人教b版高中數(shù)學必修3同步章節(jié)訓練題及答案全冊匯編

高中數(shù)學人教B版必修3同步練習

目錄

1」算法與程序框圖（同步練習）

1.2基本算法語句（同步練習）

1.3《中國古代數(shù)學中的算法案例》測試

1.3《中國古代算法案例》試題

2.1隨機抽樣（同步練習）

2.2.1《用樣本的頻率分布估計總體分布》測試

2.2.2《用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征》測試

2.3.1《變量間的相關關系》測試

2.3.2《兩個變量的線性相關》測試

3.1隨機現(xiàn)象

3.2.1《古典概型》測試（1）

3.2.1《古典概型》測試

3.3隨機數(shù)的含義與應用（同步練習）

3.4概率的應用（同步練習）

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1.1算法與程序框圖

班別姓名.學號成績

1請.從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的功能,并把它填在相應的

括號內.

一般畫成)

圓翔矩形

一般畫成

輸入n.

P行四邊形()

通常畫

成矩形

)

通常畫

成菱形)

畫成市箭

頭的流線

2.下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結構？

［結束］

3.下面是描述求一元二次方程a?+bx+c=O的根的過程的程序框圖，請問虛線框內是什么結

構？

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4.下面循環(huán)結構的程序框圖中，哪一個是當型循環(huán)的程序框圖？哪一個是直到型循環(huán)的程

5.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算:

0.53/(69<50),

50x0.53+(ft?-50)x0.85(69>50).

其中/（單位：元）為托運費，。為托運物品的重量（單位：千克.），試寫出一個計算

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費用/算法，并畫出相應的程序框圖.

6.如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表

示這一算法過程.

7.火車站對乘客退票收取一定的費用，具體辦法是：按票價每10元(不足10元按10元計

算)核收2元；2元以下的票不退.試寫出票價為x元的車票退掉后.，返還的金額y元的算

法的程序框圖.

8.畫出解不等式ax+b>0(bWO)的程序框圖.

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參考答案

1.

一般圓1成終端框（起止框）：表示一個

圓角矩形算法的起始和結束

一般畫成

輸入7輸入、輸出框：表示一個算

平行四邊形J足輸入而輸出的信，曲

-----■rr-ft-------

通常畫計算一用的值—ri-

成矩形使的

值增一處理框（執(zhí)行框）:

加1賦值、計算

八

通常畫大于2004嗎?

成菱形一判斷框：判斷某一條件是否成立，成

立時在出口處標明“是”或“Y”；

是不成立時標明“否"或"N”

▼n,

/z輸出/

畫成帶箭

流程線（指向線）：表示操作的先后次序

頭的流線

（結束）

2.求半徑為5的圓的面枳的算法的程序框圖，虛線框是一個順序結構.

3.虛線框內是一個條件結構.

4.（1）當型循環(huán)的程序框圖（2）直到型循環(huán)的程序框圖

5.解：算法:

第一步:輸入物品重量

第二步：如果。W50,那么『=0.53。，否則，片50X0.53+（3—50）X0.85；

第三步：輸出物品重量。和托運費工

.相應的程序框圖.

6.解：

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（開始）

/輸入，7

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必修31.2基本算法語句

班別姓名學號,成績

1.在程序語言中，下列符號分別表示什么運算*；\；A；SQR()

ABS()?

2.下列程序運行后，b,c的值各等于什么？

(1)。=3(2)a=3

h=-5b=-5

c=8c=8

a=ha=b

b=cb=c

PRINTa,bycc=a

ENDPRINTa,b,c

END

3.寫出下列程序運行的結果.

(1)a=2(2)x=100

i=li=l

WHILEi<=6DO

a=a+lx=x+10

PRINTi,aPRINTi,x

i=i+li=i+l

WENDLOOPUNTILx=200

ENDEND

4.指出下列語句的錯誤，并改正：

(1)A=B=50

(2)x=l,y=2,z=3

(3)INPUT“Howoldareyou”x

(4)INPUT,x

(5)PRINTA+B=；C

(6)PRINTGood-bye!

