每份數(shù)后再用每份數(shù)乘上總份數(shù)，從而求出總數(shù)。）

（3）看透了本質(zhì)，就方便我們進(jìn)行算法的教學(xué)了，通過(guò)一系列的轉(zhuǎn)換可以看出：一個(gè)數(shù)

除以a分之b,可以轉(zhuǎn)化為乘上b分之a(chǎn)。算理為用分量求出“1”被分成的一份是多少（分

量小分子），再乘上“1”被分成的總份數(shù)（分量小分子X(jué)分母），求出“1”。

（4）請(qǐng)學(xué)生用圖表示出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式，并計(jì)算出來(lái)。

第三步曲數(shù)形結(jié)合一一看透解決問(wèn)題的本質(zhì)

在理解了分?jǐn)?shù)除法的算理并掌握了分?jǐn)?shù)除法的算法后，到第三環(huán)節(jié)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解

決實(shí)際問(wèn)題。在針對(duì)解決問(wèn)題備課時(shí)，將解決問(wèn)題分為兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)

系直接列式直接列式解決實(shí)際問(wèn)題；一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”或需要抽象

的“單位1”解決的較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。第二種解決問(wèn)題遵循教材的編排，以熟悉的生活

情境為載體，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握數(shù)量關(guān)系形如：X=C,X±=c,X仁±。=1的實(shí)際

bb\ab/

問(wèn)題的解決方法，體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想、方程思想。

3

單元評(píng)價(jià)目標(biāo)

課標(biāo)提出在課程設(shè)計(jì)或教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情

感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生

的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義?；谝陨峡紤]，在進(jìn)行本次單元作業(yè)設(shè)計(jì)前我先

認(rèn)真研讀課標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面確定了本單元的評(píng)價(jià)

目標(biāo)：

（1）理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

（2）體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)除法的算理，并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分

數(shù)除法的計(jì)算。

（3）會(huì)解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（4）感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)并掌握模型、方程、數(shù)學(xué)結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。

單元作業(yè)目標(biāo)

根據(jù)單元整體教學(xué)思路及，我們確定了如下單元作業(yè)目標(biāo)：

人教版六年級(jí)上冊(cè)第3單元《分?jǐn)?shù)除法》細(xì)目表（總表）

學(xué)科內(nèi)容認(rèn)知維度

了解理解掌握運(yùn)用

1.分?jǐn)?shù)除法的意義V

數(shù)分2.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法V

與數(shù)3.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算V

代除4.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程V

數(shù)法5.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。V

4

課時(shí)教學(xué)要點(diǎn)

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)思路設(shè)計(jì)者

教學(xué)目標(biāo)楊琳

1.制造認(rèn)知沖突，并借助圖示，理解非整數(shù)除法意義的

表示，深刻理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2.通過(guò)探究分?jǐn)?shù)除法的意義，培養(yǎng)遷移算理、比較分析、

抽象概況的能力。

3.滲透類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法，提升數(shù)學(xué)數(shù)養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)

理解非整數(shù)除法意義的表示，深刻理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

教學(xué)難點(diǎn)

理解非整數(shù)除法意義的表示

第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思路

分?jǐn)?shù)除法的①出示8+2,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的意義。

②第一次認(rèn)知沖突：8+1表示什么？引導(dǎo)學(xué)生用包含除

意義

腑件二口些。

1

■

1________________________)

8

③第二次認(rèn)知沖突：表示什么？

82

;已知一個(gè)數(shù)的?是:，求這個(gè)數(shù)

o28

1:1是多少？

\_________________________1

1

“1”=x

2882

教學(xué)目標(biāo)李海珍

1.認(rèn)識(shí)分率、分量，知道“1”不同，相同分率對(duì)應(yīng)的具

體數(shù)量不同，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾

分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

A拼上小學(xué)除法意義的最后一塊拼圖5

2.借助方程思想和四則運(yùn)算的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)數(shù)

除以一個(gè)不為0的數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化為乘上它的倒數(shù)”，理解

倒數(shù)的意義。

3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，

增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化為

第2課時(shí)乘上它的倒數(shù)”，理解倒數(shù)的意義。

分率、分量教學(xué)難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為的數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化為

