專題01三角函數(shù)公式?？碱}型歸類（考題猜想8題型）

專題01三角函數(shù)公式一．sina、cosa、tana知一求二1．（2324高一下·廣東韶關(guān)·月考）已知，且，則=（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，，得，所以.故選：C2．（2324高一下·江西南昌·月考）已知，，則（

）A． B． C．或 D．0【答案】B【解析】因?yàn)?，，所以，又，解得（舍去）或，所?故選：B3．（2324高一下·北京門頭溝·期中）已知是第二象限角，且，則．【答案】【解析】若是第二象限角，且，故，則，故，解得（正舍），故，4．（2324高一下·四川眉山·開學(xué)考試）若，且為第四象限角，則的值為．【答案】【解析】由題意知，且為第四象限角，則，所以.5．（2324高一上·湖南漣源·期末）（多選）若，則正確的結(jié)論為（

）A． B．C． D．【答案】AC【解析】依題意，，，所以，將代入得，，，，所以AC選項(xiàng)正確，BD選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：AC.二．正余弦齊次式的應(yīng)用1．（2324高一下·陜西渭南·月考）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由可得，.故選：D.2．（2324高一下·山西·月考）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得，所以，故選：B.3．（2223高一下·遼寧鞍山·期中）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由已知，同除可得，，即.所以.故選：B.4．（2324高一下·廣東韶關(guān)·月考）若，則．【答案】/【解析】因?yàn)?，所?5．（2324高一上·湖北·期末）已知，則的值為．【答案】/【解析】.三．sinacosa、sina±cosa關(guān)系1．（2324高一下·遼寧沈陽·月考）已知，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由，得，解得，對于A，，則，，A正確；對于D，，D正確；對于B，由，，得，B錯(cuò)誤；對于C，，C正確.故選：B2．（2324高一下·山東濰坊·月考）（多選）設(shè)，，則下列等式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】因?yàn)?，所以，即，即，所以，故A錯(cuò)誤；又，，所以，則，則，所以，故B正確、C錯(cuò)誤；，故D正確；故選：BD3．（2324高一上·云南昭通·期末）（多選）已知，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】∵，，，∵∴或（不合題意），∴，，，故選：BD.4．（2324高一下·北京·期中）已知和是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根，且．(1)求m的值；(2)求．【答案】(1)；(2)．【解析】（1）由題可知，又，得．（2）因?yàn)榍?，則且，而，解得（舍）或．綜上，．5．（2324高一下·遼寧沈陽·月考）已知關(guān)于的方程的兩根為和，其中(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值【答案】(1)35；(2)；(3)【解析】（1）由得，方程的兩根為和，于是，進(jìn)而，即，由，對左右兩邊同時(shí)平方，得.解得.經(jīng)檢驗(yàn)符合.（2）原式原式（3）由得.由可得.因此.另解：原方程即，兩根為，由得，于是，因此.四．誘導(dǎo)公式綜合化簡1．（2324高一下·江西南昌·月考）（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，故選：A.2．（2324高一下·遼寧大連·月考）（多選）若角的終邊在第三象限，則下列三角函數(shù)值中大于零的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【解析】因?yàn)榻堑慕K邊在第三象限，所以，A錯(cuò)誤；，B正確；，C錯(cuò)誤；，D正確.故選：BD3．（2324高一下·江西南昌·月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn).(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)；(2)【解析】（1）由三角函數(shù)的定義知：，所以.（2）由題化簡原式得：.4．（2324高一下·北京海淀·期中）已知α是第三象限角，且(1)化簡；(2)若，求的值．【答案】(1)；(2)【解析】（1），即.（2）由得，又α是第三象限角，所以.5．（2324高一下·湖北武漢·期中）已知(1)化簡；(2)已知，求的值.【答案】(1)；(2)【解析】（1）依題意得，（2）依題意得，，所以，于是五．兩角和與差的三角函數(shù)逆用1．（2324高一下·江蘇連云港·期中）的值是（

）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】.故選:B.2．（2324高一下·江西南昌·期中）化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】依題意，原式.故選：C3．（2324高一下·遼寧·期中）（

）A． B． C． D．1【答案】C【解析】，故選：C.4．（2324高一下·江蘇南通·月考）（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】故選：B.5．（2324高一下·甘肅天水·期中）計(jì)算：（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，?故選：A六．三角恒等變換給角求值1．（2324高一下·湖南·月考）（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意可得：，所以.故選：C.2．（2324高一下·遼寧·期中）化簡的值為（

）A．1 B． C． D．【答案】C【解析】.故選：C.3．（2324高一下·廣東佛山·期中）化簡（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故選：B4．（2324高一下·四川成都·期中）求值（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】因?yàn)椋?；，所?故選：D.5．（2223高一下·遼寧鞍山·期中）．【答案】2【解析】由題意知七．三角恒等變換給值求值1．（2324高一下·北京·期中）已知，，那么等于（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】，，故選：C．2．（2324高一下·四川內(nèi)江·期中）若，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】．故選：D.3．（2324高一下·上海·期中）若，，，，則的值等于（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，，，，，.故選：B.4．（2324高一下·江西·期中）已知，，且，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，又，所以，因?yàn)椋?，又，所以，則.故選：C.5．（2324高一下·江蘇連云港·期中）已知，，則的值等于．【答案】/【解析】由兩邊平方可得①，由兩邊平方可得②，①+②,可得，即，即.八．三角恒等變換給值求角1．（2324高一下·遼寧大連·期中）已知，，，，則.【答案】/【解析】因?yàn)?，，，，所以，因?yàn)?，所?2．（2223高一下·安徽蕪湖·期中）已知為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，，則＝．【答案】【解析】∵為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且，∴，，∵，，，，，，∴．3．（2223高一下·福建泉州·月考）已知是方程的兩個(gè)根，且，則的值是．【答案】【解析】因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根，所以，所以又因，所以，所以，則，所以.4．（2324高一下·廣東中山·月考）已知，.(1)求的值；(2)若，求