5.已知/(x)=x3—3/+2x+l,寫出任意一個x的值對應的函數(shù)值/(x)的求法

程序.

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6.計算1+2+2-+23*!-----F263,寫出算法的程序.

1(x>0),

7.寫出已知函數(shù)）=?0(x=0),輸入x的值，求y的值程序

-1(x<0).

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8.2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7%。，那么多少年

后我國人口將達到15億？設計一個算法的程序.

9.兒童乘坐火車時，若身高不超過1.1m,則不需買票；若身高超過Llm但不

超過1.4m,則需買半票；若身高超過1.4m,則需買全票.試設計一個買票的

算法，并畫出相應的程序框圖及程序。

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參考答案

1.乘、除、乘方、求平方根、絕對值

2.(1)a=~5,b=S,c=8；(2)a=-5,b=8,c=-5.

3.(1)1,3；2,4；3,5；4,6；5,7；6,8.

(2)1,110；2,120；3,130；4,140；5,150；6,160；7,170；8,180；

9,190；10,200.

4.(1)變量不能夠連續(xù)賦值.可以改為

A=50

B=A

(2)一個賦值語句只能給一個變量賦值.可以改為

x=\

產(chǎn)2

z=3

(3)INPUT語句“提示內容”后面有個分號(；).改為

INPUT“Howoldareyou?”；x

(4)INPUT語句可以省略“提示內容”部分，此時分號(；)也省略，也不能

有其他符號.改為

INPUTx

(5)PRINT語句“提示內容”部分要加引號(“”).改為PRINT"A+B=”；

C

(6)PRINT語句可以沒有表達式部分，但提示內容必須加引號("”).改為

PRINT“Good-bye!”

5.解：(方法一)INPUT"請輸入自變量x的值：”；x

A=xA3

B=3*x/\2

C=2*x

D=A~B+C+\

PRINT“尸”；x

PRINT7(x)="；D

END

(方法二)INPUT”請輸入自變量x的值：”；x

m=x*(%—3)

n=x*(m+2)

y=n+l

PRINT“x="；x

PRINTuf(x)="；y

END

6.解:s=l

n=2

i=l

WHILEi<=63

s=s+nAi

i=i+l

WEND

PRINT"1+2+2八2+2八3+…+2八63="；s

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END

7.解：INPUT"請輸入x的值:"；x

IFx>0THEN

y=i

ELSE

IFx=0THEN

y=0

ELSE

y=—1

ENDIF

ENDIF

PRINT"y的值為：”；y

END

8.解：A=13

R=0.007

i=l

DO

A=A*(1+R)

i=i+l

LOOPUNTILA>=15

i=i—1

PRINT"達到或超過15億人口需要的年數(shù)為：”；i

END

9.解：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進行判斷的，此處形成條件

INPUT"請輸入身高h(米)："；h

IFh<=l.lTHEN

PRINT“免票”

ELSE

IFh<=1.4THEN

PRINT"買半票”

ELSE

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PRINT“買全票”

ENDIF

ENDIF

END

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1.3.1輾轉相除法與相減損術

1、在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：(16,12)一(4,12)-(4,8)

一(4,4),由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是()

A、4B、12C、16D、8

2、下列各組關于最大公約數(shù)的說法中不正確的是()

A、16和12的最大公約數(shù)是4B、78和36的最大公約數(shù)是6

C、85和357的最大公約數(shù)是34D、105和315的最大公約數(shù)是105

3、我國古代數(shù)學家求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法，被稱為,又稱為

4、運算速度快是計算機一個很重要的特點，而算法好壞的一個重要標志是

5、算法

S1輸入，x,y

S2m=max{x,y}

S3n=min{x,y}

S4若m/n=[m/n]([x]表示x的整數(shù)部分)

則輸出n,否則執(zhí)行S5

S5r=m-[m/n]*n

S6m=n

S7n=r

S8執(zhí)行S4

S9輸出n

上述算法的含義是O

6、試寫出一個算法，并畫出流程圖，使得能夠輸入n個正整數(shù)值，即可求出它們的最

大公約數(shù)。

7、用當型和直到型語句，寫出求兩正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法程序。

8、求兩個整數(shù)x(x^O)和y(y>0)的整數(shù)商和余數(shù)(規(guī)定只能用加法和減法

運算)。

9、試用更相減損術求80和36的最大公約數(shù)。

參考答案

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1.A

2.C

3、更相減損之術等值算法

4、運算次數(shù)