與倒數(shù)0

乘上它的倒數(shù)”。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

①探究：兩根同樣長(zhǎng)的繩子，一根剪點(diǎn)另一根剪［m,剩

下的誰(shuí)長(zhǎng)？（介紹分率、分量）

發(fā)現(xiàn)：“1”不同，相同分率對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不同。

②已知某個(gè)數(shù)的|是4,怎么求這個(gè)數(shù)？

4（分量）

f1）'11'

iI

1（分率）

運(yùn)用方程思想和四則運(yùn)算的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)除以一

個(gè)不為0的數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化為乘它的倒數(shù)”。

③介紹倒數(shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)楊琳

1.驗(yàn)證“任何一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化

為乘上它的倒數(shù)”，理解“分量+分率=單位1”的計(jì)算本質(zhì)，

第3課時(shí)掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

2.在畫(huà)圖、觀察、反饋交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)推理能力和

分?jǐn)?shù)除法的思維的靈活性。

3.在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅

算法力。

教學(xué)重點(diǎn)

理解“分量+分率=單位1”的計(jì)算本質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)除法

的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。

6

教學(xué)難點(diǎn)

理解“分量+分率=單位1”的計(jì)算本質(zhì)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（除法的再認(rèn)識(shí)）

①說(shuō)說(shuō)2+4（aWO,bWO）表示什么？

a

②你能畫(huà)圖表示出2-4嗎？

a

--4表示把2平均分成4

aa

i___J____1____1____1份，求其中的一份

1_________________1

I

-bb--5-4.=-b.X,1-

aaa4

③通過(guò)以上例子，關(guān)于分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)a（aWO）,可以轉(zhuǎn)化為這個(gè)

分?jǐn)?shù)乘工。

a

（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

①說(shuō)說(shuō)2?日表示什么意思？

除法除了可以理解為“包含除”和“平均除”外，還可

以從四則運(yùn)算之間的關(guān)系的角度理解，即“已知一個(gè)數(shù)的|是

2,這個(gè)數(shù)是多少？”

②通過(guò)圖示可以看出：

2（分量）

|1）——1"1”的|是2,可以求出“1”是多少

J

1（分率）

借助方程思想和四則運(yùn)算的關(guān)系：已知“1"X|=2,則2

4--="1”。

3

③怎么計(jì)算呢？

（通過(guò)線段圖講透分率、分量、“1”間的關(guān)系，清楚“分

量?分率=單位1”的計(jì)算本質(zhì)，其實(shí)就是求出每份數(shù)后再用

每份數(shù)乘上總份數(shù)，從而求出總數(shù)。）

（3）揭示本質(zhì)：一個(gè)數(shù)除以a分之b,可以轉(zhuǎn)化為乘上

b分之a(chǎn)。算理為用分量求出“1”被分成的一份是多少（分

量小分子），再乘上”工“被分成的總份數(shù)（分量小分子X(jué)分

母），求出"1"0

7

(4)請(qǐng)學(xué)生用圖表示出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式，并計(jì)算出

來(lái)。

教學(xué)目標(biāo)梁騰升

1.結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序。

2.根據(jù)不同的思路或數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活、正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.培養(yǎng)遷移、類推的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)

結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順

序。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)不同的思路或數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活、正確地進(jìn)行計(jì)算。

第4課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思路

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)(1)出示教材例3情境，提取信息，理解信息。

重點(diǎn)解釋“每次吃半片”，即每次吃工片。

算2

(2)分析思路，列式解答。

思路一：從問(wèn)題出發(fā)思考

分析:要求12片可以吃多少天，應(yīng)先算出每天吃多少片，

再用“12!每天吃的片數(shù)=吃的天數(shù)”解答。

思路二：從條件出發(fā)思考

分析:一共12片，每次吃片，先求這盒藥一共可以吃多

少次，再根據(jù)“每天吃3次”，利用數(shù)量關(guān)系“總次數(shù)+每

天吃的次數(shù)=吃的天數(shù)”，求出這盒藥可以吃幾天。

(3)重視知識(shí)和方法的對(duì)比。

小結(jié)：①連除可以轉(zhuǎn)化成連乘的方法進(jìn)行計(jì)算；②分?jǐn)?shù)

連除不能直接約分，只有轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)連乘后，才能約分。

(4)隨堂練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)梁騰升

1.在練習(xí)中進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義;熟練掌握分?jǐn)?shù)

除法的算理，并能夠正確計(jì)算；能利用分?jǐn)?shù)除法解決有關(guān)分

第5課時(shí)

數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

練習(xí)課2.通過(guò)專題訓(xùn)練，體驗(yàn)有針對(duì)性地解決問(wèn)題的過(guò)程，提

高學(xué)習(xí)效率。

3.感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)

8

熟練掌握分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能用

于解實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，提高計(jì)算能力。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

