2.3二次函數(shù)與一元二次方程不等式（練習(xí)）

2.3《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》練習(xí)冊（解析版）（日期：2024年9月測試時間：40分鐘滿分：100分）班級：姓名：分?jǐn)?shù)：.一、單選題：本題共5小題，每小題8分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.不等式x2-x-A.{x|-2<x<3} B.{x|-3<x<2}【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

把不等式x2-x-6<0化為(x+2)(x-3)<0，求出它的解集即可．

【解答】

解：不等式x2-x-6<0可化為(x2.不等式3x-12A.{x|34≤x≤2} B.{x【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了不等式求解．

把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，然后轉(zhuǎn)化為4x【解答】

解：不等式3x-12-x?1可轉(zhuǎn)化為3x-12-x-1?0，

即4x-33.不等式6-x-x2A.x|-3<x<2 B.x|-2<x<3

C.x【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查一元二次不等式．

由6-x-x【解答】

解：由6-x-x2<0，可得x2+x-6>0，即(4.不等式1x>1成立的一個充分不必要條件是A.0<x<12 B.【答案】A

【解析】【分析】本題考查充分不必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

解出不等式，進(jìn)而可判斷出其一個充分不必要條件．【解答】

解：不等式1x>1的解集為：x0<x<1，則其一個充分不必要條件可以是：5.已知不等式x2+ax+b<0的解集是xA.-3 B.1 C.-1【答案】A

【解析】【分析】本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系問題，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)方程的關(guān)系，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值，再求a+【解答】解：不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-1<x<2}，

∴方程x2+ax+b=0的實(shí)數(shù)根是-多選題：本題共1小題，共8分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。6.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為-1，4，且aA.x<-1 B.x>4【答案】AB

【解析】【分析】本題考查了一元二次不等式及方程根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)一元二次不等式解法直接求解即可．【解答】

解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為-1，4，且a<0，

∴由a三、填空題：本題共2小題，每小題8分，共16分。7.已知集合A={-5,-1,2,4,5}，請寫出一個一元二次不等式，使得該不等式的解集與集合A有且只有一個公共元素，這個不等式可以是

．【答案】x+4x-6>0(【解析】【分析】本題考查一元二次不等式解集以及集合交集定義，考查基本分析求解能力，屬于中檔題．

根據(jù)條件列出不等式x+4【解答】解：根據(jù)題意不等式可以取x+4x-6>0，

解不等式x+4x-6>0的解集為{故答案可為：x+4x-68.已知不等式x2-2x-3<0的解集是A，不等式x2+x【答案】-∞,-3【解析】【分析】本題考查了不等式的解法，交集和并集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

先解得集合A，B，再由交集和并集的定義即可求解．【解答】

解：因?yàn)椴坏仁絰2-2x-3<0的解集為A={x|-1<x<3}，

不等式x2+x-6>0四、解答題：本題共2小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。9.解不等式

(1)x2-3x-【答案】解：(1)解方程x2-3x-18=0，得x1=6，x2=-3，

根據(jù)二次方程和不等式的關(guān)系可得；

不等式x2-3x-18≤0的解集為{x|-3≤x≤6}．

(2)把不等式x2+x-2【解析】本題考查了一元二次不等式的解法，轉(zhuǎn)化的方法解分式不等式，屬于基礎(chǔ)題．

(1)結(jié)合二次函數(shù)和二次方程求解．

(2)轉(zhuǎn)化為不等式組求解．10.若不等式ax2+5x(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求不等式ax2【答案】解：(1)∵不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|12<x<2}，

∴12和2是方程ax2+5x-2=0的兩根，