5、求x,y的最大公約數(shù)

6、略解：

Readn,a

Fori=2ton

Readb

Ifa<bthenm=a:a=b:b=m

Do

r=mod（a,b）

a=b:b=r

LoopUntilr=0

Ifa=lthenprinda

GotoEnd

Nexti

Printa

End

7、

INPUTm,n

（當型）r=m/n的余數(shù)

WHILEr/0

m=n

n=r

r=m/n的余數(shù)

WEND

PRINTn

END

（直到型）

INPUTm,n

DOr=m/n的余數(shù)

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

8、

解：算法:

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S1使q=0,r=2

S2當rNy時.，重復下面操作

S3r=r-y

S4q=q+1

S5輸出X

程序框圖

INPUTq=0

r=X

y=y

D0r=r-y

q=q+i

L00PUNTILr>y

RIINTr

END

9、

解：80-36=44,

44-36=8,

36-8=28,

28-8=20,

20-8=12,

12-8=4,

8-4=4o

因此80和36的最大公約數(shù)是最

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?變式練習

一、選擇題

1.用秦九韶算法求多項式f(x)=2+0.35戶1.8x-3.66「+6%'—5在尸一1.3的

值時，令的=恁；Vi-vox+ae,^—；除=<5A+ao時”看的值為()

A.-9.8205B.14.25C.-22.445D.30.9785

答案：C

2.數(shù)4557、1953、5115的最大公約數(shù)是(

3.用等值算法求下列各數(shù)的最大公約數(shù).

(1)63,84；

答案：21

(2)351,513.

答案：27

4.用輾轉相除法求下列各數(shù)的最大公約數(shù).

(.1)5207,8323；

答案：41

(2)5671,10759.

答案：5.3

5..求下列三個數(shù)的最大公約數(shù).

779,209,589

答案：19。

6.用秦九韶算法求多項式/1(x)=7，+12f-54"-6f+3%-5在產(chǎn)7時的值.

答案：144468

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簡單隨便機抽樣

1.用隨機數(shù)表.法進行抽樣有以下兒個步驟：①將總體中的個體編號；②獲

取樣本號碼；③選定開始的數(shù)字，這些步驟的先后順序應為

A.①②③B.③②①C.①③②D.③①②

2.某社區(qū)有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收入家庭480戶.，

低收入家庭120戶，為了調查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容

量為100戶的樣.本，記作①；某學校高一年紀有12名音樂特長生，要從

中選出3名調查學習訓練情況，記作②.那么完成上述兩項調查應采用

的抽樣方法是（）

A.①用簡單隨即抽樣②用系統(tǒng)抽樣

B.①用分層抽樣②用簡單隨機抽樣

C.①用系統(tǒng)抽樣②用分層抽樣

D.①用分層抽樣②用系統(tǒng)抽樣.

3.某學院有四個飼養(yǎng)房,分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供實驗用，某項

實驗需要抽取24只白鼠，你認為最合適的抽樣方法是（）

A.在每個飼養(yǎng)房各抽取6只

B.把所以白鼠都編上號，用隨機抽樣法確定24只

C.在四個飼養(yǎng)房應分別抽取3,9,4,8只

D.先確定這四個飼養(yǎng)房應分別抽取3,9,4,8只樣品，再由各飼養(yǎng)

房將白鼠編號，用簡單隨機抽樣確定各自要抽取的對象

4.要從已編號（1?50）的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來

進行發(fā)射的試驗，用選取的豪邁間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的

5枚導彈的編號可能是()

A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43

B.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32

最常用的簡單隨便機抽樣方法有兩種抽簽法和隨便機數(shù)法，采用隨便機數(shù)法抽取樣

本時.，一定要保證抽樣的隨機性，還要嚴格按照課本介紹的步驟進行。請根據(jù)以上知識解決

以下5?7題。

5.某校有學生1200人，為了調查某種情況打算抽取一個樣本容量為50的樣本，問此樣本

若采用簡單隨便機抽樣將如何獲得？

6.從30個足球中抽取10個進行質量檢測，說明利用隨機數(shù)法抽取這個樣本的步驟及公平

性。

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7.某車間工人已加工一封軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條