(1)梳理本單元學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。

(2)講評(píng)課本練習(xí)七

練習(xí)最后一題，第17題，要求按照指定的程序計(jì)算，

發(fā)現(xiàn)得數(shù)等于原來(lái)的數(shù)。其原因是“"即為

342

“X—3X4—X1—”

232

教學(xué)目標(biāo)林巧玲

1.理清分?jǐn)?shù)是具體數(shù)還是分率，并掌握“已知一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法，熟練運(yùn)用方程解

決這類問(wèn)題。

2.能運(yùn)用畫(huà)線段圖的方法分析題中的數(shù)量關(guān)系，并能正

確寫出等量關(guān)系式。

3.感悟用方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，理解并初步掌握

方程思想。

第6課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)

解決問(wèn)題掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解

題方法，并熟練運(yùn)用方程解決這類問(wèn)題。

(1)教學(xué)難點(diǎn)

“已知一個(gè)弄清單位“1”的量，分析題中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫

出等量關(guān)系式。

數(shù)的幾分之

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

幾是多少，

(1)當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)值

求這個(gè)數(shù)”255...

小明一小時(shí)走了2km，小紅一小時(shí)走了—km。誰(shuí)走得快

3126

些？

(2)分?jǐn)?shù)表示分率

①根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的4,兒童體內(nèi)

3

4

的水分約占體重的不。小明的體重是35kg,小明體內(nèi)有多少

千克水分？

引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，完整說(shuō)清楚數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)，

9

明確：?jiǎn)挝弧?”已知，求它的JL分之幾是多少用乘法計(jì)算。

②教材例4:根據(jù)測(cè)定，用5人體內(nèi)的水分2勺占體重的4,

3

兒童體內(nèi)的水分約占體重的g。小明算了一下自己體內(nèi)有

28kg水分。小明的體重是多少-千克？

列方程解答

畫(huà)線段圖回顧與

找單令分析數(shù)量

位“1”廠反思

關(guān)系列算術(shù)法解答

（3）加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法相應(yīng)問(wèn)題的比較與溝通，突出列

方程解決問(wèn)題的重要性。

教學(xué)目標(biāo)楊琳

1.掌握用方程解決“已知比個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)

是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的方法。

2.會(huì)畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并能寫出數(shù)量關(guān)系式，提

高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

3.溝通“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”與“求

第7課時(shí)比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)”的聯(lián)系，感悟轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)

解決問(wèn)題

掌握用方程解決“已知比個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是

（2）多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的方法。

“已知比一教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，并能寫出數(shù)量關(guān)系式，提高

個(gè)數(shù)多（或分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

少）幾分之教學(xué)設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課首先以兩道題作為鋪墊練習(xí)，本環(huán)節(jié)通過(guò)回顧尋

幾的數(shù)是多找單位“1”列等量關(guān)系式，用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”

的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的思考步驟，為后面正確尋找數(shù)量關(guān)系，

少，求這個(gè)列方程解決問(wèn)題做鋪墊。

教學(xué)過(guò)程根據(jù)兩個(gè)新知識(shí)點(diǎn)展開(kāi)了兩個(gè)循環(huán)：

數(shù)”第一循環(huán)是同種量中整體與部分關(guān)系，求解未知單位“1”

的題目。其中包含了：學(xué)、幫、理、練四個(gè)步驟。

學(xué)的環(huán)節(jié)：通過(guò)談話導(dǎo)入，讓學(xué)生猜猜老師的教齡，活

躍了班級(jí)氣氛，順利地讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。要求學(xué)生自學(xué)

例題1的內(nèi)容后自己解決黑板上的題目。

幫的環(huán)節(jié)：學(xué)生把做題中的問(wèn)題、疑問(wèn)、不解通過(guò)小組

幫的形式，討論更正。學(xué)生在互幫環(huán)節(jié)就能解決很多問(wèn)題，

切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

10

理的環(huán)節(jié)：學(xué)生板演后，在練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，

幫助學(xué)生將細(xì)散的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化。

練的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生做自學(xué)檢測(cè)1的題目。讓學(xué)生將前面

環(huán)節(jié)中歸納出來(lái)的方法及時(shí)用于實(shí)踐。

第二循環(huán)是兩個(gè)量之間，求解未知“單位1”的題目。

在一過(guò)程中同樣包含了學(xué)、幫、理、練四個(gè)步驟，經(jīng)過(guò)第一

循環(huán)后，孩子們明顯熟練起來(lái)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生規(guī)范解決問(wèn)題的方