件下測量（軸的直徑要求為（20±0.5）mm）,如何采用簡單隨機抽樣方法抽取上述樣本？

8.因為樣本是總體的一部分，是由某些個體所組成的，盡管對總體具有一定的代表性，但

并不等于總體，為什么不把所有個體考查一遍，使樣本就是總體？

高考對本節(jié)的要求是：會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，理解隨機抽樣的必要

性和重要性。

9.對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%,

則N為（）

A.150Bo200C?100D。120

答案:

l.C2、B3、D4、B

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5.解法1：首先把該校學生都編上號砰6.步驟如下:

0001,0002,0003,-,1200.用抽簽可第一步：首先.將30個足球編號：00.01.

作1200個形狀、大小相同的號密（號或02,….29.

可以用小球.卡片、紙條等制作）.然后第二步：在隨機數(shù)表中隨機選-數(shù)作為

將這些號簽放在同?個箱子里，進行拄開始，如從第9行第17列的數(shù)0開始.

勻攪拌.抽簽時.每次從中抽1個號簽第三步：從選定的數(shù)0開始向右讀（也

在續(xù)抽取50次,就得到一個容豉為5（可以向左、向上、向卜,等）?得到兩個二

的樣本.位數(shù)字07和82,由于07V29.將它取

解法2：首先,把該校學生都編上號碼山.由于82>29.將它去掉.按照這種方

0001.0002,0003.1200.用隨機曷式繼續(xù)向右讀.取出的二位數(shù)字若與前

法在數(shù)表上隨機選定，個位置.他面已有的相同.也將它去掉.這樣又得

如起始位置始表中的第5行第9列的名到15,00.13…依次下去，直到樣本的10

字6,從6開始向右連續(xù)取數(shù)字,以4彳個號碼全部取出.這樣就得到一個容量

數(shù)為-組,碰到右邊線時向卜一錯為10的樣本.

左繼續(xù)取.所得數(shù)字如F：其公平性在?。海?）隨機數(shù)表中每個位

6438.5482.4622.3162.4309.9006置上出現(xiàn)哪一個數(shù)是等可能性的；

1844.3253.2383.0130.3046.1943（2）從30個總體中抽到哪?個個體的

6248.3469.0253.7887.3239.7371號碼也是機會均等的.基于以上兩點，

2845,3445,…,所取錄的4位數(shù)字如界利用隨機數(shù)表抽取樣本保證r各個個

小于或等于1200.則對應此號的學4體被抽到的機會是等可能性的.

就是被抽取的個體；如果所取錄的4位

數(shù)字大于］20。而小于或等于2400.貝7.考慮100件軸的直徑的全體這一總體.

減去1200,朝余數(shù)即是被抽取的號碼將其中的100個個體編號00.01.02.

如果大于2400而小于3600,則減W…，99,利用隨機數(shù)表來抽取樣本的10

24。0；依次類推.如果遇到相同的號碼個號碼.這M從表中的第20行第3列的

則只留第一次取錄的數(shù)字,其余的令數(shù)開始.往右讀數(shù).得到10個號碼如

去?這樣?被抽取的學生所對應的號江r：16.93,32.43,50.27,89,87,19,20,

分別是：將上述10個號碼的軸在同一條件下測

0438,0682,1022,0762,0709.0606最直徑.

0644.0853.1183.0130,0646,07438.如果樣本就是總體,抽樣調布就變成普

0248,1069,0253,0687.0839.0171查了.盡管確實是真實地反映「實際情

0445,1045---直取夠50人為止.（隨D況.但不是統(tǒng)計的基本思想,其操作性、

數(shù)表的版本多樣，本例使用的是人教f可行性、人力、物力等方面?都會有制約

2001年12月第2版中艮5中的隨機數(shù)表因素存在,何況有些調查是破壞性的.

如考查一批玻璃的抗碎能力?燈泡的使

用壽命等.普查就全破壞了.

?jn

9.D提?。?^=0.25,/.N=120.

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2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布

練習

一、選擇題

1、為了解一批數(shù)據(jù)在各個范圍內所占比例的大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個

小組的個數(shù)叫做（）

A、頻數(shù)B、樣本容量C、頻率D、累計頻數(shù)

2、在頻率分布直方圖中各校長方形的面積表示（）

A、落在相應各組內的數(shù)據(jù)的頻數(shù)B、相應各組的頻率

C、該樣本所分成的組數(shù)D、該樣本的容量

3、為考察某種皮鞋的各種尺碼的銷售情況，以某天銷售40雙皮鞋為一個樣本，

按尺碼分為5組，第三組的頻率為0.25,第1,2,4組的頻數(shù)為6,7,9,若第

5組表示的是40~42的皮鞋，則售出的200雙皮鞋中含40~42的皮鞋為（）

雙

A、50B、40C、20D、30

4、從一群學生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學習成績進行分析，前三組

是不超過80的其頻數(shù)之和為20,其頻率之和為0.4,則抽取的樣本的容量為

（）

A、100B、80C、40D、50

5、在頻率分布直方圖中，小長方形的面積是（）

A、頻率/樣本容量B、組距X頻率.C、頻率,D、樣本數(shù)

據(jù)

6、在10人中，有4人是學生，2人是干部，3人是工人，1人是農(nóng)民，.分數(shù)2/5

是學生占總體的（）

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A、頻數(shù)B、概率C、3頻率D、累積頻率

7、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：

(10,20],2;(20,30],3；(30,40],4；(40,50],4；(60,70],2。則樣本

在區(qū)間(-8,50]上的頻率是(>)

A、5%B、25%C、50%D、70%

&、在抽查某產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，抽

查出的個體數(shù)在該組.上的頻率為m,該組上的直方圖的高是h,則，[a-b]等于

()

A、hmB、'C、KD、與m,h無關

hm

二、填空題

9、在已分組的數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指，每組的頻率是

指。

10、某人擲一個均勻的正方體玩具(它的每個面上分別標以數(shù)字1,2,3,4,5,

6),一共拋了7768次，從而統(tǒng)計它落地時向上的數(shù)出現(xiàn)的頻率。在這個實驗中,

正方體玩具向上的數(shù)的結果的全體構成了一個總體，這個總體中的個數(shù)

是，總體中的個體索取不同數(shù)值的個數(shù)

是，

11、繪制頻率分布直方圖時，由于分組時一部分樣本數(shù)據(jù)恰好為分點，難以確定

將這樣的分點歸入哪一組，為了解決這個問題，便采用的

方法。

12、某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中抽取200戶，調查是否安裝電腦，調查結果

如下圖所示，則該小區(qū)已安裝電腦的戶數(shù)估計為。

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13、在已分組的數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指，每組的頻率是

指O

14、列頻率分布表是為了了解樣本數(shù)據(jù)在各個小組內所占的大小，從

而估計總體的情況。

15、已知一個樣本75,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,

77,76,72,74,75,76,780在列頻率分布表時，如果組距取為2,那么

應分成組，第一組的分點應是—,74、5—76、

5這組的頻數(shù)應為，頻率應為0

答案：

一、選擇題

1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C；7、D；8、B

二、填空題

9、落入該組的數(shù)據(jù)的個數(shù)；落入該組的數(shù)據(jù)個數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值

10、7768,6

11、使分點比數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)

12、9500

13、落入該組的數(shù)據(jù)的個數(shù)落入該組的數(shù)據(jù)的個數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值

14、比例相應

15、570、572、580、40

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3、2、2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