式。

教學(xué)目標(biāo)林巧玲

1.掌握用方程解決“已知兩個(gè)數(shù)的和(或差)及這兩個(gè)數(shù)

的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)會(huì)從不同的角度分析題中數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解法的多

樣性。

3.通過(guò)觀察、分析比較、驗(yàn)證、歸納和總結(jié)，提高分析

問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握用方程解決“已知兩個(gè)數(shù)的和(或差)及這兩個(gè)數(shù)的

倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

第8課時(shí)學(xué)會(huì)從不同的角度分析題中數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解法的多樣

性。

解決問(wèn)題

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

(3)(1)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程。教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)

學(xué)生根據(jù)教材提供的一般步驟進(jìn)行討論交流。“閱讀與理解”

“和(或差)環(huán)節(jié)要引導(dǎo)學(xué)生找出題中的未知信息和已知信息，尤其是當(dāng)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)未知量時(shí)，會(huì)產(chǎn)生探究的欲望。“分析與解

倍問(wèn)題”答”環(huán)節(jié)要求學(xué)生透徹分析等量關(guān)系。要充分利用兩個(gè)等量

關(guān)系:兩個(gè)未知量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)未知量之間的和的關(guān)

系。至于設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)，根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表

示出另一個(gè)量，根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系列出方程，方法非常多樣。

要讓學(xué)生體會(huì)方程的思想與價(jià)值。“回顧與反思”環(huán)節(jié)要引

導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行驗(yàn)證，包括檢驗(yàn)方程的解、檢驗(yàn)是否

符合題中的數(shù)量關(guān)系。

(2)使學(xué)生體驗(yàn)解題方法的多樣化。本題中上下半場(chǎng)得分

都是未知量，當(dāng)設(shè)某個(gè)量為x時(shí)，可以先根據(jù)“下半場(chǎng)得分

是上半場(chǎng)得分半”或“上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)得分的2倍”列

出另一個(gè)量的代數(shù)式，再根據(jù)“全場(chǎng)得分是42分”列出方程；

也可以反過(guò)來(lái)，先根據(jù)“全場(chǎng)得分是42分”列出另一個(gè)量的

代數(shù)式，再根據(jù)“下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)得分一半”或“上半

場(chǎng)得分是下半場(chǎng)得分的2倍”列出方程。要鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多

種方法并相互交流思路。

11

教學(xué)目標(biāo)楊琳

1.結(jié)合具體情境，理解工程問(wèn)題及工作效率的表示方

法。

2.掌握工程問(wèn)題的解題方法，并能正確解答。

3.體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

掌握工程問(wèn)題的解題方法，并能正確解答。

教學(xué)難點(diǎn)

結(jié)合具體情境，理解工程問(wèn)題及工作效率的表示方

法。

第課時(shí)

9教學(xué)設(shè)計(jì)思路

解決問(wèn)題《分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題》(例7)雖然采用的素材是“工

程問(wèn)題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問(wèn)題”。

(4)教材中已很少看到那些難度太大的“工程問(wèn)題”了，一方

面是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)考慮，另一方面是從學(xué)生的思維認(rèn)

工程問(wèn)題知考慮。教學(xué)用書(shū)中也指出，本節(jié)課并不是讓學(xué)生去解決

復(fù)雜的工程問(wèn)題，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、解決

問(wèn)題的過(guò)程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問(wèn)題的基本策

略，讓學(xué)生體會(huì)模型思想。

首先，我們圍繞新知的重難點(diǎn)，明確了哪些問(wèn)題讓學(xué)

生自主解決，哪些問(wèn)題要進(jìn)行探究、交流。如：“沒(méi)有總

路長(zhǎng)怎么辦？”“總路長(zhǎng)可以假設(shè)為哪些數(shù)？”“為什么

假設(shè)的總路長(zhǎng)不同，但合作的時(shí)間卻相同呢？”“怎樣知

道求出的結(jié)果是否正確呢？”等等。

而“為什么假設(shè)的總路長(zhǎng)不同，但合作的時(shí)間卻相同

呢？”這是本節(jié)課學(xué)生最大的疑惑。如何突破呢？結(jié)合課

件動(dòng)畫(huà)演示總路長(zhǎng)在變化，雖然工效之和的具體數(shù)量跟著

變化，但工效之和所占的分率不變，所以合作時(shí)間不變。

通過(guò)多媒體技術(shù)的支持，我們突破了本課教學(xué)的難點(diǎn)，數(shù)