練習二

一、選擇題

1、可以描述總體穩(wěn)定性的統(tǒng)計量是（）

A樣本平均數(shù)元B樣本中位數(shù)C樣本方差，2D樣本最大

值

2、已知容量為40的樣本方差s"=4,那么s等于（）

A4B2C^2D1

3、與總體單位不一致的量是（）

AsBxOs?Dxi

4、、一個樣本的方差是S2二木仙一小了+小-小了+…+6一⑸?],則這個樣

本的平均數(shù)與樣本容量分別是（）

A、10,10B、6,15

C^15、10D、由x”X2…X]o確定，10

5、若樣本/+1,修+1,…,乙+1的平均數(shù)為10，其方差為2,則對于樣本

Xi+2,彳2+2,…,x“+2的下列結論正確的是（）

A、平均數(shù)為10,方差為2B、平均數(shù)為11,方差為3

C、平均數(shù)為11、方差為2D、平均數(shù)為14,方差為4

6、如果數(shù)據(jù)x”X2,…,x”的平均數(shù)是k方差是S：貝+3,2超+3,…,2x“+3的

平均數(shù)和方差分別是（）

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A、1和SB、21+3和4s2

C、2嚏+3和S?D、21+3和4s2+12S+9

7、從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測得它們的株高分別如下：(單位.：cm)

甲25414037221419392142

乙27164427441640401640

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計()

A、甲種玉米比乙種玉米不僅長得高而且長得整齊

B、乙種玉米比甲種玉米不僅長得高而且長得整齊

C、甲種玉米比乙種玉米長得高但長勢沒有乙整齊

D、乙種玉米比甲種玉米長得高但長勢沒有甲整齊

8、一組數(shù)據(jù)的方差是一,將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘以2,所得到的一組

數(shù)據(jù)的方差是()

62

A、—；B、2s2；C、4s2；D.?

2

9、下列說法正確的是：

(A)甲乙兩個班期末考試數(shù)學平均成績相同，這表明這兩個班數(shù)學學習

情況一樣

(B)期末考試數(shù)學成績的方差甲班比乙班的小，這表明甲班的數(shù)學學習

情況比乙班好

(C)期末考試數(shù)學平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班大，則數(shù)

學學習甲班比乙班好

(D)期末考試數(shù)學平均成績甲、乙兩班相同，方差甲班比乙班小，則數(shù)

學學習甲班比乙班好

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二、填空題：

10、已知一組數(shù)據(jù)1,2,1,0,-1,-2,0,-1,則這組數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為；

方差"為;

11、若5,-1,-2,x的平均數(shù)為1,則乂=；

12、已知n個數(shù)據(jù)的和為56,平均數(shù)為8,則":

13、某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）：2、

8,3、2,3、4,3、7,3、0,3、1,試估算該商場4月份的總營業(yè)額，大約

是萬元。

14、對某種新品電子元件進行壽命終極度實驗。

情況如下:

壽命（h）100—200200—300300—400400—500500—600

個數(shù)2030804030

（1）列出頻率分布表，畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖

（2）估計合格品（壽命100—400h者）的概率和優(yōu)質品（壽命40h以上者）

的概率

（3）估計總體的數(shù)學期望值

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15、為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用-一段時間后必須更換。已知某

校使用的100支日光燈再必須換掉前的使用天數(shù)如下：

天151-18181-21211-24240-27271-30301-33331-36361-39

數(shù)00000000

燈1111820251672

泡

數(shù)

試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。

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答案:

1、C；2、B；3、C；4、C；5、C；6、B；7、D；8、C；9、D

二、填空題

10、0,1211

11、212

12、713

13、96

三、解答題

14、頻率分布表

壽命（h）頻數(shù)頻率累積頻率

100—200200、100、10

200—300300、150、25

300—400800、400、65

400—500400、200、85

500—600300、151

合計2001

累積頻率

1

0.4

Q《

0.4

Q1

壽命

100200300400500600?