形結(jié)合讓知識(shí)的呈現(xiàn)更直觀、更生動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)李海珍

第10課時(shí)

1.在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和技巧，

單元整理與回顧運(yùn)用方程解決問(wèn)題的過(guò)程，提高運(yùn)算能力和解決問(wèn)題

的能力。

復(fù)習(xí)2.經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程，提升整理歸納、建構(gòu)知識(shí)

結(jié)構(gòu)的能力。

12

3.體驗(yàn)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)

值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真

的學(xué)習(xí)態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)

能熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，解決典型問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

掌握解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的思路和方法。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

設(shè)置中心詞，回憶本單元知識(shí)內(nèi)容，建構(gòu)思維導(dǎo)圖，

將知識(shí)由點(diǎn)成線，由線結(jié)網(wǎng)。

13

第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義

教師評(píng)價(jià):

素養(yǎng)練功房；

■-------

1.（原創(chuàng)）用畫(huà)圖的方式表示出下列算式，說(shuō)說(shuō)能否轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。

c5

①2:4②一十5③鋁

6

我發(fā)現(xiàn)：a+c可以看作aX（）（c是不為0的整數(shù)）

2.（原創(chuàng)）請(qǐng)你選擇第1題中任意一小題錄制說(shuō)理小視頻，說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？

素養(yǎng)提升間：

■--------?

3.（原創(chuàng)）探究說(shuō)理：

小紅說(shuō)：|^|表示］里有多少個(gè)|。

小東說(shuō)：|-|表示把I平均分成|份，每份是是多少。

請(qǐng)結(jié)合今天筆記判斷他們說(shuō)的對(duì)嗎？你認(rèn)為3+|怎么解釋更準(zhǔn)確，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。

14

自主評(píng)價(jià)：☆書(shū)寫工整☆認(rèn)真審題☆正確率（給你能得到的☆涂上顏色）

第2課時(shí)分率、分量與倒數(shù)

素養(yǎng)練功房：：教師評(píng)價(jià)：

???????一…,

113

1.（原創(chuàng)）一X（）—（）X—=3X（）=11X（）=1

67

2.（原創(chuàng)）如果。，匕互為倒數(shù)，那么巴><2=（）,-X—=（

）

67ab

25

3.（原創(chuàng)）9月廈門疫情期間愛(ài)心人士向某校捐贈(zèng)甲乙兩箱防疫用品,甲箱的一相當(dāng)于乙箱的一（甲、乙

36

都不為0）,兩箱防疫用品相比（）多。

A.甲箱B.乙箱C.一樣D.無(wú)法確定

4.（原創(chuàng)）2021年10月16日是第41個(gè)世界糧食日，主題為“行動(dòng)造就未來(lái)。更好生產(chǎn)、更好營(yíng)養(yǎng)、更

好環(huán)境、更好生活。”近日，濱海小學(xué)開(kāi)展豐富多彩的主題活動(dòng)，讓小朋友們從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約的美德。

甲庫(kù)運(yùn)走存糧的,,乙?guī)爝\(yùn)走存糧的工，兩庫(kù)運(yùn)走的都是600噸，兩庫(kù)原來(lái)的糧食是（）。

43

A、乙?guī)毂燃讕?kù)多B、甲庫(kù)比乙?guī)於郈、兩庫(kù)一樣多D、無(wú)法判斷

5.（原創(chuàng)）下面關(guān)于倒數(shù)的說(shuō)法，正確的有（）個(gè)。

①因?yàn)閨X7X|=1,所以這三個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。②因?yàn)閨X3=1,所以3是倒數(shù)。

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都大于1,假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都小于lo@1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

A.1B.2C.3D.4

素養(yǎng)提升間：

...........’1213

6.（原創(chuàng)）說(shuō)理題：結(jié)合線段圖，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)_1小士為什么可以寫成一x—?