累積頻率分布圖

頻率分布直方圖

壽命100—400h的頻率為0、65,400?600h的頻率為0、35

估計總體均值I*。。X。、01+200+300x0、15+%竺2X。、40

222

400+500“500+600

+------------X0、20+-------------X0、15=365(h)

22

15、解：先找出各組中值，計算出平均數(shù)，再求得方差及標準差。

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平均使用壽命約為268天，標準差約為46天。

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2.3.1變量間的相關關系

一、選擇題

1、對于線性相關系數(shù)r,下列說法正確的是（）

A、|廠"（0,+8）,|r|越大，相關程度越大；反之，相關程度越小

B、re（-8,+8）,r越大，相關程度越大；反之，相關程度越小

C.|r|<l,且|r|越接近于1,相關程度越大；|r|越接近于0,相關程度越小

D、以上說法都不正確

2、下列兩變量具有相關關系的是（）

A正方體的體積與邊長B人的身高與體重

C勻速行駛車輛的行駛距離與時間D球的半徑與體積

3、下列說法中不正確的是（）

A回歸分析中，變量x和y都是普通變量

B變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定

C回歸系數(shù)可能是正的也可能是負的

D如果回歸系數(shù)是負的，y的值隨x的增大而減小

4、線性回歸方程亍=bx+a必過（）

A、（0,0）點B、（X,0）點C、（0,9）點D、（無，9）點

5、若變量y與x之間的相關系數(shù)r=-0.9362,查表得到相關系數(shù)臨界值ro.O5=0.8013,

則變量y與x之間（）

A、不具有線性相關關系B、具有線性相關關系

C、它們的線性關系還要進?步確定D、不確定

二、填空題

6、有下列關系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；②曲線上的點與該

點的坐標之間的關系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關系；④森林中的同一種樹木，其斷面

直徑與高度之間的關系；⑤學生與他（她）的學號之間的關系、其中有相關關系的

是。

7、回歸直線方式：y-bx+a

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相應的直線叫回歸直線，對兩個變量所進行的上述統(tǒng)計分析叫線性回歸分析。

8、叫做變量y與x之間的相關系數(shù)。

9,相應于顯著性水平0、05,觀測值為10組的相關系數(shù)臨界值

為。

10、對于回歸方程$=4.75x+257,當x=28時，y的估計值是。

三、解答題

11、某種合金的抗拉強度y(kg/m〃J)與其中的含碳量x(%)有關，今測得12對數(shù)據(jù)如下

表所示:

X0.100.110.120.130J40.15

y42.043.545.045.545.047.5

X0.160.170.180.200.210.23

y49.053.050.055.055.060.0

利用上述資料：

作出抗拉強度y關于含碳■量x的散點圖;

建立y關于x的一.元線性回歸方程。

12、在鋼絲線含碳量對于電阻的效應的研究中，得到如下的數(shù)據(jù):

含碳量X%0、100、300、400、55

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電阻y15181921

含碳量X%0、700、800、95

電阻y22、623、826

（1）畫出電阻y（20℃,域）關于含碳量x的散點圖;

（2）求出y與x的相關系數(shù)；

（3）求出電阻y關于含碳量x之間的回歸直線方程。

13、隨機選取15家銷售公司，由營業(yè)報告中查出其上年度的廣告費x（占總費用的百分

比）及盈利額y（占銷售總額的百分比）列表如下:

X1..50.82.61.00.62.81.20.9

y3.11.94.22.31.64.92.82.1

X0.41.31.22.01.61.82.2

y1.42.42.43.83.03.44.0

試根據(jù)上述資料：

畫出散點圖；

計算出這兩組變量的相關系數(shù)；

在顯著水平0、05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗；

如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線防城；

已知某銷售公司的廣告費占其總費用的1、7%,試估計其盈利凈額占銷售總額的百分

比。

14、在國民經(jīng)濟中，社會生產(chǎn)與貨運之間有著密切的關系，下面列出1991年—2000年

中某地區(qū)貨運量y（億噸）與工業(yè)總產(chǎn)值x（10億元）的統(tǒng)計資料：

年份19911992199319941995

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X2、82、93、23、23、4

y2527293234

年份19961997199819992000

X3、23、33、73、94、2

y3635394245

利用上述資料：

畫出散點圖；

計算這兩組變量的相關系數(shù)；

在顯著水平0、05的條件下，對變量x（10億元）與y（億噸）進行相關性檢驗;

如果變量x（10億元）與y（億噸）之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程。

15、商品零售商要了解每周的廣告費及消費額（單位：萬元）之間的關系，記錄如卜.:

廣告費（X）402833362543383050204246

銷售額（y）490395420475385525480400560365510540

利用上述資料：

畫出散點圖；