17372

士7（分率）

3

7.（改編）用你喜歡的方式比較下列分?jǐn)?shù)的大小。

1111111111

inTinlinn

8.（原創(chuàng)）先說(shuō)出下面每組數(shù)的倒數(shù)，再看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

32559

2\

117一J11

-7--8、、

924(3)歷、(4)61927

、

、

、

、5,32

7-3-

我發(fā)現(xiàn):

15

自主評(píng)價(jià)：☆書(shū)寫工整☆認(rèn)真審題☆正確率（給你能得到的☆涂上顏色）

—————第3課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的算法教師評(píng)價(jià):

素養(yǎng)練功房：

1_________,

1.（改編）我會(huì)填

⑴看圖填空

)

4

yx（）=（)

),每段長(zhǎng)（）米。

10

2.(改編)我會(huì)算

48

—x=一

515921

3.（改編）我會(huì)選

（1）28除以4的商（）28乘］的積。

A.大于B.小于'C.等于D.無(wú)法確定

一3

（2）9+^可以表示為（）

A.94-4X3B.9X34-4C.94-3X4D.94-34-4

（3）下面各式中結(jié)果大于。的是（）

6

不

①二”③二一1@—5:——7

65636610

A.①②B.①③C.①④D.②④

(4)aX-=b4--,(a>0,b>0),貝I()

77

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能確定

13」14

(5)—+—與一x—相比，（）

2423

A.意義相同B.結(jié)果相同C.無(wú)法比較D.結(jié)果和意義都相同

素養(yǎng)提升間：

4.（原創(chuàng)）廈門、福州兩地相距260千米，一輛汽車2小時(shí)行了全程的工。照這樣計(jì)算，這輛汽車每小

413

時(shí)行多少千米？

16

自主評(píng)價(jià)：☆書(shū)寫工整☆認(rèn)真審題☆正確率（給你能得到的☆涂上顏色）

第4課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

教師評(píng)價(jià):

素養(yǎng)練功房：

------------

1.（改編）我會(huì)算

7521

一x---：---3/-"2、院

10163296325255315516

2.（改編）我會(huì)選

（1）在計(jì)算-+—4-—Ht,下面的算法中正確的是（）

777

6,1.16,6,1.1.1

AA.-+———=-+1B.-+———=1——

77777777

（2）一根繩子，剪去|后還剩|米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？列式正確的是（）

K.-+-B,-4-（1--）C.+ixi

2323223

3.（原創(chuàng)）為規(guī)范共享單車的擺放，廈門市專門規(guī)劃出了一些長(zhǎng)方形的共享單車停車位。其中一個(gè)停車位,

長(zhǎng)是|m,寬比長(zhǎng)短扣，10個(gè)這樣的停車位的面積是多少平方米？

4.（改編）“雙11"節(jié)，媽媽在淘寶買了一個(gè)書(shū)柜高20dm,共六層（如圖），一本《紅樓夢(mèng)》放在從下

往上數(shù)的第5層，這本書(shū)離地面有多高？

----------'

5.（改編）在里填上合適的數(shù)。

_：__9___2_x_7_—1_453、12

(1)■77109(2)——x

11645

改編）巧算：片心小美

自主評(píng)價(jià)：☆書(shū)寫工整☆認(rèn)真審題☆正確率（給你能得到的☆涂上顏色）17

第5課時(shí)練習(xí)課

教師評(píng)價(jià):

素養(yǎng)練功房：

■------------

1.（原創(chuàng)）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

4.8,33l^l

一丁—I—X—

73784+Q89

2.（原創(chuàng)）選一選

⑴在計(jì)算合2><十時(shí)，下面的算法中不正確的是

6?2

A.-4-2XiB.-^2Xi二經(jīng)二C.-4-2Xi=-X2X-

737X3737X2X37373

（2）趙軍在計(jì)算3.5+1時(shí)誤算成3.5++!）則結(jié)果比原來(lái)（）

A.大了B.等于C.小于

3.（原創(chuàng)）下面的計(jì)算對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

33⑵ZS4?+64

(1)—X84■—X8

88

2R54

=(-X8)4-(-X8)=-X-X1

8863

9

=1+1

10

=1

4.（原創(chuàng)）笨笨在計(jì)算15+（又□時(shí)，錯(cuò)誤地先算15+這樣算出來(lái)的結(jié)果比正確結(jié)果少3?？谥械?/p>

數(shù)是多少？

■一一?一??????

素養(yǎng)提升間：

5.（改編）小海去小姨家玩，去時(shí)平均每小時(shí)行12km,|小時(shí)到了小姨家。返回時(shí)只用了之小時(shí)，返回時(shí)

平均每小時(shí)比去時(shí)多行千米？

6.（改編）先按下面的步驟計(jì)算，再把最后的得數(shù)與開(kāi)始的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？

我發(fā)現(xiàn):________________________________________________________________________________________

你還能設(shè)計(jì)出兩組這樣有趣的計(jì)算嗎？

18

自主評(píng)價(jià)：☆書(shū)寫工整☆認(rèn)真審題☆正確率（給你能得到的☆涂上顏色）

第6課時(shí)解決問(wèn)題（1